12.4.--一次函数模型的实际应用.ppt

第第12章章 一次函数一次函数第第4节节 综合与实践综合与实践一次函数一次函数模型的实际应用模型的实际应用课堂讲解课堂讲解课时流程课时流程12u购买方案问题购买方案问题u利润方案问题利润方案问题u租车方案问题租车方案问题u合理决策问题合理决策问题u选择方案问题选择方案问题逐点逐点导讲练导讲练课后课后作业作业1知知识点点购买方案方案问题知知1 1讲讲(中考中考临临沂沂)新新农农村社区改造中，有一部分楼村社区改造中，有一部分楼盘盘要要对对外外销销售售某楼某楼盘盘共共23层层，销销售价格如下：第八售价格如下：第八层层楼房售楼房售价价为为4 000元元/m2，从第八，从第八层层起每上升一起每上升一层层，每平方米的，每平方米的售价提高售价提高50元；反之，楼元；反之，楼层层每下降一每下降一层层，每平方米的，每平方米的售价售价降低降低30元，已知元，已知该该楼楼盘盘每套楼房面每套楼房面积积均均为为120m2.知知1 1讲讲若若购买购买者一次性付清所有房款，开者一次性付清所有房款，开发发商有两种商有两种优优惠方惠方案案：方案方案一：降价一：降价8%，另外每套楼房，另外每套楼房赠赠送送a元装修基金元装修基金；方案方案二：降价二：降价10%，没有其他，没有其他赠赠送送知知1 1讲讲(1)请请写出售价写出售价y(元元/m2)与楼与楼层层x(1x23，x取整数取整数)之之间间的函数关系式；的函数关系式；(2)老王要老王要购买购买第十六第十六层层的一套楼房，若他一次性付清的一套楼房，若他一次性付清购购房款，房款，请请帮他帮他计计算哪种算哪种优优惠方案更加合算惠方案更加合算知知1 1讲讲解：解：(1)当当1x8时时，y4 00030(8x)4 00024030 x 30 x3 760；当当8x23时时，y4 00050(x8)4 00050 x400 50 x3 600.所以所以所求函数关系式所求函数关系式为为 y30 x+3760(1x8,x为为整数），整数），50 x+3600(8x23,x为为整数）整数）.知知1 1讲讲(2)当当x16时时，方案一每套楼房方案一每套楼房总费总费用用 w1120(50163 600)92%a485 760a；方案二每套楼房方案二每套楼房总费总费用用 w2120(50163 600)90%475 200.知知1 1讲讲所以所以当当w1w2，即，即485 760a10 560；当当w1w2，即，即485 760a475 200时时，a10 560；当当w1w2，即，即485 760a475 200时时，a10 560.因此因此，当每套，当每套赠赠送装修基金多于送装修基金多于10 560元元时时，选择选择方方案一合算案一合算；当；当每套每套赠赠送装修基金等于送装修基金等于10 560元元时时，两，两种方案一种方案一样样；当；当每套每套赠赠送装修基金少于送装修基金少于10 560元元时时，选择选择方案二合算方案二合算知知2 2讲讲知知识点点利利润方案方案问题2(中考中考济济宁宁)小明到服装店参加社会小明到服装店参加社会实实践活践活动动，服装店，服装店经经理理让让小小明帮助解决以下明帮助解决以下问题问题：服装店服装店准准备购进备购进甲、乙两种服装，甲种每件甲、乙两种服装，甲种每件进进价价80元，元，售价售价 120元；乙种每件元；乙种每件进进价价60元，售价元，售价90元元计计划划购购进进两种两种服装共服装共100件，其中甲种服装不少于件，其中甲种服装不少于65件件(1)若若购进这购进这100件服装的件服装的费费用不得超用不得超过过7 500元，元，则则甲甲种服装种服装最多最多购进购进多少件？多少件？(2)在在(1)的条件下，的条件下，该该服装店服装店对对甲种服装以每件甲种服装以每件优优惠惠a(0a20)元元的价格的价格进进行行优优惠促惠促销销活活动动，乙种服装，乙种服装价格不价格不变变，那么，那么该该服装店服装店应应如何如何调调整整进货进货方案才方案才能能获获得最大利得最大利润润？知知2 2讲讲解：解：(1)设购进设购进甲种服装甲种服装x件，由件，由题题意可知：意可知：80 x60(100 x)7 500，解得：，解得：x75.答：答：甲种服装最多甲种服装最多购进购进75件件 (2)设总设总利利润为润为w元，因元，因为为甲种服装不少于甲种服装不少于65件，所以件，所以65x75.w(12080a)x(9060)(100 x)(10a)x3 000.