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【人教版】人教版小学四4年级下册数学期末测试题含答案
1．用棱长是2厘米的小正方体木块，摆一个棱长是4厘米的大正方体，需要小正方体木块（ ）个。
A．4 B．6 C．8
2．长方体棱长总和是72厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的长是（ ）厘米。
A．8 B．9 C．18 D．6
3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、23
4．有两个整数a和b，如果a是b的倍数，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．1 D．a与b的积
5．在 中，最简分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．奇思和妙想各买了一瓶的橙汁，奇思喝了它的，妙想喝了它的，（ ）剩下的橙汁多。
A．奇思 B．妙想 C．一样多 D．无法判断
7．李老师要用打电话的方式通知学校艺术队的32名同学参加市文艺表演，如果每分钟通知1人，要通知到所有人，至少需要（ ）分钟。
A．32 B．16 C．6 D．5
8．小明去洗澡，一个热水缸里装了300升水，他洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡。6分钟后，小刚去接着洗澡，他也洗了6分钟，正好把水全部用完。下图中，能表示热水缸里水的容量变化的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．在括号里填上合适的数。
45分＝（________）时 （________） （________）
（________） （________） （________）
10．在直线上面的方框里填上适当的分数，A表示（________），B表示（________）。

11．用6，0，9这三个数字组成的三位数中，能同时有因数2，3，5的数是（________）和（________）。
12．如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是（________），A、B的最大公因数是（________）。
13．用边长（________）分米、（________）分米或（________）分米的正方形正好能铺满下面的长方形而不需要切割。（填整数）

14．有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从右面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（________）个正方体木块，最多用（________）个正方体木块。
15．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体。已知围成的长方体的长、宽、高分别是10dm，8dm，6dm，那么围成的正方体棱长是（________）dm，体积是（________）dm3。
16．学徒工小王加工了30个零件，其中有一个是次品，略微轻一点，用眼观察或用手掂都没有办法找出。如果用不带砝码的天平称，最少称（________）次就可以找出。
17．直接写出得数。

18．怎样算简便就怎样算。

19．解方程。

20．学校食堂今天中餐煮了1800个鸡蛋，分给五年级250个，五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的几分之几？还剩几分之几？
21．（1）填表。
a
30
7
8
15
6
1
b
15
13
12
10
9
13
a与b的乘积
450
91
96
150

a与b的最大公因数
15
1
4

a与b的最小公倍数
30
91
24

（2）观察比较a与b的乘积与最大公因数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来。
（3）根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公因数是5，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
22．一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？

23．一个长方体的饼干盒，长16cm，宽8cm，高10cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

24．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一块棱长为20cm的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？
25．按要求作图。（每个小方格代表1cm2）
（1）在下面方格中分别标出各点：A（1，6）B（3，2）C（7，2）D（5，6）。
（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是（ ）形，面积是（ ）cm2。
（3）将图形ABCD向右平移6个方格，得到图形A′B′C′D′。

26．王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年营业额情况统计表。
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
A店/万元
8
6.5
7
6.5
4
2
B店/万元
2.5
3
4
4.5
6
7
（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。

