人教版小学四4年级下册数学期末复习及解析经典.doc

人教版小学四4年级下册数学期末复习及解析经典
1．如果把一个长10cm、宽5cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的正方体，切成的两个正方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比，（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．不变
2．用边长的小正方体拼成了长方体，下列选项（ ）的图形是长方体的面。

A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．②④⑥
3．一个两位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数。这个数是（ ）。
A．52 B．72 C．29 D．92
4．操场上的同学每6人一组或每8人一组，都刚好分完，操场上至少有（ ）人。
A．18 B．24 C．32 D．48
5．如图，表示的点应该在（ ）。

A．0与m之间 B．m与n之间 C．n与1之间 D．1的右边
6．有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，（ ）用得长。
A．第一条 B．第二条 C．相同 D．无法确定
7．周末，学校要组织合唱队的35名同学参加紧急演出，老师需要尽快通知到每一个同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个人．
A．5 B．6 C．8 D．9
8．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。

这个铁块的体积是（ ）。
A．300 B．400 C．600 D．800
9．（________） 2.4立方米＝（________）立方分米
10．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是（________）或（________）。
11．三位数26□，如果它是5的倍数，□里可以填哪些数字？（________）如果它既是5的倍数又是2的倍数，□里可以填哪些数字？（________）
12．18和12的最大公因数是________，最小公倍数是________。
13．把60个桃和40个梨分别平均分给星光志愿队的每一个人，刚好分完。星光志愿队最多有（______）人，每人分得桃和梨共（______）个。
14．从正面看是图（1）的立体图形有________；从左面看是图（2）的立体图形有________；从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是________。

15．下图是由5个棱长为1cm的正方体搭成的,将这个立体图形的表面涂上红色．其中只有三面涂色的正方体有（____）个,只有四面涂色的正方体有（____）个,五面涂色的正方体有（____）个．

16．娇娇为了解大蒜的初期生长情况，把成瓣大蒜放在装有水的容器里，定时观察，得到蒜芽和根的长度数据如图，由图可知第（______）天，芽开始出现；第16－18天，根长了（______）mm。

17．直接写出得数。
0.32＝

18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．求未知数。

20．下图是某一时刻两家肯德基餐厅的就餐人数示意图，请你通过计算判断此时哪家餐厅比较拥挤？

21．一堆糖果不超过110颗，如果3颗3颗数，刚好数完；5颗5颗数，最后还剩3颗；7颗7颗数，最后也剩3颗，这堆糖果一共有多少颗？
22．赵琳家六月用了吨的水，七月比六月节约了吨，七月用水多少吨？
23．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

24．一块方钢，长4.8米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，这块方钢重多少千克？（1立方厘米的方钢重8克）

25．
（1）求出方格图中左图四边形ABCD的面积。（每小格边长1cm）
（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（ ）。
（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（ ）。
26．下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。

1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
6月份
甲市降水量/毫米
52
10
5
15
70
110
乙市降水量/毫米
15
36
25
75
72
120
（1）完成如图所示的统计图。
甲、乙两城市上半年降水情况统计图

