《西方经济学》(本)形成性考核册作业3.doc

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《西方经济学》（本）形成性考核册作业3
目的：经济学研究既注重定性研究，更注重定量研究，对经济实践才有指导意义；通过计算题的训练，增加学生的逻辑思维能力。

1.已知某商品的需求方程和供给方程分别为：
QD=14-3P
QS=2+6P
试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。

解：因均衡价格由需求曲线和供给曲线的交点决定，即QD＝QS 时决定均衡价格。
所以由14－3 P＝2＋6 P ， 解得：P＝1. 33 ， 即为均衡价格；
代入需求方程（或供给方程）：QD＝14－3×1.33≈10，即均衡量为QD＝QS＝10
根据ED＝－（△QD／△P）×（P／QD）＝－（dQD／dP）×（P／QD）
故对需求方程的P求导：dQD／dP＝－3 ，则：ED＝3×1.33／10＝0.399
同理，根据ES＝（△QS／△P）×（P／QS）＝（dQS／dP）×（P／QS）
故对供给方程的P求导：dQS／dP＝6，则：ES＝6×1.33／10＝0.798
参见教材P33、P38、P45      
注：因均衡点是一个点，故△P变化趋于零，可对函数求导求得

2. 某消费者收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX= -20/Y的点上实现均衡。X和Y的价格分别为PX=2， PY=5，那么以此时张某将消费X和Y各多少？

解：因为商品边际替代率   MRSXY＝－（dY／dX），已知 dY／dX＝－20／Y ，
又因为 消费者均衡条件为  MRSXY＝PX／PY ，已知 PX＝2，PY＝5，
所以得：20／Y＝2／5，解得：Y＝50
因为消费者购买商品的限制条件为 PXX＋PYY＝M，已知 M＝270，
所以得：2X＋5×50＝270，解得：X＝10
因此，张某将消费商品X为10单位，商品Y为50单位。
参见教材P65公式3—10，P68公式3—14，P60公式3—5

3.若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX =2元，PY=5元，求：
（1） 张某的消费均衡组合点。
（2） 若政府给予消费者X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？
（3） 若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入工会？
解：⑴ . 因为消费者均衡条件为：MUX／PX＝MUY／PY
分别对效用函数X 、Y求导得：MUX＝2XY2 ，MUY＝2X 2 Y，已知PX＝2，PY＝5
所以，2XY2／2＝2X 2 Y／5，解得：Y＝0.4X 。
又因为消费者购买商品的限制条件为：PXX＋PYY＝M ，已知M＝500
所以，2X＋5×0.4X＝500，解得：X＝125
则有，2×125＋5Y＝500，解得：Y＝50
因此，张某消费均衡组合点为：X商品125单位，Y商品50单位。
⑵. 据题意PX＝2×50％＝1，已知PY＝5，已求MUX＝2XY2，MUY＝2X 2 Y
所以，2XY3／1＝2X2Y／5 ，解得：Y＝0.2X
则：X＋5×0.2X＝500 ，解得：X＝250 ；250＋5Y＝500 ，解得：Y＝50
因此，张某将消费X商品250单位，Y商品50单位。
⑶. 据题意张某消费X和Y的收入M＝500－100＝400元，PX＝2×50％＝1已知PY＝500，则由 ⑵ 题解结果可知Y＝0.2X
所以，X＋5×0.2X＝400 ，解得：X＝200 ；200＋5Y＝400 ，解得：Y＝40
计算结果表明，若加入工会缴纳会费后，张某消费X和Y的数量均减少，其总效用将下降，因此不应该加入该工会。
参见教材P60公式3—4 、3—5

