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初中数学教学大纲
一、课程性质与任务
数学的研究对象是空间形式和数量关系。在当代社会中，数学的应用越来越广泛，它是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。
     初中数学是素质教育的一门主要学科。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的基础，对学生良好的个性品质和辩证唯物主义世界观的形成有积极作用。因此，使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。
二、课程教学目标
初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。
三、教学内容的确定
初中数学课程分两个大部分；
（一）代数、
精选一个公民所必需的代数、几何中最基本最有用的部分作为初中数学的教学内容。教学内容的份量要适中，要留有余地，在理论要求和习题难度方面，应当适当。
（二）几何
既要注意数学知识的系统性，又要符合学生的认识规律；要处理好数学各部分内容之间的联系，特别是数与形的结合，初中内容与小学内容的衔接；还要注意与物理、化学等邻近学科的配合。
一年级下学期至三年级同时安排代数和几何
四、教学内容与要求
第一章 代数
教学要求
1．使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算；会用计算器或算表计算平方、立方、平方根与立方根。
     2．使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则，能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。
     3．使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元二次方程的根的判别式。能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。 使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
4．使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。
     5．使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。
     6．使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊 一般 特殊”、“未知 已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法。
     7．使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概念、法则、性质进行简单的推理，发展思维能力。
     8．使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾转化的观点。同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。
具体内容以及要求
第一章 代数
教学内容
（一）有 理 数
     1．有理数的概念
     2．有理数的运算
（二）整式的加减
     1、代数式、代数式的值、整式
   2、 单项式、多项式、合并同类项。
     3、去括号与添括号、数与整式相乘、整式的加减法
（三）一元一次方程
1、等式的概念及基本性质
2、方程和方程的解、解方程
3、一元一次方程及其解法
4、一元一次方程的应用
（四）二元一次方程组
1、 二元一次方程及其解集
2、方程组和它的解、解方程组
3、一次方程组的应用
（五）一元一次不等式和一元一次不等式组
1．一元一次不等式
     ⑴不等式
⑵不等式的基本性质
⑶不等式的解集
⑷一元一次不等式及其解法
2．一元一次不等式组
     一元一次不等式组及其解法

（六）整式的乘除
1．整式的乘法
     ⑴同底数幂的乘法、单项式的乘法
⑵幂的乘方、积的乘方
⑶单项式与多项式、多项式的乘法
⑷平方差与完全平方公式
     2．整式的除法
     ⑴同底数幂的除法
⑵单项式除以单项式
⑶多项式除以单项式
（七）因式分解
1、因式分解的概念
2、因式分解的方法
3、因式分解的应用
（八）分 式
1、分式
2、零指数与负整数指数
3、可化为一元一次方程的分式方程
（九）数的开方
1．平方根与立方根
平方根、算术平方根、立方根。

