人教小学五年级下册数学期末质量检测卷(附答案).doc

人教小学五年级下册数学期末质量检测卷（附答案）
1．把一个表面积是的长方体，按如图切三刀分成8个小长方体，小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了（ ）。

A．10 B．25 C．50 D．100
2．一辆卡车车厢的容积约是6（ ）。
A．立方米 B．升 C．立方分米 D．毫升
3．一个合数分解质因数后是，则这个合数所有的因数有（ ）个。
A．3 B．4 C．10 D．12
4．A、B两站是某条地铁的两个始发站。每天早晨从A站开出的首班车是5时整，发车间隔是6分钟。从B站开出的首班车是5时20分，发车间隔是8分钟。每天早晨5时（ ）分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
A．24 B．36 C．44 D．48
5．下面四道算式中，结果最小的是（ ）。
A． B． C． D．
6．两根5米长的彩条，第1根用去米。第2根用去，两根彩条剩余部分相比，（ ）。
A．第1根长 B．第2根长 C．两根一样长 D．无法比较
7．小明要给爸爸沏杯茶，烧水8分钟，洗茶杯1分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶要1分钟，要让爸爸尽快喝到茶至少要（ ）分钟才能把茶沏好。
A．9 B．10 C．11
8．如下图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成125个大小相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。

A．8 B．54 C．36
9．填合适的数。
2.5m3＝（________）dm3＝（________）L 5.02dm3＝（________）dm3（________）cm3 20分＝（________）时
10．如果是假分数，那么最大是（________）；如果是真分数，那么最小是（________）。
11．一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数是（________），把它分解质因数是（________）。
12．18和12的最大公因数是________，最小公倍数是________。
13．一座喷泉由内外双层构成。外层每10分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。上午10：15同时喷过一次后，下次同时喷水是（________）时（________）分。
14．小明用一些同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和上面看到的形状如下图。小明最少用了（________）个这样的小正方体。

15．把三个棱长是10厘米的正方体黏结成一个长方体，这个长方体的表面积是（________），体积是（________）。
16．24瓶药品中有一瓶稍轻而不合格，至少称（______）次能保证找出次品。
17．直接写出得数。

18．灵活计算下面各题。

19．解方程。

20．凤凰小学五年级有学生320人，其中男生180人，男生人数是女生人数的几分之几？（结果约成最简分数）
21．用长24cm、宽9cm的长方形地砖铺成一个正方形（用的地砖必须是整块），铺成的正方形边长至少是多少厘米？这时用了多少块这样的地砖？
22．一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？

23．为了引水灌溉，张圩村修建了一个长80米的水槽，水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。
（1）如果要在水槽内壁的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）引水灌溉时，如果水槽内的水深6分米，水流速度是25米/分，这个水槽1小时可以引水多少立方米？
24．有两个长方体水槽，大水槽长为4分米，宽为3分米，小水槽长为3分米、宽为2分米。水槽中都盛有足够的水。有一块石头沉入大水槽后水面上升了3厘米，如果把这块石头投入小水槽，那么水面将上升几厘米？
25．画出小鱼先向左平移8格，再向下平移4格后的图形。最后再画出原小鱼的轴对称图形。

