2023年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习试卷(含答案)大全.doc

2023年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习试卷（含答案）大全
1．兴华小学五（1）班有学生60人，其中男生有24人，则兴华小学五（1）班女生人数是全班的（ ）。
A． B． C．
2．同学们用彩带做蝴蝶结，西西的彩带长米，（ ）的彩带和她的一样长。
A．乐乐：米 B．华华：米 C．婷婷：米
3．两个数的最小公倍数是24，最大公因数是8，这两个数可能是（ ）。
A．4和6 B．16和24 C．8和24 D．8和16
4．下面说法中，正确的有（ ）个。
①1是所有非零自然数的因数；
②一个非零自然数至少有2个因数；
③一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的；
④非零自然数按照因数的个数的多少，可以分为质数、合数和1三类；
⑤所有自然数按照是不是2的倍数，可分为奇数和偶数；
⑥奇数与偶数的和为偶数；
⑦1既不是质数，也不是合数；
⑧分数的分子和分母同时加上或者减去相同的数（0除外）分数的大小不变。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．下面的式子中，（ ）是方程。
A． B． C．
{}答案}C
【解析】
【分析】
依据方程的意义，即含有未知数的等式，即可作答。
【详解】
A．是等式，没有未知数不是方程；
B．含有未知数，但不是等式，不是方程；
C．含有未知数，又是等式，是方程。
故答案为：C
【点睛】
明确方程必须具备两个条件：一是等式，二有未知数。
6．任意一个奇数和一个偶数的和是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．不确定
{}答案}B
【解析】
【分析】
结合奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数的规律答题即可。
【详解】
根据奇数、偶数和的规律可知：任意一个奇数和一个偶数的和是奇数。
故答案为：B
【点睛】
本题考查奇数与偶数的初步认识，要熟练掌握奇数、偶数和的规律和积的规律。
7．在一个直径为16米的圆形花坛周围有一条宽为1米的小路，则这条小路的面积是（ ）平方米。

A． B． C． D．
{}答案}B
【解析】
【分析】
由题意可知：小路的面积等于内圆直径是16米、外圆直径是16＋1米的环形的面积；带入圆环得的面积公式计算即可。
【详解】
π×（）2－π×（16÷2）2
＝81π－64π
＝17π
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查圆环的面积公式，牢记公式是解题的关键。
8．下列说法对的的有（ ）句。
①方程一定是等式，等式不一定是方程。
②因为，所以2.4和2是4.8的因数。
③两个质数相乘的积一定是合数。
④直径是半径的2倍。
⑤圆周率是3.14。
A．1 B．2 C．3 D．4
{}答案}B
【解析】
【分析】
逐句分析，找出正确句子的个数即可。
【详解】
①含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。说法对的。
②因数和倍数都是在非零自然数范围内，题目中出现了小数，说法错误。
③一个合数至少有3个因数，两个质数相乘的积至少有3个因数，一定是合数。说法对的。
④同一个圆中，直径是半径的2倍。原题说法错误。
⑤圆周率是一个无限不循环小数，3.14是它的近似值，原题说法错误。
所以说法对的的有①③，共2句。
故选择：B
【点睛】
此题考查的知识点较为广泛，注意基础知识的积累。
9．里面有（________）个；分数单位是的最简真分数有（________）个。
10．＝（ ）÷16＝＝＝（ ）（填小数）
11．12和16的最大公因数是（______），5和15的最小公倍数是（______）。
12．把6米长的铁丝平均分成7段，其中3段占全长的。
13．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是（______）或（______）。
14．已知，，和的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
15．小明看一本120页的故事书，每天看全书的，已经看了3天，小明已经看了（______）页，还剩（______）页未看。
16．一个圆形花园的半径是8米，沿花园外侧铺一条2米宽的小路，小路的面积是（________）平方米。
17．将一个长30厘米、宽18厘米的长方形剪成同样大小且面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪（________）个，每个正方形的边长是（________）厘米。
18．从甲地到乙地，要先从甲地乘火车到丙地，再从丙地乘汽车到乙地。一天中甲地到丙地的火车有2班，丙地到乙地的汽车有3班（火车和汽车每一班的路线都不完全相同）。从甲地到乙地共有（________）种不同的走法。
19．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，7月31日两人在游泳池相遇，8月（________） 日又再次相遇。

20．下图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是（______） 平方厘米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

