人教版八年级下册数学期末试卷易错题(Word版含答案).doc
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1、人教版八年级下册数学期末试卷易错题(Word版含答案)一、选择题1式子有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx22下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A4,5,6B1,1,C6,8,11D5,12,233下列关于平行四边形的命题中,错误的是( )A两组对角分别相等的四边形是平行四边形B一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形C一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分,方差分别是S甲25,S乙220,S丙223,S丁232,则这四名学生的数学成绩最稳定的是()A甲B乙C
2、丙D丁5如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是( )AABDCBACBDCACBDDABDC6在菱形中,则( )ABCD7在正方形的对角线上取一点,连结,过点作交于点,将线段EF向右平移m个单位,使得点E落在CD上,F落在BC上,已知AE+EF+CF24,CD10,则m的值为( )A6BCD8如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线与x轴交于B点,与轴交于A点,点在线段 上,且,若点P在坐标轴上,则满足的点P的个数是( )A4B3C2D1二、填空题9式子在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是_10已知菱形ABCD的对角线AC,BD的
3、长分别为6和8,则该菱形面积是_11直角三角形的两条直角边长分别为、,则这个直角三角形的斜边长为_cm12如图,点E是矩形纸片ABCD的边BC上的一动点,沿直线AE折叠纸片,点B落在点位置,连接C若AB3,BC6,则线段C长度的最小值为 _13直线ykx+b的图象如图所示,则代数式2kb的值为 _14如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点C,D作BD,AC的平行线,相交于点E若AD=6,则点E到AB的距离是_15在平面直角坐标系中,Q是直线上的一个动点,将Q绕点顺时针旋转,得到点连接,则的最小值为_16在一次自行车越野赛中,出发mh后,小明骑行了25km,小刚骑行了18km,
4、此后两人分别以akm/h,bkm/h匀速骑行,他们骑行的时间t(单位:h)与骑行的路程s(单位:km)之间的函数关系如图所示,观察图象,下列说法:出发mh内小明的速度比小刚快; a=26;小刚追上小明时离起点43km;此次越野赛的全程为90km,正确的有_(把正确结论的序号填在横线上).三、解答题17(1)计算:(2)计算:18由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭近日,A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处,以每时12km的速度向北偏东60方向移动,距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域(1)A城是否受到这次沙尘暴的影响?为什么?(2)若A城受这次沙
5、尘暴影响,那么遭受影响的时间有多长?19如图,网格中的每个小正方形的边长为1,点均在格点上(1)直接写出的长为_,的面积为_;(2)请在所给的网格中,仅用无刻度的直尺作出边上的高,并保留作图痕迹20如图,在中,是的中位线求证:四边形是矩形21先阅读下面的解题过程,然后再解答,形如的化简,我们只要找到两个数a,b,使,即,那么便有:.例如化简:解:首先把化为,这里,由于,所以,所以(1)根据上述方法化简:(2)根据上述方法化简:(3)根据上述方法化简:22一辆汽车油箱内有油a升,从某地出发,每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶时间为t小时,根据以上信息回答下列问题:(1)开始时,汽车的
6、油量a 升;(2)在行驶了 小时汽车加油,加了 升;(3)根据图象求加油前Q与t之间的关系式,并写出t的取值范围23如图,四边形ABCD,动点P从点B出发,沿BC方向以每秒的速度运动到C点返回,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P停止运动,设运动时间为t(秒)(1)当时,是否存在点P,便四边形PQDC是平行四边形,若存在,求出t值;若不存在,请说明理由;(2)当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的四边形面积等于;(3)当时,是否存在点P,使是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由24如图所示
7、,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(4,8),过点B分别作BAy轴,BCx轴,得到一个长方形OABC,D为y轴上的一点,将长方形OABC沿着直线DM折叠,使得点A与点C重合,点B落在点F处,直线DM交BC于点E(1)直接写出点D的坐标;(2)若点P为x轴上一点,是否存在点P使PDE的周长最小?若存在,请求出PDE的最小周长;若不存在,请说明理由(3)在(2)的条件下,若Q点是线段DE上一点(不含端点),连接PQ有一动点H从P点出发,沿线段PQ以每秒1个单位的速度运动到点Q,再沿着线段QE以每秒个单位长度的速度运动到点E后停止请直接写出点H在整个运动过程中所用的最少时间t,以及此时点Q的坐标25
8、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上,且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线,则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.(1)点B的坐标为(3,0);若点P的横坐标为,点Q与点B重合,则点P、Q的“涵矩形”的周长为 .若点P、Q的“涵矩形”的周长为6,点P的坐标为(1,4),则点E(2,1),F(1,2),G(4,0)中,能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是 .(2)四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”,点M在AOB的内部,且它是正方形;当正方形PMQN的周长为8,点P的横坐标为3时,求点Q的坐标.当正
9、方形PMQN的对角线长度为/2时,连结OM.直接写出线段OM的取值范围 .26如图,在矩形 ABCD中, AB=16 , BC=18 ,点 E在边 AB 上,点 F 是边 BC 上不与点 B、C 重合的一个动点,把EBF沿 EF 折叠,点B落在点 B 处.(I)若 AE=0 时,且点 B 恰好落在 AD 边上,请直接写出 DB 的长;(II)若 AE=3 时, 且CDB 是以 DB 为腰的等腰三角形,试求 DB 的长;(III)若AE=8时,且点 B 落在矩形内部(不含边长),试直接写出 DB 的取值范围. 【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据二次根式的性质和被开方数大于或等于0,可
