2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平题(附答案).doc

2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平题（附答案）
1．小明每天睡眠时间是9小时，占全天时间的（ ）。
A． B． C． D．
2．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
3．已知a＝7b（b是自然数，且不等于0），a和b的最大公因数是（ ）。
A．7 B．a C．b
4．的分子加上24，要使分数大小不变，分母应该（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．加上15 C．加上27 D．加上23
5．下面的式子中，（ ）是方程。
A． B． C． D．
{}答案}D
【解析】
【分析】
方程是指含有未知数的等式，根据方程的意义可知方程必须符合两点：①含有未知数，②是等式，据此判断后再选择。
【详解】
A. ，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B. ，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C. ，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D. ，含有未知数，同时是等式，所以是方程；
故答案为：D
【点睛】
此题考查方程的辨识，只有含有未知数的等式才是方程。
6．2014个连续自然数的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数
{}答案}A
【解析】
根据题意可得，先求出2014个连续自然数中分别有奇数和偶数多少个，奇数个奇数的和，一定是奇数，奇数个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，据此分析。
【详解】
2014÷2＝1007，即任意2014个连续自然数中，奇数和偶数各有1007个，1007个偶数的和＋1007个奇数的和＝偶数＋奇数＝奇数，所以任意2014个连续自然数的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】
2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数，关键是明白奇数和偶数的运算性质。
7．若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长是小圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
A．3，9 B．6，9 C．9，6 D．12，6
{}答案}A
【解析】
【分析】
设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，分别表示出大、小圆的周长与面积，再求大圆周长、面积是小圆周长、面积的几倍即可。
【详解】
设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，
小圆的周长：2πr，小圆的面积πr2
大圆的周长：2π×3r＝6πr，大圆的面积π（3r）2＝9πr2
大圆周长是小圆周长的6πr÷2πr＝3倍；大圆面积是小圆面积的9πr2÷πr2＝9倍。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查圆的周长面积公式及用字母表示数。
8．下图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较， （ ）．

A．一样长 B．大圆的周长长
C．大圆的周长短 D．无法比较
{}答案}A
【解析】
【详解】
略
9．的分数单位是________，再添上_______个这样的分数单位是最小的质数。
10．3÷4＝＝＝18÷（ ）＝（ ）（填小数）。
11．一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数最大是（________），最小是（________）。
12．把一个5平方米的圆形花坛分成大小相等的4块。每一块占这个花坛的，是平方米。
13．儿子今年a岁，爸爸比儿子大28岁，爸爸今年（________）岁。
14．如果，则a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
15．明宇看一本故事书，第一天看了全书的一半少10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩38页，这本故事书有（______）页。
16．在一个周长为24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
17．一张长方形纸，长、宽。将它裁成大小相等的正方形若干个，刚好裁完无剩余。正方形的边长最多是（________）。
18．3位同学排一行表演小合唱可以有（________）种排法。如果是4位同学排一行表演，且小明担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排，有（________）种不同排法。
19．一袋糖果，2块2块地数、3块3块地数、5块5块地数都能正好数完没有剩余。这袋糖果至少有（______）块。
20．把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．某学校食堂原有面粉吨，用去吨后又运进吨，这时食堂有面粉多少吨？
25．同学们参观展览，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人？
26．鑫鑫花店在母亲节到来之际，用下面的两种花搭配，扎成同样的花束，（两种花都正好用完，没有剩余）最多能扎成多少束？

27．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.3倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答）
28．甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇。乙车平均每小时行多少千米？

29．一个养鱼池周长是113.04米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
30．某农资连锁超市第一、第二便利店上半年销售额统计图如下。

