高一数学必修3线性回归方程的应1用.ppt
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1、重点知识回顾重点知识回顾1 1、相关关系、相关关系 (1 1)概念:自变量取值一定时,因变量的取值带有一)概念:自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。(2 2)相关关系与函数关系的异同点。)相关关系与函数关系的异同点。相同点:两者均是指两个变量间的关系。相同点:两者均是指两个变量间的关系。不同点:函数关系是一种确定关系,是一种因果系;不同点:函数关系是一种确定关系,是一种因果系;相关关系是一种非确定的关系,也不一定是因果关系(但相关关系是一种非确定的关系,也不一定是因果关系(但可能是伴随关系)。可能是伴随关系)。(3
2、 3)相关关系的分析方向。)相关关系的分析方向。在收集在收集大量数据的基础上,利用统计分析,发现规律,大量数据的基础上,利用统计分析,发现规律,对它们的关系作出判断。对它们的关系作出判断。.2、两个变量的线性相关、两个变量的线性相关 (1 1)回归分析)回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。通俗地讲,回归分析是寻找相关关系中非确定归分析。通俗地讲,回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。关系的某种确定性。(2 2)散点图)散点图 A A、定义;、定义;B B、正相关、负相关。、正相关、负相关。(3)(3)回归直线回
3、归直线 注注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状,则则这两个变量之间不具有相关关系这两个变量之间不具有相关关系.3 3、回归直线方程、回归直线方程 (1 1)回归直线:观察散点图的特征,如果各点大致分)回归直线:观察散点图的特征,如果各点大致分布在一条直线的附近,就称两个变量之间具有线性相关的布在一条直线的附近,就称两个变量之间具有线性相关的关系,这条直线叫做回归直线。关系,这条直线叫做回归直线。(2 2)最小二乘法)最小二乘法(3)(3)利用回归直线对总体进行估计利用回归直线对总体进行估计.求解线性回归问题的步骤求解线性回归问题的步骤:1.列
4、表列表 画散点图画散点图.2.计算计算:3.代入公式求代入公式求 和和4.列出直线方程列出直线方程.用线性回归方程估计实际问题用线性回归方程估计实际问题.例例1.假设关于某设备的使用年限假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修(年)和所支出的维修费用费用y(万元),有如下的统计资料:(万元),有如下的统计资料:使用年限使用年限x(年)(年)2 3 4 5 6维修费用维修费用y(万元)(万元)2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若资料知若资料知y,x呈呈线性相关关系线性相关关系,试求:,试求:(1)线性回归方程线性回归方程 ;(2)估计使用年限为估计使用年限为10年时,维修费用是多少?年
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