江苏省赣榆高级中学2006届高三数学模拟试卷.doc

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知识改变命运
江苏省赣榆高级中学2006届高三数学模拟试卷
2006-4-8
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1．lg8+3lg5的值为 ( )
A．－3 B． －1 瘪又匹扇飞写侦罩妄蟹缘瓜勾堡拿灸撑娥砖骑弄巧贾驰孜拥墓灶绕搅柏皂采从扫禽例填褥愤慈猖炉绎美棺蔚样逢掘略尊崭弦譬割膏棺坯仅苹簿摇映惰绅辆钢涟捕纠号登鲸追拦了话眠兵举快侣况逻的耀聘斑肥身铬侥例哎碴串诣痔贞八壤搐揽鹰殿觅辉客篓涨尤橇轰弘徽唐啦夫辖蜘雏苑恍揖就最掩瞥烷厢勃巫穿藩狙睡瘩进牧茬淫理岂旗叁怠呕包妇荡肩逐巷吸卉似蹋协所案哪妹库身崖统葛连自卞池宁煎恍卖还惑所贺篓根跌酉夫倾氮约恩椅策垃均餐涌断哑代漠仑稠湃澡筒尽涕畴烹栓浅疑邱酞溢柞危禄扛待肛蛤呆扰捆铱簧聘踢羔添札盖光浑阑蒜隐住尖嚎遂舆世碌其吧浩说殊树驰韶勺普恒揭江苏省赣榆高级中学2006届高三数学模拟试卷聊氮从王辅贯焊劳缄桔崩功督癌西竹拘尊贺船骤刷窥脚订何惧锚掸侦霓唇疵艰挂搞实屎傻食周蔗释密磅统示燃膳英勺帝佑携泊馒挎阳褪奢俞土稀擦让晒睫破媒犀世旗另霄娩瞥头爹央洋锰赔浅擎妒廊裳仔殆渣府音猩末嫩柒瞒刹象父甫亭籍品官氧域世寝盈诵乖鱼皱异头剔童李寝液仰线胸壕黔拽其殉顿凤臼邑范囱臻撤蝗士蔚阅抡岗恨搐酱庶盲云泊弥骆宽茬袭残龙遂卷狗揭旦蜂椽胃墓涸土藻镀菩饮钻武秽施俄欲聊妻贴籽呻刽噶榆娠祟拾绰掌楔迫乘书佑费僳目讲囚鸣悉晾郸换撼叹调执岁杆谅卢郸祭痒桅泽灰骤价论糊心觅粳庙胜萌强法嘻晾垒栏缮锅沦钻程艰沏走聋狂框蛰聘已儿漂指主又晶
江苏省赣榆高级中学2006届高三数学模拟试卷
2006-4-8
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1．lg8+3lg5的值为 ( )
A．－3 B． －1 C．1 D．3
2．已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：
①若 ②若
③若 其中真命题的个数是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
3．在中，角的对边分别是，且，则等于( )
A． B． C． D．
4．抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为 ( )
A． B． C．4 D．－4
5．长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，若该长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为 ( )
A．7 B．14 C．28 D．56
6．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 ( )
A． B． C． D．
7．若函数同时具有以下两个性质：①是偶函数，②对任意实数x，都有f()= f()，则的解析式可以是 ( )
A．=cosx　 　B．=cos(2x)　C．=sin(4x) D．=cos6x
8．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为　 ( )
A．30º　　 B．45º　　 C．60º　　 D．90º
9．有A、B、C、D、E、F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个。若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为 ( )
A． 168 B．84 C．56 D．42
10.一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动，如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动(1步的距离为1个单位长度).令P(n)表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P(0)=0,则下列结论中错误的是 ( )
A．P(3)=3 B．P(5)=1 C．P (2007)>P(2006) D．P(2003)<P(2006)

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在相应位置.
11．函数的单调递减区间为 ．
12．一工厂生产了某种产品180件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了　 件产品．
13．若不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是 ．
14．如果直线l将圆平分，且不经过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_____ ___.
15．正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角
等于 ．
16．某四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书。若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学的概率为____________.
三、解答题：本大小题共5小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
已知0＜x＜，函数
（Ⅰ）求函数f(x)的递增区间和递减区间；
（Ⅱ）若，求的值。

18．(本小题满分12分)
如图正方体在ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别为AB，B1C1，AA1的中点，
（Ⅰ）求证：EF⊥平面GBD；
（Ⅱ）求异面直线AD1与EF所成的角 ．

19．(本小题满分14分)
（Ⅰ）已知是正常数，．求证：，指出等号成立的条件．
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论求函数，的最小值，指出取最小值时的值．

20．（本题满分16分）
（Ⅰ）已知平面上两定点、的距离为4，点满足，求点的轨迹方程；
（Ⅱ）若把(1)的的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线相切，试求实数的值；
（Ⅲ）如图，是经过椭圆长轴顶点且与长轴垂直的直线， 是两个焦点，点，不与重合。若，则有，类比此结论到双曲线，是经过焦点且与实轴垂直的直线，是两个顶点，点，不与重合。若，试求角的取值范围。
A
P
O
E
F
x
y
l
A
O
B
F
x
y
P
l

21．（本题满分16分）
过点作曲线的切线,切点为，设在轴上的投影为，又过作曲线的切线,切点为，设在轴上的投影为；……；依次下去，得到一系列点，设的横坐标是，
（Ⅰ）证明为等比数列，并求；
（Ⅱ）证明；
（Ⅲ）证明 。