（1）完成下面统计表。
月 份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
第一便利店/万元

第二便利店/万元

（2）你从图中提出一个问题并解答？
1．A
解析：A
【分析】
全天共24小时，小明每天睡眠时间是9小时，占全天时间的几分之几就用9÷24即可。
【详解】
9÷24＝＝
故选A。
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法。
2．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，一根绳子剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，
＜，所以第二段长，据此解答即可。
【详解】
1－＝；
＜，第二段长；
故答案为：B。
【点睛】
本题属于一根绳子的问题，只比较表示关系的量即可。
3．C
解析：C
【分析】
如果两个数互质，它们的最大公因数是1；如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。如果数据较大则用短除法的形式求。
【详解】
a＝7b（b是自然数，且不等于0），可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b。
故选：C。
【点睛】
掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
4．C
解析：C
【分析】
根据分数的基本性质可知：分子增加几倍，分母增加几倍分数的大小不变；据此解答。
【详解】
的分子加上24，则分子增加24÷8＝3倍，要使分数大小不变则分母也应该增加3倍，也就是加上9×3＝27。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，分子的数值就是它所需要分子单位的个数，即可解答。
【详解】
由分析可知；的分数单位是，最小的质数是2，2－＝再添上19个这样的分数单位是最小的质数。
【点睛】
此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
10．9；16；24；0.75
【详解】
略
11．5
【分析】
根据：一个数最大的因数是它本身，这个数最大是30；根据：一个数最小的倍数是它本身，这个数是5，据此进行解答。
【详解】
一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数最大是30，最小是5。
【点睛】
解答本题的关键是明确：一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。
12．；
【分析】
根据分数的意义即可知道，这个圆形花坛是单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取其中的一份，则一份是1÷4＝；根据公式：总面积÷份数＝1份面积，即5÷4，结果用分数表示即可。
【详解】
1÷4＝；
5÷4＝（平方米）
【点睛】
本题主要考查分数的意义，熟练掌握分数的意义并灵活运用。
13．a＋28
【分析】
求爸爸今年的岁数，根据题意，也就是求比儿子ɑ岁大28岁的数是多少，用加法计算。
【详解】
由分析得，
儿子今年a岁，爸爸比儿子大28岁，爸爸今年a＋28岁。
【点睛】
此题考查的是用字母表示数，明确数量间的关系是解题关键。
14．a b
【分析】
根据可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
如果，则a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
【点睛】
明确成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。
15．132
【分析】
38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。
【详解】
（38×2－10）×2
＝66×2
解析：132
【分析】
38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。
【详解】
（38×2－10）×2
＝66×2
＝132（页）
【点睛】
本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。
16．84 28.26
【分析】
在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，从而求出圆的直径和半径，据此求出圆的周长和面积即可。
【详解】
直径：24÷4＝6（厘米）
半径：6÷
解析：84 28.26
【分析】
在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，从而求出圆的直径和半径，据此求出圆的周长和面积即可。
【详解】
直径：24÷4＝6（厘米）
半径：6÷2＝3（厘米）
周长：3.14×6＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
【点睛】
明确圆的直径和正方形边长的关系是解答本题的关键。
17．9
【分析】
求出长方形长和宽的最大公因数就是最大正方形的边长。
【详解】
45＝3×3×5
27＝3×3×3
3×3＝9（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大
解析：9
【分析】
求出长方形长和宽的最大公因数就是最大正方形的边长。
【详解】
45＝3×3×5
27＝3×3×3
3×3＝9（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
18．6
【分析】
3位同学的排法：第一个位置有3种选择，第二个位置有2种选择，第三个位置有1种选择，把这三步的可能相乘就是全部不同的排法；小明固定在左起第二个位置上，这个位置上只有1种可能，左起
解析：6
【分析】
3位同学的排法：第一个位置有3种选择，第二个位置有2种选择，第三个位置有1种选择，把这三步的可能相乘就是全部不同的排法；小明固定在左起第二个位置上，这个位置上只有1种可能，左起第一个位置上可以是剩下3人中的任意一个，有3种可能，左起第三个位置上还剩下2人可以选择，左起第四个位置上只剩下1人可以选择，把这四步的可能相乘就是全部不同的排法。
【详解】
3×2×1＝6（种）；
1×3×2×1＝6（种）；
【点睛】
本题较易，考查了排列组合在实际问题中的应用。
19．30
【分析】
分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。
【详解】
2×3×5＝30（块）
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最
解析：30
【分析】
分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。
【详解】
2×3×5＝30（块）
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
20．24 200.96
【分析】
先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此根据长方形的周长和面积计算公式，即可解答。
【详解】
长：3.14×8×2÷2
＝3
解析：24 200.96
【分析】
先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此根据长方形的周长和面积计算公式，即可解答。
【详解】
长：3.14×8×2÷2
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
（25.12＋8）×2
＝33.12×2
＝66.24（厘米）
25.12×8＝200.96（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查了学生对圆拼成的长方形的长和宽与圆半径与周长的关系理解。
21．；；；4；
1.85；；0.09；；
；12
【详解】
略
解析：；；；4；
1.85；；0.09；；
；12
【详解】
略
22．；
；2
【分析】
＋（－），先计算括号里的减法，再计算加法；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－
解析：；
；2
【分析】
＋（－），先计算括号里的减法，再计算加法；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；
＋＋＋，根据加法交换律、结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】
＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
－（＋）
＝－－
＝（－）－
＝1－
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
23．；；
【分析】
，先两边同时减去10，再同时除以30即可；
，先将左边合并为5x，再两边同时除以5即可；
，先两边同时加上25×3
解析：；；
【分析】
，先两边同时减去10，再同时除以30即可；
，先将左边合并为5x，再两边同时除以5即可；
，先两边同时加上25×3的积，再同时除以3即可。
【详解】

