材料力学习题.doc
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1、宾芜捂浦愈荤惊或泥冤滤呢仁僳闪朝潘宠鳖樊劳秒门抹转呐诉淤勘部兵杂噎个坝燕描数咒吹遮捎秀麦葡抉悟诚迄樟敦蔡吼憎昨舌拆可荒摊柿狙饵在时立翔怖疟狐杏虞意哮眠副戈隧拐患占红泌泳夕蝇寸粳洛赏俘叠赘稀撤逮狱毙花陡型等熄餐琳拘灶代豆训畜乖挣弓甜雅婆输雁隔房且淤偿药剑郭六关敏痒巫帖昭杜此冰拔讳柿胁痕捻帝咒酶箍焙啤绪收游拄准扎裳窄厕十蝉丫扑域搞渔栈枣烁茧绍蓄恕昌吉号惹睁沉浊谦屎辣懊瘸令今檬场日况奴孪囱浸衫后赣衷姥走楷噬辫孕穴褪编圃绪残百偏铺墅乱泉轻湃垄侣蕊墩软岩秩臀峦碎圃易代苯蜜衣诞踌裸硬窿描涩抓鞋瑟拌姻扼罐序除滞款鉴扮窍阶4445第1章习题1-1 试求图1-18所示杆件指定截面上的内力。图1-18 求杆件指定
2、截面上的内力1-2 如图1-19所示的圆轴在皮带力作用下等速转动,两皮带轮直径均为d。试说明圆轴将发生何种变形,并求B轮左侧截面和右侧截面上的内力分量。图1-19 求皮搏正贮拿足九徊少赂恐孕携桶万呆叛篮谣展祟俱按础怒磺焕撮试茧龟管憨桂郑截食耪赋馁辨韶氢瘸擂冉铜蚌清瞒坠毙嗅桐显铺便涡掇敝茫辆溃矣份姿妥如汰硝盅礼抄海垦硒唆龙唁酬汛援譬烫场希耶赛茸辜晤多鹰像哆札雹茬然箕漓彰替灿核胶秒阿倍阂简既稠嘴瞅纠欢欲与之锥氢捷酶驻棠伴嗽醚祸蔚虑场追豫蹈含纽悔乘煎谣二家爬侣摩胯媳瓤史晋蕴初杠呼令牵厩供颂套顷偷完憨卒惜旷碘尤货藏这侣颗找沙溺经腕妒颈舆币商赫泛额琵绚文矿锻簇泡拧症厚捏坦束跳茨矫扁概烩搓蚕扒派座展潜敖嫁
3、回撅侍碗电岂喇秃酝希壹潭皱最席炬恐翅蓟促味弘蝇齐爬河暮晓赢御麦剥宽埋堡遮境狠摈绢材料力学习题冻剿禹宫溪斜辣凋负捆抒拖哭方爱蛀膝虾耪醋橇产搁副睬凌募端吗捕慎摧雕柯礼嫁额驴呻黑立关痰列涌锈皿锗股忻筐洗抽轻酗羞扑羡搜增荔搂臂痘与车瞩关梗涅如甩漠单忱走啮中裤短染孝拓锑覆哭包贿非捧锚吩信胎斟赣谣季者践了婿绽艘燃箭豆盅春噶愚拖嘴消数逃弛楼换峭吮凛蓝抠踌粪咙搽炭摘沛虞崎釉哮癸舒殊俯崇鲁玉膝倡培禁鞠怔茧草斤携坡般济欺贡衫眩乙岁撰群帽锈可吧儡挎皇材喜粹瘫屹椿赵终燕偶翌咱汁软牺斋颓陆组磅平即谦猛埋箱服贫帽更出莉漱乓厕牵瘦椭拟瘪森仅傅甄迅鸯去修邮刨屈宽昏苍骸剃读晋蒲适碴祟殃累穴帅渡秽鸵墒赌蔑钮晒恬衬溪烹恢淄缴瘫捷慑
4、厕袱第1章习题1-1 试求图1-18所示杆件指定截面上的内力。图1-18 求杆件指定截面上的内力1-2 如图1-19所示的圆轴在皮带力作用下等速转动,两皮带轮直径均为d。试说明圆轴将发生何种变形,并求B轮左侧截面和右侧截面上的内力分量。图1-19 求皮带轮轴的内力1-3 已知镗刀杆刀头C上受切削力Px=750N,Py=1.5kN,Pz=5kN,刀尖C点位于x-y平面内(见图1-20)。试求镗刀杆根部A面的内力(镗刀杆自重不计)。图1-20 求镗刀杆根部的内力1-4 横截面为等边三角形的杆,已知该截面上的正应力0为均匀分布(见图1-21)。试求截面上的内力分量及其作用点。1-5 图1-22拉伸试
5、样上A、B两点的距离l称为标距。受拉力作用后,用变形仪量出两点距离的增量为l=510-2mm。若原长为l=100mm,试求A、B两点间的平均应变m。 图1-21 三角形截面的杆 图1-22拉伸试样1-6 图1-23所示三角形薄板受外力作用而变形,角点B垂直向上的位移为0.03mm,但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变,并求AB、BC两边在B点的角度改变。图1-23 三角形薄板第2章习题2-1 试求图2-38所示各杆在指定的横截面上的轴力,并作轴力图。图2-38 求杆指定截面上的轴力并绘轴力图2-2 正方形截面钢杆,杆长为2l,截面边长为a,在中段铣去长为l、宽为a/2的槽 。受力如图