（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（ ）毫米。
（3）乙市从（ ）月份到（ ）月份降水量增加最多。
（4）（ ）月份甲、乙两市的降水量最接近，（ ）月份甲、乙两市的降水量相差最大。
1．A
解析：A
【分析】
由题意可知，这是一个特殊的长方体，有两面是正方形。如果把长方体切成两个一样的正方体，那表面积就会多出两个正方形的面积，据此可解答。
【详解】
由分析可知，把长方体切成两个一样的正方体，表面积就会多出两个正方形的面积，也就是会多出5×5×2＝50（平方厘米）。
故选：A
【点睛】
本题考查长方体和正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
2．C
解析：C
【分析】
由图可知，长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，所以长方体的面有长×宽，长×高，宽×高，据此选择。
【详解】
由分析可知，长方体的面有4厘米×3厘米，4厘米×2厘米，3厘米×2厘米。
故选择：C
【点睛】
此题考查了长方体的特征，找出长方体的长、宽、高是解题关键。
3．D
解析：D
【分析】
是质数又是偶数的只有2，所以这个数的个位是2；10以内，是奇数又是合数的只有9，所以这个数的十位是9。据此解题。
【详解】
一个两位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数。这个数是92。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了奇数和偶数、质数和合数，明确四者的概念和特点是解题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
由题意可知：操场上的人数是6和8的公倍数，要求至少有多少人就是求6和8的最小公倍数是多少；据此解答。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即操场上至少有24人。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的简单应用。
5．C
解析：C
【分析】
由图可知，把1平均分成了3份，则每份表示 ，所以m表示，n表示 ，在和1之间，据此选择。
【详解】
由分析可知，的点应该在n与1之间。
故选择：C
【点睛】
此题考查了分数的意义，以及分数的大小比较，先确定好m和n的值是解题关键。
6．D
解析：D
【分析】
第一根用去的长度＝木棒总长度×，木棒的总长度是未知的，所以第一根用去的具体长度也是未知的，无法与第二根用去的长度比较，据此解答。
【详解】
由分析可知，有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，无法确定哪一根用的长。
故选择：D
【点睛】
此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。
7．B
解析：B
【分析】
下一分钟通知到的人数翻倍增加
【详解】
1+2+4+8+16+32=63（人）
5分钟便可通知31人,6分钟可通知63人。
故答案为：B
【点睛】
本题考察了优化问题，也可用倒推法。
8．B
解析：B
【分析】
正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。
【详解】
10×10×10＝1000（立方厘米）
1000－10×10×7
＝1000－700
＝300（立方厘米）
300÷6×8＝400（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
9．325 2400
【分析】
将1325毫升换算成升数，用1325除以进率1000得1.325升；将2.4立方米换算成立方分米数，用2.4乘进率1000得2400立方分米；据此解答。
【详解】
由分析可得：
1325mL＝1.325L 2.4立方米＝2400立方分米
【点睛】
本题主要考查体积、容积单位的换算，解题时要明确高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。
10．
【分析】
分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将21分解成两个互质数，即可求出这个分数。
【详解】
21＝1×21＝3×7
分数是或
一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。
【点睛】
本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。
11．0或5 0
【分析】
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。
【详解】
三位数26□，如果它是5的倍数，□里可以填0或5；
如果它既是5的倍数又是2的倍数，□里可以填0。
【点睛】
明确2、5倍数的特征是解答本题的关键。
12．36
【分析】
把两个数分解质因数，它们公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，它们公有质因数与各自独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】
18＝2×3×3；
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是2×3×3×2＝36。
【点睛】
此题考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。当数字较大时也可通过短除法解答。
13．5
【分析】
求出桃和梨的最大公因数，就是志愿队最多人数，用桃的数量÷人数＋梨的数量÷人数＝每人分得水果数量。
【详解】
60＝2×2×3×5
40＝2×2×2×5
2×2×5＝20（人）
60÷20＋40÷20
＝3＋2
＝5（个）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
14．A
解析：A和D A、B、C A
【分析】
分别将A、B、C、D四个图形在正面、左面看到的图形画出来，再进行选择即可。
【详解】
从正面看是图（1）的立体图形有A和D；
从左面看是图（2）的立体图形有A、B、C；
从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是A。
【点睛】
本题主要考查了学生的空间想象能力，一定要能够根据不同方位画出看到的图形。
15．3 1
【详解】
略
解析：3 1
【详解】
略
16．16
【分析】
观察统计图，虚线起始位置是芽开始出现的时间；找到第16天和第18天根的长度，求差即可。
【详解】
96－80＝16（毫米）
由图可知第8天，芽开始出现；第16－18天，根长了
解析：16
【分析】
观察统计图，虚线起始位置是芽开始出现的时间；找到第16天和第18天根的长度，求差即可。
【详解】
96－80＝16（毫米）
由图可知第8天，芽开始出现；第16－18天，根长了16mm。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
17．；；；0.09
0；；1；
【详解】
略
解析：；；；0.09
0；；1；
【详解】
略
18．；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数
解析：；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去这两个减数的和，把原式化成－（＋）
再计算；
（4）按照从左到右的顺序进行计算；异分母分数相减，先通分化成同分母分数，再相减。
【详解】

＝
＝＋
＝

＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2

＝－（＋）
＝－1
＝

＝－
＝－
＝
19．；；
；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时减去即可；
第三题方程左右两边同时加上即可；
第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。
【详解】
解析：；；
；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时减去即可；
第三题方程左右两边同时加上即可；
第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。
【详解】

