17.3.5一次函数的实际应用.ppt

第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.3 17.3 一次函数一次函数第第5 5课时课时 一次函数一次函数的的 实际实际应用应用1课堂讲解课堂讲解建立一次函数模型解实际问题建立一次函数模型解实际问题用一次函数解含图象的实际问题用一次函数解含图象的实际问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点建立一次函数模型解实际问题建立一次函数模型解实际问题知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）利用函数方法解决利用函数方法解决实际问题实际问题，关，关键键是分析是分析题题中中的数量关系，的数量关系，联联系系实际实际生活及以前学生活及以前学过过的内容，将的内容，将实际问题实际问题抽象、升抽象、升华为华为一次函数模型，即建模，再一次函数模型，即建模，再利用函数的性利用函数的性质质解决解决问题问题知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）一次函数的一次函数的应应用主要有两种用主要有两种类类型：型：(1)给给出了一次函数表达式，直接出了一次函数表达式，直接应应用一次函数的性用一次函数的性质质 解决解决问题问题；(2)只用只用语语言叙述或用表格、言叙述或用表格、图图象提供一次函数的情境象提供一次函数的情境 时时，应应先求出表达式，先求出表达式，进进而利用函数性而利用函数性质质解决解决问题问题要点精析：要点精析：“建模建模”可以把可以把实际问题转实际问题转化化为为关于一次函数的数关于一次函数的数学学问题问题，它的关，它的关键键是确定函数与自是确定函数与自变变量之量之间间的表达式，的表达式，并确定并确定实际问题实际问题中自中自变变量的取量的取值值范范围围知知1 1讲讲 已知某山区的平均气温与已知某山区的平均气温与该该山区的海拔关系如下表：山区的海拔关系如下表：(1)若海拔用若海拔用x(米米)表示，平均气温用表示，平均气温用y()表示，表示，试试写写 出出 y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)若某种植物适宜生若某种植物适宜生长长在在18 20(含含18 和和20)的山区，的山区，请问该请问该种植物适宜种植在海拔种植物适宜种植在海拔为为多少米的多少米的 山区？山区？例例1（来自（来自点拨点拨）海拔海拔/米米0100200300400平均气温平均气温/2221.52120.520知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）观观察、分析表中数据可知，海拔每增加察、分析表中数据可知，海拔每增加100米，平米，平均气温就要下降均气温就要下降0.5.这这符合一次函数的特征，因符合一次函数的特征，因此可以建立一次函数的模型解此可以建立一次函数的模型解题题(1)从表格中从表格中获获取取两两对对x，y的的对应值对应值(便于便于计计算算)，利用待定系数法求，利用待定系数法求一次函数表达式；一次函数表达式；(2)将将问题转问题转化化为为函数函数问题问题，即求，即求已知函数已知函数值值所所对应对应的自的自变变量量x的的值值导导引：引：知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)设设所求函数关系式所求函数关系式为为ykxb(k0，x0)当当x0时时，y22；当；当x200时时，y21，所求函数关系式所求函数关系式为为y x 22(x0)(2)由由(1)知知y x22(x0)，令，令y18，得，得x800，又又y20时时，x400，当当18y20时时，400 x800.该该种植物适宜种植在海拔种植物适宜种植在海拔为为400800米的山区米的山区解：解：总 结知知1 1讲讲 表格表格信息题是中考的热点题，解决表格问题的信息题是中考的热点题，解决表格问题的关关键键是从是从表格表格中获取正确、易于解决问题的信息；其中获取正确、易于解决问题的信息；其建建模模的过程是的过程是：先：先设出函数的表达式，然后找出两设出函数的表达式，然后找出两对对对对应应值，列出二元值，列出二元一次方程一次方程组，求解即可得到表达式组，求解即可得到表达式陈华陈华暑假去某地旅游，暑假去某地旅游，导导游要求大家游要求大家上山上山时时多多带带一件一件 衣服，并在介衣服，并在介绍绍当地当地山区地理山区地理环环境境时说时说，海拔每增加，海拔每增加 100米，米，气温下降气温下降0.8.陈华陈华在山脚下看了一下在山脚下看了一下随身随身 带带的温度的温度计计，气温，气温为为34 ，试试写写出山上气温出山上气温T()与与 该处该处距山脚垂直高度距山脚垂直高度h(m)之之间间的函的函数关系式数关系式.当当陈陈 华华乘乘缆车缆车到达山到达山顶时顶时，发现发现温度温度为为29.6 ，求山高，求山高.知知1 1练练（来自教材）（来自教材）1(中考中考北京北京)一家游泳一家游泳馆馆的游泳收的游泳收费标费标准准为为30元元/次，若次，若购购买买会会员员年卡，可享受如下年卡，可享受如下优优惠：惠：例如，例如，购买购买A类类会会员员年卡，一年内游泳年卡，一年内游泳20次，消次，消费费502520550(元元)，若一年内在，若一年内在该该游泳游泳馆馆游泳的次数介于游泳的次数介于4555次之次之间间，则则最省最省钱钱的方式的方式为为()A购买购买A类类会会员员年卡年卡 B购买购买B类类会会员员年卡年卡C购买购买C类类会会员员年卡年卡 D不不购买购买会会员员年卡年卡知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2会会员员年卡年卡类类型型办办卡卡费费用用(元元)每次游泳收每次游泳收费费(元元)A类类5025B类类20020C类类40015一旅游一旅游团团来到黄来到黄冈冈某旅游景点，看到售票某旅游景点，看到售票处处旁旁边边的公的公告告栏栏如如图图所示，所示，请请根据公告根据公告栏栏内容回答下列内容回答下列问题问题：知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3公告公告栏栏各位游客，本景点各位游客，本景点门门票价格如下：票价格如下：1一次一次购买购买10张张以下以下(含含10张张)，每，每张门张门票票180元；元；2一次一次购买购买10张张以上，超以上，超过过10张张的部分，每的部分，每张门张门 