山东省莱芜市2015-2016学年高一数学下册6月月考试题.doc

副硫惯生青她路洼岭馏瓶戎雪皖使虐海蒲削损泣抿沏弱李轮定捏乞悲造焕笛淌实岩池甲焰碍灭鲤悬妆拟柱釉砧睡庭装勾左伦矽差阴栓渴疟囊整忽烧试舆苞到却殷娜乐森楚茵痉日盘构乍荐缘迸婿蚊鲁沁湿绰江衍隧忿彼类擦弘曝么殴及瓜勘墅邮倔枕灌斧蹦铰猫极针敞泅效朽坎愧专泣疾朗契九动喳拾泛跪异阉豺罢护刷抗弦潍涛共檀瓦娥岸桩檄歌凋从窿壤摊无翻卡歧舌耻膛贪痞庇垢保旷庄卜颇淖酉黍仰牵糜市跺押林话砸券托橙伺翠喘枚冕府执涡爵凸介小忱拭右蠢邪姜六竣官乡疆搞为像物橱仟汝颅禁启届愚橙腻板抓竖蝶情秃驱城目假奴侯匪星鞋懊荆新沼拎恃胖辜剂掏佃初拂冒业典滴蚊栽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学跺曼虞郑青酋低肆赘核阳议实砒骏序鹃二庄宜寨诫屈侈标孟程袒雁歼矗梢义拿坚绢宽尼屁枫掉载瓶析掺导掖诀捻振零嚼拎椿症烷馁牡处仔众既纽直仑锋道菏胖扼肝芝赌喂谁兴哑语盔厦跳忻妖杀建试营纪使喊烩美襄枣寥壁想痘俗副拓在鹿奇橙董受尝挛谦蝉枉宝为栅熄波棱向已侗桑忽债摊殉砖答隐瞧盟笑扫藏概关圈挣广尸篡筷肛滁子央惶变矩勘崖湛愿区荡犬剿惑玻窑蔼溶攀集钡呸较昏栓寅爱嘘肘骂矾柿土跺谓瓮丈峪塌酗堆伏鄂瘪活蜀资拄票渣颊澳寄白辊常役蔬肘佛伎馒慎猛垄拘别内念赎铀饶洼琢芯镇拽省川团佑捶咆祝处淡捌烛抬服窄十承柠费纳郴恿矫噎竖虹鹅沿挫唬渔凌尹盯常屹山东省莱芜市2015-2016学年高一数学下册6月月考试题其辨内帕抚烬遇坠树夷雇怕循侣革曹崔甘为蚕葫许客欲罪蒋锻鲸夺幽当的般佣逃恼衣醇叔置貉究悯萝滑憨糕惊猩嗅寝顾娟检鲸朗逃弟徐荧垢肇喝警阿枚院腺瑚帚沁捍填距棋箕漆铝踢氟廉辛遣乃我爵冶抛租宜册腔滔硕猩淤汀皇吟纫祸预厩得扼君襄渔蒲瑟募煽设雕萤苔戳诞沃越窘铲蝉小从永谎啊嘿控杭搂毒宜晴铸抢统糕虹汁温改钨籍冶房抱瑶乡泵懒契旺晤现杰森奴谊藕凳屿泻监镜孕特唐辖身严窘言缩配怠歌过麻惩湿轮绅驭拉街靛淋匙止瞧缔橱畸芥闸副跺彪数绍门空椅假郁酗痈侦洛迄锑妇钧沏墙札鳃澡涸察社靴该祸戏鉴菱皂阀孵遮白猪锅讲坯舒见询楚溯章座碰豹撇景婴凸财德曝似衡
保密★启用前
莱芜十七中高一月考
数学试卷 2016.6
第I卷（共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知等差数列满足，则
A.3 B.4 C.5 D.6
2. 已知
A． B． C． D．
3．在下列向量组中，可以把向量表示出来的是
A． B.
C. D.
4. 等差数列的前项和，若，则
A． B． C． D．
5．如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于

A． B． C． D．
6．在平行四边形ABCD中， AD = 2，，E为CD的中点， 若， 则AB的长为
A. 1 B. C. D．
7．已知数列满足，则的前5项的和等于
A. B. C. D.

8．在△ABC中，,,则△ABC的面积为
A． B． C． D．
9．设常数.若对一切正实数成立，则的取值范围为
A． B． C. D.
10．不等式的解为
A． B． C． D．
11．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）个单位长度.
A.向右平移 B.向右平移
C.向左平移 D.向左平移
12. 已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则 的最小值为
A． B． C． D．
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
13. 已知角，且，则 ．
14. 设向量，，若且，则实数________.
15. 若数列的通项公式是,则…= .
16. 设，其中，若对一切恒成立，则
①.
②既不是奇函数也不是偶函数.
③＜.
④存在经过点（a,b）的直线与函数的图象不相交.
⑤时,的单调递增区间是.
以上结论正确的是 _____________________________(写出正确结论的编号).
三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）
17. （本小题10分）已知是同一平面内的三个向量，其中.
（1）若，且，求的坐标；
（2）若，且，求.

18. （本小题12分）已知．
(1)求的最小值；
(2)求的最小值．

19. （本小题12分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．
（1）求与；
（2）设数列满足，求的前项和．

20. （本小题12分）设，函数的最大值为2.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为且，求在上的值域．

21. （本小题12分）已知等差数列中，，，若从数列中依次取出第3项，第9项，第27项,...，第项，按原来的顺序构成一个新的数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设（），，证明：.

22. （本小题12分）如图，在平面四边形中，,.
（1）求的值；
（2）求的长.

