人教小学五年级下册数学期末综合复习试卷附解析word.doc

人教小学五年级下册数学期末综合复习试卷附解析word
1．一根绳子对折两次以后，量得它的长度是3.5米，这根绳子原来长度是（ ）米
A．7 B．10.5 C．14
2．一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
3．两个数的最小公倍数是24，最大公因数是8，这两个数可能是（ ）。
A．4和6 B．16和24 C．8和24 D．8和16
4．如果的分子加上6（a不为0），要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
A．a B．2a C．3a
5．小刚今年x岁，小红今年是（x＋3）岁，再过10年，他们相差（ ）。
A．30岁 B．（x＋3）岁 C．3岁
{}答案}C
【解析】
【分析】
两人的年龄差是不变的，直接求出今年两人的年龄差即可。
【详解】
（x＋3）－x
＝x＋3－x
＝3（岁）
故选择：C
【点睛】
此题考查了用字母表示数，直接把字母当作数代入解答即可。
6．11＋13＋15＋17＋19＋21＋23的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．无法确定 D．以上答案都不对
{}答案}A
【解析】
【分析】
由于奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可知道偶数个奇数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数，由此即可分析。
【详解】
由分析可知，这个式子是由7个奇数相加，所以它的和是奇数。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查奇偶性的判断，熟练掌握它的性质并灵活运用。
7．一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，则这个扇形的圆心角的度数是（ ）。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
圆心角一周的度数是360°，一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，那么这个扇形的圆心角的度数就是360°的，用乘法计算即可。
【详解】
360°×＝90°，这个扇形的圆心角的度数是90°。
故选择：B
【点睛】
此题考查了圆心角的计算，也可通过画图来解答。
8．可以用（ ）简便计算。
A． B． C． D．
{}答案}B
【解析】
【分析】
算式是计算从1到25一共13个单数的和。
可以先从简单数据着手找规律：1＝1×1
1＋3＝4＝2×2
1＋3＋5＝9＝3×3
1＋3＋5＋7＝16＝4×4
……
可以发现，连续n个奇数的和＝n2＝n×n；据此解答即可。
【详解】
从1到25一共13个单数，由分析可得，＝13×13；
故答案为：B
【点睛】
解答此类问题要认真观察，根据数字特点进行分析，从而达到巧算的目的。
9．的分数单位是（______），再加上（______）个这样的分数单位后结果是最小的合数。
10．＝＝（ ）÷25＝（ ）（填小数）。
11．18和12的最大公因数是________，最小公倍数是________。
12．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的。笑笑说：“我俩喝的一样多。”淘气说：“我比你喝的多。”他们谁说的对呢？（________）。说明理由：（_________）。

13．如图的阴影部分是正方形，图中最大长方形的周长是（________）厘米。

14．如果a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．做好垃圾分类，推动绿色发展，某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需340元，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需310元，每个垃圾箱（______）元。
16．同学们站在一个周长是25.12米的圆上玩套圈游戏（如下图所示），标志物放在圆心位置，每个同学与标志物的距离是（________）米。

17．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有（______）人。
18．一张桌子可以坐10人，两张桌子拼起来可以坐18人，三张桌子拼起来可以坐26人，照这样拼，x张桌子可以坐（________）人，如果有90人需要（________）张这样的桌子拼起来。
19．甲、乙两数的差是27，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，那么甲数是（________）。甲数＝（________）＋（________）（填两个质数），甲乙两数的最大公因数和最小公倍数的积是（________）。
20．如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，原来圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。
0.32＝

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。
X—＝ 2.3X－2.2X＝3.5 21X÷3＝105
24．一根绳子，做跳绳用去了它的；捆报纸又用去了它的。