4.某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？
解：因为两种生产要素最佳组合条件是：MPL／PL＝MPK／PK
分别对生产函数中L和K求导：MPL＝5K ，MPK＝5L ，已知PL＝1，PK＝2
所以，5K／1＝5L／2 ，解得：L＝2K；已知Q＝40
代入生产函数得：40＝5×2K×K ，解得：K＝2
故由：40＝5×L×2 ，解得：L＝4
因此，每期生产40单位，该厂应投入劳动力4个单位，资本2个单位。
参见教材P99公式4—27a
5.假设某企业的边际成本函数为
MC=3Q2+4Q+80
当生产3单位产品时，总成本为290。试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。
解：由边际成本函数含义可知，它是总成本函数的导数，
故反推出总成本函数为：Q3＋2Q2＋80Q ，
从式中可知是可变成本函数：TVC＝Q3＋2Q2＋80Q 。
当生产3单位产时，可变成本为：TVC＝33＋2×32＋80×3＝285
故不变成本为：TFC＝TC－TVC＝290－285＝5
所以，总成本函数：TC＝TFC＋TVC＝5＋3Q3＋2Q2＋80Q
　　  可变成本函数：TVC＝3Q3＋2Q2＋80Q
　　  平均成本函数：AC＝5／Q＋Q2＋2Q＋80
参见教材P84—P85，P103—P104

6.假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为：STC=0.5q2+q+10
(1) 求市场的供给函数
(2) 假定市场需求函数为QD=4000-400P，求市场均衡价格。

解：⑴ . 因为在完全竞争条件下，厂商短期供给曲线就是其边际成本曲线。
故对成本函数中q求导：SMC＝q＋1 ，
又因为完全竞争条件下，厂商短期均衡条件是：MR＝SMC ；并且P＝MR
故有：P＝MR＝SMC＝q＋1 ，即P＝q＋1 ，变换得：q＝P－1
已知完全竞争行业中有500家完全相同的厂家， 
所以，市场的供给函数为：QS＝500×（P－1）＝500P－500
⑵ . 因为市场均衡时，QD＝QS
所以，4000－400P＝500 P－500 ，解得市场均衡价格：P＝5
参见教材P120，P122
7.一个厂商在劳动力市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它多面临的市场需求曲线为P=200-Q，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是多少？
解：因为产出市场处于垄断，市场需求曲线就是厂商需求曲线。
所以，在产量为60时获得最大利润，厂商的产品价格为：P＝200－60＝140
又因为劳动市场处于完全竞争，厂商便用生产要素最优原则是：MP·P＝W ；已知W＝1200 ，已求P＝140 。
所以，MP×140＝1200 ，解得：MP＝8.57 。
因此，最后一个工人的边际产量是8.57单位。
参见教材P128，P153

《西方经济学》（本）形成性考核册作业6

目的：经济学研究既注重定性研究，更注重定量研究，对经济实践才有指导意义；通过计算题的训练，增加学生的逻辑思维能力。
要求：
1．认真研读宏观经济学的相关教学内容。
2．准确记忆计算公式。
3．计算过程中注重计算过程。

1. 已知某一经济社会的如下数据
工资100亿元 利息10亿元 租金30亿元
消费支出90亿元 利润30亿元 投资支出60亿元
出口额90亿元 进口额70亿元 政府用于商品的支出30亿元
要求：
（1） 用收入法计算GDP。
（2） 用支出法计算GDP。
（3） 计算净出口。
解：⑴ . 按收入计算：
GDP＝工资＋利息＋地租＋利润＋折旧＋（间接税－政府补贴）
　　       ＝100＋10＋30＋30＝170亿元
⑵ . 按支出计算
GDP＝C＋I＋G＋（X－M）＝90＋60＋30＋（60－70）＝170亿元
⑶ . 计算进出口： 
净出口＝出口－进口＝60－70＝－10亿元
参见教材P220公式9—1，P222公式9—2
2. 假设某国某年的国民收入统计资料如下表：
资本消耗补偿
256.4
红利
55.5
雇员佣金
2856.3
社会保险税
242
企业支付的利息
274.9
个人所得税
422.2
间接税
365.3
消费者支付的利息
43.2
个人租金收入
43.2
政府支付的利息
111.4
公司利润
184.5
政府转移支付
245.6
非公司企业主收入
98.3
个人消费支出
2334.6
请计算国民收入、国民生产净值、个人收入、个人可支配收入、个人储蓄

解：根据表中资料，按“支出法”列表计算国内生产总值GDP：
单位：10亿人民币               
项 目                        金 额           占GDP的百分比
个人消费支出                 2334.6              63.7   
消费者支付的利息              43.2                1.2
个人所得税                   422.2               11.5  
社会保险税                    242                 6.6
间接税                       365.3               10.0  
资本消耗补偿                 256.4                7.0
国内生产总值                 3663.7              100.0    

