成都市第57实验学校五年级下册数学期末试卷测试卷附答案.doc

成都市第57实验学校五年级下册数学期末试卷测试卷附答案
一、选择题
1．一段长方体钢材，它的横截面面积是平方厘米。把它截成4段，表面积增加了（ ）平方厘米。
A． B． C． D．
2．一个长48分米的铁丝可以焊成一个长5分米，宽( )分米，高3分米的长方体框架．
A．4 B．5 C．6 D．8
3．一个两位数，它是奇数，也是5的倍数，并且它所有因数的和是48，这个数是（ ）。
A．15 B．20 C．35 D．45
4．有两个整数a和b，如果a是b的倍数，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．1 D．a与b的积
5．的值是一个分母为12的最简真分数，那么可以取的自然数有（ ）个。
A．3 B．4 C．6 D．无数
6．有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，（ ）用得长。
A．第一条 B．第二条 C．相同 D．无法确定
7．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。最少花多少时间就能通知到每个人？（ ）
A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟
8．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（ ）
A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁无法比较 D．牛奶和果汁一样多
二、填空题
9．填合适的数。
3005平方米＝（________）公顷 600毫升＝（________）升
25立方分米＝（________）立方厘米 36分＝（________）时
10．是（______）分数，它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。它比2少（______）个这样的分数单位。
11．李老师是学校的90后教师，她今年的年龄既含有因数2，同时也是3和5的倍数，李老师今年（________）岁。
12．在1、2、5、15四个数中，质数有（________），合数有（________），（________）是这几个数的公因数。
13．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，7月31日两人在游泳池相遇，8月（________） 日又再次相遇。

14．一个几何体由若干个体积是1dm3的小正方体组成，下图是从三个方向观察这个几何体所看到的图形，这个几何体的体积是（______）dm3。

15．有A、B、C三种规格的纸板各一批（数量足够多），如下图所示，现在从中选6张做成一个长方体（正方体除外）。做的长方体中，体积最小是（______）立方厘米。

16．9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称（________）次才能保证找出次品。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．脱式计算，能简算的要简算。

19．解方程。

20．把5块月饼平均给4个小朋友，每个小朋友分得多少块？（先画图表示出分得的结果，再列式计算。）
21．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？
22．一台拖拉机耕地，上午耕了公顷，比下午少耕公顷。这一天一共耕了多少公顷？
23．一个房间长8米，宽5米，高3米，门窗面积10平方米。现在要在这个房顶、四壁和地面上粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要4千克水泥，那么粉刷完这个房间一共需要多少千克水泥？
24．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高4dm，水深2.6dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

25．（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图形②向下平移5格后的图形。
（3）画出图形③绕点0顺时针方向旋转90°后的图形。

26．如下图，有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口，往容器里放了一些水，然后将容器倒过来摆放，水会减少704cm3。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器厚度不计）

