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高中数学教学中问题情境的设计方法

摘要：开展情境教学是高中数学课程改革的重要目标之一。在高中数学教学过程中，教师应当在以问题学习为桥梁的情境教学上多加思考和研究，向学生提出更多具有探究价值的数学问题，将这些问题置于实际的情境之中，通过激发学生对数学问题的探究兴趣，搭建自主实践与合作平台。
关键词：问题学习理论建构
数学问题情境是指为了完成某个既定的数学教学任务，由教师联结起来的一组背景化的信息，其构成部分包含数学情境和数学问题，数学情境提供给学生知识呈现的背景，数学问题提供给学生一个障碍或者一个有待完成的任务。数学问题情境分为问题显现型和问题隐含型两种，前者直接呈现出明确的数学问题，后者不直接呈现明确的数学问题，学生可在教师的引导下发现和提出隐藏在数学情境中的数学问题。
一、基于问题学习的高中数学情境教学理论
1.基于问题学习情境教学模式的理论基础。从建构主义的理论来说，教师在具体教学过程中，应该让学生发挥其探究问题的自主能动性，在充分了解学生的知识水平和学习风格之后，创设合理的问题情境，鼓励学生自主探究以及同学之间的合作交流，实现知识体系的建构和能力的提升。数学问题，源于现实，能在现实中得到体现，同样也能被运用到现实问题的解决过程中。数学化思想是学生将一个具体的实际问题转化为抽象数学模型的过程，在这一过程中能体现学生对数学问题二次发现以及二次创造的能力。因此，在解决问题的过程中，要不断反思、发现，并提出新的问题，以此来增强自己解决问题的“数学化思想”。
2.基于问题学习的高中数学情境教学的特点。基于问题学习的数学情境教学模式的理论基础主要包括建构主义理论和弗赖登塔尔的数学教育思想。基于问题学习的数学情境教学模式的最大特点就是数学问题贯穿于教学过程的始终。整个过程由教师或学生从具体的情境中发现具有探究价值的数学问题，并最终以寻找到解决该问题的方案结束。整个过程要求充分发挥学生的主体能动性，深入具体情境之中进行自主探究，并辅之以同学之间的合作互助和交流学习，在不同思维的碰撞中寻找解决问题的最佳方案，并在此过程中不断反思、发现和分析新的问题。因此，基于问题学习的情境教学模式有以下几个基本特点：情境性、问题性、主观能动性、探究性与合作性。
二、情境教学的运用策略探讨
1.提出问题情境，激发学习兴趣。在高中的教学过程中，不仅教学内容要与课本内容保持相对一致，高中教师还应大量运用情境模式教学，将学生们带入一个活学活用的情境中，让他们加深对数学理念的认知、数学公式的记忆，不仅要学会如何思考数学问题，还要在问题中学会如何寻找答案，从而不断增强对知识的理解能力，激发起学习的积极性与想要学习的迫切性。
2.诱发问题思维，改进思维方式。学生是思维的主体，教学中的一切活动都是为学生的学习服务的，而学生的思维活动是在一定的情境中展开的。探讨解决数学问题的过程是思维训练的过程，也是心理内化的过程，创设适合的问题情境，能激发学生的自主活动，突破思维障碍，促使其思维从不成熟走向成熟。例如，在讲解“直线和平面所成角”时，复习完直线和平面的三种位置关系后，教师可以举例教室内吊在半空的电风扇、斜靠在墙边的拖把，都可以看作是直线的一部分，提问：这些直线与地平面有何位置关系？学生回答：相交。教师再提出问题：从位置关系来看，同为和平面相交的直线，它们和地面的相对位置有没有区别？学生回答有区别，教师即可引出答案：既然有区别，说明仅用“线面相交”来描述此时的线面关系显然是不够的，在生产实际与数学问题中，有时还需要进一步考虑它们的相对位置关系，这就为我们提出了怎样来刻划线面相交时这种相对位置的问题。
3.督促学生动手操作，启发新思路、新结论。对高中数学的学习来说，特定的操作情境是必不可少的，特别是在几何教学过程中，折纸、度量、拼图等动手操作，常常可以启发学生的新思路，推设出新结论。因此，教师应该为学生创设生动有趣的教学情境，让学生感知新知，由此产生问题，进而引起探究的好奇心，使之积极参与思考，并在参与中实现自身的发展和进步。例如，在讲“空间几何体的三视图”一课，其活动主线为：观察者从不同位置观察同一个几何体——画出平面图形——分析三视图的特征——“长对正，宽平齐，高相等”结论——由三视图识别出所表示的立体模型。教学的重点是能画出一些简单空间几何体的三视图，难点是由三视图识别出所表示的立体模型。在这些教学环节中，可以让学生跟随教师一起探索研究、动手画图，去了解其间的“长对正”、“宽平齐”与“高相等”的相互关系。
总之，基于问题学习的高中数学情境教学的实施，用问题贯穿整个教学过程的始终，不仅能够充分体现学生的主体能动性，培养学生自主探究的兴趣和能力，而且还能帮助学生增强问题意识，在今后的数学学习中，发现问题并提出问题，拓宽自己思维面，使学生数学知识体系的构建更加完善。
Reference
[1]中华人民共和国教育部普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2001。
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[3]余文森有效教学十讲[M].上海：华东师范大学出版社，2009。

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