14.2.1同底数幂的乘法.ppt
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知识回顾知识回顾什么叫做幂?幂的形式如何表示呢?乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂an底数底数指数指数幂幂知识回顾知识回顾幂的形式:幂的形式:知识回顾知识回顾求求n个相同因数的积的运算,叫做乘方个相同因数的积的运算,叫做乘方什么叫做乘方?1、22 2=2()2、a a a a a=a()3、a a a=a()n个个35n知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾说出说出a an n的乘法意义的乘法意义,并将下列各式写成并将下列各式写成乘法形式乘法形式:(1)108(2)(-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)情景导入情景导入 问题问题 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行 次运算,它工次运算,它工作作 秒可进行多少次运算?秒可进行多少次运算?它工作它工作 秒可进行运算的次数为秒可进行运算的次数为 .怎样计算怎样计算 呢?呢?根据乘方的意义可知根据乘方的意义可知14个1017个10试一试:试一试:=27 (乘方的意义乘方的意义)=(5 5)(5 5 5 5)=5 5 5 5 5 5 =56(1)23 24(2)5254=(2 2 2)(2 2 2 2)(乘方的意义乘方的意义)=2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)=a7 (乘方的意义乘方的意义)继续探索:继续探索:(3)a3 a4=(a a a)(a a a a)(乘方的意义乘方的意义)=a a a a a a a (乘法结合律乘法结合律)这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23 24=a7=27(2)5254=56(3)a3 a4(1)23 24=a7=27(2)5254=56(3)a3 a4 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n,你能得出你能得出am an的结果吗?的结果吗?(4)am an =八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n (当当m、n都都是是正正整整数数)同底数幂相乘同底数幂相乘,底数底数,指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式:同底数幂的乘法公式:请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345=43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法(同底、(同底、乘法)乘法)(底底不变、指数相加)不变、指数相加)幂的底数必须相同,幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.猜想猜想:am an=(m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)(aaa)(aaa)am+n(乘方的意义)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘法结合律)(乘方的意义)(乘方的意义)八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n辩一辩辩一辩 a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6 ()()()判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确:()八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法例例1 计算计算:am an=am+n解:解:八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法a a3 a5=a4 a5=a9想一想想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也否也 具有这一性质呢?具有这一性质呢?怎样用公式表示?怎样用公式表示?如如 amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)都是正整数)am an=am+n八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n1.计算:计算:(1)107 104;(;(2)x2 x5 解:解:(1)107 104=107+4=1011 (2)x2 x5=x2+5=x7 (1)232425(2)y y2 y3 解:解:(1)232425=23+4+5=212 (2)y y2 y3=y1+2+3=y6 2.计算:计算:牛刀小试牛刀小试八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n深入探索深入探索-想一想想一想 计计 算:算:(结果写成幂的形式结果写成幂的形式)(-2)4(-2)5=()3()2=(a+b)2 (a+b)5=(-2)9(a+b)7()5 公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等.八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n效果检测效果检测(1)x4x6=x24 ()(2)xx3=x3 ()(3)x4+x4=x8 ()(4)x2x2=2x4 ()(5)aa4 -a3a2=0 ()(6)x3y5=(xy)8 ()(7)x7+x7=x14 ()判断(正确的打判断(正确的打“”,错误的打,错误的打“”)八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n已知:已知:am=2,an=3.求求am+n =?.解解:am+n=am an =2 3=6 深入探索深入探索-议一议一议议小结:今天,我们学到了什么?今天,我们学到了什么?同底数幂的乘法:同底数幂的乘法:am an=am+n(m、n为正整数为正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)祝大家马到成功!- 配套讲稿:
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- 14.2 底数 乘法
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