25．为了大力弘扬中华民族扶危济困的传统美德。学校举行为希望小学捐书的活动，四、五年级学生共捐书670本，其中五年级学生捐书的本数比四年级的1.2倍多10本。四、五年级学生各捐书多少本？（用方程解答）
26．王老师把24支圆珠笔和36本笔记本分别平均奖给若干名线上学习中的“进步之星”。
（1）“进步之星”最多有多少人？
（2）每人分得多少支圆珠笔和多少本笔记本？
27．学校操场的环形跑道长400米，甲、乙两名同学在跑道上同一起点出发，沿相反方向步行，经过2.5分钟相遇。甲每分钟走85米，乙每分钟走多少米？
28．两地相距570千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.8小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（用方程知识解）
29．一个圆形花坛的直径是12米，在它的周围种2米宽的环形草坪，环形草坪的面积是多少平方米？
30．下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在期间数学自测成绩和居家学习时间的分配情况。

看图回答以下问题：
（1）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快。从条形统计图看出（ ）的反思时间少一些。
（2）甲、乙反思的时间分别占他们学习总时间的、。
（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？
1．C
解析：C
【详解】
略
2．B
解析：B
【分析】
把这根铁丝总长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较大小即可。
【详解】
第一段铁丝占全长的分率：1－＝
第二段铁丝占全长的分率：
因为＜，所以第二段铁丝比较长。
故答案为：B
【点睛】
本题也可以利用分数除法计算出第二段铁丝的长度再比较大小。
3．C
解析：C
【分析】
根据题意，根据求两个数的最大因数和最小公倍数的方法，依次进行分析，进而得出结论。
【详解】
A．4＝2×2，6＝2×3，最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12；
B．16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；
C．根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，得出8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；
D．同理8和16的最大公因数是8，最小公倍数是16。
故答案为：C
【点睛】
求两个数的最大公因数、最小公倍数的一般方法，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
4．B
解析：B
【分析】
如果的分子加上6，则分子变为9，扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，变成3a，增加2a，据此解答即可。
【详解】
如果的分子加上6（a不为0），要使分数大小不变，分母应加上2a；
故答案为：B。
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要明确最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】
根据分数单位的定义得出的分数单位是
根据最小的合数是4，4－＝，即再加9个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
此题主要考查对分数单位的判定方法，因此要明确分数单位的定义和最小的合数是4。
10．10；40；1.6
【分析】
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即16÷8＝2，第一个空填：5×2＝10；
根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝8÷5；再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即25÷5＝5；第二个空填：8×5＝40；
根据分数化小数的方法，用分子除以分母结果用小数表示即可，即第三个空填：8÷5＝1.6
【详解】
＝＝40÷25＝1.6
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质、商不变的性质、分数与除法的关系以及分数化小数的方法，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
11．36
【分析】
把两个数分解质因数，它们公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，它们公有质因数与各自独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】
18＝2×3×3；
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是2×3×3×2＝36。
【点睛】
此题考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。当数字较大时也可通过短除法解答。
12．淘气 淘气水杯大，对应的量多
【分析】
一杯牛奶的，是指把一杯牛奶平均分成4份，喝其中的3份，据此解答。
【详解】
淘气说的对，因为淘气的水杯大，那么平均分成4份，每份的量要比笑笑的多。
【点睛】
此题考查了分数的意义，注意单位“1”不同，分数表示的多少也不同。
13．126
【分析】
设里面正方形的边长为a厘米，长方形的长＝35＋（28﹣a），宽为a厘米，则长方形的周长＝（长＋宽）×2，就此解答即可。
【详解】
[35＋（28－a）＋a]×2
＝[35＋28－a＋a]×2
＝63×2
＝126（厘米）
【点睛】
此题主要考查用字母表示数以及长方形的周长公式，熟练掌握长方形的周长公式并灵活运用。
14．b a
【分析】