（2）①A店（ ）年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐（ ）趋势。②（ ）年两个店营业额相差最多。
（3）王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店？为什么？
1．C
解析：C
【分析】
用棱长是2厘米的小正方体木块，摆一个棱长是4厘米的大正方体，每条棱长上都有4÷2＝2个小正方体，由此利用正方体的体积公式即可解答。
【详解】
根据题干分析可得，拼组后的大正方体每条棱长上都有4÷2＝2个小正方体，根据正方体的体积公式有：
2×2×2＝8（个）
故答案为：C
【点睛】
此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，灵活掌握正方体的体积计算公式，是解答此题的关键。
2．B
解析：B
【解析】
【详解】
略
3．C
解析：C
【分析】
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】
A．13、14、15中，13是质数；
B．7、8、9中，7是质数；
C．14、15、16都是合数；
D．21、21、23中，23是质数。
故答案选：C
【点睛】
本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。
4．A
解析：A
【分析】
如果两个数是倍数关系，则最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】
有两个整数a和b，如果a是b的倍数，则a与b的最小公倍数是a。
故选择：A
【点睛】
此题考查了最小公倍数的求法，注意特殊情况，另外当两个数互质时，最小公倍数是两数之积。
5．A
解析：A
【分析】
分子和分母互质的分数是最简分数，据此解答。
【详解】
在 中，和是最简分数，一共有2个。
故选择：A
【点睛】
此题考查了最简分数的认识，主要看分子、分母有没有公因数。
6．A
解析：A
【分析】
把一瓶600毫升的橙汁看作单位“1”，分别求出两个人剩下的橙汁比较即可。
【详解】
600×（1－）
＝600×
＝400（毫升）；
600×（1－）
＝600×
＝300（毫升）
400＞300
奇思剩下的橙汁多。
故选择：A
【点睛】
此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。单位“1”相同，也可直接比较剩下的橙汁所占分率。
7．C
解析：C
【解析】
8．A
解析：A
【分析】
本题的简要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分钟，用了一半的水，停了6分后接着洗，又洗了6分钟，正好把水用完。则图像上最高点应为300毫升，最低点是0毫升；停止洗澡的6分钟，应该是一条平行于横轴的线段。
【详解】
A.先洗了6分钟用了一半的水，接着停了6分钟，又洗了6分钟，正好把水全部用完；
B．先洗了6分钟，只是用了300－100＝200（毫升）水，接着停了18－6＝12（分钟），又洗了6分钟，正好把水用完；
C．匀速洗了12分钟，正好把水全部用完；
D．匀速洗了18分钟，正好把水全部用完。
故答案为：A。
【点睛】
要能够把图象蕴含的意思表述出来，由纵轴可以看出：下降的直线表示热水的量由高到低；由横轴可以看出：下降的直线对应的横轴数据为时间，表示几时到几时水的量在下降。
9．75 0.096 0.65 72 3200 900
【分析】
1小时＝60分，1dm3＝1000cm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，根据这几个进率，直接填空即可。
【详解】
45分＝0.75时；96cm3＝0.096dm3；65dm2＝0.65m2；
72cm3＝72mL；3.2L＝3200mL；0.9m3＝900dm3
【点睛】
本题考查了单位换算，明确常见单位间的进率是解题的关键。
10．A
解析：
【分析】
A表示将“1”平均分成5份，取4份；B表示将“1”平均分成5份，取9份，据此填空。
【详解】
根据分析，A表示，B表示。
【点睛】
分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
11．960
【分析】
能同时有因数2，3，5的数，也就是2，3，5的倍数，个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，据此解答。
【详解】
用6，0，9这三个数字组成的三位数中，能同时有因数2，3，5的数是690和960。
【点睛】
此题主要考查了2，3，5的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
12．A
解析：A B
【分析】
如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】
如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），可知A和B是倍数关系，所以A、B的最小公倍数是A，A、B的最大公因数是B。
【点睛】
此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
13．2 4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找出16分米和12分米的公因数，即可解答。
【详解】
16的因数有：1、2、4、8、16
12的因数有：1、2、3、4、6、12
16和12的公因数有：1、2、4
用边长1分米、2分米或4分米的正方形正好铺满长方形而不需要切割。
【点睛】
本题考查公因数的求法。
14．7
【分析】
根据从前面看是，从右面看是，将这个立体图形先还原，再填空即可。
【详解】
要搭成这样的立体图形，至少要用4个正方体木块，最多用7个正方体木块。
【点睛】
本题考查了观察图形，能够根据三视图还原立体图形是解题的关键。
15．512
【分析】
分析题意，长方体和正方体的棱长和是相等的，所以先求出长方体的棱长和，再利用除法求出正方体的棱长，最后利用正方体的体积公式求出它的体积即可。
【详解】
棱长和：
（10＋8＋
解析：512
【分析】
分析题意，长方体和正方体的棱长和是相等的，所以先求出长方体的棱长和，再利用除法求出正方体的棱长，最后利用正方体的体积公式求出它的体积即可。
【详解】
棱长和：
（10＋8＋6）×4
＝24×4
＝96（分米）
正方体棱长：96÷12＝8（分米）
正方体体积：8×8×8＝512（立方分米）
【点睛】
本题考查了正方体的棱长和体积，正方体的棱长等于棱长和除以12，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。
16．4
【分析】
用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最
解析：4
【分析】
用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，
【详解】
第一次，把30个分成3份，分别是（10，10，10），先放其中2组，即天平每边放10个，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中；若不平衡，次品在轻的一边；
第二次，把10个分成3份：分别是（3，3，4），取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第四次，取含有次品的两个分别放在天平两侧，即可找到次品。
用天平至少称4次能保证找出次品。
【点睛】
当物品的数量在28~81个时，即33＜物品的数量≤34，至少称4次能保证找出次品。
17．；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；；；；
【详解】
略
18．；；；
；3；11
【分析】
“”先去括号，再计算；
“”先计算小括号内的加法，再计算括号外的减法；
“”将三个分数的分母通分到24，再计算；
“”利用加法交换律、结合律，先计算，再计算括号外的加法
解析：；；；
；3；11
【分析】
“”先去括号，再计算；
“”先计算小括号内的加法，再计算括号外的减法；
“”将三个分数的分母通分到24，再计算；
“”利用加法交换律、结合律，先计算，再计算括号外的加法；
“”利用加法交换律、结合律，先分别计算、，再计算括号外的加法；
“”将小数和小数、分数和分数先分别计算，再计算括号外的加法。
【详解】