10、以求出x的范围【详解】解:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可知:x20,解得:x2故选A【点睛】此题主要考查了二次根式的意义的条件关键是把握二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义2B解析:B【分析】欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:A、因为425262,所以不能构成直角三角形;B、因为1212=()2,所以能构成直角三角形;C、因为6282112,所以不能构成直角三角形;D、因为52122232,所以不能构成直角三角形故选:B【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大
11、小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法,一一判断即可【详解】解:A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,正确;根据平行四边形的判定方法,可得结论;B. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形,错误;如:等腰梯形;C. 一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形正确,由题意可以证明两组对边分别平行,四边形是平行四边形;D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,正确,根据平行四边形的判定方法,可得结论故选:B【点睛】本题考查平行四边形的判定,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方
12、法,属于中考基础题4A解析:A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解:S甲2=5,S乙2=20,S丙2=23,S丁2=32,S甲2S乙2S丙2S丁2,这四名学生的数学成绩最稳定的是甲,故选:A【点睛】本题主要考查了方差,方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越差;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好5C解析:C【分析】根据三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理得到四边形EFGH是平行四边形,根据矩形的判定定理解答即可【详解】解:E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点,EHBD,EHBD,FGBD,FGBD,EHFG,EHFG,四
13、边形EFGH是平行四边形,当ACBD时,ACEH,EHEF,四边形EFGH为矩形,故选:C【点睛】本题考查的是三角形的中位线定理和矩形的判定定理,掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键6B解析:B【解析】【分析】利用菱形的性质和等腰三角形的性质即可求解【详解】解:在菱形中,故选:B【点睛】本题考查了菱形的性质和等腰三角形的性质,运用知识准确计算是解题的关键7B解析:B【解析】【分析】过点E作MNCD,交AD于点M,交BC于点N,利用一线三垂直模型证明AMEENF,列出关于m的式子,求出m即可【详解】解:过点E作MNCD,交AD于点M,交BC于点N, E在正方形的对角线
14、上,EMEEm,AM10m,EN10m,FEN+AEM90,FEN+EFN90,AEMEFN,在AME和ENF中,AMEENF(AAS),FNMEm,AEEF,CF2m,AE+EF+CF24, ,解得m,故选:B【点睛】本题主要考查正方形的性质,关键是要作辅助线构造一线三垂直模型,证明全等的三角形,根据勾股定理列出关于m的方程,从而求出m的值8A解析:A【分析】作点关于轴的对称点,根据直线与x轴交于B点,与轴交于A点,求出A,B两点的坐标,然后利用勾股定理求得,即,可判断点P在x轴上,使得的点P的个数是两个;作点关于轴的对称点,同理可判断点P在y轴上,使得的点P的个数是两个,据此求解即可【详解
15、】解:如图示,作点关于轴的对称点,直线与x轴交于B点,与轴交于A点,则当时,即A点坐标是:(0,),当时,即B点坐标是:(,0),由勾股定理可得:,C点坐标是:(,),D点坐标是:(, ),则点坐标是:(,),即:,如下图示,点P在y轴上,使得的点P的个数是两个,如图示,作点关于轴的对称点,同理可以求得,即:,点P在y轴上,使得的点P的个数是两个,综上所述,点P在坐标轴上,满足的点P的个数是4个,故选:A【点睛】本题考查了一次函数的应用、轴对称的性质、勾股定理的应用,熟悉相关性质是解题的关键二、填空题9x3【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件,根号内的式子必需大于等于0,即可求出答案【详解
16、】解:式子在实数范围内有意义,则3+x0,解得:x3故答案为:x3【点睛】本题主要考查了二次根式有意义,熟练其要求是解决本题的关键1024【解析】【详解】解:根据菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半可得菱形面积为 故答案为:2411【解析】【分析】利用勾股定理直接计算可得答案【详解】解:由勾股定理得:斜边故答案为:【点睛】本题考查的是勾股定理的应用,掌握勾股定理是解题的关键12A解析:33【分析】连接AC,当A、C共线时,C的值最小,进而解答即可【详解】解:如图,连接AC折叠,ABA3,四边形ABCD是矩形,B90,AC,CACA,当A、C共线时,C的值最小为:33,故答案为:33【点睛】本
17、题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,作出正确的辅助线,属于中考常考题型13-3【分析】将点代入即可求解【详解】解:的图象经过点,故答案为【点睛】本题考查一次函数图象上点的特征,熟练掌握点与一次函数解析式的关系是解题的关键14E解析:9【详解】试题解析:连接EO,延长EO交AB于H.DEOC,CEOD,四边形ODEC是平行四边形,四边形ABCD是矩形,OD=OC,四边形ODEC是菱形,OECD,ABCD,ADCD,EHAB,ADOE,OADE,四边形ADEO是平行四边形,AD=OE=6,OHAD,OB=OD,BH=AH, EH=OH+OE=3+6=9,故答案
18、为:9.点睛:平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.15【分析】利用等腰直角三角形构造全等三角形,求出旋转后的坐标,进而可得点所在直线的函数关系式,然后根据勾股定理求解即可解决问题【详解】解:作轴于点,轴于,在和中,解析:【分析】利用等腰直角三角形构造全等三角形,求出旋转后的坐标,进而可得点所在直线的函数关系式,然后根据勾股定理求解即可解决问题【详解】解:作轴于点,轴于,在和中,设,设点,则,整理,得:,则点,在直线上,设直线与x轴,y轴的交点分别为E、F,如图,当时,取得最小值,令,则,解得,令,则,在中,当时,则,的最小值为,故答案为:【点睛】本题考查的是一次函数图象上点
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