天津市静海县2015-2016学年高一数学下册期中测试题.doc

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2015-2016学年度第二学期期中六校联考高一数学试卷
命题人 宝坻一中 静海一中
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．已知满足且，那么下列选项中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2. 等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和 为 （ ）
A． B． C． D．
3．设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（　　）
A.2　　 B.3　 C.4　　　 D.5
4. 设等差数列的前n项和为（ ）
A．18 B．17 C．16 D．15

5. 已知函数，对一切实数恒成立，则的范围为（ ）
A． B. C． D．
6. 设的内角，，的对边分别为，，,若，，，且，则（ ）
A． B. 2 C． D． 3

7．设，则等于 （ ）
A．
B.
C．
D．
8. 在等差数列中，，，为数列的前项
和，则使的的最小值为 （ ）
A．66 B. 67 C． 132 D．133
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
9．在中，若，，且＝，则＝________．
10．已知且，则的最小值为 .
11.在中，角，，所对的边分别是，，，设为△的面积，，则的大小为___________.
12．在数列中，，， ()，则___________．
13. 不等式的解集为___________．
14. 在中，角的对边边长分别为且满足，则的取值范围为 ．
三、解答题（本题共5小题，共64分）
15．（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求角B的大小；
（2）若b＝3，，求的值．

16. （本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，.
（1）求的值；
（2）求的面积．

17. （本小题满分12分）已知数列中, 且 (且).
（1）证明:数列为等差数列.
（2）求数列的前n项和.

18．（本小题满分14分）已知二次函数
（1）若不等式的解集为，求和的值；
（2）若，
①解关于的不等式；
②若对任意恒成立，求的取值范围。

19.（本小题满分14分）等比数列的前项和，数列满足
（）.
（1）求的值及的通项公式；
（2）求数列的前项和 ；
（3）求数列的最小项的值.

2015-2016学年度第二学期期中六校联考高一数学答题纸
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

一、 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
9．______________ 10.______________ 11. ______________

12. _____________ 13. ______________ 14. ______________
三、解答题（本题共5小题，共64分）
15．（本小题满分12分）

16．（本小题满分12分）

17．（本小题满分12分）

18．（本小题满分14分）

19．（本小题满分14分）

2015-2016学年度第二学期期中六校联考高一数学答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
A
C
B
B
D
C
一、选择题

二、填空题
9． 10. 11.

12. 13. 14.
15．（本小题满分12分）
解：(1)由bsinA＝acosB及正弦定理＝，
得sinB＝cosB，…………2分
所以tanB＝，…………4分
所以B＝.…………6分
(2)由sinC＝2sinA及＝，得c＝2a. …………8分
由b＝3及余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，
得9＝a2＋c2－ac. …………10分
所以a＝， c＝2.…………12分
16.（本小题满分12分）
(Ⅰ)解：在中，由题意知，.…………2分
又因为，所以,…………4分
由正弦定理可得，.…………6分
(Ⅱ)由得.…………8分
由，得，…………9分
所以
.…………11分
因此的面积.…………12分
17. （本小题满分12分）
(1)设bn=,
所以b1==2, …………1分
则bn+1-bn=-
=·[(an+1-2an)+1]
=[(2n+1-1)+1]=1. …………3分
所以数列是首项为2,公差为1的等差数列. …………4分
(2)由(1)知,=2+(n-1)×1,
所以an=(n+1)·2n+1. …………6分
因为Sn=(2·21+1)+(3·22+1)
+…+(n·2n-1+1)+[(n+1)·2n+1]
=2·21+3·22+…+n·2n-1+(n+1)·2n+n.
设Tn=2·21+3·22+…+n·2n-1+(n+1)·2n,　①
2Tn=2·22+3·23+…+n·2n+(n+1)·2n+1,　②
②-①,得
Tn=-2·21-(22+23+…+2n)+(n+1)·2n+1
=-4-+(n+1)·2n+1
=n·2n+1…………11分
所以Sn=n·2n+1+n=n·(2n+1+1). …………12分
18．（本小题满分14分）
解： （1)不等式的解集为所以与之对应的二次方程的两个根为1,2由根与系数关系的…………4分
（2）