23．解方程。

24．一根绳子，做跳绳用去了它的；捆报纸又用去了它的。

25．李奶奶在一块面积是80平方米的菜园里种豆角和黄瓜两种蔬菜，种黄瓜的面积是豆角的1.5倍。种黄瓜和豆角各多少平方米？
26．甲、乙两个小朋友爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日两人在图书馆相遇，至少再过多少天两人能再次在图书馆相遇？是几月几日？
27．铺一条长2.4千米的公路。甲、乙两个工程队从公路两端同时施工，甲队每天铺50米，乙队每天比甲队少铺20米。甲、乙两个工程队铺完这条公路需要多少天？
28．甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时相遇。已知两地相距180千米，甲、乙的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？
29．有一个直径为10米的圆形水池，先在四周围上一圈不锈钢的围栏，这圈围栏长多少米？再在周围铺设一条2米宽的环形防滑垫，这条环形防滑垫需要多少平方米？
30．下面是崆峒区县某便利店去年两种品牌牛奶1～6月销售情况统计表。
月份
1
2
3
4
5
6
甲/箱
20
25
35
40
50
55
乙/箱
15
18
20
16
12
10
（1）根据上表绘制折线统计图。

（2）（ ）月两种品牌牛奶的销量差距最大。
（3）根据折线统计图，写出乙品牌去年1～6月销量变化的趋势。
1．B
解析：B
【分析】
先利用减法求出女生的人数，再用女生人数除以全班人数，得到女生人数是全班的几分之几。
【详解】
60－24＝36（人），36÷60＝，所以，女生人数是全班的。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了分数和除法的关系，求一个数占另一个数的几分之几，用除法。计算时要注意，结果要约分成最简分数。
2．C
解析：C
【分析】
比较其他同学彩带与西西彩带的长短即可。
【详解】
A． 乐乐：米，＜，乐乐的彩带长。
B． 华华：米，＞，西西的彩带长。
C． 婷婷：米，＝ ＝，婷婷和西西的彩带一样长。
故选择：C。
【点睛】
此题考查分数的大小比较，可通过通分或约分的方法，化成分母相同的分数再比较。
3．C
解析：C
【分析】
根据题意，根据求两个数的最大因数和最小公倍数的方法，依次进行分析，进而得出结论。
【详解】
A．4＝2×2，6＝2×3，最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12；
B．16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；
C．根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，得出8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；
D．同理8和16的最大公因数是8，最小公倍数是16。
故答案为：C
【点睛】
求两个数的最大公因数、最小公倍数的一般方法，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
4．C
解析：C
【分析】
只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】
①1是所有非零自然数的因数，说法对的；
②一个非零自然数至少有2个因数，说法错误，1就只有1个因数；
③一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的，说法对的；
④非零自然数按照因数的个数的多少，可以分为质数、合数和1三类，说法对的；
⑤所有自然数按照是不是2的倍数，可分为奇数和偶数，说法对的；
⑥奇数与偶数的和为奇数，原说法错误；
⑦1既不是质数，也不是合数，说法对的；
⑧分数的分子和分母同时加上或者减去相同的数（0除外）分数的大小不变，说法错误。
正确的有5个。
故答案为：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．4
【分析】
根据分数的基本性质，将的分母化为15，此时的分子是几就有多少个；分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数是最简分数；真分数是指分子比分母小的分数；据此解答。
【详解】
＝，所以里面有12个；
分数单位是的最简真分数有：、、、，共4个。
【点睛】
本题主要考查最简真分数的认识。
10．14；35；56；0.875
【分析】
根据分数的基本性质和分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘2，得＝＝14÷16；把的分子和分母同时乘5，得；把的分子和分母同时乘7，得；把化为小数，用分子除以分母即可，7÷8＝0.875。
【详解】
＝14÷16＝＝＝0.875。
【点睛】
本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数，要牢固掌握这些知识点并熟练运用。
11．15
【分析】
求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最大公因数是：2×2＝4；
15是5的倍数，5和15的最小公倍数是15。
【点睛】
解答此题的关键是灵活应用求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。
12．
【分析】
把6米长的铁丝看作单位“1”，根据分数的意义：把单位“1”平均分成7份，表示这样3份是，据此解答。
【详解】
根据分数的意义：把单位 “1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数，将铁丝总长度看作单位“1”，平均分成7份，每份占全长的，则其中的3份就是。
【点睛】
本题考查分数的意义，将铁丝总长度看作单位“1”，求部分占全长的几分之几与全长的具体数值无关。
13．8
【分析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】
3＋4＋2＝9
3＋4＋5＝12
3＋4＋8＝15
是3的倍数，可能是2、5、8
是2的倍数，可能是0、2、4、6、8
所以要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。
