2019精选医学数据处理及回归分析..ppt
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1、数据处理及回归分析数据处理及回归分析几种常见的数据处理方法 线性回归分析目 录1 1 列表法列表法 -三线式表格三线式表格一、几种常见的数据处理方法一、几种常见的数据处理方法表格的基本结构:通常由表头、项目栏和数据栏组成表格的基本结构:通常由表头、项目栏和数据栏组成表表 头头:表格的编号、名称。表格的编号、名称。项目栏项目栏 :相关物理量,单位等。:相关物理量,单位等。数据栏:记录测量数据。数据栏:记录测量数据。三线式表格三线式表格三线式表格三线式表格无边框的表格,只由三条横线组成。分别是:无边框的表格,只由三条横线组成。分别是:起始线:起始线:表格序号和名称应写在起始线上方。表格序号和名称应
2、写在起始线上方。分隔线:分隔线:用来分隔项目栏和数据栏。用来分隔项目栏和数据栏。终止线:终止线:数据到此为止。数据到此为止。列表的要求是:列表的要求是:(1)简明。)简明。(2)标明物理量的意义,注明单位及数量级。)标明物理量的意义,注明单位及数量级。(3)正确反映测量结果的有效数字。)正确反映测量结果的有效数字。2 2 图解图示法图解图示法 图示法可以形象、直观地显示出物理量之间图示法可以形象、直观地显示出物理量之间的函数关系,也可以得出某些物理参数,因此它是的函数关系,也可以得出某些物理参数,因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表
3、格,并要用表格,并要用坐标纸坐标纸作图。作图。图解法是将实验测量数据按其对应关系在坐图解法是将实验测量数据按其对应关系在坐标纸上描绘出一条光滑的曲线。此曲线可以显示标纸上描绘出一条光滑的曲线。此曲线可以显示出物理量间的关系。出物理量间的关系。作图要求:作图要求:坐标轴坐标轴 :一般以自变量为:一般以自变量为X X轴轴,应变量为应变量为Y Y轴。并画出坐轴。并画出坐标轴,用箭头标明坐标轴方向,写上物理量名称或符号、标轴,用箭头标明坐标轴方向,写上物理量名称或符号、单位。单位。定标尺:标明坐标纸上的一小格代表的大小。定标尺:标明坐标纸上的一小格代表的大小。描点:清晰准确地标出实验数据点。描点:清晰
4、准确地标出实验数据点。选坐标纸选坐标纸 :选择合适的坐标纸:选择合适的坐标纸,包括类型和大小。包括类型和大小。连线:用直尺、曲线板等把数据点连成直线或光滑曲线。连线:用直尺、曲线板等把数据点连成直线或光滑曲线。连线时应该使数据点均匀分布在图线两边。连线时应该使数据点均匀分布在图线两边。标上图名。标上图名。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线图电阻伏安特性曲线图A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上由图
5、上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为:为:作者:作者:xxxx图名图名图名图名作图者姓名作图者姓名作图者姓名作图者姓名n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图图图1曲线太粗,不曲线太粗,不均匀,不光滑均匀,不光滑。应该用直尺、曲应该用直尺、曲线板等工具把实线板等工具把实验点连成光滑、验点连成光滑、均匀的细实线。均匀的细实线。错在哪里?错在哪里?n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材
6、料色散曲线图玻璃材料色散曲线图I(mA)U(V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线图电学元件伏安特性曲线图横轴坐标分度选取横轴坐标分度选取不当。不当。横轴以横轴以3 cm 代代表表1 V,使作图和读图都使作图和读图都很困难。实际在选择坐标很困难。实际在选择坐标分度值时,应既满足有效分度值时,应既满足有效数字的要求又便于作图和数字的要求又便于作图和读图,读图,一般以一般以1 mm 代代表的量值是表的量值是10的整数的整数次幂或是其次幂或是其2倍或倍或5倍。倍。错在哪里?错在哪里?I(mA)
7、U(V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.20001.60000.80000.4000图图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不当图纸使用不当。实际作图时,实际作图时,坐标原点的读坐标原点的读数可以不从零数可以不从零开始开始。错在哪里?错在哪里?物理实验中心定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.00001.15001.20001.1000
8、1.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()图解法图解法 根根据据已已有有图图线线,采采用用解解析析方方法法得得出出物物理理量量之之间间的的函函数数关关系,这种由图线求经验公式的方法称为图解法系,这种由图线求经验公式的方法称为图解法。斜率计算及不确定度斜率计算及不确定度曲线的改直曲线的改直在实际工作中,许多物理量之间的关系并不都是线性的,在实际工作中,许多物理量之间的关系并不都是线性的,但仍可通过适当的变换而成为线性关系,即把曲线变换成但仍可通过适当的变换而成为线性关系,即把曲线变换成直线,这种方法叫做曲线改直。作这样的变
