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广东省深圳市南山区南山中学英文学校2022-2023学年数学九上期末综合测试模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,点在以为直径的半圆上,点为圆心,则的度数为( )ABCD2如图,平行四边形的顶点在双曲线上,顶点在双曲线上,中点恰好落在轴上,已知,则的值为( )A-8B-6C-4D-23如图,在RtABC中,CE是斜边AB上的中线,CDAB,若CD5,CE6,则ABC的面积是()A24B25C30D36
2、4如图,在锐角ABC中,A=60,ACB=45,以BC为弦作O,交AC于点D,OD与BC交于点E,若AB与O相切,则下列结论:BOD=90;DOAB;CD=AD;BDEBCD;正确的有()ABCD5为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召,建设生态文明,某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造,其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示,治污完成前是反比例函数图象的一部分,治污完成后是一次函数图象的部分,下列选项错误的是( )A4月份的利润为万元B污改造完成后每月利润比前一个月增加万元C治污改造完成前后共有个月的利润低于万元D9月份该厂利润达到万元6有一组数据:2,2,2,4,6,7这组数据的
3、中位数为()A2B3C4D67若是方程的两根,则实数的大小关系是( )ABCD8估计+1的值在()A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间9已知二次函数()的图象如图,则下列说法:;该抛物线的对称轴是直线;当时,;当时,;其中正确的个数是( )A4B3C2D110下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中,是中心对称图形的是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知正方形ABCD边长为4,点P为其所在平面内一点,PD,BPD90,则点A到BP的距离等于_12抛物线y=(x1)2+3的对称轴是直线_13如图,四边形是的内接四边形,若,则的大小为_14如图,在中,是边上的
4、中线,则的长是_15若,则锐角_16二次函数图象的顶点坐标为_17如图,ABC中,DEBC,ADE的面积为8,则ABC的面积为_18如图,以点O为位似中心,将四边形ABCD按1:2放大得到四边形ABCD,则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是_三、解答题(共66分)19(10分)如图,的直径为,点在上,点,分别在,的延长线上,垂足为,(1)求证:是的切线;(2)若,求的长20(6分)在平面直角坐标系中,抛物线经过点A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0),C(0,-3).(1)求此抛物线的函数表达式;(2)若P为线段BC上一点,过点P作轴的平行线,交抛物线于点D,当BCD面积最大时,求
5、点P的坐标;(3)若M(m,0)是轴上一个动点,请求出CM+MB的最小值以及此时点M的坐标.21(6分)某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10,待加热到100,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y()和通电时间x(min)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程设某天水温和室温为20,接通电源后,水温和时间的关系如下图所示,回答下列问题:(1)分别求出当0x8和8xa时,y和x之间的关系式;(2)求出图中a的值;(3)李老师这天早上7:30将饮水机电源打开,若他想再8:10上课前能喝到
6、不超过40的开水,问他需要在什么时间段内接水22(8分)如图,网格的每个小正方形边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点已知和的顶点都在格点上,线段的中点为(1)以点为旋转中心,分别画出把顺时针旋转,后的,;(2)利用变换后所形成的图案,解答下列问题:直接写出四边形,四边形的形状;直接写出的值23(8分)如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进,小虫P每秒走1cm,小虫Q每秒走2cm。请问:它们同时出发多少秒时,以P、B、Q为顶 点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似?24(8分)对于代数式ax2+bx+c,若
7、存在实数n,当xn时,代数式的值也等于n,则称n为这个代数式的不变值例如:对于代数式x2,当x1时,代数式等于1;当x1时,代数式等于1,我们就称1和1都是这个代数式的不变值在代数式存在不变值时,该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A特别地,当代数式只有一个不变值时,则A1(1)代数式x22的不变值是 ,A (2)说明代数式3x2+1没有不变值;(3)已知代数式x2bx+1,若A1,求b的值25(10分)为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有3个不同的操作实验题目,物理题目用序号、表示,化学题目用字母a、b、c表示,测试时每名学生每科只操作一个实验