14．10
【分析】
根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】
a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，
a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7＝420，
a和b的最大公约数是2×5＝10；
【点睛】
主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。
15．84
【分析】
根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。
【详解】
120××3
＝12×3
＝36（页）
120－36
解析：84
【分析】
根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。
【详解】
120××3
＝12×3
＝36（页）
120－36＝84（页）
【点睛】
此题主要考查分数乘法的计算，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．04
【分析】
求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。
【详解】
8＋2＝10
解析：04
【分析】
求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。
【详解】
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
【点睛】
本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。
17．6
【分析】
分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。
【详解】
3
解析：6
【分析】
分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。
【详解】
30和18的最大公因数是6，所以每个正方形的边长是6厘米；
30÷6＝5（个），18÷6＝3（个），5×3＝15（个），所以至少可以剪15个这样的正方形。
【点睛】
本题考查了最大公因数的应用，会求两个数的最大公因数是解题的关键。
18．6
【分析】
而在这个问题中，必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤，才能从甲地到达乙地。因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地，共有3×2＝6种不同的走法。
解析：6
【分析】
而在这个问题中，必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤，才能从甲地到达乙地。因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地，共有3×2＝6种不同的走法。
【详解】
根据乘法原理可得：
3×2＝6（种）
从甲地到乙地共有6种不同的走法。
【点睛】
分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法。
19．24
【分析】
先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
再过24天两人再次相遇。
解析：24
【分析】
先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
再过24天两人再次相遇。
7月31日＋24日＝8月24日
【点睛】
此题考查了最小公倍数的实际应用，两个数公有的质因数与各自独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
20．50
【分析】
根据题意知把圆的内接正方形分成4个小等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的边长都等于圆的半径，则求出一个三角形的面积，再乘4就是正方形的面积，三角形面积S＝底×高÷2，据此解答。
【详
解析：50
【分析】
根据题意知把圆的内接正方形分成4个小等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的边长都等于圆的半径，则求出一个三角形的面积，再乘4就是正方形的面积，三角形面积S＝底×高÷2，据此解答。
【详解】
根据分析可得：
（10÷2）×（10÷2）÷2×4
＝5×5÷2×4
＝25×2×4
＝50（平方厘米）
答：正方形的面积是50平方厘米。
【点睛】
本题考查了组合图形的面积求法，灵活运用圆的性质和三角形的性质，互相转化为已知条件，在组合求得正方形的面积即可。
21．；；；
1；；；
【详解】
略
解析：；；；
1；；；
【详解】
略
22．；；0；
【分析】
＋－，根据分数加减法的运算法则，进行计算；
＋（＋），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
－＋－，根据加法交换律和减法的性质，原式化为：＋－（＋），再进行
解析：；；0；
【分析】
＋－，根据分数加减法的运算法则，进行计算；
＋（＋），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
－＋－，根据加法交换律和减法的性质，原式化为：＋－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法的性质和加法交换律，原式化为：－－，再进行计算。
【详解】
＋－
＝＋－
＝－
＝
＝
＋（＋）
＝＋＋
＝1＋
＝
－＋－
＝＋－（＋）
＝1－1
＝0
－（＋）
＝－－
＝1－
＝
23．x＝0.5；x＝0.6； x＝
【分析】
3.2x－0.2x＝1.5，先计算出3.2－0.2的差，再用1.5除以3.2－0.5的差，即可解答；
1.3x÷2＝0.39，先计算0.39×2的积，再用0
解析：x＝0.5；x＝0.6； x＝
【分析】
3.2x－0.2x＝1.5，先计算出3.2－0.2的差，再用1.5除以3.2－0.5的差，即可解答；
1.3x÷2＝0.39，先计算0.39×2的积，再用0.39×2的积除以1.3，即可解答。