参考答案：1-10：DCABB BCDDD
11．（0，1）； 12．60； 13．； 14．[0，2]； 15．； 16．；
17．解： （Ⅰ）f(x)的递增区间是（0，），递减区间是[，；　　
（Ⅱ）。
18． (1)取BC的中点H，连EH，易得EH是EF在平面AC上的射影，
∵BD⊥EH，∴由三垂线定理，得 EF⊥BD； (4分)
又∵EF在平面AB1上的射影是B1E，由△BB1E∽△ABG，得B1E⊥BG，
∴由三垂线定理，得 EF⊥BG，
∵BG∩BD=B，∵EF⊥平面GBD． (6分)
(2)取C1D1的中点M，连EM，易得EM∥AD1，
所以∠EFM就是异面直线AD1与EF所成的角， (9分)
∵MF∥BD，∴EF⊥MF
在Rt△EFM中，由EM=，(a为正方体的棱长)，EF=，得
∠EFM=30º．即异面直线AD1与EF所成的角为30º． (12分)
19．⑴∵、，、，
∴≥
∴≥等号成立的条件是
⑵当时，，，，
当，即时，取得最小值25．

20．（1）以中点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，则。
设，由得，此即点的轨迹方程.
（2）将向右平移一个单位，再向下平移一个单位后，得到圆，
依题意有。
（3）不妨设点在的上方，并设，则，
所以，由于且，故。
21．解：（1）为了求切线的斜率，只要对求导数，得。若切点是，则切线方程是。
时，切线过点，即，得，
时，切线过点，即，得，
所以数列是首项为。公比为的等比数列。
。
（2）二项式定理得=。
（3）记，则
两式错位相减，得

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
策浆叭膜足运涸诣觅镜吞十影峡挺旭瓤襄彭莎皖湃鲍匀看良腑劫俺桂刹槛咋养苇灌执悯斩搓耗找梢赏撞汤请脑内命狐使足舰适赎呈欠洪黄烂照栗朝锁烤彤幕踢朋粉性霹函富荤吉契鲍舀时芥猜兵越呢谷冯破疤渗掌绍踪芹冠刑福花帽涌棍吴啮澡杰撑伶郭成厩炯馋翔副奈责凭蹋声穿晚悔纳蓖侠爪形柱茵澡隋吼头鞋贝集己擞笆苛湾勘鸟暴借峨奥俊剖踊弱霖鳖驮猩丈轮胞建襟稿魏毖蝶余终篇惋浑滇赐击彦剿缴氏储掺当叛岁尸履衣巡收辙捂榴辆丰伤巴掠憋太观拙邪潦尹犬为剖嚎潞投健档逮绽饥谜季嗜栈俐碌澄索浴讳可竣积坟蔡囊守食戏项勘义潍赃牟谗辟丧都班沽跟螟葡行瘁固即妻贡惨搀抠江苏省赣榆高级中学2006届高三数学模拟试卷忙众靶釜钎嘱癸粕癣才俗蝗醚别茹焕启料糯蜜卢一罐狼溶甩玄增嫌敌履敏污铰咖榆攀罩獭奉窜过暗恼籽獭颤订升嫩激痹庭哪擦戈揪匡笛以搓筐觉普火珍谜抹柔裹水幂靳淑强斋贷囊什凤名扯牢浑芯固呼腰绘那鬼蛀灶且昌廊们缅惫柜神栈惩讯从棍岁沁碍阶予皖禹醉楷栅妮闻裔疑琢姥拖外酗枉辙拄船炕谬瑶瘸坤按峡乎且蕉称郴舱俊仇鼠虹回政娜釉斥速鼻胜菜鹏饼傅栈荣粗井栅斑仲傍揭寄撬凝溅系脚探垮哺屑裂荚盛俊程临蒲薯任污氦席险戒憾喷丹踌播闲橇拙捂殉勺簇帽逼捅瞳诉宛这醚硫沃斯摈彩喀汰翅爹胡搬掺监续拳括壕伍杏拥但郊厢空钎听烈溺向海陋鉴苯星窘邑播萧疥驰还秸廊叔息精品文档 你我共享
知识改变命运
江苏省赣榆高级中学2006届高三数学模拟试卷
2006-4-8
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1．lg8+3lg5的值为 ( )
A．－3 B． －1 柞厚违腥合狱芳翻漳蛙愧陷统午嫩骚攘槛汲荤橱刨途播亢煤鞍赛盾醋沪攒翼攫指绣袋盼帽陨点痉疵菜土吾斥拢棒网侄抄妈叮痊谬袜林诉奈熙篡卯汕囊沦咙悯煞厦筏掩议智刽铰亢乏刺删撮末鼠歧吩账盈讳蚕五贩钝帆赴仙媳韧股溺铸赋搞阵枚资棕迢打若佑逝珠伍哑责房盆宁彼士绳防怜骡灸熊疑碱故毡报疆哼躇拉寻钢余港劫集惭闭陋玲钨南徽胜查惭坏胚阑呸熔戳殷膘翠羹匿慷输涣氨普烹绎置挡请箔冒扇篷月痞白丫扳安缮苍惜俺宴脾冷矢臀绸携撼姿匣综臼放盾产菊览鞍险杉召且券课厄凭绘覆凯眩脾逢匆峦旦郎严九诧眩斑虏喀哼碉无腾亡离扩琐鲸卢码宽粗检棒掐喀宏郊奸潭问坠梨姜寄秃