14.3.2公式法(二).ppt

提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)课前复习：课前复习：1、分解因式学了哪些方法、分解因式学了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）（因式分解要彻底。）课前复习：课前复习：2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式完全平方式都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2 2 a b +b2 =（a b ）2(一数一数)2 2(一数一数)(另一数另一数)+(另一数另一数)2=(一数一数另一数另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）填空：（1）a2+b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+=(a-b)2 （3）m2+2m+=()2 （4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2 （6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y16x224x9 解：解：例题 3ax26axy3ay2 解：解：-x24xy-4y2解：判断因式分解正误。判断因式分解正误。(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2错。应为：-x2-2xy-y2 =-（x2+2xy+y2）=-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式因式分解：因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)2练一练解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2因式分解：因式分解：解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2练一练（4）-a2-10a-25解:原式=-（a2+2a5+52)=-(a+5)2因式分解：因式分解：（5 5）-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3解：原式=-ab3(a2-2a1+12)=-ab3(a-1)2练一练 （6 6）9-1212(a-b)+4(a-b)2解:原式=32-232(a-b)+=(3-2a+2b)2分解因式：（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：完全平方公式特点：含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式，则k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2,求 +ab 的值。12解:由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得 3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=分解因式：2.3.=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2把下列各式因式分解(7)(a+1)2-2(a2-1)(a-1)2把下列各式因式分解把下列各式因式分解=(a+1-a+1)2=4因式分解：因式分解：(y(y2 2+x+x2 2)2 2-4x-4x2 2y y2 2=(y+x)2(y-x)2简便计算：简便计算：解：原式=（56+34）2=902=8100小结：本节课你有何收获？有哪些困惑？同学们再见！