第课时函数模型及其应用.ppt
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1、江苏省射阳中学2011届文科数学一轮复习1函数与方程的考试要求“了解指数函数、对数函数、幂函数、简单分段函数等函数模型的意义,并能进行简单应用”.考点分析考点分析考点分析考点分析.2 江苏考题江苏考题江苏考题江苏考题(08(08年年)某地有三家工厂某地有三家工厂,分别位于矩形分别位于矩形ABCDABCD的顶点的顶点A,BA,B及及CDCD的中的中点点P P处处,已知已知AB=20km,CB=10km,AB=20km,CB=10km,为了处理三家工厂的污水为了处理三家工厂的污水,现现要在矩形要在矩形ABCDABCD的区域上的区域上(含边界含边界),),且且A,BA,B与等距离的一点与等距离的一点
2、O O处处建造一个污水处理厂建造一个污水处理厂,并铺设排污管道并铺设排污管道AO,BO,OP,AO,BO,OP,设排污管道设排污管道的总长为的总长为kmkm()()按下列要求写出函数关系式:按下列要求写出函数关系式:设设BAO=(rad),BAO=(rad),将将y y表示成表示成 的函数关系式;的函数关系式;设设OP=x(km),OP=x(km),将将y y表示成表示成x x的函数关系式的函数关系式()()请你选用请你选用()()中的一个函数关系式中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位确定污水处理厂的位置置,使三条排污管道总长度最短使三条排污管道总长度最短 3(09年)按照某学者的理论,假设
3、一个人生产某产品单件成本为a元,如果他卖出该产品的单价为m元,则他的满意度为m/(m+a);如果他买进该产品的单价为n元,则他的满意度为n/(n+a).如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为h1和h2,则他对这两种交易的综合满意度为h1h2.现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为mA元和mB元,甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲,乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙(1)求h甲和h乙关于mA、mB的表达式;(2)当mA=3/5mB时,求证:h甲=h乙;设mA=3/5mB,当mA、mB分别为多少时
4、,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?记(2)中最大的综合满意度为h0,试问能否适当选取mA、mB的值,使得h甲h0和h乙h0同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。江苏考题江苏考题江苏考题江苏考题4.注注:1.:1.复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金,复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金,再计算下一期利息的一种计算利息的方法再计算下一期利息的一种计算利息的方法.2.2.单利是只有本金获得利息单利是只有本金获得利息,所生利息均不加入本金重所生利息均不加入本金重复计算的一种计算利息的方法复计算的一种计算利息的方法.基础训练基础训练基础训练基础训练1.某种储蓄按复利计算
5、利息,若本金为a元,每期利率为r,存期是x,本利和为y元,则y=_;如果是单利则y=_.a(1+r)xa(1+rx)5变:某人2011年初向银行申请个人住房公积金贷款a(a0)元购买住房,年利率为r(r0),按复利计算,每年等额还贷一次,并从贷款后的次年初开始还贷,如果10年还清,每年应还款_元.(用a,r表示)6.基础训练基础训练基础训练基础训练2.用长为L的铁丝弯成下部为长方形,上部为半圆形的框架(如图)。若AB边长为2x,则此框架的面积y与x的函数关系式:_,定义域_,值域_.7.基础训练基础训练基础训练基础训练3.某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的
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