知知2 2讲讲解解：方案：方案1：当当0a0，w随随x的增大而增大，的增大而增大，所以当所以当x75时时，w有最大有最大值值，则购进则购进甲种服装甲种服装75件，乙种件，乙种 服装服装25件才能件才能获获得最大利得最大利润润；方案方案2：当当a10时时，所有方案，所有方案获获利相同，所以按哪种利相同，所以按哪种方案方案进货进货都可以都可以；方案方案3：当当10a20时时，10a0，w随随x的增大而减小的增大而减小所以当所以当x65时时，w有最大有最大值值，则购进则购进甲种服装甲种服装65件，乙种服装件，乙种服装35件才能件才能获获得最大利得最大利润润3知知识点点租租车方案方案问题知知3 3讲讲(中考中考广安广安)为为了了贯彻贯彻落落实实市委市政府提出的市委市政府提出的“精准扶精准扶贫贫”精神精神某校特制定了一系列关于帮扶某校特制定了一系列关于帮扶A，B两两贫贫困困村的村的计计划划，现现决定从某地运送决定从某地运送152箱箱鱼鱼苗到苗到A，B两村两村养殖，若用养殖，若用大小大小货车货车共共15辆辆，则则恰好能一次性运完恰好能一次性运完这这批批鱼鱼苗已知苗已知这这两种大小两种大小货车货车的的载货载货能力分能力分别为别为12箱箱/辆辆和和8箱箱/辆辆，其运往，其运往A，B两村的运两村的运费费如下表：如下表：目的地目的地 车车型型A村村(元元/辆辆)B村村(元元/辆辆)大大货车货车800900小小货车货车400600(1)求求这这15辆车辆车中大小中大小货车货车各多少各多少辆辆？知知3 3讲讲(2)现现安排其中的安排其中的10辆货车辆货车前往前往A村，其余村，其余货车货车前往前往B村，村，设设前往前往A村的村的大大货车为货车为x辆辆，前往，前往A，B两村两村总总费费用用为为y元，元，试试求出求出y与与x的的函数表达式函数表达式(3)在在(2)的条件下，若运往的条件下，若运往A村的村的鱼鱼苗不少于苗不少于100箱，箱，请请你写出使你写出使总总费费用用最少的最少的货车调货车调配方案，并求出最配方案，并求出最少少总费总费用用知知3 3讲讲解：解：(1)设设大大货车货车用用a辆辆，小，小货车货车用用b辆辆，根据，根据题题意意得得 解得解得所以所以大大货车货车用用8辆辆，小，小货车货车用用7辆辆a+b=15,12a+8b=152,a=8,b=7.知知3 3讲讲解解：(2)由前往由前往A村的大村的大货车为货车为x辆辆，知前往，知前往B村的大村的大货货车为车为(8x)辆辆，前往前往A村的小村的小货车为货车为(10 x)辆辆，前往前往B村的小村的小货车为货车为7(10 x)辆辆，由此可，由此可得得y800 x900(8x)400(10 x)600 7(10 x)100 x9 400(3x8，且，且x为为整数整数)知知3 3讲讲4知知识点点合理决策合理决策问题现现从从A，B两个蔬菜市两个蔬菜市场场向甲、向甲、乙两地运送蔬菜乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市两个蔬菜市场场各有蔬菜各有蔬菜14吨，吨，其中甲地需要蔬菜其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜吨，乙地需要蔬菜13吨，从吨，从A蔬菜市蔬菜市场场到甲地的运到甲地的运费费为为50元元/吨，吨，到乙地到乙地的的运运费为费为30元元/吨；从吨；从B蔬菜市蔬菜市场场到甲地的运到甲地的运费费为为60元元/吨，到乙地的运吨，到乙地的运费为费为45元元/吨吨知知4 4讲讲(1)设设A蔬菜市蔬菜市场场向甲地运送蔬菜向甲地运送蔬菜x吨，吨，请请完成下表：完成下表：(2)设总设总运运费为费为W元，元，请请写出写出W与与x的函数关系式；的函数关系式；(3)怎怎样调样调运蔬菜才能使运蔬菜才能使总总运运费费最少最少？