26．下图是莲花商场和宏伟商场在2017～2020年的利润统计图。

（1）2017～2020年，（ ）商场利润增长更快。
（2）（ ）年两个商场利润相差最大，相差（ ）万元。
（3）莲花商场利润的变化趋势是怎样的？预计2021年该商场在第一商场的利润情况会怎样？
1．C
解析：C
【分析】
根据图形可知，分别沿长、宽、高的中点切三刀，每切一刀就增加两个切面的面积，沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切面与原来长方体的上下面相等，由此可知，把一个表面积是50cm2的长方体照如图方式切三刀，切成了8个小长方体，增加的6个面的总面积等于原来长方体的表面积，据此解答。
【详解】
每切一刀就增加两个切面的面积，沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切与原来长方体的上下面相等，由此可知，增加的6个面的总面积等于原来长方体的表面积即50平方厘米。
故答案为：C。
【点睛】
此题解答关键是明确：沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切面与原来长方体的上下面相等。
2．A
解析：A
【分析】
计量容积，一般用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；液体的容积单位：升、毫升，然后联系生活实际和题目中的已知数据解答即可。
【详解】
一辆卡车车厢的容积约是6立方米。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查容积的认识与容积单位，解答本题的关键是掌握容积单位的概念。
3．D
解析：D
【分析】
先把求出合数，用2×2×3×5，再求出合数的所有因数，即可解答。
【详解】
2×2×3×5＝60
60的因数有：1、2、3、4、5、6、12、12、15、20、30、60共12个。
故答案选：D
【点睛】
本题主要考查求一个数的因数的方法，熟练掌握求因数的方法并灵活运用。
4．B
解析：B
【分析】
从A站开出的班车的时间分别是5时、5时6分、5时12分、5时18分、5时24分、5时30分、5时36分、5时42分、……；
从B站开出的班车的时间分别是5时20分、5时28分、5时36分、……；
找出相同的发车时间。据此解答。
【详解】
每天早晨5时36分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
故选：B。
【点睛】
采用一一列举的方法比较好理解。
5．B
解析：B
【分析】
分别计算选项中各式的值，再把结果比较大小即可。
【详解】
A．；
B．；
C．
D．
则＜＜＜
故答案为：B
【点睛】
掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
6．A
解析：A
【分析】
分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。
【详解】
第1根用去米，还剩：5－＝4（米）
第2根用去，还剩：
5×（1－）
＝5×
＝2（米）
4＞2，所以第1根长。
故选：A
【点睛】
此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
7．B
解析：B
【分析】
由题意可知，洗茶杯和找茶叶共需1＋1＝2（分钟），烧水的过程需要8分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与找茶叶这两项任务。据此即可求解。
【详解】
1（接水）＋8（烧水、洗茶杯、找茶叶）＋1（沏茶）＝10（分钟）
故选：B。
【点睛】
此题为时间优化问题，最主要找到烧水的同时洗茶杯、找茶叶即可达到最优化状态。
8．C
解析：C
【分析】
因为53＝125，所以这个正方体的棱长为5，结合图示，每条棱上各有两面涂色的小正方体3个，则12条棱上共有12×3＝36（个）小正方体。
【详解】
53＝125
12×3＝36（个）
故答案为：C。
【点睛】
要研究表面涂色的小正方体，就要熟悉正方体的特征：它共有12条棱，6个面，8个顶点；其中顶点处的小正方体3面都涂了颜色，所以每条棱上刨去顶点处共有3个两面涂色的小正方体。
9．2500 5 20
【分析】
1m3＝1000dm3＝1000L，1dm3＝1000cm3，1小时＝60分，根据这三个进率直接填空即可。
【详解】
2.5m3＝2500dm3＝2500L；5.02dm3＝5dm320cm3；20分＝时。
【点睛】
本题考查了单位换算，明确各个单位间的进率是解题的关键。
10．8
【分析】
要使是假分数，则a为等于或小于7整数；要使是真分数，则a为大于7的任意一个整数。据此填空即可。
【详解】
是假分数，a 是整数且a≤7，最大是7；
是真分数，a 是整数且a＞7，最小为8。
【点睛】
此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。
11．24＝2×2×2×3
【分析】
能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，求出符合题意的数，再根据分解质因数方法：把一个合数写成几个质数连乘积的形式，据此解答。
【详解】
各位上的数与2相加
当这两个数是20时，2＋0＝2，不能被3整除，不是3的倍数；
当这两个数是22时，2＋2＝4，不能被3整除，不是3的倍数；
当这两个数是24时，2＋4＝6，能被3整除，24是3的倍数，符合题意；
这个是24。
24＝2×2×2×3
【点睛】
本题考查2的倍数特征、3的倍数特征，以及分解质因数的方法。
12．36
【分析】
把两个数分解质因数，它们公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，它们公有质因数与各自独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】
18＝2×3×3；
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是2×3×3×2＝36。
【点睛】
此题考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。当数字较大时也可通过短除法解答。
13．45
【分析】
首先求出经过多长时间后，再次同时喷水。经过的分钟数就是10和6的最小公倍数。再用上午10：15＋经过的时间即可。
【详解】
10＝2×5
6＝2×3
10和6的最小公倍数是2×5×3＝30
10：15＋0：30＝10：45
下次同时喷水是10时45分。
【点睛】
此题主要考查了最小公倍数的相关应用，先求出经过的时间是解题关键。
14．6
【分析】
如图，是用小正方体最少的一种摆法，共2层，第一层根据从上面看的样子有4个小正方体，第二层根据从正面看的样子有2个小正方体，据此分析。
【详解】
4＋2＝6（个）
【点睛】
此类问题可以画一画示意图，或具有一定的空间想象能力。
15．1400平方厘米 3000立方厘米
【分析】
用3个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，也就是一字排列，那么这个长方体的表面积是3个正方体的表面积和减少了正方体的4个
解析：1400平方厘米 3000立方厘米
【分析】
用3个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，也就是一字排列，那么这个长方体的表面积是3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：s＝a2，正方体的表面积公式：s＝6a2，用3个正方体的表面积和减去4个面的面积即可；体积不会因为拼的形状不同而改变，根据正方体的体积公式V＝a×a×a，即可求出3个正方体的体积之和也就是这个长方体的体积。
【详解】
长方体的表面积是：10×10×6×3－10×10×4
＝100×6×3－100×4
＝600×3－400
＝1800－400
＝1400（平方厘米）
长方体的体积是：10×10×10×3
＝1000×3
＝3000（立方厘米）
【点睛】
此题主要考查正方体的表面积公式、正方体的体积公式，以及正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．3
【分析】
根据找次品的方法， 在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：
要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~314~9
解析：3
【分析】
根据找次品的方法， 在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
2~3
1
4~9
2
10~27
3
28~81
4
⋯
⋯
据此关系即可填空。
【详解】
据分析知：所测数目是24瓶，在10~27范围内，故要3次能保证找出次品。
【点睛】
掌握找次品时所测物品数目与测试的次数之间的关系，这是解决此题的关键。
17．；；；
；；；0.81
【分析】
略
【详解】
略
解析：；；；
；；；0.81
【分析】
略
【详解】
略
18．；；7；
【分析】
利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；
先算小括号的加法，再算括号外的减法；
利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；
先去括号再计算。
【详解】
＝
＝
解析：；；7；
【分析】
利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；
先算小括号的加法，再算括号外的减法；
利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；
先去括号再计算。
【详解】

