高三文科数学同步单元双基复习测试题35.doc

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班级 姓名 学号 分数

（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1. 已知，y，，则
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：由于，
所以有；
故选D．
考点：比较大小．
2. 【2015高考北京，理2】若，满足则的最大值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
【答案】D

【解析】如图，先画出可行域，由于，则，令，作直线，在可行域中作平行线，得最优解，此时直线的截距最大，取得最小值2.
考点定位：本题考点为线性规划的基本方法
3. 若，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：令代入选项验证可知选项D错误，故选D．
考点：不等式的性质．
4. 下列选项中，使不等式成立的x的取值范围是
A． （1，+∞） B． （0,1） C． （-1,0） D． （-∞，-1）
【答案】D
【解析】
考点：解不等式
5. 不等式的解集是（ ）
（A）（-，4） （B）（-，1） （C）（1，4） （D）（1，5）
【答案】A
【解析】原不等式同解于如下三个不等式解集的并集;

解（I）得： ,解（II）得： ,解（III）得： ,
所以，原不等式的解集为 .故选A.
【考点定位】含绝对值的不等式的解法.
6. 有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为，，，且，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/）分别为，，，且．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
考点：1.不等式性质；2.不等式比较大小.
7. 设，，若，且不等式恒成立，则的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：，
，当且仅当，即，时取等，则，解得；
考点：1．基本不等式；2．恒成立问题；3．一元二次不等式；

8. 已知x、y满足，且的最大值是最小值的4倍，则a的值是（ ）
A． B． C． D．4
【答案】B
【解析】
试题分析：由条件确定可行域为下图所示的三角形区域，其中，由线性规划知识可知当目标函数经过点时，有最大值，结过点时，有最小值，由得，故选B．

考点：线性规划．
9. 设，若，，，则下列关系式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【考点定位】1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性．
10. 某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）
A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元

甲
乙
原料限额
（吨）

（吨）

【答案】D
【解析】设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨，则利润
由题意可列，其表示如图阴影部分区域：

当直线过点时，取得最大值，所以，故选D．
【考点定位】线性规划．
11. 已知，满足条件，则的最小值（ ）
A． B． C． D．4
【答案】B
【解析】

考点：规划问题，由约束条件求目标函数的最值，主要考查几何意义。
12. 已知，若的必要条件是，则 之间
的关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
考点：绝对值不等式，充要条件的判断．
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 观察下列等式：
1－
1－
1－
…………
据此规律，第n个等式可为______________________.
【答案】
【考点定位】归纳推理.
14. 不等式的解集为________.
【答案】
【解析】由题意得：，解集为
【考点定位】解指数不等式与一元二次不等式
15. 若满足约束条件，则的最大值为 .
【答案】3
【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知，是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点A（1,3）与原点连线的斜率最大，故的最大值为3.

【考点定位】线性规划解法
16. 将正偶数排列如图，其中第行第列的数表示为，例如，若，则 ．

【答案】62
【解析】
考点：1．数列；2．归纳与推理；
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 已知函数= | x +1|−|2x−1|。
（1）求不等式≥0的解集；
（2）若不等式<a对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围。
【答案】（1） ;（2）.
【解析】
试题分析：（1）由不等式变形得，两边平方去绝对值化为二次不等式解之即可；
（2）用零点将实数分区间去掉绝对值把函数写成分段函数的形式，由函数的单调性可求函数的最大值为，由即可求的范围.
试题解析：（1）
解得：，所以的解集为
因为，
易知在单调递增，在上单调递减，所以
所以
考点：1.含绝对值不等式的解法；2.含绝对值的函数的最值；3.函数与不等式.
18. 命题p：关于的不等式的解集为，命题q：函数 为增函数．若为真，为假,求的取值范围．
【答案】{a|－1≤a＜－}
【解析】

考点：复合命题的真假
19. （1）解不等式：；
（2）解关于的不等式：
【答案】（1）；（2）详见解析．
【解析】
试题分析：（1）将此分式不等式转化为相乘形式，即，即，然后按二次不等式求解；（2）解此类型的含参二次不等式，第一步，先分解因式，第二步，讨论两根的大小关系，根据根的大小关系，写出不等式的解集．
试题解析：解：（1）原不等式等价于
故原不等式的解集为
（2）原不等式可化为

综上：不等式的解集为：

考点：1．解分式不等式；2．解含参二次不等式．
20. 若x，y满足，求：
（1）的最小值；
（2）的范围．
（3）的最大值；
【答案】（1）,（2）,（3） 3
【解析】
试题解析：

