人教版部编版八年级下册数学期末试卷同步检测(Word版含答案).doc
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1、人教版部编版八年级下册数学期末试卷同步检测(Word版含答案)一、选择题1函数y中自变量x的取值范围是()Ax1Bx0Cx0且x1Dx0且x12下列长度的线段中,能构成直角三角形的一组是( )A2,3,4B5,7,8C5,10,13D1,23在四边形中,若四边形是平行四边形,则还需要满足( )ABCD4甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示,则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是( )A甲比乙稳定B乙比甲稳定C甲与乙一样稳定D无法确定5下列是勾股数的有( ) 3、4、5; 5、12 、13; 9、40 、41; 13、14、15; 11 、60 、61A6组B5组C4组D3组6如图
2、,菱形ABCD中, ,则( )A30B25C20D157如图,以RtABC(ACBC)的三边为边,分别向外作正方形,它们的面积分别为S1S2S3,若S1S2S312,则S1的值是( )A4B5C6D78如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点,点与坐标原点重合,动点从点出发,以每秒2个单位的速度沿的路线向终点运动,连接、,设点运动的时间为秒,的面积为,下列图像能表示与之间函数关系的是( ) A B C D 二、填空题9若二次根式有意义,则x的取值范围是_10如图,菱形的对角线与相交于点,若,则菱形的面积为_11如图,在ABD中,D90,CD6,AD8,ACD2B,BD的长为_12如图,在ABC中,
3、C90,D为AB的中点,AB6,则CD的长是_13与直线y=2x-3平行,且经过点(2,7)的直线解析式是_14如图,在ABC中,ADBC于点D,点E,F分别是A4BAC边的中点,请你在ABC中添加一个条件:_使得四边形AEDF是菱形15在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴和y轴上,OA4,OC3,D为AB边的中点,E是OA边上的一个动点,当CDE的周长最小时,则点E的坐标为_16如图,把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为,再过点折叠纸片,使点落在上的点处,折痕为若的长为,则的长为_三、解答题17计算:(1); (2)2;(3)()(); (4
4、)()2218有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食,它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上,大树高14m,且巢离树顶部1m当它听到巢中幼鸟的叫声,立即赶过去,如果它飞行的速度为5m/s,那它至少需要多少时间才能赶回巢中?19下图各正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点都称为格点(1)在图中,画出一条以格点为端点,长度为的线段(2)在图中,以格点为顶点,画出三边长分别为3,的三角形20如图,在平行四边形中,是对角线上的点,且,平分交于点,平分交于点(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当四边形是菱形时,求证:四边形是菱形21阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于1,记为i21,这
5、个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘、除运算与代数式的运算类似例如:计算:(2i)+(5+3i)(2+5)+(1+3)i7+2i;(1+i)(2i)12i+2ii22+(1+2)i+13+i;根据以上信息,完成下列问题:(1)填空:i3 ,i4 ,i+i2+i3+i2021 ;(2)计算:(1+i)(34i)(2+3i)(23i);(3)已知a+bi(a,b为实数),求的最小值22亮亮奶茶店生产、两种奶茶,由于地处旅游景点区域,每天都供不应求,经过计算,亮亮发现种奶茶每杯生产时间为4分钟,种奶茶每杯生产时间
6、为1分钟,由于原料和运营时间限制,每天生产的总时间为300分钟(1)设每天生产种奶茶杯,生产种奶茶杯,求与之间的函数关系式;(2)由于种奶茶比较受顾客青睐,亮亮决定每天生产种奶茶不少于73杯,那么不同的生产方案有多少种?(3)在(2)的情况下,若种奶茶每杯利润为3元,种奶茶每杯利润为1元,求亮亮每天获得的最大利润23如图四边形ABCD、BEFG均为正方形(1)如图1,连接AG、CE,请直接写出AG和CE的数量和位置关系(不必证明)(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角(),如图2,直线AG、CE相交于点MAG和CE是否仍然满足(1)中的结论?如果是,请说明理由:如果不是,请举出反例:连结MB
