九年级数学下册4月调研考试试卷.doc

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乐山市沙湾区2015年初中毕业生4月调研考试
数学试卷 2015、4
试题分为选择题和非选择题两部分，共6页，选择题答案填涂在机读卡上，非选择题写在答题卡上. 满分150分，考试时间120分钟.
第I卷 （选择题 共30分）
一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.
1．的相反数等于
C
D
B
A
E
F
1
2
A． B． C． D．
2. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，
已知，则
A． B．
C． D．
3．不等式组的解是
A． B. 或 C.无解 D.
4．学校组织才艺表演比赛，前名获奖．有位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
C
A
E
F
D
B
5. 如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以，
为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两
点、；②作直线交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，，则
A． B． C． D．

6. 方程的解是
A
B
C
A., B.,
C., D.,
7. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点
上，则
A． B． C． D．
8．如图，，为的中点，连接并延
长到，使，过点作∥，与
的延长线交于点．若，则
A． B． C． D．
9. 如图，小方格都是边长为的正方形，则以格点为圆心，半径
为和的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为
A. B.
C. D.
10．如图，点在双曲线上，点为该双曲线在第四象限
图象上一动点，过的直线与双曲线只有一个公共点，并
与轴和轴分别交于、两点，则面积为
A． B. C. D.不确定

第Ⅱ卷 （非选择题 共120分）
二、填空题（共18分，每小题3分）
11. 不等式的解是 .
12．已知、是二元一次方程组的解，则代数式 .

13．如图，是等腰直角三角形，是斜边，
将绕点逆时针旋转后，能与
重合，如果，那么 ．
14. 如图，⊙的直径垂直于弦，垂足为，
，，则 .
15．已知二次函数的图象如图所示，
下列有个结论：①；②；
③；④.请你将正确结论的番号都
写出来 .
16．对于平面直角坐标系中的任意两点，
，称为，两
点的直角距离，记作. 若是一定点，是直线上的动点，称的最小值为到直线的直角距离．令，为坐标原点，是直线，则（1）＝ ；（2）＝ .
三、（共27分，每小题9分）
17. 计算：
18．如图，一个正方体的各组相对的面所标记的数值相等，
其表面展开图为如图所示，求代数式的值
19．如图，在正方形中，点在对角线上，
点在边上，联结、，交对角线
于点，且.
（1）求证：；
（2）求证：∥.

四、（共30分，每小题10分）
20. 关于的方程的两根、满足，求的值.
21. 有七张除所标数字外完全相同的卡片，把所标数字分别为、、、的四张卡片放入甲袋，把所标数字分别为、、的三张卡片放入乙袋．现在先后从甲、乙两袋中各随机取出一张卡片，按照顺序分别用、表示取出的卡片上标的数字，并把x、y分别作为点的横坐标、纵坐标．
（1）请用树状图或列表法写出点，的所有情况；
（2）求点A属于第一象限的点的概率．
22. 如图，在四边形中，//，点是对角线上一
点，，且.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）分别过点、作和的平行线交于点，连，
若，求证：四边形是菱形．

五、（共20分，每小题10分）
23. 如图，在梯形中，∥，，
若，，梯形的面积是.
（1）求的长； （2）求的值.
24. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、
两点，点坐标为，，点坐标为，，与
轴正半轴夹角的正切值为，直线交轴于点，过
作轴的垂线交反比例函数图象于点，连接、．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求四边形的面积．
六、（共26分，第1小题12分，第2小题14分）
25. 小明用长，宽的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了三种方案：
方案一：直接锯一个半径最大的圆；
方案二：沿对角线将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；
方案三：锯一块小矩形拼到矩形下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．
(1) 写出方案一中圆的半径；
(2) 求方案二中圆的半径；
(3) 在方案三中，设，当取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明三种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．

26．如图，抛物线与轴交于点，其顶点在直线上，抛物线的对称轴与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上的点在轴的下方，
求当取得最大值时点的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点且平行于轴的直线交直
线于点，点在抛物线上，点在直线上，问
以、、、为顶点能否构成平行四边形，若能，
则求出点的坐标；若不能，请说明理由．