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
将长方体截成4段，表面积增加了（4－1）×2个横截面，用横截面面积×增加的横截面数量即可。
【详解】
a×（4－1）×2
＝a×3×2
＝6a（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
2．A
解析：A
【详解】
略
3．C
解析：C
【分析】
这个两位数是一个奇数，又是5的倍数，则它的尾数为5；所有的因数的和为48，由于其因数必然有1和其本身（尾数为5）、以及5，三者之和尾数为1；对应于5的另一因数为：48的尾数8，再减去1，得到7，所以该数应为5×7＝35。
【详解】
一个两位数，它是奇数，也是5的倍数，并且它所有因数的和是48，这个数是35；
故答案为：C。
【点睛】
此题也可以把四个选项逐项按要求验证，得出答案。
4．A
解析：A
【分析】
如果两个数是倍数关系，则最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】
有两个整数a和b，如果a是b的倍数，则a与b的最小公倍数是a。
故选择：A
【点睛】
此题考查了最小公倍数的求法，注意特殊情况，另外当两个数互质时，最小公倍数是两数之积。
5．A
解析：A
【分析】
分子比分母小的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数，根据最简真分数的意义，找出分母是12的最简真分数，进行解答。
【详解】
分母是12的真分数有：，，，；
a为自然数，a＋2≠1，不合题意；
5－2＝3，a＝3时，分数是真分数；
7－2＝5，a＝5时，分数是真分数；
11－2＝9，a＝9时，分数是真分数。
a可以取3、5、9时，分数是真分数，有3个数。
故答案选：A
【点睛】
本题考查最简真分数的意义，根据最简真分数的意义，进行解答。
6．D
解析：D
【分析】
第一根用去的长度＝木棒总长度×，木棒的总长度是未知的，所以第一根用去的具体长度也是未知的，无法与第二根用去的长度比较，据此解答。
【详解】
由分析可知，有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，无法确定哪一根用的长。
故选择：D
【点睛】
此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。
7．C
解析：C
【分析】
由题意知：第1分钟通知到1个队员，现在能通知下一个队员的人数是（人）；第2分钟由老师和1个队员分别通知1个队员，现在通知的队员一共（人），即到第2分钟最多可通知到3个队员；到第3分钟最多可通知的队员有（人）；到第4分钟最多可通知到的队员有（人）；到第5分钟最多可通知到的队员有（人）；到第6分钟最多可通知到的队员有（人），所以最少需要6分钟。
【详解】
第一分钟：老师通知1人，现在能通知的有1＋1＝2（人）
第二分钟：老师通知1人，1名学生通知1人。现在能通知的学生数为：1＋1＋1＝3（人）
第三分钟：老师通知1人，3名学生通知3人。现在能通知的学生数为：1＋3＋3＝7（人）
第四分钟：老师通知1人，7名学生通知7人。现在能通知的学生数为：1＋7＋7＝15（人）
第五分钟：老师通知1人，15名学生通知15人。现在能通知的学生数为：1＋15＋15＝31（人）
第六分钟：老师通知1人，31名学生通知31人。现在能通知的学生数为：1＋31＋31＝63（人）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了运用优化策略解决问题。理解每分钟通知后可以进行下一个分钟通知的学生数量成倍增长是解答本题的关键。
8．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
9．3005 0.6 25000 0.6
【分析】
1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
3005平方米＝0.3005公顷；
600毫升＝0.6升；
25立方分米＝25000立方厘米；
36分＝0.6时
【点睛】
熟练掌握面积单位、容积单位、体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。
10．真 3 11
【分析】
的分子小于分母，则它是真分数；表示把单位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分数单位；的分子是3，则它有3个这样的分数单位。
2＝，2里面有14个这样的分数单位。14－3＝11，则它比2少11个这样的分数单位。
【详解】
是真分数，它的分数单位是，它有3个这样的分数单位。它比2少11个这样的分数单位。
【点睛】
本题考查了真分数、分数单位的认识和整数化假分数。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就有几个分数单位。
11．30
【分析】
根据题意可知，李老师的年龄是2、3、5的倍数，求出2、3、5的最小公倍数，即可解答。
【详解】
2、3、5位互质数
最小公倍数是：2×3×5
＝6×5
＝30
李老师是学校的90后教师，她今年的年龄既含因数2，同时也是3和5的倍数，李老师今年30岁。
【点睛】
本题考查最小公倍数的求法。
12．5 15 1
【分析】
根据质数、合数、公因数的概念，结合题意，直接填空即可。
【详解】
在1、2、5、15四个数中，质数有2、5，合数有15，1是这几个数的公因数。
【点睛】
本题考查了质数、合数和公因数，明确这三者的概念是解题的关键。
13．24
【分析】
先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
再过24天两人再次相遇。
7月31日＋24日＝8月24日
【点睛】
此题考查了最小公倍数的实际应用，两个数公有的质因数与各自独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
14．3
【分析】
从上面看有三个正方形，则最底层有3个正方体；从正面看，只有1层；从左面看，所有的小正方体只有1层且横向摆放成一排。
【详解】
只有当三个小正方体横向摆放成一排时，才会出现题干中的三视图，所以这个几何体的体积是3立方分米。
【点睛】
此题考查了学生空间想象能力。
15．45
【分析】
正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。
【详解】
3×3×5
＝9×5
＝45（立方厘
解析：45
【分析】
正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。
【详解】
3×3×5
＝9×5
＝45（立方厘米）
做的长方体，体积最小是45立方厘米。
【点睛】
本题考查长方体的体积，解答本题的关键是找到体积最小的长方体的长宽高。
16．2
【分析】
把9个零件分成3份，每3个一份，先称两份，如果天平平衡，次品在没称的那份里，如果不平衡，那个重，次品在那个部分里，同样，再把含有次品的零件再分成3份，先称2份，如果天平平衡，剩下的就是
解析：2
【分析】
把9个零件分成3份，每3个一份，先称两份，如果天平平衡，次品在没称的那份里，如果不平衡，那个重，次品在那个部分里，同样，再把含有次品的零件再分成3份，先称2份，如果天平平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，次品在重的一边，所以至少需要称2次。据此解答。
【详解】
根据分析可知，9个零件里有1个次品，（次品重一些），用天平称，至少需要称2次才能保证找出次品。
【点睛】
本题考查找次品，利用天平称的平衡，找出次品。
三、解答题
17．；1；；；121
；1.7；；
【详解】
略
解析：；1；；；121
；1.7；；
【详解】
略
18．；；；
；；9；
【分析】
第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；
第2小题和第4小题，根据分数与分
解析：；；；
；；9；
【分析】
第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；
第2小题和第4小题，根据分数与分数除法的法则，一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再利用分数与分数乘法的计算方法，结果化成最简分数；
第5小题和第6小题，根据异分母分数加减法的运算方法，先通分再计算；
第7和第8小题可以利用减法性质进行简算。
【详解】

＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝

＝
＝

＝
＝

＝
＝

＝
＝10－1
＝9

＝
＝
19．；；
【分析】
根据等式的基本性质，两边同时加上即可；
首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
根据等式的基本性质：两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
解析：；；
【分析】
根据等式的基本性质，两边同时加上即可；
首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
根据等式的基本性质：两边同时乘即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．【分析】
4个小朋友一人一块，还剩下1块。将这一块平均分给四个小朋友，每人分得块，据此解答。
【详解】
4÷4＝1（块）
1÷4＝（块）
1＋＝（块）
答：每个小朋友分得块。
【点睛】
本题主要
解析：
【分析】
4个小朋友一人一块，还剩下1块。将这一块平均分给四个小朋友，每人分得块，据此解答。
【详解】

4÷4＝1（块）
1÷4＝（块）
1＋＝（块）
答：每个小朋友分得块。
【点睛】
本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系。
21．48cm
【分析】
正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，
解析：48cm
【分析】
正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。
【详解】
，，则16和12的最小公倍数为； ，即它的边长至少是48cm。
答：这块正方形布料的边长至少是48cm。
【点睛】
本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。
22．2公顷
【分析】
上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即可。
【详解】
＝2（公顷）
答：这一天一共耕了2公顷。
【点睛】
本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握
解析：2公顷
【分析】
上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即可。
【详解】

＝2（公顷）
答：这一天一共耕了2公顷。
【点睛】
本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
23．108平方米；432千克
【分析】
需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘4就是需要的水泥数量，据此解答。
【详解】
＝40
解析：108平方米；432千克
【分析】
需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘4就是需要的水泥数量，据此解答。
【详解】

＝40＋48＋30－10
＝108（平方米）
（千克）
答：粉刷水泥的面积是108平方米，米需要4千克水泥，那么粉刷完这个房间一共需要432千克水泥。
【点睛】
本题主要考查了长方体表面积计算方法，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
24．8升
【分析】
先计算出正方体铁块的体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分的体积。溢出的部分，恰好是铁块比原来没水部分体积多出的部分，所以利用减法求出溢出的水的体积即可。
【详解】
4×4×4－8
解析：8升
【分析】
先计算出正方体铁块的体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分的体积。溢出的部分，恰好是铁块比原来没水部分体积多出的部分，所以利用减法求出溢出的水的体积即可。
【详解】
4×4×4－8×5×（4－2.6）
＝64－40×1.4
＝64－56
＝8（立方分米）
＝8（升）
答：缸里的水溢出8升。
【点睛】
本题考查了长方体和正方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。
25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可得到图形①的另一半；
（2）根据平移的特征，把图形②
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可得到图形①的另一半；
（2）根据平移的特征，把图形②的四个顶点分别向下平移5格首尾连结即可得到向下平移5格的图形②；
（3）根据旋转的特征，图形③绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形③。
【详解】

【点睛】
图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点；后依次连结各特征点即可。
26．960立方厘米
【分析】
正着放和倒着放，底面积相同，高减少了15－4厘米，用减少的体积÷减少的高＝长方体底面积，长方体底面积×原来的高＝最初水的体积。
【详解】
704÷（15－4）
＝704÷1
解析：960立方厘米
【分析】
正着放和倒着放，底面积相同，高减少了15－4厘米，用减少的体积÷减少的高＝长方体底面积，长方体底面积×原来的高＝最初水的体积。
【详解】
704÷（15－4）
＝704÷11
＝64（平方厘米）
64×15＝960（立方厘米）
答：这个容器最初放了960立方厘米的水
【点睛】
关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝底面积×高。