7、,求证:MB平分(3)在(2)的条件下,过点A作交MB的延长线于点N,请直接写出线段CM与BN的数量关系24如图,已知直线与轴,轴分别交于,两点,以为直角顶点在第二象限作等腰(1)求点的坐标,并求出直线的关系式;(2)如图,直线交轴于,在直线上取一点,连接,若,求证:(3)如图,在(1)的条件下,直线交轴于点,是线段上一点,在轴上是否存在一点,使面积等于面积的一半?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由25已知正方形与正方形(点C、E、F、G按顺时针排列),是的中点,连接,.(1)如图1,点在上,点在的延长线上, 求证:=ME,.ME简析: 由是的中点,ADEF,不妨延长EM交AD于点N
8、,从而构造出一对全等的三角形,即 .由全等三角形性质,易证DNE是 三角形,进而得出结论.(2)如图2, 在的延长线上,点在上,(1)中结论是否成立?若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由.(3)当AB=5,CE=3时,正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上,则DM= ;若点E在直线BC上,则DM= .26如图,四边形为正方形.在边上取一点,连接,使.(1)利用尺规作图(保留作图痕迹):分别以点、为圆心,长为半径作弧交正方形内部于点,连接并延长交边于点,则;(2)在前面的条件下,取中点,过点的直线分别交边、于点、.当时,求证:;当时,延长,交于点,猜想与的数量关系,并说
9、明理由.【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式即可【详解】解:由题意得,x0且x10,解得:x0且x1,故选:D【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围,自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义当表达式的分母中含有自变量时,自变量取值要使分母不为零当函数的表达式是偶次根式时,自变量的取值范围必须使被开方数不小于零2D解析:D【分析】若三角形三边满足,则三角形是直角三角形,根据勾股定理逆定理即可求解.【详解】解:A. 因为22+3242,所以不能构成直角三角形,因此A不符合题意; B. 因为52+7282,所以不能构成直角三角形,因此B不符
10、合题意;C. 因为52+102132,所以不能构成直角三角形,因此C不符合题意;D. 因为,所以能构成直角三角形,因此D符合题意;故选D.【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理,解决本题的关键是要熟练掌握勾股定理逆定理.3C解析:C【解析】【分析】根据四边形已经具备一组对边平行,确定再加上另一组对边平行即可【详解】解:在四边形中,四边形是平行四边形,故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的判定,解题的关键是掌握平行四边形的判定定理,难度不大4C解析:C【解析】【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数,从而得出两组数据之间的关系,继而得出方差关系【详解】解:由折线统计图知,甲5天制作的个数分
11、别为15、20、15、25、20,乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15,甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个,甲、乙制作的个数稳定性一样,故选:C【点睛】本题主要考查了利用方差进行决策,准确分析判断是解题的关键5C解析:C【分析】根据勾股定理的逆定理分别进行计算,然后判断即可.【详解】解:,故3、4、5是勾股数;,故5、12 、13是勾股数; ,故9、40 、41是勾股数;,故13、14、15不是勾股数;,但不是整数,故不是勾股数; ,故11 、60 、61是勾股数是勾股数的共4组故选:C【点睛】本题考查了了勾股数,关键是找出数据之间的关系,掌握勾股定理逆定理
12、6D解析:D【解析】【分析】直接利用菱形的性质得出,进而结合平行四边形的性质得出答案【详解】解:四边形是菱形,故选:D【点睛】此题主要考查了菱形的性质,正确得出的度数是解题关键7C解析:C【解析】【分析】根据正方形的面积公式结合勾股定理就可发现大正方形的面积是两个小正方形的面积和,即可得出答案【详解】解:由勾股定理得:AC2+BC2=AB2,S3+S2=S1,S1+S2+S3=12,2S1=12,S1=6,故选:C【点睛】题考查了勾股定理和正方形面积的应用,注意:分别以直角三角形的边作相同的图形,则两个小图形的面积等于大图形的面积8B解析:B【分析】先根据矩形的性质得到OA=BC=6,OC=A