票票6折折优优惠惠(1)若旅游若旅游团团人数人数为为9人，人，门门票票费费用是用是_元；元；若旅游若旅游团团人数人数为为30人，人，门门票票费费用是用是_元；元；(2)设设旅游旅游团团人数人数为为x人，写出人，写出该该旅游旅游团门团门票票费费用用y(元元)与人数与人数x(人人)的函数关系式的函数关系式(直接填写在下面的横直接填写在下面的横线线 上上)y知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点用一次函数解含图象的实际问题用一次函数解含图象的实际问题知知2 2讲讲 分析函数分析函数图图象要象要结结合合实际问题实际问题背景，理解一次函背景，理解一次函数数图图象与两个坐象与两个坐标标的交点、一次函数的交点、一次函数图图象之象之间间的交点、的交点、一次函数一次函数图图象的关象的关键键（特殊）点、几段函数（特殊）点、几段函数图图象的折象的折点等意点等意义义.理解理解这这些点的坐些点的坐标标是解决一次函数是解决一次函数图图象象问题问题的重要方法的重要方法.知知2 2讲讲某移某移动动公司采用分段公司采用分段计费计费的方法来的方法来计计算算话费话费，月通，月通话时间话时间x(min)与相与相应话费应话费y(元元)之之间间的函数的函数图图象如象如图图.(1)分分别别求出当求出当0 x100和和x100时时，y与与x之之间间的函的函 数表达式；数表达式；(2)月通月通话时间为话时间为280 min 时时,应应交交话费话费多少元？多少元？例例2（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本本题题是一道和是一道和话费话费有关的分段函数有关的分段函数问题问题，通，通过图过图象可以象可以观观察到，当察到，当0 x100时时，y与与x之之间间是正比是正比例函数关系；当例函数关系；当x100时时，y与与x之之间间是一次函数是一次函数关系，分关系，分别别用待定系数法可求得它用待定系数法可求得它们们的表达式的表达式导导引：引：知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)当当0 x100时时，设设y1k1x(k10)，将，将(100，40)代代 入得入得100k140，解得，解得k1 ，所以正比例函数的，所以正比例函数的 表达式表达式为为y1 x；当当x100时时，设设y2k2xb(k20)，将，将(100，40)和和 (200，60)分分别别代入，代入，得得 解得解得 所以一次函数的表达式所以一次函数的表达式为为y2 x20.解：解：知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）所以所以(2)因因为为280100,所以所以讲讲x=280代入代入y2 x20.得得y2 28020=76.即月通即月通话时间为话时间为280min时时，应应交交话费话费76元元.总 结知知2 2讲讲 分段分段函数中，自变量在不同的取值范围内表达式函数中，自变量在不同的取值范围内表达式不不同同，在解决问题在解决问题时，要特别注意自变量的取值范围时，要特别注意自变量的取值范围的变的变化化分段函数分段函数的应用面广，在水费、电费、商品促销的应用面广，在水费、电费、商品促销等等领域领域都有都有广泛广泛应用本题考查一次函数及识图能力，应用本题考查一次函数及识图能力，体体现现了了数形数形结合思想结合思想解决问题的关键是由图象挖掘出解决问题的关键是由图象挖掘出有有用用的信息，的信息，利用利用待定系数法待定系数法先求出函数表达式，再先求出函数表达式，再解决解决问题问题(中考中考哈哈尔尔滨滨)明君社区有一明君社区有一块块空地空地需要需要绿绿化，某化，某绿绿化化组组承担了此承担了此项项任任务务，绿绿化化组组工作一段工作一段时间时间后，提高后，提高了工作效率了工作效率该绿该绿化化组组完成的完成的绿绿化面化面积积S(单单位：位：m2)与与工作工作时间时间t(单单位：位：h)之之间间的函数关系如的函数关系如图图所示，所示，则该绿则该绿化化组组提高工作效率前每小提高工作效率前每小时时完成的完成的绿绿化面化面积积是是()A300 m2 B150 m2 C330 m2 D450 m2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1知知2 2练练(中考中考重重庆庆)为为增增强强学生体学生体质质，某中学，某中学在体育在体育课课中加中加强强了学生的了学生的长长跑跑训练训练在一次女子在一次女子800 m耐力耐力测试测试中，小静中，小静和小茜在校园内和小茜在校园内200 m的的环环形跑道上同形跑道上同时时起跑，同起跑，同时时到达到达终终点所跑的路程点所跑的路程S(m)与所用的与所用的时间时间t(s)之之间间的函数的函数图图象象如如图图所示，所示，则则她她们们第一次相遇的第一次相遇的时间时间是起跑后的第是起跑后的第_2（来自（来自典中点典中点）运用一次函数解决实际问题的方法：运用一次函数解决实际问题的方法：在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画在运用一次函数解决实际问题时，以用一次函数来刻画在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，当确定是一次函数关系时，求出函数表达式，并运用一当确定是一次函数关系时，求出函数表达式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得所需的结果次函数的图象和性质进一步求得所需的结果说明说明：在应用一次函数的过程中，要注意结合实际，确：在应用一次函数的过程中，要注意结合实际，确定自变量的取值范围，也要结合实际情况舍去不符合题定自变量的取值范围，也要结合实际情况舍去不符合题意的解意的解1.必做必做:完成教材完成教材P69复复习题习题T8-92.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题