a÷b＝2，说明a是b的2倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数。由此解答问题即可。
【详解】
由a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数）知，a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
此题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意特殊情况。
15．80
【分析】
根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2
解析：80
【分析】
根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2，则6个提示牌的价钱＋4个垃圾箱的价钱＝340×2。340×3比340×2多的钱数就是（9－4）个垃圾箱的价钱，用多的钱数除以（9－4）即可求出1个垃圾箱的价钱。
【详解】
（340×3－310×2）÷（9－4）
＝（1020－620）÷5
＝400÷5
＝80（元）
【点睛】
本题采用消去法解题，依据所给信息列出等量关系式，根据等式的性质，消去一个未知数量，算出另一个未知数量。
16．4
【分析】
标志物在圆心上，每个同学走在圆上，每个同学与标志物的距离就是这个圆的半径的长度，根据圆的周长公式，求出半径的长，即可解答。
【详解】
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
【
解析：4
【分析】
标志物在圆心上，每个同学走在圆上，每个同学与标志物的距离就是这个圆的半径的长度，根据圆的周长公式，求出半径的长，即可解答。
【详解】
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，熟记公式，灵活运用。
17．6
【分析】
要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
42和48的最大公因数
解析：6
【分析】
要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
42和48的最大公因数是：2×3＝6
【点睛】
掌握全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。
18．8x＋2 11
【分析】
根据题意可知，每增加一张桌子就增加8人，据此可知x张桌子可以坐10＋（x－1）×8＝8x＋2人；将90人代入含字母的式子解答即可。
【详解】
10＋（x－1）
解析：8x＋2 11
【分析】
根据题意可知，每增加一张桌子就增加8人，据此可知x张桌子可以坐10＋（x－1）×8＝8x＋2人；将90人代入含字母的式子解答即可。
【详解】
10＋（x－1）×8＝8x＋2；
x张桌子可以坐（8x＋2）人；
有90人时；
8x＋2＝90
8x＝88
x＝11
【点睛】
明确每增加一张桌子就增加8人是解答本题的关键。
19．13 17 90
【分析】
根据题意知，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，甲减乙就是乙数的9倍是27。用除法求得乙数，从而得出甲数。据此解答。
【详解
解析：13 17 90
【分析】
根据题意知，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，甲减乙就是乙数的9倍是27。用除法求得乙数，从而得出甲数。据此解答。
【详解】
27÷（10－1）
＝27÷9
＝3
乙数为3，则甲数为：10×3＝30。
30＝13＋17（答案不唯一）
30和3的最大公因数是3，最小公倍数是30，甲乙两数的最大公因数和最小公倍数的积是3×30＝90。
【点睛】
着重理解“把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数”，意思就是甲数是乙数的10倍，求得乙数后，继而得出甲数，求得甲乙两数的数值是关键。
20．4 78.5
【分析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所
解析：4 78.5
【分析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长长10厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。
【详解】
10÷2＝5（厘米）
周长：3.14×5×2＝31.4（厘米）
面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的周长、面积公式。
21．；；；0.09
0；；1；
【详解】
略
解析：；；；0.09
0；；1；
【详解】
略
22．；
；2
【分析】
＋（－），先计算括号里的减法，再计算加法；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－
解析：；
；2
【分析】
＋（－），先计算括号里的减法，再计算加法；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；
＋＋＋，根据加法交换律、结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】
＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
－（＋）
＝－－
＝（－）－
＝1－
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
23．X＝；X＝35；X＝15
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
X—＝
解
解析：X＝；X＝35；X＝15
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
X—＝
解：X—＋＝＋
X＝
2.3X－2.2X＝3.5
解：0.1X＝3.5
0.1X÷0.1＝3.5÷0.1
X＝35
21X÷3＝105
解：7X＝105
7X÷7＝105÷7
X＝15
24．【分析】