13、B=4,再分三种情况:点P在OA、AB、BC边上时,分别求出函数解析式,即可得到图象.【详解】矩形的顶点,,OA=BC=6,OC=AB=4,当点P在OA边上即0t3时, 当点P在AB边上即3t5时, 当点P在BC边上即5t8时,故选:B .【点睛】此题考查函数图象,正确理解题意分段求出函数解析式是解题的关键.二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式被开放数为非负数,分式的分母不为零求解即可【详解】解:二次根式有意义,2-x0,解得:x2故答案为:x2【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式被开放数为非负数是解题的关键10B解析:24【解析】【分析】首先求出对角线BD的长,根据菱
14、形面积等于两条对角线乘积的一半计算即可【详解】四边形ABCD为菱形,ACBD,,在RtABO中,,BD=8,菱形ABCD的面积为:,故填:24【点睛】此题主要考查菱形的对角线的性质和菱形的面积计算,熟练掌握菱形面积等于两条对角线乘积的一半是解题关键11A解析:【解析】【分析】根据勾股定理求出AC,根据三角形的外角的性质得到BCAB,根据等腰三角形的性质求出BC,计算即可【详解】解:D90,CD6,AD8,AC10,ACD2B,ACDB+CAB,BCAB,BCAC10,BDBC+CD16,故答案:16【点睛】本题考查勾股定理、三角形的外角的性质,直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,
15、那么a2+b2=c212C解析:3【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得到答案.【详解】解:C90,D为AB的中点,CDAB3故答案为:3【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线,解题的关键在于能够熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.13【分析】根据直线平行可知k相等,故可设直线解析式为y=2x+b,再代入(2,7)即可求解.【详解】解:与直线y=2x-3平行,该直线与已知直线的k值相同依题意设直线为y=2x+b,直线经过点 (2,7)代入得7=4+b,解得b=3故直线解析式为:y=2x+3故答案为:y=2x+3.【点睛】此题主要考查一次函数的求解,解题的关键是熟
16、知直线平行的特点为k相等.14A解析:AB=AC(或B=C,或BD=DC)【分析】可根据三角形的中位线定理、等腰三角形的性质、菱形的判定,分析得出当ABC满足条件AB=AC或B=C时,四边形AEDF是菱形【详解】解:要使四边形AEDF是菱形,则应有DE=DF=AE=AF,E,F分别为AC,BC的中点AE=BE,AF=FC,应有DE=BE,DF=CF,则应有BDECDF,应有BD=CD,当点D应是BC的中点,而ADBC,ABC应是等腰三角形,应添加条件:AB=AC或B=C则当ABC满足条件AB=AC或B=C时,四边形AEDF是菱形故答案为:AB=AC(或B=C,或BD=DC)【点睛】本题考查了菱
17、形的判定,解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍,运用发散思维,多方思考,探究问题在不同条件下的不同结论,挖掘它的内在联系,向“纵、横、深、广”拓展,从而寻找出添加的条件和所得的结论15(,0)【分析】作点D关于x轴对称点F,根据题意求出D点的坐标,从而得到F点的坐标,同时连接CF,则CF与x轴的交点即为所求E点,此时满足CDE的周长最小,利用CF的解析式求解即可【详解】解析:(,0)【分析】作点D关于x轴对称点F,根据题意求出D点的坐标,从而得到F点的坐标,同时连接CF,则CF与x轴的交点即为所求E点,此时满足CDE的周长最小,利用CF的解析式求解即可【详解】解:作点D关于x轴对称点F,如图
18、,四边形OABC是矩形,OCBD3,点C的坐标为,D为AB边的中点,AD,OA4,D点的坐标为,则F点的坐标为,根据轴对称的性质可得:EFED,CCDECD+CE+DECD+CE+EF,其中CD为定值,当CE+EF值最小时,CDE周长最小,此时点C,E,F三点共线,设直线CF的解析式为:,将和代入解析式得:,解得:,直线CF的解析式为:,令,得:,解得:,点E坐标(,0),故答案为:【点睛】本题考查一次函数与轴对称的综合运用,理解最短路径的求解方法,熟悉待定系数法求一次函数解析式是解题关键16【分析】由正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为,可得到AN且;再由过点折叠纸片,使点落在上
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