（十）二次根式
1、二次根式。
2、积与商的方根的运算性质。
3、二次根式的性质
4、类二次根式
5、二次根式的运算法则以及分母的有理化
（十一）一元二次方程
1、一元二次方程
2、一元二次方程的解法
3、 一元二次方程的根的判别式
4、一元二次方程根与系数的关系
5、一元二次方程的应用
（十二）函数及其图象
1．函数
平面直角坐标系、常量、变量、函数及其表示法
2．正比例函数和反比例函数
正比例函数及其图象、反比例函数及其图象
 3．一次函数的图象和性质
（1）一次函数。
（2）一次函数的图象和性质。
（3）二元一次方程组的图象解法。
（4）会用图象法求二元一次方程组的近似解。
（5）待定系数法求一次函数的解析式。
4．二次函数的图象
（1） 二次函数。
（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向。
（3）一元二次方程的图象解法。
（十三）统计初步
1、 总体和样本
2、 众数、中位数、平均数
3、 方差与标准差、方差的简化计算
4、 频率分布
第二章 几何
初中几何的教学要求是：
     1．使学生理解有关相交线、平行线、三角形、四边形、圆，以及全等三角形、相似三角形的概念和性质，掌握用这些概念和性质对简单图形进行论证和计算的方法。了解关于轴对称、中心对称的概念和性质。理解锐角三角函数的意义，会用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形。
     2．使学生会用直尺、圆规、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和画几何图形。
     3．使学生通过具体模型，了解空间的直线、平面的平行与垂直关系，并会用展开图和面积公式计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
     4．逐步培养学生观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、概括的能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高学生的思维能力。
     5．通过辨认图形、画图和论证的教学，进一步培养学生的空间观念。
     6．通过揭示几何知识来源于实践又应用于实践的关系，以及几何概念、性质之间的联系和图形的运动、变化，对学生进行辩证唯物主义的教育。利用有关的几何史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。通过论证与画图的教学，逐步培养学生严谨的科学态度，并使他们获得美的感受。
教学内容如下：
（一） 线段、角
1、 几何图形
2、 线段
3、 角
（二）相交、平行
1、相交线
2、平行线
3、平行线的性质及判定
4、空间直线、平面的位置关系
5、直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系
6、命题、公理、定理、 定理的证明
（三）三 角 形
1．三角形
     三角形；三角形的角平分线、中线、高；三角形三边间的不等关系；三角形的内角和
三角形的分类     
2．全等三角形
全等形、全等三角形及其性质、三角形全等的判定
3．等腰三角形
等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定
4．直角三角形
余角、直角三角形全等的判定。
逆命题，逆定理、勾股定理、勾股定理的逆定理
5．轴对称
角平分线的性质。
线段的垂直平分线、线段的垂直平分线的性质
轴对称、轴对称图形、轴对称图形的性质
基本作图、利用基本作图作三角形
有理数（四）四 边 形
     1．多边形
     多边形。多边形的内角和与外角和。
    2．平行四边形
     平行四边形。平行四边形的性质和判定。两条平行线间的距离。
     矩形、菱形、正方形的性质和判定。
3．中心对称
     中心对称。中心对称图形。中心对称图形的性质。
   4．梯形
     梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性质和判定。
     四边形的分类。不规则多边形的面积。
     平行线等分线段。三角形、梯形的中位线。
（五）相 似 形
     1、比例线段
      比与比例。比例的基本性质。合比性质。等比性质。
      两条线段的比。成比例的线段。
      平行线分线段成比例。截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定。
    2、相似形
     相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性质。
（六）解直角三角形
     1、锐角三角函数
     锐角三角函数、锐角三角函数值、30°，45°，60°角的三角函数值
2、解直角三角形
    3、解直角三角形的应用
（七）圆
 1．圆的有关性质
        
2、圆和圆的位置关系
     圆和圆的位置关系、两圆的连心线的性质、两圆的公切线、相切在作图中的应用    
3、 正多边形和圆     正多边形和圆、正多边形的有关计算、等分圆周
4、  圆周长、弧长
5、 圆的面积、扇形的面积、圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积
（五）教学实施
（一）学时分配表
代数

几何

内容
学时
内容
学时
有理数
4
线段、角
4
整式的加减
6
相交、平行
4
一元一次方程
8
三角形
12
一元二次方程组
6
四边形
16
一元一次不等式（组）
6
相似形
8
整式的除法
6
解直角三角形
8
因式分解
4
圆
8
分式
4

数的开方
2

二次根式
5

一元二次方程
8

函数及其图像
12

初步统计
4

（二） 教学中应注意问题：
1、 重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养。知识、技能和能力三者的关系是互相依存、互相促进的。能力是在知识的教学和技能的训练过程中，通过数学思想的形成和数学方法的掌握才能得到培养和发展；同时，能力的提高又会加速加深对知识的理解和技能的掌握。
2、 重视创新意识和实践能力的培养。这应成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。在教学中要激发学生学习的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求亲知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。
3、 重视改进教学方法。在教学中，教师起主导作用，学生是学习的主体。学生学习积极性的调动，知识的学习、技能的训练，能力的培养，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。教学过程中也是师生双方的认识过程，只有师生双方都积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。老师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性；教师的一切教学措施都要从学生的实际出发。
4、 正确组织练习。练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足，培养学生良好的学习习惯和品质。
5、 改进教学测试和评估。教学测试和评估必须以教学目标为依据，其目的不仅是评定学生的学习成绩，促进教师改进教学，更重要的是为了激励学生努力学习。
要注意通过课堂提问、观察、谈话、学生作业和平时测验，及时了解学生的学习状况，吸收教学的反馈信息。