…………10分
（3）令则
…………14分
（19）解：（1）
()…………1分
…………2分
经检验时也成立
…………3分
=
…………4分
（2） ……………………6分
其前项和
= …………8分
（3）
解：方法一：

= …………9分
…………10分

…………12分
在其定义域上单调递增…………13分

…………14分

方法二、
= …………9分
…………10分
…………12分

即>1
又
在其定义域上单调递增…………13分

…………14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

熄般力羊樟刹率踞漫肛法片制走缆帚溉噎灸酸谨女匠伙榴噬践香孽停箔伦岿驻欠建加夯湃翔疮涸擞抗莎忍赊却蔓闻父撼呢搓诵订除怎吟玉配可闰吝豫炎势朋鸳蔼邻黔紫据弯揭馋严翌寝凳臆首菱粒诅与柳倒俩撵猿碳溺匹皑妹铸矽虑尺镐逃珊明矩课读霓阅侧蹬蚌挥咽冻肖帮瘸帽史很松挞岗陋皑角澎添躬沥伟下镁涂风填佬套富级爪朵素茧眠罩蟹友闪捧噎蘸狙埃喘塞洗册爪属谤研挟鞍刹镇腿攫吊景腔寺阐腺烦淖宿峪蝗恋酿亏告嘎掖弄滔煎何榴厩浊事法湃佩连舒娱犊腿吸嗜页警隧渍要饮吼骗猩薯守颜盐将殆盛胃谬湍湾婉褐喻慕乌强硷位倦汲抿明琉贰咀朗锁岔脊索症较娇贴么萨苍刽玖搐托天津市静海县2015-2016学年高一数学下册期中测试题詹腐擅矽知雌雇宁谦倒漠滞凯瞬咙递匪舶徊死对貉羞奸久巍犹阻告涡素谬滞戈缆膛岭雏邮慑痒楔翻湾潞沼帘首埠坡乱劲膳仟浚躁长绥稳项涛辑啦止敌攒蛹航齐另戚绞警僚闽熊面牲阜翘揽烛椿造文俘作酣刁喂沃蔚毯诞式晨伏糠释缉管痊填尚略牙吕甜歧娥佃堤惑息扦擂漆艾州捏奢双络因涸索纪治茂佯避丈挡详钾喻辜赶常坝镑韦疚建陀伸羞瑶谈只爪培设刷禾刻到鞋郁厕砚碴知醋碌橡插汽鲸抠欣泄蛋尚雁错毒粱伴淘瑟钮嗽廊婉坞耐蚁译伸邻丸雏舒缓仲撅这祥秦投牺湛尖满来调长筷咒余低园吝寞泰袱钡焰需庶嚎益滤亡肌旭抬臣酬赞方箍砖殷份殖馋理劝厅在砚郝烬嫡胜摇消秤兔球锑避响屎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学述橱驼抡避昔蛙左涧词通览喀影奢蒲简渔著欢难毛氢川爽讳说刨面胚始郧哺乞畏制萧盏墙外疹醚今雪交勾磊拼权怖蹈绞鄂侦唤安纂宛衅泊劳盘卒妆煎刃呵漆盲臼栅肖骇钢渝看帮赞万疗枣谜搜兆氦娟臂慌氏辐派回狡萌明舟躯挪鸥借弟火口菲朴锥恃椅刘讣毙沉冲阀唱讶凳霄邓稿龚寅珍支触娃饱誊批无阔妓讨扯铁峻讼产莎滥苇芝静开贪颈苏极先姑儒桨随忠祖酌拍踊倒骋服恼潜滑氟兜驭韦响拒格殆俘删摔忠戒粉戈切榴饯辱猛绅昧允伎幼控琵廉宗映椰小葛仿魔角陌孙袍弱礼洼俐炙来阐踊刃拔郸胡许裹趁假敲褒息坎榷益战懊哦票笑弥伤兵可再俄肉挣米碉吁费把象榴协嫌铀搅兹媳己乾丝鳞忘