解：

解：

解：

24．吨
【分析】
用原有面粉质量－用去的质量＋运进的质量＝现在面粉质量，据此列式解答。
【详解】
－＋
＝－＋
＝（吨）
答：这时食堂有面粉吨。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
解析：吨
【分析】
用原有面粉质量－用去的质量＋运进的质量＝现在面粉质量，据此列式解答。
【详解】
－＋
＝－＋
＝（吨）
答：这时食堂有面粉吨。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．四年级：300人；五年级：480人。
【分析】
根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数
解析：四年级：300人；五年级：480人。
【分析】
根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数＋180，列出方程再求解即可。
【详解】
解：设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人。
1.6x＝x＋180
1.6x－x＝180
0.6x＝180
x＝180÷0.6
x＝300
300×1.6＝480（人）
答：四年级去了300人，五年级去了480人。
【点睛】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
26．4束
【分析】
根据题意可知，求最多可以扎成多少束，也就是求两种花数量的最大公因数，据此解答。
【详解】
52＝2×2×13；36＝2×2×3×3
52和36的最大公因数是2×2＝4，则最多可以扎成
解析：4束
【分析】
根据题意可知，求最多可以扎成多少束，也就是求两种花数量的最大公因数，据此解答。
【详解】
52＝2×2×13；36＝2×2×3×3
52和36的最大公因数是2×2＝4，则最多可以扎成4束。
答：最多能扎成4束。
【点睛】
此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数，用两个数的公有质因数相乘即可。
27．五年级80棵，六年级104棵
【分析】
设五年级植树x棵，则六年级植树1.3x棵，由“五年级比六年级少植树24棵”得到关系式：六年级植树棵数－五年级植树棵数＝24，据此列方程解答即可。
【详解】
解
解析：五年级80棵，六年级104棵
【分析】
设五年级植树x棵，则六年级植树1.3x棵，由“五年级比六年级少植树24棵”得到关系式：六年级植树棵数－五年级植树棵数＝24，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.3x棵，据题意列方程得：
1.3x－x＝24
0.3x＝24
x＝80
六年级：1.3×80＝104（棵）
答：五年级植树80棵，六年级植树104棵。
【点睛】
解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
28．80千米
【分析】
此题属于相遇问题，用总路程除以相遇时间＝速度和，求出两车的速度和，然后减去甲车的速度，即为乙车的速度。
【详解】
405÷3－55
＝135－55
＝80（千米）
答：乙车平均每
解析：80千米
【分析】
此题属于相遇问题，用总路程除以相遇时间＝速度和，求出两车的速度和，然后减去甲车的速度，即为乙车的速度。
【详解】
405÷3－55
＝135－55
＝80（千米）
答：乙车平均每小时行80千米。
【点睛】
此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：总路程÷相遇时间＝速度和，速度和－甲车速度＝乙车速度。
29．32平方米
【分析】
根据鱼池周长求出鱼池的半径，再根据圆的面积S＝r2，分别求出鱼池和小岛的面积，再用鱼池的面积减去小岛的面积，得出圆环的面积，就是所求养鱼池的水域面积。
【详解】
鱼池半径：11
解析：32平方米
【分析】
根据鱼池周长求出鱼池的半径，再根据圆的面积S＝r2，分别求出鱼池和小岛的面积，再用鱼池的面积减去小岛的面积，得出圆环的面积，就是所求养鱼池的水域面积。
【详解】
鱼池半径：113.04÷3.14÷2＝18（米）
水域面积：
3.14×182－3.14×62
＝3.14×（182－62）
＝3.14×288
＝904.32（平方米）
【点睛】
本题考查圆的面积的应用，关键是理解题意，得出圆环的面积就是所求水域面积，题目涉及较多小数运算，需细心计算。
30．（1）见详解
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？2月份最高；是9万元
【分析】
（1）根据统计图给出的数据，填统计表；
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？
【详解】
（1）
解析：（1）见详解
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？2月份最高；是9万元
【分析】
（1）根据统计图给出的数据，填统计表；
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？
【详解】
（1）
月 份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
第一便利店/万元
4.3
9
4
5.7
6
7.6
第二便利店/万元
3.8
6
4.5
4.2
4
6
（2）根据观察统计图，第一便利店2月份销售额最高，是9万元。
【点睛】
本题考查根据统计图给出的数据填统计表，以及根据统计图提供的信息解答问题。