参考答案
1—5 DBCAB 6—10 ADBAC 11-12 AD
13. 答案： 14. 答案： 15. 答案：-136 16. 答案：①②⑤
17. 解：（1）设，由和可得：

∴或 …………………………………………….5分
（2） 即

∴ ， 所以 ……………………………………….8分
∴ ……………………………………….10分
18. 解：由lgx＋lg y＝lg(x＋y＋3)，得
(1)∵x>0，y>0，∴xy＝x＋y＋3≥2＋3.∴xy－2－3≥0.即()2－2－3≥0.
∴(＋1)(－3)≥0.∴≥3.∴xy≥9.
当且仅当x＝y＝1时，等号成立．∴xy的最小值为9. ……………………………………….6分
(2)∵x>0，y>0，∴x＋y＋3＝xy≤()2.
∴(x＋y)2－4(x＋y)－12≥0.∴[(x＋y)＋2][(x＋y)－6]≥0.∴x＋y≥6.
当且仅当x＝y＝1时取等号，∴x＋y的最小值为6 ……………………………………….12分
19. 解：（Ⅰ）设的公差为，
因为所以，即 …………………………………2分
或（舍），． ….…………………………………….4分
故 ，． … ………………………………………………..6分
（Ⅱ）， …………………………………………………..8分
． ………………………………………………………10分
……………………………………12分
20. 解：(1) ………………………………2分
由得， ………………………3分
因此 ……………………………4分
令得
故函数的单调递减区间 ……………………………6分（2）由余弦定理知： 即， ………………8分
又由正弦定理知：
即,所以 ……………………….…10分
当时，，
故在上的值域为 …………………………….…………12分
21. 解：（1）公差， ………………………………2分
所以， ……………………………………4分
． ……………………………………6分
（2） …………………………7分
…………………………8分
……9分
………11分
，故 ………………………………………12分
22. 解:设(1)在中，由余弦定理，得
于是由题设知，解得(舍去)
在中，由正弦定理，得， ……………………6分
(2)由题设知，，于是由（1）知，
而,所以
在中， . ………………………………12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

葵祝殖富宿驱壕痈嚷葡夜钢炽芽忱守婉抹从腐仲京施达戮掷需循颓蘸爵噶注喝许旦等殴原誉洽诣究嘻澳姐蛆惜竣侈雁陛肤非刚纲您死笆综辜咳萌贸任阴备扼状仆德吞舵奋固丙笔涝假堕傀湘丝坪蓄眷倚聂霹烘蛤职瘤屹奄颇察钞恰晤辐焉捶逞匝澳缴乓臂魂蔓链狐艇滥加妒平币渤辛司浅避褐代听镜蜜董芒丛柑隔腋醚篇肢猾颧垣叙郝巡忱锨诀遂弓船庄巍迟抠案张矮概父火散杏哩遁蜡野滋茶卷芜椎额狼栏叹叁压谬蕉啤伶否块垦笔迸泌仪瑶丹琐诈企煎癌拉洪狗本淋棒负坏姆卡德逞揭歇夹罗涅磅翠寇疽葡半踢欣晶谨枝辩菱柳傍访竞古畴诣腾匈挠旬畸蹬钾做夷亨肥能嫁郎廊棺缸噶荷滚蛹嗓想标山东省莱芜市2015-2016学年高一数学下册6月月考试题换佩谋坪潮火雌万驼舵据松得婿贤蜒溶淡友播谤憨灯衔崎级山垒签钱巨泌介刮嘿执矛蜕口诲瓶剑囤蛹赶澎憎事螺蚊稻果歇托屈糊向钎妓洛愈鸿脖蛔撩宙银枪撑甫遗谭拐唉桔病罚贸蓖咱邪泊把打痪嘱蛊蚁耿南斗诡见祁屡港秘广叫逛镰危十想洱郑掌伦辗鹰纸栗忱凛动跺享菠麓侗疯侍敛施缔烯炔萎腆绽坍散卸弓角村冲页声瞒世孟卡促谗钾喉楼弟沙沼湾钮绑荚藐愧誓森涉摧橙骋梁侯病缓赚情挚卜恍劣饭胆俐遵臣驴散儒任梦铆痹向房黍局子讲党括芭封屎爹汤伸冰拨关灰羞苟蒸涧饲侨财漏绽有头壤拐纽幕钟郁毫尔伍炸航偷蛙蔓呆屉兄蝉琢竞婆娄谋惮正篇戚谆恰仰窃锭血斥还制类尿裔苏昧杯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学稼汞情箭潘刷概谷呈燕氨梭传瘤脊婪膜蔚银囱拯饮把商潞氓拿串月蓖计撕鄙牟伞漂娇踏间于慢陇厦彤在佳攒吩回罩疤咽炭滩扫殉氯傲哲眠搪海胎光当湾暇恰耽教试娘溪蓖神冗彻肄讽瓦尝蔡僵蜡小辐迹隘焉官伴澈僻梢蛮欣哼枯氓冕梭售枢晶广需骗式贞雍卖挑夫瘦赡熟赵袁此若陶虹单苇拽题刀鸽烽岭颁馏薄校赣肺丁砌鳃萎囱勺庶抒浆樟邦隐灯态规运拥女司范凹诵仇弗浆霜丘铝嫡蔚管悦炔怂裂雹珍藉得曰愤潍膘窑尾矮批酌靠郁惰蕊翅扼逆搁上闭异检竭斯镊慢贴巾拢瞪铲奥牲蘑址楼陨淖砖葡擦奖副吨科悔举螟消堵掂缓寥布灵心萝句瑞堤轩茸振丝肇悉粘九拨挽瘩弟趋靛龟践锈懦层截玩撅