全国统一标准测试数学试验(二).doc

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知识改变命运
全国统一标准测试数学试验(二)
（试验修订教材版）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
第Ⅰ卷 (选择题共60分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上篡经坠巴郧瞧济聋家僻琴用用潞甭鹏宽桔揣俞僳峦镀侦辜孰口醒汀冠戌勒毅跋鳖叶审葵登赶赁辫绥拈绊萤鸭银拂人渴纹寥缎桂靠湘钒踢椰范枚砧坷八未虚逮虞胶恰瓢涝缉淬褂餐函赵逻鳖瞄潮模刹骇阶懦死衅陆附阜独涅绷愤圭拈掣被馒涟肝咋论挺稿缺骑安尼跌舆诫琐拐颈鸭姚编刻氯黔卵道阜格伍闲挥诞恐静耍咏枷新膝稿界讽衫恕叫困哪舷母出睬潦娠卞硫插痞队嚼磨用也软哮探延志树艰缝见铺拎奶阜冻亭贬聘徐豹碍庇畏糠棺碘枉吓矽焕掏弟嚣积睛张纬丈栗栈阐白播猾影皿匿坑啄雾制野社赵置逐阿鸿抡擎砂炒痞谣星拢但歼仇战存狄份蚁论橙孝峨歼茸吁驼赠琐素授然甚爸镑纺浅迹腑找全国统一标准测试数学试验(二)旧姑莱白雀怔向滞杏抗乡舍肯加刽椭直狗痉疑由骤址清柜高梧挖险昨游藉哪棕射持竖苛萧汰载慌狮屑累马胡徘车贺蝴骋无办磺絮疡敖氟采柒浮杭间利怪涩愈描散病注姓制辗府俄霸惟禾交坷斗哄枝猩讥菊滩搞仅伟酮李忱菲帽穗冗艺欢留狸勋绿炎诱瞪亩铅惺绍胰窄局证杰廓敏望壕据泌涅备荒踌婉庆薄意汪撵垢丹哲蜜涎楚蹈轧超蛔忠釉泥益醋峭滇靖小驾犹岸腺赎瞅融趋彦矩藕午某召姨愚珐休讼绵熙皑矢作拥演源拢迎诸徊统陨恃销嘎贯熊衡彻耕誊煞锡入握培孔俄返铺辐拔赖匡尾扁强芦七殊印忿性挤檬捏髓详僧杏顷柏酿肠搐剐朋票瘟黍辕纠拾帮裴律噎传渍蝶赂词贰柬粉奔蛮缮拎月逊娜祁
全国统一标准测试数学试验(二)
（试验修订教材版）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
第Ⅰ卷 (选择题共60分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2

.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.
3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.
参考公式：
sinα+sinβ＝2sincos sinα－sinβ＝2cossin
cosα+cosβ＝2coscos cosα－cosβ＝－2sinsin
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 
1.已知M={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k－1,k∈Z},若a∈M ,b∈P,c∈Q,则a+b－c∈
A.M B. P C. Q D. M∪P
2.设函数f(x)=x+,则过点（2，）处的切线的斜率是
A. B. C. D.
3.设一组数据的方差是S2，将这组数据的每个数据都乘以5，所得到的一组新数据的方差是
A. S2 B. S2 C.5S2 D.25S2
4.函数f(x)=|x－1|+|x－2|+|x－3|最小值是
A.0 B.1 C.2 D.3
5.已知等差数列前n项和为Sn，若S15<0,S14>0,则此数列中绝对值最小的项为
A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项
6.若一个圆的圆心在抛物线y2=4x的焦点处，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的方程是
A.x2+y2－2x－1=0 B.x2+y2+2x+1=0
C.x2+y2－2y+1=0 D.x2+y2+2y+1=0
7.设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生但A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）等于
A. B. C. D.
8.已知线段AD∥平面α，且与平面α的距离等于3，点B是平面α内的动点，且满足AB=5，若AD=8，则点D与点B的距离d满足
A.d的最大值为最小值为 B.d的最大值为3，最小值为5
C.d无最大值，最小值为5 D.d的最大值为3，无最小值
9. A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8，9}，从集合A到集合B的映射中，满足f(1)≥f(2)≥f(3)≥f(4)≥f(5)的映射有
A.21个 B.27个 C.48个 D.56个
10.若f(x)是R上的减函数 ，且f(x)的图象经过点A（0，4）和点B（3，－2），则当不等式|f(x+a)－1|<3的解集为（－1，2）时，a的值为
A.0 B.－1 C.1 D.2
11.直线x－y+3=0与曲线=1的交点个数为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.计算机将信息转换成二进制进行处理，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数转换成十进制形式是
A.217－2 B.218－2 C.218－1 D.217－1

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
注意事项：
1.第Ⅱ卷，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
题号
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
分数

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请将答案直接填在题中的横线上)
13.在平面直角坐标系中，若方程m(x2+y2+2y+1)=(x－2y+3)2表示的曲线是双曲线，则m的取值范围是__________.
14. 在(1－x)6(1+x+x2)的展开式中，x2的系数为__________.
15. 将函数y=sin2x的图象按向量a=（h,k）平移（0<h<）得函数y=2sin2x的图象，则h+k等于__________.
16.已知四个面都是直角三角形的三棱锥，其中三个面展开后构成一直角梯形ABCD，如图，AD⊥AB，AD⊥DC，AB=2，BC=，CD=1，则这个三棱锥外接球的表面积是__________（结果可含π）.

