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人教版部编版八年级数学下册期末试卷同步检测(Word版含答案).doc
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1、人教版部编版八年级数学下册期末试卷同步检测(Word版含答案)一、选择题1若二次根式有意义,则的值不可以是( )A3B2C1D02下列各组数据能组成直角三角形的一组是( )A,B,C,D,3下列各组条件中,不能判断一个四边形是平行四边形的是()A一组对边相等且平行的四边形B两条对角线互相平分的四边形C一组对边平行另一组对边相等的四边形D两组对角分别相等的四边形4在一次汉字听写大赛中,10名学生得分情况如下表,则这10名学生所得分数的中位数和众数分别是()所得分数(单位:分)80859095得分人数3421A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和805如图1,点F从菱形ABCD的
2、顶点A出发,沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为()ABCD26如图,在中,平分,将连续翻折两次,C点的对应点E点落在边上,B点的对应点F点恰好落在边上,则下列结论正确的是( )ABCD7如图,有一个圆柱,底面圆的直径AB,高BC12cm,P为BC的中点,一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬到点的最短距离为A9cmB10cmC11cmD12cm8如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOB=60,AB=5,则AD的长是( )A5B5C5D10二、填空题9函数自变量的取值范围是_10菱形的周长为,它的
3、一个内角为,则菱形的面积为_11若一个直角三角形的两边长分别是3和4,那么以斜边为边长的正方形的面积为_.12如图,点E是矩形纸片ABCD的边BC上的一动点,沿直线AE折叠纸片,点B落在点位置,连接C若AB3,BC6,则线段C长度的最小值为 _13已知一次函数的图象过点(3,5)与点(-4,-9),则这个一次函数的解析式为_.14如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,若,则AC的长为_15如图,在ABC中,ACB90,边BC在x轴上,顶点A,B的坐标分别为(2,6)和(7,0)将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为 _16如图,ABC中,AB=AC,AB的垂直平
4、分线交边AB于D点,交边AC于E点,若ABC与EBC的周长分别是40cm,24cm,则AB=_cm三、解答题17计算:(1);(2);(3)解方程组;(4)解方程组18如图,一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上,这时AO3m,OAB30,梯子顶端A沿墙下滑至点C,使OCD60,同时,梯子底端B也外移至点D求BD的长度(结果保留根号)补充:直角三角形中,30所对的直角边是斜边的一半19如图,正方形网格中的ABC,若小方格边长为1 (1)判断ABC是什么形状?并说明理由(2)求AC边上的高20如图,在矩形AFCG中,BD垂直平分对角线AC,交CG于D,交AF于B,交AC于O连接AD,BC(1)求证:
5、四边形ABCD是菱形;(2)若E为AB的中点,DEAB,求BDC的度数;21观察下列等式:; 回答下列问题:(1)仿照上列等式,写出第n个等式: ; (2)利用你观察到的规律,化简:;(3)计算:22振兴加工厂中甲,乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一段时间停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2.5倍两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如图所示(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式;(2)求出图中a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式23如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C在坐标
6、轴上,B(8,4),将矩形沿EF折叠,使点A与点C重合(1)求点E的坐标;(2)点P从O出发,沿折线O-A-E方向以每秒2个单位的速度匀速运动,到达终点E时停止运动,设点P的运动时间为t,PCE的面积为S,求S与t的关系式,井直接写出t的取值范围(3)在(2)的条件下当PA =PE时,在平面直角坐标系中是否存在点Q使得以点P、E、 G、 Q为顶点的四边形为平行四边形? 若不存在,请说明理出, 若存在,请求出点Q的坐标24如图,点,过点做直线平行于轴,点关于直线对称点为(1)求点的坐标;(2)点在直线上,且位于轴的上方,将沿直线翻折得到,若点恰好落在直线上,求点的坐标和直线的解析式;(3)设点在
7、直线上,点在直线上,当为等边三角形时,求点的坐标25如图,ABC中,BABC,COAB于点O,AO4,BO6(1)求BC,AC的长;(2)若点D是射线OB上的一个动点,作DEAC于点E,连结OE当点D在线段OB上时,若AOE是以AO为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的OD的长设DE交直线BC于点F,连结OF,CD,若SOBF:SOCF1:4,则CD的长为 (直接写出结果)26在正方形ABCD中,AB4,点E是边AD上一动点,以CE为边,在CE的右侧作正方形CEFG,连结BF(1)如图1,当点E与点A重合时,则BF的长为 (2)如图2,当AE1时,求点F到AD的距离和BF的长(3)当BF最短时
8、,请直接写出此时AE的长【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据二次根式有意义的条件可得,再解即可【详解】解:由题意得:,解得:,四个选项中,只有A选项不符合题意,故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,解题关键在于掌握其定义2D解析:D【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形判定则可【详解】A、 ,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;B、 ,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;C、 ,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;D、 ,能构成直角三角形,故本选项符合题意,故选:D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应