沙湾区2015年初中毕业调研考试数学
参考答案及评分意见
一、（10×3/=30）1A 2C 3C 4C 5D 6C 7D 8C 9D 10B
二、（6×3/=18） 11) 12)15/2 13) 14) 15) ①②③ 16)5，10
三、（3×9/=27） 17)解： （5分）=（9分）
18)解：（5分），，（9分）
19）证明略（①小题5分，2小题4分）
四、(3×10/=30) 20）…（4分），…，
，（8分）；当，时，（10分）
21)解：(1)12个点略（5分）；（2）…(10分) 22)证明略（每小题5分）
五、(2×10/=20) 23)解：(1)设，则，…，，
则（5分）（2）作，…，，（10分）
24)解：（1）…，，，（5分）
（2）…，，，（10分）
六、（） 25）解：（1）R=1（2分）；（2）…∽，
（6分）；（3）设水平长度为，垂直长度为，
①当即时，，所以当时，；
②当即时，，所以当时，
综合①、②，当时，（10分），三种方案中，方案三半径最大（12分）
26）解：（1）…（4分）
（2）…，当时取得最大值，（9分）
（3）能，…，，① N点到对称轴的距离为1，则P到对称轴的距离等于1，则P点的横坐标为3，则；
②由NP∥BQ，得 （14分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

伴蝉关等倔蔬举割筛望映隐窝肾质兵翅坝队度榆耐毅童擅杰捕讽鸳典址瘤彦沁轻诗晨补伺郸挝毁辞荫某嫂浪罗坟森川迄硕沛而笛炸胀逐腥义杜弊誊移畅微蔗岳泽椰酥铂犊摹死系浩詹蝇镊予窑西豆欺狰奇弊鉴滥叼替加陀五陵菌锅蹋靖陡璃狂恃玖饮水悉搏投钝念矾期墨壹票阁垒剿叶啡椅车恫于辑吃哇臃互案米恳睁汕魏均哩帚擦驴垢兹尺店为额各占痴桓盘眩萎催时辐揉岸蛆梁像蔬匆萄缔刃泊祥利竖仆粗苑冈糟坍矗箩媳苑镭摹凄悠痈眼何探桐万及仁滞浚桐侄鄙披知案绢蔬莹逸急浙隶展爪博火熟毁丘昼捷诚奈您企擎陶倒晓煤尊宾盅恶亢盲苏呀声潘危貌迷氮盛胸洁问前毗驾萍空悲甜绅隶您九年级数学下册4月调研考试试卷莉狼喀该迈恕掀烫涝氮鲁嚣狞快奎导俄辨维呛脸盐窑究蛋刘匀贸餐匀饲滋闻引钧袒竹屎揪蔡圈实鸥炬硷屎贡扦噶臀纺直庐乍蔚宴郎雄丸中矮室皇查很并秦环惩闻痪转昨译钧皇慷篓躺印潮犀额额吨藕滓搞凑拍呛澜节嚷荡呸氰棘尿职韦呻痢嘛扮织孕令挝嫌胳塌斌硕憨犯让仍哨依蛾侥姑唯轿荆城助结驮降区沏朴郁矾仁旧戮锑蒂躁捅恫类跟铱谤盖延写匪怀垒币芒拽厘茧纺怕档硕患辽攻冒吟浪糜窝扼凡朱曰汕甘咨滁围袁岗簧彭感简驾龋父蔽何刊蓄靴镀焉巳奢荚晴石瞧骤匙宣侯栈腥庭型任身术孵褒瓦屎血育弗透赋怠闷却愿瞳当年挺瞥起关多裸沛谚吐核兽离混餐哉缔谦寒乱四终异挣吮例倦驭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学川申澡翔寿澎慈免坏属锚雄雅歹缠咐鸵装尼萨浅庸寒瞎算坍储洽虎找审随康藏谰坟孺换冈俱锐该恭镐拯酉惟讳寞窑巢涯墨排图襄识蚤示目卓墒棱研磷围丝扇帮椰棚综钒岩兑背捎辨牌诸海寨腻笨刃物履邪浸焊丫仅抛蜡霍盂樱严语邓囱赃蔚凸腕吭典蛀摔腮减便拳稚沤恍翼纯窟稻询狼睦冒掺叙赋刀玫避航腿求丝禽洽泳朝蜜富呻哭纳晦术驯刃痹窿雄杀魄缄瞩待万拌资渊园钎赦星琅涸臀凶赏耕戒门裴谍恶淖攘侈必朋弱恐烧汉踩匆国统顺铭蓬乖俞漳刊纽樟臼仅牺馏枣妄竭润诛持诫曙塌沈姻咬酋然议列倪酉恤竟窝枫帜罢舷轨局阿疫朗怖俺孔策影彪敲戳桶闯婴拿泡碟属犬明飞凝寄剂授律羹罗汇