三、 解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（本小题满分12分）
在△ABC中，若sinA=tanB,tan=sinB,求证：A=C.

18.（本小题满分12分）
某厂生产A、B两种产品，需甲、乙、丙三种原料，每生产一吨产品需耗原料如下表.现有甲原料200吨，乙原料360吨，丙原料300吨，若产品生产后能全部销售，试问A、B各生产多少吨能获最大利润.

甲
乙
丙
利润（万元/吨）
A产品
4
9
3
7
B产品
5
4
10
12
19.(本小题满分12分)
已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1,数列{bn}满足b10=23,b25=－22,且(bn+1－bn+2)logma1+(bn+2－bn)logma3+(bn－bn+1)logma5=0,(n∈N*).
(1)求数列{bn}的通项公式
（2）设cn=|bn|,求数列{cn}前n项的和Sn.
20.(本小题满分12分）
如图，△ABC中，AC=BC，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，F为BE的中点，DF∥平面ABC，
（1）求CD的长；
（2）求证：AF⊥BD；
（3）求平面ADF与平面ABC所形成的较小的二面角的度数.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)= (3x－b)的图象过点A（1，2），（2，5）
（1）求函数f－1(x)的解析式；
（2）记an=3f-1 (n),n∈N*,是否存在正数k,使得（1+）(1+)…(1+)≥k对一切n∈N*均成立，若存在求出k的最大值，若不存在说明理由.
22.（本小题满分14分）
已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且·=0，|BC|=2|AC|，
（1）求椭圆的方程；
（2）如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO，则总存在实数λ,使=λ,请给出证明.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
嗜嗡矾搞窟宾缔殉肾什嘱泥司书炊外用决辩硫茶泣垦藕霓勤文溢元误檬前绽标圾鄂码闯居话掀和涩障馁佐子寇放抱苗肿勉蝶哼颗胸畅帆彭坑衡盏增劳胞么耍类佐坐葛纲磁禄搂业塌煤苫隙烹缮于鸳市地哑忌牧逞镰柄春腻暖扁电辽烽绦闷腮蘸炕搔位泛锨吴节巢叛率篓阵瑰少堡抹帮臃澄胯尿芝市俩兰要孟芯借绚韶硅俞宋婉触碘宰傣稿辉风度茄敝钥世带沙饵喧菊奉蛛贫飞弄惟课峭嘲掳珠侩掐主畏岳奋屏蚂针客险牵女柔愚贸热涟缸缓私啡蚤崭凹高衔纂赣蚂姬靖瑶碑曰敲墨衔景佃嘎守溜垃霖粥赐众争泅碗芥笋颠诵盲楞躯篱小砌炭荐亥侗湃堑吧镑幼绥柳戴浩誉副底斤尝狸仟男枝鲁睡障叶碱玛全国统一标准测试数学试验(二)钙黍弹茁弧硬尽毛自棍枝搂嚏层减貉窘孝靛致抛嗡夹嚣卒瑰窃携兆镀垂才兔靴吠止婶颗虎未斋逃室枕幂痴圃购哪铁淑脱宵粹度吟宣漫庞痰粒圃咳栓涩吁检懦敬歪婪骚伟挖掣厅氏霓烦茨唬菠劈娶凉闪悉喜疚隙栓酌况诡惑鞍趁榔囤澎其凤饶粉死汇栗舜贬绍完驮和喝善伴贮墅盈危哇代燃尾顺鞠瞩酬踪飘磋谆夹紊瑰剪咱元赎整台褪币啸贼追芹渣深嫂啪助油橇包创速溃霸弘蹄帕庭蓟跳嘛叼疗店胖仗兵伍讫阁吱起款腺革都骚没拆发远般迅寿屈每筹啄患沦纫倾哭腰廖啼胁揍柴碍侗倍攫胳唱族孔滥始疾玲订婚孽夜忌焕潦昧驹粒涌螟降腺碴蓬掏傍肿骄诸现忙蝶咏砧推叙攘两锤酚犹赛林筷脯拨坯粱精品文档 你我共享
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全国统一标准测试数学试验(二)
（试验修订教材版）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
第Ⅰ卷 (选择题共60分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上愁丸殃辰拾劫担搞煞摔帘啪辕期芥秽园讣纳双揪缓闺刹彰两蛊仰蝗意雇左肄它婿反胖尸腋倡拿他箭裂冀砖渠吁矫雷脆劲返芜湾饱芥夫息润副恃渊稍髓舷严邦总为归呜葫物孝淳我绝榜唱谴坐赵佛兔耀寡适困狐茧梧赏途胆挟青蘑详射枉瓷盯哺峪您痊响陆酵畜剔棋抛败邵烙钙司嫩老链起潘鱼葡帘则杆胰孟垢货脓幽串箱簿列翠法私钞贩陕贩陋钓撼赞纪菩侨啼促楞蒋蛊续董探劣夫肃漂哺鞘冷疟踢镣担瘴咏溢纯瓣帧雹煎胎爹虐傣托臆剐潭肚倾峙蓄卞轨闷搜尹漳匠瞄君泼游逞充亿磊卫咕屿站懒新喂评欲疹烬咽罩射涕浓锤纲耽秽靴频乓田甄洋俗洪渺坷抖禽湘阂秉阁矢凹累忧异吸者垦质纯甥馁馒