利用夹逼准则求极限.doc
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1、利用夹逼准则求极限夹逼准则的使用方法:定理1 用夹逼准则求极限,就是将数列放大和缩小。要求放大和缩小后的极限容易求出,此时常将其放大到最大项的整数倍,缩小到最小项的整数倍,并且此时两者极限相等,即两者是等价无穷小,此时就可以得到原数列极限的值。题型1 夹逼准则常用于求若干项和的极限推论1 极限变化过程中最小项与最大项之比为1时可以使用夹逼准则求其极限。证明:不妨设最小项为,最大项为,数列有项,则整数倍为倍,由定理1可知例1.求.解:由推论1,由夹逼准则可得所求极限为1.例2.求解:由推论1,由夹逼准则可得所求极限为0.例3.求解:由推论1,由夹逼准则可得所求极限为.由以上例题可以看出用夹逼准则
2、求极限的关键在于对数列进行恰当的放缩接下来的例题稍有难度,难处仍难在放缩的技巧例4.求.解:且.故由夹逼准则可知例5.求解:设则从而因为由夹逼准则可知例6.求解:由于(三角函数有界性)即,而由夹逼准则可知例7.求解:原式因为,两边同时乘以得到,再两边同时开次方根得到当时,故由夹逼准则可得例8.求解:由取整函数的性质可知当当因为由夹逼准则可得例9.求解由取整函数的性质可知,当时,各项乘以得到因为由夹逼准则可得 3、通过活动,使学生养成博览群书的好习惯。B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。C采用约当产量比例法,分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。C采用直接分配法分配
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