17.2.2配方法.ppt

第第1717章章 一元二次方程一元二次方程17.2 17.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法第第2 2课时课时 配方法配方法1课堂讲解课堂讲解二次三二次三项项式的配方式的配方 一元二次方程的配方一元二次方程的配方2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.某地某地为为增加增加农农民收入，需要民收入，需要调调整整农农作物种植作物种植结结构，构，计计划划2017年无公害蔬菜的年无公害蔬菜的产产量比量比2015年翻一番，要年翻一番，要实现这实现这一目一目标标，2016年和年和2017年无公害蔬菜年无公害蔬菜产产量的量的年平均增年平均增长长率率应应是多少？是多少？解：解：设设无公害蔬菜无公害蔬菜产产量的年增量的年增长长率率为为x，2015年的年的产产量量为为a，则则可得方程：可得方程：_2.用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程：(1)x22 (2)3(x1)275 1知识点知识点二次三项式的配方二次三项式的配方 配方配方法是法是对对二次二次项项和一次和一次项项配方，所以配方，所以一般先一般先把把常数常数项项移到方程右移到方程右边边，再利用等式的性，再利用等式的性质质将方程将方程两两边边都加上一次都加上一次项项系数一半的平方系数一半的平方(二次二次项项系数必系数必须须为为1)知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的结结构构特征，当二次特征，当二次项项系数系数为为1时时，常数，常数项项是一次是一次项项系数系数一半的平方一半的平方导导引：引：填空：填空：(1)x210 x_(x_)2；(2)x2(_)x 36x(_)2；(3)x24x5(x_)2_例例1 25 512 6 2 9（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲(1)当二次当二次项项系数系数为为1时时，已知一次，已知一次项项的系数，的系数，则则常数常数项项为为一次一次项项系数一半的平方；已知常数系数一半的平方；已知常数项项，则则一一次次项项系数系数为为常数常数项项的平方根的两倍注意有两个的平方根的两倍注意有两个(2)当二次当二次项项系数不系数不为为1时时，则则先化二次先化二次项项系数系数为为1，然然后后再配方再配方（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲求代数式的最小求代数式的最小值值，先将代数式配方成，先将代数式配方成a(xm)2n的的形式，然后根据完全平方的非形式，然后根据完全平方的非负负性求代数式的最小性求代数式的最小值值导导引：引：当当x取取何何值值时时，代代数数式式2x26x7的的值值最最小小？并并求求出出这这个最小个最小值值例例2 2x26x72(x23x)7即当即当x 时时，2x26x7的的值值最小，最小最小，最小值为值为 .解：解：总总 结结知知1 1讲讲 代数式代数式ax2bxc(a0)配方成配方成a(xm)2n后后，若若a0，则则当当xm时时，代数式取最小，代数式取最小值值n；若；若a0，则则当当xm时时，代数式取最大，代数式取最大值值n.（来自（来自点拨点拨）知知1 1练练1 填空：填空：(1)x28x()2（x )2 ；(2)y25y()2(y )2；(3)x2 x()2(x )2；(4)x2px()2(x )2.（来自（来自教材教材）2(中考中考荆荆州州)将二次三将二次三项项式式x24x5化成化成(xp)2q的形式的形式应为应为_（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练3对对于于任意任意实实数数x，多，多项项式式x22x3的的值值一定是一定是()A非非负负数数 B正数正数 C负负数数 D无法确定无法确定4若若x26xm2是一个完全平方式，是一个完全平方式，则则m的的值值是是()A3 B3 C3 D以上都不以上都不对对5若若方程方程4x2(m2)x10的左的左边边是一个完全平方是一个完全平方式，式，则则m等于等于()A2 B2或或6C2或或6 D2或或6（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点一元二次方程的配方一元二次方程的配方1定定义义：先先对对原一元二次方程配方，使它出原一元二次方程配方，使它出现现完全完全平方式平方式后后，再再直接开平方求解的方法，叫做配方法直接开平方求解的方法，叫做配方法2用配方法解一元二次方程的步用配方法解一元二次方程的步骤骤：简简言之言之：一化二移三配四开方，：一化二移三配四开方，即即(1)化：化：将方程化成一般形式；将方程化成一般形式；将二次将二次项项系数化系数化为为1.(2)移：将常数移：将常数项项移到方程的另一移到方程的另一边边(3)配：方程两配：方程两边边同同时时加上一次加上一次项项系数一半的平方，使系数一半的平方，使方方程程变为变为(xm)2n的形式的形式(4)开方：如果开方：如果n为为非非负负数，直接开平方求根数，直接开平方求根知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)移移项项，得，得 x24x1.配方，得配方，得 x222x_1_,即即 (x_)2_.开平方，得开平方，得 _.所以原方程的根是所以原方程的根是x1_,x2_.例例3 用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：(1)x24x10；(2)2x23x10.知知2 2讲讲解：解：（来自（来自教材教材）(2)先把先把x2的系数的系数变为变为1，即把原方程两，即把原方程两边边同除以同除以2，得得x2 x 0.移移项项，得，得 x2 x .下面的下面的过过程由你来完成：程由你来完成：_知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结 方程两方程两边边同同时时加上一次加上一次项项系数一半的平方是配方系数一半的平方是配方法的关法的关键键，将二次，将二次项项系数化成系数化成1是是进进行行这这一关一关键键步步骤骤的重要前提的重要前提1用配方法解用配方法解下列方程下列方程:(1)x2x10;(2)x23x20；(3)2x25x10;(4)3x26x10.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2用用配方法解下列方程，其中配方法解下列方程，其中应应在方程左右两在方程左右两边边同同时时加上加上4的是的是()Ax24x5 B2x24x5Cx22x5 Dx22x5（来自（来自教材教材）3(中考中考随州随州)用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程x26x40，下列，下列变变形正确的是形正确的是()A(x6)2436 B(x6)2436C(x3)249 D(x3)249知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4下列下列用配方法解方程用配方法解方程2x2x60，开始出，开始出现现错错误误的步的步骤骤是是()2x2x6，x2x3，x2x3，AB CD知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）5把把方程方程2x23x10化化为为(xa)2b的形式的形式，正确正确的的结结果果为为()A.B C.D以上都以上都不不对对知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）二次三二次三项项式的配方式的配方过过程与一元二次方程的配方程与一元二次方程的配方过过程程有有两两大区大区别别：一是二次一是二次项项系数化系数化为为1，二次三，二次三项项式是提出二次式是提出二次项项的系的系数，一元二次方程是两数，一元二次方程是两边边除以二次除以二次项项的系数；的系数；二是配方，二次三二是配方，二次三项项式是先加上一次式是先加上一次项项系数一半的平系数一半的平方再减去一次方再减去一次项项系数一半的平方，一元二次方程是系数一半的平方，一元二次方程是两两边边同同时时加上一次加上一次项项系数一半的平方系数一半的平方1.必做必做:完成教材完成教材P31习题习题17.2T2，32.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题