x＋＝，用－，即可解答。
【详解】
3.2x－0.2x＝1.5
解：3x＝1.5
x＝1.5÷3
x＝0.5
1.3x÷2＝0.39
解：1.3x＝0.39×2
1.3x＝0.78
x＝0.78÷1.3
x＝0.6
x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝
24．【分析】
将绳子长度看作单位“1”，用1－跳绳用去它的几分之几－捆报纸用去它的几分之几＝剩下它的几分之几。
【详解】
1－－＝
答：还剩下这根绳子的。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
解析：
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，用1－跳绳用去它的几分之几－捆报纸用去它的几分之几＝剩下它的几分之几。
【详解】
1－－＝
答：还剩下这根绳子的。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．种黄瓜：48平方米；种豆角：32平方米
【分析】
可以设种豆角的面积是x平方米，则种黄瓜的面积就是1.5x平方米，由于种黄瓜的面积＋种豆角的面积＝80，由此即可列出方程，再根据等式的性质解答即可。
解析：种黄瓜：48平方米；种豆角：32平方米
【分析】
可以设种豆角的面积是x平方米，则种黄瓜的面积就是1.5x平方米，由于种黄瓜的面积＋种豆角的面积＝80，由此即可列出方程，再根据等式的性质解答即可。
【详解】
解：设设种豆角的面积是x平方米，则种黄瓜的面积就是1.5x平方米
x＋1.5x＝80
2.5x＝80
x＝80÷2.5
x＝32
32×1.5＝48（平方米）
答：种黄瓜48平方米，种豆角是32平方米。
【点睛】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
26．12天；8月13日
【分析】
求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。
【详解】
解析：12天；8月13日
【分析】
求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。
【详解】
3和4的最小公倍数是12；
1＋12＝13（日），
答：至少再过12天两人能再次在图书馆相遇，8月13日。
【点睛】
解答本题的关键是：理解他们从8月1日到下一次都到图书馆之间的天数是3和4的最小公倍数，再根据年月日的知识计算日期。
27．30天
【分析】
根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。
【详解】
50－20＝30（米）
2.4千米＝2400米
2400÷（50＋30）
＝2400÷8
解析：30天
【分析】
根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。
【详解】
50－20＝30（米）
2.4千米＝2400米
2400÷（50＋30）
＝2400÷80
＝30（天）
答：甲、乙两个工程队铺完这条公路需要30天。
【点睛】
掌握工作总量、工作效率和、合作时间之间的关系是解题的关键。
28．甲车54千米/时，乙车36千米/时
【分析】
根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x分别表示出来。甲乙两车相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离180千米。据此列方程解方程，从而利用乘法求出甲乙的
解析：甲车54千米/时，乙车36千米/时
【分析】
根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x分别表示出来。甲乙两车相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离180千米。据此列方程解方程，从而利用乘法求出甲乙的速度。
【详解】
解：设甲车的速度为3x千米/时，那么乙车的速度为2x千米/时。
2×（3x＋2x）＝180
10x＝180
x＝180÷10
x＝18
甲车：3×18＝54（千米/时）
乙车：2×18＝36（千米/时）
答：甲车的速度为54千米/时，乙车的速度为36千米/时。
【点睛】
本题考查了相遇问题，相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离。
29．4米；75.36平方米
【分析】
根据圆的周长C＝πd求出这圈围栏长；根据圆环的面积＝πR2－πr2求出这条环形防滑垫的面积。
【详解】
3.14×10＝31.4（米）
答：这圈围栏长31.4米。
解析：4米；75.36平方米
【分析】
根据圆的周长C＝πd求出这圈围栏长；根据圆环的面积＝πR2－πr2求出这条环形防滑垫的面积。
【详解】
3.14×10＝31.4（米）
答：这圈围栏长31.4米。
3.14×（10÷2＋2）2－3.14×（10÷2）2
＝3.14×49－3.14×25
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条环形防滑垫需要75.36平方米。
【点睛】
考查了圆的周长和圆环的面积的实际应用，计算时要认真。
30．（1）见详解
（2）6
（3）1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。
【分析】
（1）根据统计表绘制出复式折线统计图即可；
（2）根据统计图可知，6月份表示两种品牌牛奶销量的点
解析：（1）见详解
（2）6
（3）1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。
【分析】
（1）根据统计表绘制出复式折线统计图即可；
（2）根据统计图可知，6月份表示两种品牌牛奶销量的点距离最大，说明销量差距最大；
（3）根据统计图可知，1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。
【详解】
（1）如图：

（2）6月两种品牌牛奶的销量差距最大；
（3）1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。
【点睛】
解答本题的关键是读懂复式折线统计图中的数学信息，再根据这些数学信息解答问题。