8、,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目(1)小李同学抽到物理实验题目这是一个 事件(填“必然”、“不可能”或“随机”)(2)小张同学对物理的、和化学的c号实验准备得较好,请用画树形图(或列表)的方法,求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率26(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与轴交于点.二次函数的图像经过点,与轴交于点,与一次函数的图像交于另一点.(1)求二次函数的表达式;(2)当时,直接写出的取值范围;(3)平移,使点的对应点落在二次函数第四象限的图像上,点的对应点落在直线上,求此时点的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共
9、30分)1、B【分析】首先由圆的性质得出OC=OD,进而得出CDO=DCO,COD=70,然后由圆周角定理得出CAD.【详解】由已知,得OC=ODCDO=DCO=55COD=180-CDO-DCO=180-55-55=70COD为弧CD所对的圆心角,CAD为弧CD所对的圆周角CAD=COD=35故答案为B.【点睛】此题主要考查对圆周角定理的运用,熟练掌握,即可解题.2、C【分析】连接OB,过点B作轴于点D,过点C作于点E,证,再利用三角形的面积求解即可【详解】解:连接OB,过点B作轴于点D,过点C作于点E,点P是BC的中点PC=PB点在双曲线上点在双曲线上故选:C【点睛】本题考查的知识点是反比
10、例函数的图象与性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的面积公式等,掌握以上知识点是解此题的关键3、C【分析】根据题意及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得:AB=2CE=12再根据三角形面积公式,即ABC面积=ABCD=30.故选C.【详解】解:CE是斜边AB上的中线,AB2CE2612,SABCCDAB51230,故选:C【点睛】本题的考点是直角三角形斜边上的中线性质及三角形面积公式.方法是根据题意求出三角形面积公式中的底,再根据面积公式即可得出答案.4、C【解析】根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半,由圆周角ACB=45得到圆心角BOD=90,进而得到的度数为90
11、,故选项正确;又因OD=OB,所以BOD为等腰直角三角形,由A和ACB的度数,利用三角形的内角和定理求出ABC=180-60-45=75,由AB与圆切线,根据切线的性质得到OBA为直角,求出CBO=OBA-ABC=90-75=15,由根据BOE为直角,求出OEB=180-BOD-OBE=180-90-15=75,根据内错角相等,得到ODAB,故选项正确;由D不一定为AC中点,即CD不一定等于AD,而选项不一定成立;又由OBD为等腰三角形,故ODB=45,又ACB=45,等量代换得到两个角相等,又CBD为公共角,根据两对对应角相等的两三角形相似得到BDEBCD,故正确;连接OC,由相似三角形性质
12、和平行线的性质,得比例,由BD=OD,等量代换即可得到BE等=DE,故选项正确综上,正确的结论有4个故选C.点睛:此题考查了相似三角形的判定与性质,圆周角定理,切线的性质,等腰直角三角形的性质以及等边三角形的性质,熟练掌握性质与定理是解本题的关键5、C【分析】首先设反比例函数和一次函数的解析式,根据图像信息,即可得出解析式,然后即可判断正误.【详解】设反比例函数解析式为根据题意,图像过点(1,200),则可得出当时,即4月份的利润为万元,A选项正确;设一次函数解析式为根据题意,图像过点(4,50)和(6,110)则有解得一次函数解析式为,其斜率为30,即污改造完成后每月利润比前一个月增加万元,
13、B选项正确;治污改造完成前后,1-6月份的利润分别为200万元、100万元、万元、50万元、110万元,共有3个月的利润低于万元,C选项错误;9月份的利润为万元,D选项正确;故答案为C.【点睛】此题主要考查一次函数和反比例函数的实际应用,熟练掌握,即可解题.6、B【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个【详解】解:将这组数据排序得:2,2,2,4,6,7,处在第3、4位两个数的平均数为(4+2)23,故选:B【点睛】考查中位数的意义和求法,找一组数据的中位数需要将这组数据从小到大排列后
14、,处在中间位置的一个数或两个数的平均数即为中位数7、A【分析】设,可判断抛物线开口向下,m、n是其与x轴交点的横坐标,a、b则是抛物线与直线y=2的交点横坐标,画出函数草图即可判断.【详解】设,可判断抛物线开口向下,m、n是其与x轴交点的横坐标,a、b则是抛物线与直线y=2的交点横坐标,画出函数草图如下:从函数图象可以看出:故选:A【点睛】本题考查的是二次函数与一元二次方程的关系,掌握抛物线与x轴的交点的横坐标为y=0时,一元二次方程的根是关键.8、B【解析】分析:直接利用23,进而得出答案详解:23,3+14,故选B点睛:此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出的取值范围是解题关键9、B【分
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