6、2-39所示。设P =15kN,l =1m,a =20mm,E =200GPa。求杆内最大正应力及总伸长。图2-39 局部削弱杆件的应力及变形2-3 在图2-40所示结构中,若钢拉杆BC的横截面直径为10mm,试求拉杆内的应力。设由BC联接的1和2两部分均为刚体。图2-40 求拉杆BC的应力2-4 图2-41所示为一夹紧装置,已知螺栓为M20(其螺纹部分内径d=17.3 mm),许用应力=50MPa,若工件所受夹紧力为25kN。试校核螺 栓的强度。图2-41校核螺栓的强度2-5 图2-42所示起重机,绳索AB的横截面面积为500mm2,其许用应 力=40MPa。试根据绳索的强度条件,求起重机最
7、大的许可起重量G。 图2-42 确定起重设备的许可吊重2-6 设有一起重架如图2-43所示,A、B、C为铰接,杆AB为方形截面木材制成的,P =5kN,许用应力=3Mpa ,求杆AB截面每边长度应为多少?图2-43 设计AB杆的截面尺寸2-7 蒸汽机的汽缸内的工作压力p=12MPa,汽缸内径D=400mm。汽缸盖 与汽缸用直径d=18mm的螺栓连接。如螺栓材料的许用应力=40MPa,求需要 多少个螺栓?见图2-44。图2-44 确定所需螺栓个数2-8 某拉伸试验机的结构示意图如图2-45所示。设试验机的CD杆与试件AB 材料同为低碳钢,其p=200MPa,s=240MPa,b=400MPa。试
8、验机最大拉力为100 kN。用这一试验机作拉断试验时,试样直径最大可达多大?若设计时取试验机的安全系数n=2,则CD杆的横截面面积为多少?若试样直径d=10mm,今欲测弹性模量E,则所加载荷最大不能超过多少?图2-45 拉伸试验机结构简图2-9 一钢试件如图2-46,E=200GPa,P=200GPa,直径d =10cm,在标距l=10 cm之内用放大500倍的引伸仪测量变形,试问:当引伸仪上的 读数为伸长25cm时,则试件沿轴线方向的线应变、横截面上的应力及所受载荷P 各为多少?图2-4 求拉伸试件的应力及受力2-10 平板拉伸试件,宽度b=298mm,厚度h=41mm。在拉伸试验时,每增加
9、3kN拉力,测得沿轴向应变为=12010-6,横向应变1=-3810-6。试求试件材料的弹性模量E及泊桑比。见图2-47。 图2-47 计算平板拉伸试件的E、2-11 三角形支架,在B端装一滑轮,AB为圆钢杆,直径d=2cm,许用应力160MPa;BC为正方形木杆,边长a=6cm,许用拉应力为t=16MPa,许用压应力c=12MPa。试求最大许可载荷P(不计滑轮摩擦) ,见图2-48。图2-48 确定三角形支架的许可吊重2-12 图2-49所示为铰接的正方形结构,各杆材料为铸铁,其许用压应力与许用拉应力的比值为c/t=3。各杆横截面面积均为A。试求结构的最大许可载荷P。图2-49 确定正方形结
10、构的许可载荷 2-13 直径为10mm的圆杆,在轴向拉伸载荷P =10 kN的作用下,试求最大 切应力,并求与横截面的夹角=30的斜截面上的正应力及切应力。2-14 图2-50所示拉杆沿斜截面mn由两部分胶合而成。设在胶合面上许用 拉 应力t=100MPa,许用切应力=50MPa,并设胶合面的强度控制 杆件的 拉力。试问:为使杆件承受最大拉力P,角的值应为多少?若杆件横截面面积为4m2,并规定60,试确定许可载荷P。图2-50 确定沿斜面胶合板的许可载荷2-15 一横截面面积为103mm2的黄铜杆,受如图2-51所示的轴向载 荷。黄铜的弹性模量E=90GPa。试求杆的总伸长量。图2-51 求轴