＝
＝
＝；

＝
＝；

＝
＝8－1
＝7；

＝
＝
19．；；
【分析】
解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。
【详解】

解：

；

解：
；

解：

20．【分析】
根据题意，求出女生有多少人，用总人数减去男生人数，再用男生人数除以女生人数，化简，即可解答。
【详解】
180÷（320－180）
＝180÷140
＝
＝
答：男生人数占女生人数的。
解析：
【分析】
根据题意，求出女生有多少人，用总人数减去男生人数，再用男生人数除以女生人数，化简，即可解答。
【详解】
180÷（320－180）
＝180÷140
＝
＝
答：男生人数占女生人数的。
【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几。
21．72厘米；24块
【分析】
要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘
解析：72厘米；24块
【分析】
要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。
【详解】
24＝2×2×2×3
9＝3×3
因为24和9的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72，所以铺成的正方形边长至少是72厘米。
（72÷9）×（72÷24）
＝8×3
＝24（块）
答：铺成的正方形边长至少是72厘米，这时用24块这样的地砖。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
22．米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【
解析：米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【点睛】
理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。
23．（1）192平方米
（2）720立方米
【分析】
（1）通过题目可知，这个水槽的长是80米，宽是8分米，高是8分米，这个水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和侧面抹上水泥，则求这
解析：（1）192平方米
（2）720立方米
【分析】
（1）通过题目可知，这个水槽的长是80米，宽是8分米，高是8分米，这个水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和侧面抹上水泥，则求这个水槽的3个面的面积，即长×高×2＋长×宽，把数代入公式即可求解。
（2）由于6分米＝0.6米，1分钟能引水：0.6×0.8×25，则1小时的引水量，把1分钟引水量乘60即可。
【详解】
（1）8分米＝0.8米
80×0.8×2＋80×0.8
＝128＋64
＝192（平方米）
答：抹水泥的面积是192平方米。
（2）1小时＝60分
0.6×0.8×25×60
＝0.48×25×60
＝12×60
＝720（立方米）
答：这个水槽1小时可以引水720立方米
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积和体积的公式，要注意这个水槽只有3个面是解题的关键。
24．6厘米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）
解析：6厘米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）
25．见详解
【分析】
作平移后的图形步骤：（1）找点——找出构成图形的关键点。（2）定方向、距离——确定平移方向和平移距离。（3）画线——过关键点沿平移方向画出平行线。（4）定点——由平移的距离确定关键
解析：见详解
【分析】
作平移后的图形步骤：（1）找点——找出构成图形的关键点。（2）定方向、距离——确定平移方向和平移距离。（3）画线——过关键点沿平移方向画出平行线。（4）定点——由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。（5）连点——连接对应点。
补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】

【点睛】
本题考查画平移后的图形和补全轴对称图形。要牢固掌握画平移和轴对称图形的方法和步骤。
26．（1）莲花
（2）2018；30
（3）莲花商场的利润持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。
【分析】
分析折线统计图后可知：（1）2017～2020年，莲花商场利润增长更快。
（
解析：（1）莲花
（2）2018；30
（3）莲花商场的利润持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。
【分析】
分析折线统计图后可知：（1）2017～2020年，莲花商场利润增长更快。
（2）2018年莲花商场利润是30万，宏伟商场利润是60万，两者相差30万。是利润相差最大的一年。
（3）莲花商场的利润将持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。
【详解】
（1）2017～2020年，莲花商场利润增长更快。
（2）2018年两个商场利润相差最大，相差30万元。
（3）莲花商场的利润将持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。
（答案不唯一）
【点睛】
能按要求从折线统计图中找到相关的信息进行数据的分析、处理、计算是解答本题的关键。