9、用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3C解析:C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可【详解】A、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,选项A不符合题意;B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,选项B不符合题意;C、一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或等腰梯形,选项C符合题意;D、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,选项D不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的判定.熟练掌握平行四边形的判定定理是解题关键4C解析:C【解析】【分析】按顺序排列
10、的一组数据中居于中间位置的数或中间位置上的两个数的平均数叫中位数,一组数据中出现次数最多的数值叫众数,根据中位数和众数定义即可求解【详解】解:表格中数据已经排序,中位数是第5个数据85与第6个数据85的平均数=;重复次数最多的数据是85,所以众数是85 故选择C【点睛】本题考查中位数和众数,掌握中位数和众数定义是解题关键5B解析:B【分析】通过分析图象,点F从点A到D用as,此时,FBC的面积为a,依此可求菱形的高DE,再由图象可知,BD=,应用两次勾股定理分别求BE和a【详解】解:过点D作DEBC于点E,由图象可知,点F由点A到点D用时为as,FBC的面积为acm2AD=a,BCDE=ADD
11、E=aDE=a,DE=2,当点F从D到B时,用s,BD=cm,RtDBE中,BE=,ABCD是菱形,EC=a-,DC=a,RtDEC中,a2=22+(a-)2,解得a=,故选:B【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质,解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系6D解析:D【解析】【分析】设ABC=C=2x,根据折叠的性质得到BDE=BDC=FDE=60BD=DF,BC=BE=EF,在BDC中利用内角和定理列出方程,求出x值,可得A,再证明AF=EF,从而可得AD =BC+BD【详解】解:AB=AC,BD平分ABC,设ABC=C=2x,则A=180-4x,ABD=CBD=x,第一
12、次折叠,可得:BED=C=2x,BDE=BDC,第二次折叠,可得:BDE=FDE,EFD=ABD=x,BED=FED=C=2x,BDE+BDC+FDE=180,BDE=BDC=FDE=60,x+2x+60=180,x=40,即ABC=ACB=80,A=20,EFD=EDB=40,AEF=EFD-A=20,AF=EF=BE=BC,AD=AF+FD=BC+BD,故选D【点睛】本题考查了翻折的性质,等腰三角形的判定和性质,三角形内角和,熟练掌握折叠的性质是解题的关键7B解析:B【解析】【分析】把圆柱的侧面展开,连接,利用勾股定理即可得出的长,即蚂蚁从点爬到点的最短距离【详解】解:如图:展开后线段的长
13、度是圆柱中半圆的周长,圆柱底面直径、高,为的中点,在中,蚂蚁从点爬到点的最短距离为,故选:【点睛】本题考查的是平面展开最短路径问题,根据题意画出圆柱的侧面展开图,利用勾股定理求解是解答此题的关键8A解析:A【分析】根据矩形的性质可得AOB是等边三角形,可得BD的长度,再根据勾股定理求解即可【详解】解:因为在矩形ABCD中,AOACBDBO,又因为AOB60,所以AOB是等边三角形,所以AOAB5,所以BD2AO10,所以AD2BD2AB21025275,所以AD5故选:A【点睛】本题考查了矩的性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理等知识,属于基本题型,熟练掌握上述知识是解题的关键二、填空题9
14、【解析】【分析】由分式有意义的条件,二次根式有意义的条件进行计算,即可得到答案【详解】解:,;故答案为:【点睛】本题考查了分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,解题的关键是掌握所学的知识,正确的得到10A解析:【解析】【分析】由菱形的性质和已知条件得出,由含30角的直角三角形的性质得,由勾股定理求出OA,可得BD,AC的长度,由菱形的面积公式可求解【详解】如图所示:、AB= BC= CD= DA,菱形的周长为12,,,菱形的面积故答案为:【点睛】本题考查了菱形的性质、含30 角的直角三角形的性质、勾股定理;熟练掌握菱形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键1125或16【解析】【分析】分两
15、种情况考虑:若4为直角边,利用勾股定理求出斜边;若4为斜边,利用勾股定理求出第三边,分别求出斜边边长的正方形面积即可.【详解】解:分两种情况考虑:若4为直角边,根据勾股定理得:斜边为5,此时斜边为边长的正方形面积为25;若4为斜边,此时斜边为边长的正方形面积为16,综上,以斜边为边长的正方形的面积为为25或16.故答案为:25或16【点睛】本题考查勾股定理,分类讨论利用勾股定理算出第三边是解题关键.12A解析:33【分析】连接AC,当A、C共线时,C的值最小,进而解答即可【详解】解:如图,连接AC折叠,ABA3,四边形ABCD是矩形,B90,AC,CACA,当A、C共线时,C的值最小为:33,
16、故答案为:33【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,作出正确的辅助线,属于中考常考题型13【分析】设一次函数的解析式为:,利用待定系数法把已知点的坐标代入解析式,解方程组即可得答案【详解】解:设一次函数的解析式为:, 解得: 所以这个一次函数的解析式为: 故答案为:【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式,掌握待定系数法是解题的关键14A解析:6【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出,然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】解:在矩形ABCD中,又,故答案为
17、6【点睛】此题考查矩形的性质,解题关键在于利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质15(2,2)【分析】先用待定系数法求得直线AB的解析式,再求得点C的坐标,由此可得正方形的边长,可求得点E和点D的坐标,再根据平移可得点E的对应点的纵坐标,进而求得点E的对应点的坐标,从而可求得答解析:(2,2)【分析】先用待定系数法求得直线AB的解析式,再求得点C的坐标,由此可得正方形的边长,可求得点E和点D的坐标,再根据平移可得点E的对应点的纵坐标,进而求得点E的对应点的坐标,从而可求得答案【详解】解:设直线AB的解析式为ykx+b,顶点A,B的坐标分别为(
18、2,6)和(7,0),yx+,ACB90,边BC在x轴上,C点的坐标为(2,0),正方形OCDE的边长为2,E(0,2),D(2,2),设点E沿x轴平移后落在AB边上的坐标为(a,2),则点D沿x轴平移后的对应点的坐标为(a2,2),yx+,2a+,a4,a22,当点E落在AB边上时,点D的坐标为(2,2),故答案为:(2,2)【点睛】本题考查了待定系数法求函数关系式,正方形的性质,坐标与图形性质,根据向右平移可得对应点的纵坐标不变是解题的关键16【详解】试题分析:首先根据DE是AB的垂直平分线,可得AE=BE;然后根据ABC的周长=AB+AC+BC,EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC
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