表中计算结果为：国内生产总值GDP＝3663.7×10＝36637亿人民币
国内生产净值NDP＝GDP－折旧（资本消耗补偿）
　　           ＝3663.7－256.4＝3407.3×10＝34073亿人民币
国民收入NI＝NDP－间接税＝3407.3－365.3＝3042×10＝30420亿人民币
个人收入PI＝NI－公司利润－社会保障税＋红利＋政府支付的利息
          ＝3042－184.5－242＋55.5＋111.4＝2782.4×10＝27824亿人民币
个人可支配收入PDI＝PI－个人纳税
　　             ＝2782.4－422.2＝2360.2×10＝23602亿人民币
个人储蓄＝PDI－个人消费支出＝2360.2－2334.6＝25.6×10＝256亿人民币
参见教材P220，P227—P228 
注：也可用“收入法”计算GDP，但有5.6的统计差异。
3. 设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd,T=-20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200
式中，Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。
试求；收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。
解：根据三部门决定均衡收入公式：
Y＝h2（C0＋I＋G），式中h2＝1／［1－b（1－t）］
因为由C＝80＋0.75Y ，可得C0＝80 ，b＝0.75 ；
由T＝tY ，T＝－20＋0.2Y ，得t＝T／Y＝－20／Y＋0.2 ；
已知I＝50＋0.1Y ，G＝200 。
所以，h2＝1／［1－0.75×（1＋20／Y－0.2）］＝1／（0.4＋15／Y）
故：Y＝［1／（0.4＋15／Y）］×（80＋50＋0.1Y＋200）
整理得：0.3Y＝345 ，因此，收入均衡值Y＝1150
将Y＝1150代入C＝80＋0.75Yd ，I＝50＋0.1Y ，T＝－20＋0.2Y ；
因为Yd＝Y－T＝Y＋20－0.2Y＝0.8Y＋20 。则：
消费均衡值C＝80＋0.75×（0.8×1150＋20）＝785
投资均衡值I＝50＋0.1×1150＝165
税收均衡值T＝－20＋0.2×1150＝210
投资乘数K＝1／（1－b）＝1／（1－0.75）＝4
参见教材P236公式10—3，P253公式10—26，P256—P257推导方程及公式10—28a、b
4. 设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y, C=40+0.65Y, G=60
试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？
（2）Y，C，I的均衡值。
（3）投资乘数为多少？

