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分式方程计算题.doc
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1、 八年级上册分式解法 一解答题(共20小题)1约分(1); (2)2(2005广州)计算:3将下列分式分别化成最简分式:(1);(2); (3);(4)4求下列各组分式的最简公分母 (1),(2),(3),(4),5(2013秋岳麓区校级期末)计算:6(2013广东模拟)化简:(xyx2)7(2011南宁)化简:8(2014鼓楼区一模)化简9(2015巴中)化简:10(2015重庆)化简下列各式:(1)2(a+1)2+(a+1)(12a); (2)(x+1)11(2015重庆)计算:(1)y(2xy)+(x+y)2; (2)(y1)12(2015福建模拟)分式计算:(1)(); (2)(x+)
2、(2+)13(2015枣庄)先化简,再求值:(+2x),其中x满足x24x+3=014化简并求值:(+),其中x,y满足|x2|+(2xy3)2=015(2014济宁)已知x+y=xy,求代数式+(1x)(1y)的值16(2015甘南州)已知x3y=0,求(xy)的值17(2015安徽模拟)先化简,再求值:(1),其中a=18先化简,再求值:(),其中a,b满足+|b|=019(1)计算:|3|+(1)0 (2)化简:(x+1)2+2(1x)x220(2015春东港市月考)计算:23+(2005+3)0()22、分解因式(20分)(1)、(m+1)(m-1)-(1-m) (2)、 (3)、6x
3、y2-9x2y-y3 (4)、(2a-b)2+8ab (5)、 (6)、(7)、 (8)、 (9)、 (10)、 (11)y2-7y+12 (12)x2+7x-18 (13)x2+2x-82016年01月16日的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题(共20小题)1(2014秋安次区校级月考)约分(1);(2)【考点】约分菁优网版权所有【分析】根据分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变作答【解答】解:(1);(2)【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质2(2005广州)计算:【考点】约分菁优网版权所有【分析】首先给分子、分母分解因式,然后进行
4、约分【解答】解:【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质3将下列分式分别化成最简分式:(1);(2);(3);(4)【考点】最简分式菁优网版权所有【专题】计算题【分析】(1)约去公因式3mn即可;(2)约去公因式5x即可;(3)约去公因式4a即可;(4)约去公因式x+y即可【解答】解:(1)原式=2mn2;(2)原式=;(3)原式=;(4)原式=2x+2y【点评】本题考查了最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫最简分式本题的关键是找出分子分母的公因式4求下列各组分式的最简公分母 (1),(2),(3),(4),【考点】最简公分母菁优网版权所有【分析】(1)先对分母分别进行因式分解
5、,然后通分;(2)利用“十字相乘法”分别对分母进行因式分解,然后通分;(3)利用提取公因式法和公式法分别对分母进行因式分解,然后通分;(4)利用完全平方公式和平方差公式分别对分母进行因式分解,然后通分【解答】解:(1)77a=7(1a),12a+a2=(1a)2,a21=(a+1)(a1),则它们的公分母是:7(1a)2(1+a)(2)x24x5=(x5)(x+1),x2+3x+2=(x+1)(x+2),x23x+10=(x+2)(x5),则它们的公分母是:(x5)(x+1)(x+2)(3)a2ab=a(ab),b2ab=b(ba),a2b2=(a+b)(ab),则它们的公分母是:ab(ab)
6、(a+b)(4)x218x+81=(x9)2,81x2=(x+9)(x9),x218x+81=(x+9)2,则它们的公分母是:(x+9)2(x9)2【点评】本题考查了最简公分母确定最简公分母的方法是:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母5(2013秋岳麓区校级期末)计算:【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分即可得到结果【解答】解:原式=【点评】此题考查了分式的乘除法,分式乘除法的关键是约分,约分的关
7、键是找公因式6(2013广东模拟)化简:(xyx2)【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【分析】先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法,同时将分子、分母中的多项式分解因式,然后约分化简【解答】解:原式=x(xy)=y【点评】本题主要考查了分式的除法运算,做题时把除法运算转化为乘法运算,然后进行解答7(2011南宁)化简:【考点】分式的加减法菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先通分,再合并分子、约分即可【解答】解:原式=1【点评】本题考查了分式的加减法解题的关键是通分8(2014鼓楼区一模)化简【考点】分式的加减法菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先把原式的分母通分,化为同分母的分数后再相
8、加减【解答】解:原式=【点评】本题考查了分式的加减法,要牢记异分母分式加减法法则:把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式,叫做通分,经过通分,异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减:9(2015巴中)化简:【考点】分式的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式第二项利用除法法则变形,约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解:原式=【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键10(2015重庆)化简下列各式:(1)2(a+1)2+(a+1)(12a);(2)(x+1)【考点】分式的混合运算;整式的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析
9、】(1)原式利用完全平方公式,以及多项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果;(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果【解答】解:(1)原式=2a2+4a+2+a2a2+12a=3a+3;(2)原式=x(x+1)=x2x【点评】此题考查了分式的混合运算,以及整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键11(2015重庆)计算:(1)y(2xy)+(x+y)2;(2)(y1)【考点】分式的混合运算;整式的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】(1)原式利用单项式乘以多项式,以及完全平方公式化简,去括号合并即可得到结果;(2)原式
10、括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果【解答】解:(1)原式=2xyy2+x2+2xy+y2=4xy+x2;(2)原式=【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键12(2015福建模拟)分式计算:(1)();(2)(x+)(2+)【考点】分式的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分得到最简结果;(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果【解答】解:(1)原式=2a+12;(2)原式=【点评】此题考查了分式的混合
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