12.1.2幂的乘方.ppt

第第12章章 整式的乘除整式的乘除12.1 幂的运算幂的运算第第2课时课时 幂的乘方幂的乘方1课堂讲解u幂的乘方法则幂的乘方法则 u幂幂的乘方法则的应用的乘方法则的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点幂的乘方法则幂的乘方法则试一试试一试根据乘方的意根据乘方的意义义及同底数及同底数幂幂的乘法法的乘法法则则填空填空:（1）(23)2=23 23=2();（2）(52)3=52 x 52 x 52=5();（3）(a3)4=a3a3a3a3=a（）.知知1 1导导这这几道几道题题的的计计算有算有什么共同特点？从什么共同特点？从中你能中你能发现发现什么什么规规律？律？试试猜想：猜想：（am）n=a（）（m、n为为正整数）正整数）.概 括知知1 1导导可得可得（am）n=amn（m、n为为正整数）正整数）.这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘.利用利用这这个法个法则则，可，可直接直接计计算算幂幂的乘方的乘方.知知1 1讲讲幂幂的乘方，底数不的乘方，底数不变变，指数相乘，指数相乘 即：即：(am)namn(m，n都是正整数都是正整数)要点精析：要点精析：(1)幂幂的乘方法的乘方法则则在推在推导过导过程中运用了乘方的程中运用了乘方的 意意义义和同底数和同底数幂幂的乘法法的乘法法则则(2)运用此法运用此法则时则时要明白，底数要明白，底数a可以是一个可以是一个单项单项式，也可式，也可 以是一个多以是一个多项项式式(3)幂幂的乘方法的乘方法则则可以逆用，即可以逆用，即amn(am)n(an)m.(4)幂幂的乘方与同底数的乘方与同底数幂幂的乘法都是底数不的乘法都是底数不变变，但容易出，但容易出 现现指数相乘与相加混淆的指数相乘与相加混淆的错误错误（来自（来自点拨点拨）例例1 (1)(103)5;(2)(b5)4.解：解：(1)(103)5 =1035 =1015.知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）(2)(b5)4 =b54 =b20.知知1 1讲讲例例2 计计算算：(1)a4(a3)2；(2)x2x4(x2)3；(3)(xy)n2(xy)3n(xy)5n.导导引：引：按按实实数的混合运算数的混合运算顺顺序序进进行运算行运算解：解：(1)a4(a3)2a4a6a10；(2)x2x4(x2)3x6x62x6；(3)(xy)n2(xy)3n(xy)5n (xy)2n(xy)3n(xy)5n (xy)5n(xy)5n 2(xy)5n.（来自（来自点拨点拨）总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）在幂的运算中，如果遇到混合运算，则应按实数的在幂的运算中，如果遇到混合运算，则应按实数的混合运算顺序进行运算；如果底数互为相反数，就混合运算顺序进行运算；如果底数互为相反数，就要把底数统一成相同的，然后再进行计算；计算中要把底数统一成相同的，然后再进行计算；计算中不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆1 化化简简a4a2(a3)2的的结结果是果是()Aa8a6 Ba6a9 C2a6 Da122 计计算算：(1)(zy)23；(2)(ym)2(y3)；(3)(x3)4(x4)3.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点幂的乘方法则的应用幂的乘方法则的应用知知2 2讲讲幂幂的乘方运算性的乘方运算性质质的推广：的推广：（am）n pamnp(m，n，p都是正整数都是正整数)（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲 例例3 若若aman(a0且且a1，m，n是正整数是正整数)，则则mn.你能利用上面的你能利用上面的结论结论解决下面的两个解决下面的两个问题吗问题吗？试试试试看，看，相信你一定行！相信你一定行！(1)如果如果28x16x222，求，求x的的值值；(2)如果如果(27x)2312，求，求x的的值值导导引：引：首先分析首先分析结论结论的使用条件，即只要有的使用条件，即只要有aman(a0且且a1，m，n是正整数是正整数)，则则可知可知mn，即指数相等，然后在，即指数相等，然后在 解解题题中中应应用即可用即可知知2 2讲讲解：解：(1)因因为为28x16x2(23)x(24)x223x24x 213x4x222，所以所以13x4x22.解得解得x3，即，即x的的值为值为3.(2)因因为为(27x)2(33)x236x312，所以所以6x12.解得解得x2，即，即x的的值为值为2.（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）综合运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则综合运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则将等式进行转化，运用将等式进行转化，运用方程思想方程思想确定待定字母确定待定字母的值是解决这类问题的常用方法的值是解决这类问题的常用方法1 已知已知10 xm，10yn，则则102x3y等于等于()A2m3n Bm2n3 C6mn DM2n32 9m27n可以写可以写为为()A9m3nB27mnC32m3nD33m2n3若若x、y均均为为正整数，且正整数，且2x14y128，则则xy的的值为值为 ()A3 B5 C4或或5 D3或或4或或5知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1.使用使用幂幂的乘方运算法的乘方运算法则时则时，注意与同底数，注意与同底数幂幂的乘的乘 法运算区法运算区别别开，它开，它们们相同的地方是底数不相同的地方是底数不变变，不，不 同的是同的是幂幂的乘方运算是指数相乘，不是相加的乘方运算是指数相乘，不是相加2幂幂的乘方法的乘方法则则可以推广可以推广为为：(am)npamnp(m，n，p都是正整数都是正整数)，(ab)mn(ab)mn(m，n都是都是 正整数正整数)3幂幂的乘方法的乘方法则则的逆用：的逆用：amn(am)n(an)m(m，n都都 是正整数是正整数)1.必做必做:完成教材完成教材P20 T1、T22.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题