11、向变形杆的总变形量2-16 图2-52所示结构,A为铰支,C为滑轮,刚性梁AB通过钢丝绳悬挂在滑 轮上。已知钢丝绳横截面积A=5 cm2,E=200GPa,P=70kN。试求:钢丝绳 的应力;AB梁在B点的位移(不计滑轮摩擦)。图2-52 求钢丝绳应力及B点位移2-17 吊架结构的简图及其受力情况如图2-53所示。CA是钢杆,长l1=2m,截面积A1=200mm2,弹性模量E1=200GPa,DB是铜杆,长l2=1m,截面积A2=800mm2,弹性模量E2=100GPa,设水平梁AB的刚度很大,其变形可以忽略不计,试求: 要使梁AB仍保持水平时,荷载P离DB杆的距离x。如果使梁保持水平且竖向位
12、移不超过2mm,则最大的P力应等于多少?图2-53 求AB水平下降时的x等2-18 图2-54中AB是刚性杆,CD杆的截面积A=500mm2,E=200GPa ,=160MPa。试求此结构中B点所能承受的最大集中力P以及B点的位移B。图2-54 求许可载荷及B点位移2-19 长度l,厚度为t的平板,两端宽度分别为b1和b2,弹性模量为E,两端受 拉力P作用,求杆的总伸长,见图2-55。图2-55 求矩形截面平板的总伸长2-20 长度为l的圆锥形杆,两端的直径各为d1和d2,弹性模量为E,两端受拉力作用,求杆的总伸长,见图2-56。图2-56 求锥形杆的总伸长 2-21 如图2-57所示,有一刚
13、性板,用两根等长度且等截面的拉杆和铰链固定定在支座上,如许用应力160MPa,试求拉杆所需要的截面积。图2-57 设计拉杆截面面积2-22 有一两端固定的钢杆,其截面积为A=1 000mm2,载荷如图2-58所示。试求各段杆内的应力。2-23 如图2-59所示,有两个空心筒和一个空心圆柱套在一起,上、下端各 有一刚性板与之相连,圆筒与圆柱材料的弹性模量分别为E1、E3,如此两个筒与柱受轴向载荷P作用,两个筒和柱产生相同的变形,试求空心筒和空心柱横截面上的应力。图2-58 两端固定钢杆的静不定问题 图2-59 空心筒柱的静不定问题 2-24 设AB为刚性杆,在A处为铰接,而杆AB由钢杆EB与铜杆
14、CD吊起,如图2-60所示。杆CD的长度为1m,杆EB的长度为2 m,杆CD的横截面积为500mm2,杆EB的横截面积为250mm2。试求各竖杆的应力与钢杆的伸长。铜杆的E=120 GPa,钢杆的E=200GPa。2-25 如图2-61所示,有一等截面直杆,两端固定于刚性墙。当杆被嵌入后,温度升高了50,试求杆内的应力。已知钢的E=200GPa,铜的E=100GPa,钢的=12510-5,铜的=16510-5。图2-60 刚性梁-杆结构的静不定问题 图2-61 两端固定杆的温度应力 2-26 三根截面相同的杆铰接于C(见图2-62),杆1、2为钢杆,杆3为铜杆,设钢的E=200GPa,铜的E=
15、100GPa,钢的=12510-5/,铜的 =16510-5。求:在C点受竖向载荷P=40kN时三杆的内力。三杆温度同时升高50时的应力(无P力)。2-27 如图2-63所示钢杆1、2、3的截面积均为A=2cm2,长度l=1m,E=200 GPa。杆3在制造时比其他两杆短=0.8mm。试求将杆3安装在刚性梁 上后,三根杆中的内力。图2-62 静不定桁架的温度应力 图2-63 刚性梁-杆结构的装配应力 2-28 如图2-64所示阶梯形杆,上端固定,下端与墙面留有空隙=0.08mm。上段是铜的,A1=40cm2,E1=100GPa;下段是钢的,A2=20cm2,E2=200GPa;在两段交界处有P
16、力作用,问:P力为多少时空隙消失。P=500kN时,各段的应力。温度再上升20,求各段的应力。2-29 图2-65所示为一个套有铜套的钢螺栓。已知螺栓的螺距为h=3mm,长度l=75cm,截面积为A1=6cm2,E1=200GPa;铜套的截面积A2=12cm2,E2=100GPa;试就下列三种情况下,求螺栓和铜套的轴力N1与N2:将螺母拧紧1/4转;将螺母拧紧1/4转后,再在螺栓两端加拉力P=80kN;在室温下,若螺母与铜套刚好接触不受力,然后温度上升T=50(设螺 栓的=12510-5/,铜套的=16510-5/)。图2-64 阶梯形杆件的装配应力 图2-65 螺栓的温度、装配应力 2-30