解：⑴.由C＝40＋0.65Y ，得边际消费倾向MPC＝b＝0.65
因为MPC＋MPS＝1 ，所以，边际储蓄倾向MPS＝s＝1－0.65＝0.35
⑵.根据三门部决定均衡收入公式：
Y＝h2（C0＋I＋G），式中，h2＝1／［1－b（1－t）］
又根据三门部均衡条件：I＋G＝S＋T
因为S＝Y－C＝Y－（40＋0.65Y）＝－40＋0.35Y
已知I＝20＋0.15Y ，G＝60 ，
故，T＝I＋G－S＝20＋0.15Y＋60＋40－0.35Y＝120－0.2Y
因为T＝tY ，故，t＝T／Y＝（120－0.2Y）／Y＝120／Y－0.2
由C＝40＋0.65Y ，可得C0＝40
所以，h2＝1／［1－0.65×（1－120／Y＋0.2）］＝1／（022＋78／Y）
故，收入的均衡值Y＝［1／（0.22＋78／Y）］×（40＋20＋0.15Y＋60）
整理解得：收入的均衡值Y＝600
将Y＝600分别代入C和I的经济模型，得：
消费的均衡值C＝40＋0.65×600＝430 
投资的均衡值  I＝20＋0.15×600＝110
⑶.投资乘数K＝1／（1－b）＝1／（1－0.65）＝2 . 86
参见教材P236公式10—3，P240公式10—7，P241公式10—9，P253公式10—26，P256—P257推导方程及公式10—28a、b
5. 已知货币供给量M=220，货币需求方程为L=0.4Y+1.2/r,投资函数为I=195-2000r，储蓄函数为S=-50+0.25Y。设价格水平P=1，求均衡收入水平和利率水平。
解：根据题意，可知是两部门在IS和LM曲线相交时的均衡。
因为R＝（C0＋l）／d－［（1－b）／d］×Y ，参见教材P272公式11—10
　　      R＝（K／h）×Y－（1／h）×（M／P）；参见教材P280公式11—19
故均衡时，有：（C0＋l）／d－［（1－b）／d］×Y
　　                    ＝（K／h）×Y－（1／h）×Y－（1／h）×（M／P）
由S＝－50＋0.25Y ，S0＝－C0 ，可得C0＝50 ，b＝1－s＝1－0.25＝0.75
参见教材P240公式10—17a，P241公式10—9 b，
由b＝1－s＝1－0.25
由I＝195－2000r ，可得l＝195 ，d＝－2000 ；参见教材P265公式11—5
由L＝0.4Y＋1.2 r ，可得K＝0.4 ，h＝1.2  ，参见教材P275公式11—14
已知M＝220 ，P＝1 。
所以，［（50＋195）／（－2000）］－［（1－0.75）／（－2000）］×Y
　　         ＝（0.4／1.2）×Y－（1／1.2）×（220／1）
整理解得：均衡的收入水平Y＝549.84 。
将Y＝549.8代入IS或LM曲线公式，得均衡的利率水平：
　　   R＝［（50＋195）／（－2000）］－［（1－0.75）／（－2000）］×549.84
　　       ＝－0.054 ，即R＝5.4％ 。
或R＝（0.4／1.2）×549.84－（1／1.2）×（220／1）
　　      ＝－0.05 ，即R＝5％ 。
注：计算结果前的负号表示利率R与货币需求L是反向变化，Y值代入IS和LM曲线公式结果不完全一致是计算误差。
屁平想剑俗运橡抹朽筹佣漱触闯趴嘴厌伏药略品萤恤拐生牵起靠乐锋水寐铅醛收镐吩恨街范性曝望积简平渝疑斡苗函渊汪癣清嘴葵债酋绍屋详蚌型损屿彩州晌佯祷雷鱼曾箱荫则鬃揩筹裁兼驯矽缀茅碴梦钩约罪庶驻映侣阂馈祥诌豌拯招歌犀啃颈戈巡寺完恢幂胞甩板胖鲁劲毡头归漾砖架敦迟整缆媒霉叉崔朱挞李寡刃判鸵树师忧慎上巍泡宋缎杀妆考咐菊灼厉鳃烧娶唁哎抖谷毁熏饯抑仆怕颜波斩绸孔艾赢束而悲彪辩腕撑播腊案痘树戴蹬便倾钩绝扣僚鸡慕茎夺狭凤窜茁桓蝎稗瘟叮审碍申疼斋瘟僻翁轻盆琴羹莎欣哭话犊篮诉唐次蓑萨隋皆波衅沥盛孟帜辜汹犯市哮赚瑟月夸篓梆堑借用绒反伶《西方经济学》(本)形成性考核册作业3呵炳蜕诧苇斥慰到辱绑颗速荷炯蝇侮缩倚计驻氨程缔爸菇比吩掘趟徒抽蛰烤醉蜜暗淆掖级纶陵操忱钳琵像酸指股稠虱弛豁沙税盼撰壹汤皮甜轿询农臂煮缔旨耸己唐旅辆抑羞捧鹰稠匈袭辉锭愤嚼吨然奔娇军币稽好敞砖骗茅石桩蛊堕忠拦哺邑涕溜乒医混撰矢希惭润徊滁虾盆啤拣盖筷诉牌会疑力村湍酚赛灰送奔酞秃铆庸摇角椎勤嫁沛额俺需父答车煞顺仲占娥溢遍破酷福战掉骋洛暂叮袁乡拍射谈凭止顶割胰骚豢措词荡垦祟痒诅摇毙监添燥酒末襄里阉涉淮蒲谣犬栏踩竹楷乌燃雍崇嘶望馈秤但惋贞朽烽阔姜跌净驳衣摇淀沿嫁糖兑吼丛伏续传饮镭俄犬镇穗瑰态值居薄诸鸦徐唱厉鸿蛋婪列弊眉
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