运往甲地运往甲地(单单位：吨位：吨)运往乙地运往乙地(单单位：吨位：吨)Ax B 知知4 4讲讲导导引：引：(1)根据根据A，B两个蔬菜市两个蔬菜市场场各有蔬菜各有蔬菜14吨，其中吨，其中甲甲地需要蔬菜地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜吨，乙地需要蔬菜13吨，可得解；吨，可得解；(2)根据从根据从A蔬菜市蔬菜市场场到甲地的运到甲地的运费为费为50元元/吨，到吨，到乙乙地的运地的运费为费为30元元/吨；从吨；从B蔬菜市蔬菜市场场到甲地的到甲地的运运费为费为60元元/吨，到乙地的运吨，到乙地的运费为费为45元元/吨，可得吨，可得出出总费总费用，从而得出答案；用，从而得出答案；(3)首先求出首先求出x的取的取值值范范围围，再利用，再利用W与与x之之间间的函的函数关系式，求出函数的最小数关系式，求出函数的最小值值即可即可解：解：(1)如下表所示：如下表所示：(2)W50 x30(14x)60(15x)45(x1)，整，整理，得理，得W5x1 275.运往甲地运往甲地(单位：吨单位：吨)运往乙地运往乙地(单位：吨单位：吨)Ax14xB15x x1知知4 4讲讲解：解：(3)A，B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送的蔬两个蔬菜市场向甲、乙两地运送的蔬菜数量为非负数，菜数量为非负数，在在W5x1 275中，中，50，W随随x的增大而增大，的增大而增大，当当x1时时，W有最小有最小值值，为为1 280.从从A蔬菜市蔬菜市场场向向甲地运送甲地运送1吨，向乙地运送吨，向乙地运送13吨，从吨，从B蔬菜市蔬菜市场场向甲地向甲地运送运送14吨，才能使吨，才能使总总运运费费最少最少知知4 4讲讲总总 结结（来自（来自点拨点拨）对对于方案于方案设计问题设计问题，其，其问题问题中所能提供中所能提供的方案的方案往往往往不唯一不唯一，我，我们们可以通可以通过结过结合一次合一次函数的增减性来函数的增减性来确定确定最佳方案最佳方案，其，其关关键键是是找找出所有方案出所有方案知知4 4讲讲5知知识点点选择方案方案问题(中考中考黄黄冈冈)我市某我市某风风景区景区门门票票价格价格如如图图所示黄所示黄冈冈赤壁旅游公司赤壁旅游公司有甲有甲、乙乙两个旅行两个旅行团队团队，计计划在五一小划在五一小黄金黄金周期周期间间到到该该景点游玩，两景点游玩，两团队团队游客人数游客人数之和之和为为120人，乙人，乙团队团队人数不人数不超超过过50人人设设甲甲团队团队人数人数为为x人，如果甲、乙人，如果甲、乙两两团队团队分分别购买别购买门门票票，两，两团队门团队门票款之和票款之和为为W元元知知5 5讲讲(1)求求W关于关于x的函数关系式，并写出的函数关系式，并写出自自变变量量x的取的取值值范范围围；(2)若甲若甲团队团队人数不超人数不超过过100人，人，请说请说明甲明甲、乙、乙两两团队团队联联合合购购票比分票比分别购别购票最多可票最多可节约节约多少多少钱钱；知知5 5讲讲(3)五一小黄金周之后，五一小黄金周之后，该风该风景区景区对门对门票价格作了如下票价格作了如下调调整：整：人数不人数不超超过过50人人时时，门门票价格不票价格不变变；人数超；人数超过过50人但不超人但不超过过100人人时时，每，每张门张门票降价票降价a元；人数元；人数超超过过100人人时时，每，每张门张门票票降价降价2a元在元在(2)的条件下，的条件下，若甲、乙两个旅行若甲、乙两个旅行团队团队五一小黄金五一小黄金周之后周之后去游玩，去游玩，最多可最多可节约节约3 400元，求元，求a的的值值知知5 5讲讲解：解：(1)因因为为120 x50，所以，所以x70.当当70 x100时时，W70 x80(120 x)10 x9 600.当当100 x120时时，W60 x80(120 x)20 x9 600.综综上所述上所述，W 10 x+9600(70 x100,x为为整数），整数），20 x+9600(100 x120,x为为整数）整数）.知知5 5讲讲(2)因因为为x100，所以，所以W10 x9 600.因因为为70 x100，所以当所以当x70时时，W最大最大8 900(元元)两两团队联团队联合合购购票需票需120607 200(元元)所以最多可所以最多可节约节约8 9007 2001 700(元元)知知5 5讲讲(3)因因为为70 x100，所以所以W(70a)x80(120 x)(a10)x9 600.所以当所以当x70时时，W最大最大70a8 900.两两团队联团队联合合购购票需票需120(602a)7 200240a(元元)因因为为70a8 900(7 200240a)3 400，所以所以a10.知知5 5讲讲请请完成完成点点拨训练拨训练P36-P37对应习题对应习题。