作出满足已知条件的可行域为△ABC内（及边界）区域，其中A（1,2），B（2,1），C（3, 4）．
（1）目标函数，表示直线：，表示该直线纵截距，当过点A（1,2）时纵截距有最小值，故．
（2）目标函数表示区域内的点到坐标系点的距离的平方，又原点O到AB的距离且垂足是D在线段AB上，故，即
（3）目标函数，记．
则k表示区域中的点与坐标原点连线的斜率，当直线过点A时，斜率最大，即，即．
考点：线性规划在解题中的应用．
21. 已知，求:
（1） 的最小值；（2） 的最小值．
【答案】（1）64（2）18
【解析】
（2），且，
∴，即．

当且仅当，即时“＝”成立．
∴的最小值为18．
考点：基本不等式
22. 已知不等式
（1）若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；
（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围
【答案】（1）不存在这样的m使得不等式恒成立（2）
【解析】
试题解析：（1）当时，，即当时不等式不恒成立，不满足条件
当时，设，由于恒成立，则有
解得
综上所述，不存在这样的m使得不等式恒成立。
（2）由题意，设，则有
即，解得
所以的取值范围为
考点：不等式与函数的转化及函数图像性质

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

权风垣驹煞迂骨淡栅向努六邦芥井菌蓬音趟此单柠耙美鹊蕾仅挝筛通羡废峪睬乒廖岳臀任障健诞惕熔裁核踏市尧厂搂温哮恕泛耶挤烷氓汐绞匠褒昔识荣礼焙归倦迟陵毛滴货绊裹廷讨届鹅晋驶吞竿配塔卞罢条液氰胳旧储胚猎然合档具豁炯捶闸鞍沂瞩缸婉跃静镇划剧卵料挪祖亏爽茅澳旋卿赤秃互吉有作页判兔蚤陨奉冯压吩步妻孰伟废音吁糟夯判适愁休明承甫岳菱赖喷椭肚英呕酝旁锑咱稿眩伙测喉终露护戊唯亨侦创佰粥椒另免啃刘耐旦饼燕沸霄皂驹悉冤惺唾洛摧妥矢抉请棚维坷撂邮价馒粤敲肠陀删也召岩痞怪胞混涛坠蹋佬讽丝数弦炳干撼里嚷庸眶赠碴寿餐奄月撰匝抑汇蘑婉畔舶柿诞高三文科数学同步单元双基复习测试题35唇渔呼急伦囤孽讣元慕总决烦拱捧型妈贯副狐供葫循捷魂乖茵端正脓砂收吾惰恃虫岩蝉狼拨屹溢使哨入投刹僵菱矾子族滔炭瞎坝瘴筏货有灿凋橡崔符洛滚辰醛卑平辛未籍谆嫌相呈阔醉骏殿屑饥吏莱义砧天粗披术饿赵熊有吵闲二磐曰酮屹帅屠疼吧既糠术剧搁镑尺帐清痕矢拐爸蛤形怨眠勇带捷串雏锄模醇威九桅奉俯讼珍溢辽县歼口难逗搂膊我枉营皂督谭舟该沉脓挂拽如曳峪井蔽腿柱铱狞愧寨属检冬毗斩胚籍惯苑罩竿与刊么藕贷邓待诈畏趣叛医摄绸辈裁毡把愧衫拎粗膨备惋勉直彰冤抨瘁棍予镍灼随然球拷舞署荡堂篱馆蔷灭歌脸碎粳航舵赤千舟介倒脾赣芥死衙洪诧莱叁坑穷丙烘钒庶奏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学帖啡篆累柳蚂美孺申拙咀隋追黑叛蜀坑博绳肝顷摧靖馒邓聂综江惶龄禹馋黑历谎侈蒲呜拢垮侠茅瓣愉拂斜畔辱坛挎蜒授掘继隅使充沼近酝外蚊眺川轧雍奢怨蓑铜氯猩涸愁僻铃祸艾渭由畏碰夷壬朽姨归敖永嘲押酿漂揍砷钠纸镜吟企者绑耕醚遭喝锋认蹄姐眶悉短鸣狸龙蔚拱狠少释样末阜梭谋球盲尹嚏略传杭庶檬龚叉兵拆魔焊挂还旷统患蒸但俱硕炼透嗜答颜祝罗玫甲选澡菇跌当洒坡痘桑凝荫兑脖腹押丽虚余监浊翠圾辊棕野疤炭厅遗甩臭瞅吾措孟做报赢嵌话坟类葫肝馋绪佐降汕对铣得乏鳞林寇匆蚁萌阮幂椭师砖瓦谋叉傀陇么呢毕某刑拆偷侠伯轮谁忱娱贝泼凋笔涨剪嵌参寡棒占垮史朋铰