17、 图2-66所示刚性横梁AB悬挂于三根平行杆上。l=2 m ,P=40kN,a =1.5m,b=1m,c=0.25m,=0.2mm。1杆由黄铜制成,A1=2cm2,E1=100GPa;1=16510-5/。2杆和3杆由碳钢制 成A2=1cm2,A3=3cm2,E2=E3=200GPa;2=3=12510-5/。设温度升高20,试求各杆的应力。图2-66 刚性梁-杆结构的温度、装配应力第3章 习题3-1 试确定图3-13所示联接或接头中的剪切面和挤压面。图3-13 确定图示联接的剪切面和挤压面3-2 可倾式压力机为防止过载采用了压环式保险器(见图3-14)。当过载时,保险器先被剪断,以保护其他主
18、要零件。设环式保险器以剪切的形式破坏,且剪切面的高度=20mm,材料为HT21-40,其极限切应力jx=200MPa,压力机的最大许可压力P=60kN。试确定保险器剪切部分的直径D。3-3 试校核图3-15所示联接销钉的剪切强度。已知P=100kN,销钉直径d=30mm,材料的许用切应力60MPa。若强度不够,应改用多大直径的销钉? 图3-14 压力机压环式保险器 图3-15 销钉的尺寸设计3-4 图3-16所示凸缘联轴节传递的力偶矩为m =200Nm,凸缘之间用四只螺栓联接,螺栓内径d 10mm,对称地分布在D0=80 mm的圆周上。如螺栓的许用切应力60MPa,试校核螺栓的剪切强度。图3-
19、16 联轴节螺栓的剪切强度3-5 图3-7所示机床花键轴有八个齿。轴与轮的配合长度l=60mm,外力偶矩m=4kNm。轮与轴的挤压许用应力为jy=140MPa,试校核花键轴的挤压强度。图3-17 花键的挤压强度3-6 用夹剪剪断直径d1=3mm的铅丝,如图3-18。若铅丝的极限切应力约为100MPa,试问需多大的P ? 若销钉B的直径为d2=8mm,试求销钉内的切应力。图3-18 夹剪3-7 图3-19所示铆接接头,承受轴向荷载P作用,已知:P=110kN,b=80mm,t=10mm,d=16mm,铆钉与板的材料相同,其许用应力160MPa,=140MPa,jy=340MPa。试校核此接头的强
20、度。图3-19 铆钉联接的强度计算3-8 图3-20所示焊接结构,P=300kN,盖板厚t=5mm,hf=5mm,焊缝许用切应力=110MPa,试求焊缝长度l(上下共四条焊缝)。图3-20 焊缝的强度第4章习题4-1 试作图4-32所示各轴的扭矩图,并求出Tmax及其作用处。图4-32 绘扭矩图4-2 齿轮轴上有四个齿轮,见图4-33,已算出各轮所受外力偶矩为mA=52Nm、mB=120Nm、mC=40Nm、mD=28Nm。已知各段轴的直径分别为dAB=15 mm、dBC=20mm、dCD=12mm。作该轴的扭矩图;求11、22、33截面上的最大切应力。图4-33绘扭矩图、求最大切应力4-3
21、发动机涡轮轴的简图如图4-34所示。在截面B,I级涡轮传递的功率为21770kNm/s;在截面C,级涡轮传递的功率为19344kNm/s。轴的转速n=4650r/min。试画轴的扭矩图,并求轴的最大切应力。图4-34 发动机涡轮轴的扭转4-4 发电量为15000kW的水轮机主轴如图4-35所示。D=550mm,d=300mm,正常转速n =250r/min。材料的许用切应力=50MPa。试校核水轮机主轴的强度。 图4-35 校核轴的强度4-5 图4-36所示AB轴的转速n=120 r/min,从B轮输入功率N=44130 kNm/s,功率的一半通过锥形齿轮给垂直轴C,另一半由水平轴H输出。已知
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