解：
；

解：
；

解：
；

解：

20．餐厅一比较拥挤，计算见解析
【分析】
根据题意，先求出两个餐厅的面积，再用两餐厅的面积分别除以两个餐厅的人数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。
【详解】
餐厅一：12×8÷84
＝9
解析：餐厅一比较拥挤，计算见解析
【分析】
根据题意，先求出两个餐厅的面积，再用两餐厅的面积分别除以两个餐厅的人数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。
【详解】
餐厅一：12×8÷84
＝96÷84
＝（平方米）
餐厅二：8×6÷36
＝48÷36
＝（平方米）
＝
＝
＜
餐厅一比较拥挤
答：餐厅一比较拥挤。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。
21．108颗
【分析】
3颗3颗数，刚好数完；5颗5颗数，最后还剩3颗；7颗7颗数，最后也剩3颗，说明糖果数量比5和7的公倍数多3，且是3的倍数，求出5和7的最小公倍数，再用最小公倍数分别×2、×3，确
解析：108颗
【分析】
3颗3颗数，刚好数完；5颗5颗数，最后还剩3颗；7颗7颗数，最后也剩3颗，说明糖果数量比5和7的公倍数多3，且是3的倍数，求出5和7的最小公倍数，再用最小公倍数分别×2、×3，确定110以内是3的倍数的数，加3即可。
【详解】
5×7＝35（颗）
35×2＝70（颗）
35×3＝105（颗）
105是3的倍数。
105＋3＝108（颗）
答：这堆糖果一共有108颗。
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的积。
22．吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节约了吨，六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。
【详解】
－＝（吨）
答：七月用吨。
【点睛】
本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。
解析：吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节约了吨，六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。
【详解】
－＝（吨）
答：七月用吨。
【点睛】
本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。
23．900cm2；2250cm3
【分析】
观察图形，做成的无盖长方体盒子的长是30厘米、宽是15厘米、高是5厘米。据此，结合长方体的表面积和体积公式，分别求出这个盒子用了多少铁皮以及容积是多少。
【详
解析：900cm2；2250cm3
【分析】
观察图形，做成的无盖长方体盒子的长是30厘米、宽是15厘米、高是5厘米。据此，结合长方体的表面积和体积公式，分别求出这个盒子用了多少铁皮以及容积是多少。
【详解】
长：40―5―5＝30（厘米）
宽：25―5―5＝15（厘米）
用的铁皮面积：
30×15＋30×5×2＋15×5×2
＝450＋300＋150
＝900（平方厘米）
容积：30×15×5＝2250（立方厘米）
答：这个盒子用了900平方厘米的铁皮，它的容积是2250立方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体的表面积和体积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
24．96千克
【分析】
据公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米的方钢的重量。（注意单位要统一）
【详解】
4.8米＝480厘米
（480×5×5）×8
＝12000×8
＝9600
解析：96千克
【分析】
据公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米的方钢的重量。（注意单位要统一）
【详解】
4.8米＝480厘米
（480×5×5）×8
＝12000×8
＝96000（克）
＝96（千克）
答：这块方钢重96千克。
【点睛】
掌握长方体的体积公式，注意单位要统一，这是解决此题的关键。
25．（1）12.5平方厘米；
（2）（4，5）；
（3）（15，4）
【分析】
（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；
解析：（1）12.5平方厘米；
（2）（4，5）；
（3）（15，4）

【分析】
（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；
（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，行数不变，列数加3即可；
（3）已知图形的一个底为4厘米，高为2厘米，面积为10平方厘米，根据梯形的面积公式求出另一个底，就可以把图补充完整。
【详解】
（1）5×2÷2＋5×3÷2
＝5＋7.5
＝12.5（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积为12.5平方厘米。
（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（4，5）；
（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（15，4），画图如下：

【点睛】
此题主要考查的是不规则图形面积的计算，解答此题关键是分成基本图形再求和或差。
26．（1）见详解
（2）105
（3）3；4
（4）5；4
【分析】
（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；
（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，
解析：（1）见详解
（2）105
（3）3；4
（4）5；4
【分析】
（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；
（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，5毫米，用110－5算出结果即可；
（3）通过统计图观察，找出两个月份降水量相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即降水量增加的最多。
（4）找出甲、乙两市降水量相差的最少，即最接近，降水量差值越大，则相差越大。由此即可解答。
【详解】
（1）

（2）110－5＝105（毫米）
（3）通过统计图可知，乙市从3月份到4月份降水量增加最多；
（4）5月份甲、乙两市的降水量最接近，4月份甲、乙两市的降水量相差最大。
【点睛】
本题主要考查绘制复式条形统计图以及数据分析，学会灵活分析统计图。