将绳子长度看作单位“1”，用1－跳绳用去它的几分之几－捆报纸用去它的几分之几＝剩下它的几分之几。
【详解】
1－－＝
答：还剩下这根绳子的。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
解析：
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，用1－跳绳用去它的几分之几－捆报纸用去它的几分之几＝剩下它的几分之几。
【详解】
1－－＝
答：还剩下这根绳子的。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．300本；370本
【分析】
设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2x＋10本，根据四年级捐的本数＋五年级捐的本数＝共捐的本数，列出方程求出x的值，是四年级捐的本数，总本数－四年级捐的本数＝五年级捐的
解析：300本；370本
【分析】
设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2x＋10本，根据四年级捐的本数＋五年级捐的本数＝共捐的本数，列出方程求出x的值，是四年级捐的本数，总本数－四年级捐的本数＝五年级捐的本数。
【详解】
解：设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2x＋10本。
x＋1.2x＋10＝670
2.2x＋10－10＝670－10
2.2x÷2.2＝660÷2.2
x＝300
670－300＝370（本）
答：四、五年级学生各捐书300本、370本。
【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
26．（1）12人
（2）2支；3本
【分析】
（1）根据题意，求出24和36的最大公因数，就是“进步之星”的人数。
（2）用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数，再用36除以最大公因数，就是每人
解析：（1）12人
（2）2支；3本
【分析】
（1）根据题意，求出24和36的最大公因数，就是“进步之星”的人数。
（2）用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数，再用36除以最大公因数，就是每人得到的笔记本的本数。
【详解】
（1）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
24和36的最多有12
“进步之星”最多有12人
答：“进步之星”最多有12人。
（2）每人分得圆珠笔：24÷12＝2（支）
每人分得笔记本：36÷12＝3（本）
答：每人分得2支圆珠笔，每人分得3本笔记本。
【点睛】
本题考查最大公因数的求法。
27．75米
【分析】
根据题意，设乙每分钟走x米，甲每分钟走85米，2.5分钟走85×2.5米，乙2.5分钟走2.5x米，甲、乙走的距离和正好等于环形跑道的长，列方程：2.5x＋85×2.5＝400，解
解析：75米
【分析】
根据题意，设乙每分钟走x米，甲每分钟走85米，2.5分钟走85×2.5米，乙2.5分钟走2.5x米，甲、乙走的距离和正好等于环形跑道的长，列方程：2.5x＋85×2.5＝400，解方程，即可解答。
【详解】
解：设乙每分钟走x米。
2.5x＋85×2.5＝400
2.5x＋212.5＝400
2.5x＝400－212.5
2.5x＝187.5
x＝187.5÷2.5
x＝75
答：乙每分钟走75米。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
28．78千米
【分析】
两车相遇时，两车行驶的路程和恰好等于两地的距离。据此，将乙车的速度设为未知数，再列方程解方程即可。
【详解】
解：设乙车每小时行x千米。
3.8x＋3.8×72＝570
3.8x
解析：78千米
【分析】
两车相遇时，两车行驶的路程和恰好等于两地的距离。据此，将乙车的速度设为未知数，再列方程解方程即可。
【详解】
解：设乙车每小时行x千米。
3.8x＋3.8×72＝570
3.8x＋273.6＝570
3.8x＝570－273.6
3.8x＝296.4
x＝296.4÷3.8
x＝78
答：乙车每小时行78千米。
【点睛】
本题考查了相遇问题，相遇时两车的路程和等于两地的距离。
29．92平方米
【分析】
由题意可知：草坪是环形，大圆半径为12÷2＋2＝8米，小圆半径为12÷2＝6米，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。
【详解】
3.14×（12÷2＋2）2－3.14×
解析：92平方米
【分析】
由题意可知：草坪是环形，大圆半径为12÷2＋2＝8米，小圆半径为12÷2＝6米，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。
【详解】
3.14×（12÷2＋2）2－3.14×（12÷2）2
＝3.14×82－3.14×62
＝3.14×64－3.14×36
＝200.96－113.04
＝87.92（平方米）
答：环形草坪的面积是87.92平方米。
【点睛】
此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。
30．（1）甲；乙
（2）；
（3）甲的学习方式；有足够的反思时间
【分析】
（1）观察折线统计图，折线往上，坡度越陡表示提高越快；观察条形统计图，条形越低表示时间越少；
（2）分别用两人反思时间÷学习总
解析：（1）甲；乙
（2）；
（3）甲的学习方式；有足够的反思时间
【分析】
（1）观察折线统计图，折线往上，坡度越陡表示提高越快；观察条形统计图，条形越低表示时间越少；
（2）分别用两人反思时间÷学习总时间即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】
（1）从折线统计图看出甲的成绩提高得快。从条形统计图看出乙的反思时间少一些。
（2）3÷（5＋4＋3）
＝3÷12
＝
2÷（5＋5＋2）
＝2÷12
＝
（3）我喜欢甲的学习方式；因为有足够的反思时间
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。