＝
＝
＝；

＝
＝；

＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝
19．；；
【分析】
根据等式性质，方程两边同时减；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。
【详解】
解：
解：
解析：；；
【分析】
根据等式性质，方程两边同时减；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。
【详解】

解：

解：

解：

20．；
【分析】
（1）A占B的几分之几计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（2）把鸡蛋总数看作单位“1”，剩下鸡蛋占总数的分率＝单位“1”－五年级得到的鸡蛋占总数的分率。
【详解】
250÷180
解析：；
【分析】
（1）A占B的几分之几计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（2）把鸡蛋总数看作单位“1”，剩下鸡蛋占总数的分率＝单位“1”－五年级得到的鸡蛋占总数的分率。
【详解】
250÷1800＝
1－＝
答：五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的，还剩。
【点睛】
掌握A占B的几分之几计算方法是解答题目的关键。
21．（1）将详解
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积
（3）60
【分析】
（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积
解析：（1）将详解
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积
（3）60
【分析】
（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积是最小公倍数；
（2）将最大公因数与最小公倍数的乘积与a和b的乘积进行对比，从而得出规律；
（3）根据得到的规律，进行解答即可。
【详解】
（1）
a
30
7
8
15
6
1
b
15
13
12
10
9
13
a与b的乘积
450
91
96
150
54
13
a与b的最大公因数
15
1
4
5
3
1
a与b的最小公倍数
30
91
24
30
18
13
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积；
（3）300÷5＝60
a与b的最小公倍数是60。
【点睛】
通过观察表格，得出规律，两个数的积＝最大公因数×最小公倍数；再根据这个规律，进行解答问题。
22．米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【
解析：米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【点睛】
理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。
23．480平方厘米
【分析】
上、下面不贴，相当于只贴了这个长方体饼干盒的侧面。据此，列式计算出这张商标纸的面积至少有多少平方厘米。
【详解】
（16×10＋10×8）×2
＝（160＋80）×2
＝2
解析：480平方厘米
【分析】
上、下面不贴，相当于只贴了这个长方体饼干盒的侧面。据此，列式计算出这张商标纸的面积至少有多少平方厘米。
【详解】
（16×10＋10×8）×2
＝（160＋80）×2
＝240×2
＝480（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有480平方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体侧面积的应用，灵活运用长方体的侧面积公式是解题的关键。
24．6厘米
【分析】
水面上升的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，再同水面上升的体积除以水箱的底面积，求出上升的高度，进而得出水面上升后的高度；最后用水箱
解析：6厘米
【分析】
水面上升的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，再同水面上升的体积除以水箱的底面积，求出上升的高度，进而得出水面上升后的高度；最后用水箱的高减去水面上升后的高度即可
【详解】
（20×20×20）÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（厘米）
40－（30＋4）
＝40－34
＝6（厘米）
答：水箱中的水面离水箱口6厘米。
【点睛】
本题主要考查体积的等积变形，理解“水面上升的体积等于正方体铁块的体积”是解题的关键。
25．（1）（2）（3）作图见详解
（2）平行四边；16
【分析】
（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；
（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成
解析：（1）（2）（3）作图见详解
（2）平行四边；16
【分析】
（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；
（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成一个长方形，因为每个小方格代表1cm2，所以再数出长方形有多少个格子，平行四边形的面积就是多少平方厘米；
（3）先分别将平行四边形ABCD的四个点向右平移6个方格，再用线段顺次连接这四个点即可得到平移后的图形。
【详解】
（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是平行四边形，面积是16cm2。
（1）和（2）（3）如下图所示：

【点睛】
首先要明确根据数对确定具体位置的方法；其次懂得确定平移图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离。
26．（1）见详解；
（2）2011；上升；2011
（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势
【分析】
（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；
（2）根据折线统计图，直接
解析：（1）见详解；
（2）2011；上升；2011
（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势
【分析】
（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；
（2）根据折线统计图，直接填空即可；
（3）根据两个店的营业额变化情况，选择关闭营业额下降的店子即可。
【详解】
（1）
（2）①A店2011年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐上升趋势。
②2011年两个店营业额相差最多。
（3）我认为应该选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势。
【点睛】
本题考查了复式折线统计图，会画折线统计图是解题的关键。