9、换不仅是由于直线,这种方法叫做曲线改直。作这样的变换不仅是由于直线容易描绘,更重要的是直线的斜率和截距所包含的物直线容易描绘,更重要的是直线的斜率和截距所包含的物理内涵是我们所需要的,例如:理内涵是我们所需要的,例如:(1),式中,式中a,b为常量,可变换成为常量,可变换成的线性函数斜率为的线性函数斜率为b,截距为,截距为lga。(2),式中,式中a,b为常量,可变换成为常量,可变换成的线性函数,斜率为的线性函数,斜率为lgb,截距为,截距为lga。(3)PV=C,式中,式中C为常量,可变换成为常量,可变换成P=C(1/V),P是是1/V的线性函数,斜率为的线性函数,斜率为C。(4),式中,式
10、中p为常量,可变换成为常量,可变换成的线性函数,斜率为的线性函数,斜率为。(5),式中,式中a,b为常量,可变换成为常量,可变换成的线性函数,斜率为的线性函数,斜率为a,截距,截距为为b。目的:在数据处理过程中,能把所目的:在数据处理过程中,能把所有的数据都用上,这样可以使误有的数据都用上,这样可以使误差小一点。差小一点。3 3 逐差法逐差法 砝码质量(Kg)弹簧伸长位(cm)0.00 x0 1.00 x1 2.00 x2 3.00 x3 4.00 x4 5.00 x5 6.00 x6 7.00 x7例:测量每增加例:测量每增加1kg,弹簧的平均伸长量?弹簧的平均伸长量?测量弹簧的倔强系数数据
11、表测量弹簧的倔强系数数据表逐项逐差法处理逐项逐差法处理这样这样,弹簧的平均伸长量为弹簧的平均伸长量为:这样处理的缺点在哪里?这样处理的缺点在哪里?跳项逐差法处理跳项逐差法处理首先把数据分为两组首先把数据分为两组 然后计算每增加然后计算每增加4kg,弹簧的伸长量,弹簧的伸长量,最后算出每增加最后算出每增加1kg,弹簧的平均伸长量。,弹簧的平均伸长量。不确定度?不确定度?优点:充分利用数据,达到多次测量以减小误差优点:充分利用数据,达到多次测量以减小误差的效果。的效果。适用条件适用条件因变量和自变量之间为线性关系。因变量和自变量之间为线性关系。自变量是等量变化自变量是等量变化。4最小二乘法最小二乘
12、法二、回归分析二、回归分析1相关与回归相关与回归客观世界中普遍存在着变量间的关系,而客观世界中普遍存在着变量间的关系,而变量间的关系一般可分为两类:变量间的关系一般可分为两类:确确定性关定性关系和非确定性关系。系和非确定性关系。确定性关系:变量间的函数关系。确定性关系:变量间的函数关系。非确定性关系:不能用函数来表示的变量间关系,非确定性关系:不能用函数来表示的变量间关系,也称为相关关系或统计关系。也称为相关关系或统计关系。身高与体重;血压与年龄;树高与生长时间;商品的销售量与单价 相关关系:对于两个变量,当自变量取值一定是,相关关系:对于两个变量,当自变量取值一定是,因变量的取值带有一定随机
13、性的两个变量之间的因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系关系2回归分析回归分析(1)确定变量之间数量关系的可能形式,并)确定变量之间数量关系的可能形式,并用一个数学模型来表示这种关系形式用一个数学模型来表示这种关系形式(2)X是非随机变量或随机变量,是非随机变量或随机变量,Y是随机是随机变量,对变量,对X的每一确定值的每一确定值都有都有Y的一个确的一个确定分布与之对应。定分布与之对应。一个自变量一个自变量两个及两个以上自变量两个及两个以上自变量回归分析回归分析多元回归多元回归一元回归一元回归线性线性回归回归非线性非线性回归回归线性线性回归回归非线性非线性回归回归3 3 相关分析和回归分
14、析的区别与联系相关分析和回归分析的区别与联系 1.1.联系联系 二者具有共同的研究对象,而且在具体应用二者具有共同的研究对象,而且在具体应用时,常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归时,常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式,而回归分分析来表明现象数量相关的具体形式,而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时,进关程度。只有当变量之间存在着高度相关时,进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。2.2.区别区别 (1 1)相关分析研究变量
15、之间相关的方向和程度,相关分析研究变量之间相关的方向和程度,但不能指出变量间相互关系的具体形式,也无法从但不能指出变量间相互关系的具体形式,也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则研究变量之间相互关系的具体形式,回归分析则研究变量之间相互关系的具体形式,它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定,它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定,确定一个相关的数学方程式,根据这个数学方程式确定一个相关的数学方程式,根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量,从而为估算和预测提可以从已知量来推测未知量,从而为估算和预测提供一个重要的方法
16、。供一个重要的方法。(2 2)相关分析可以不必确定变量中哪)相关分析可以不必确定变量中哪个是自变量,哪个是因变量,其所涉及的个是自变量,哪个是因变量,其所涉及的变量可以都是随机变量。而回归分析则必变量可以都是随机变量。而回归分析则必须事先研究确定具有相关关系的变量中哪须事先研究确定具有相关关系的变量中哪个为自变量,哪个为因变量。个为自变量,哪个为因变量。4.回归分析主要解决的问题回归分析主要解决的问题:从一组数据出发,确定这些变量之间的数从一组数据出发,确定这些变量之间的数学表达式学表达式回归方程或经验公式。回归方程或经验公式。对回归方程的可信程度进行统计检验,并对回归方程的可信程度进行统计检
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