七年级有理数拔高训练.doc

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七年级数学有理数拔高测试题
一、选择题：
1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
2、下列说法中正确的是( )
A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零
C.负数减去正数,等于两个负数相加; D.正数减去负数,等于两个正数相减
3、计算: 的结果为( )
A. B. C. D.
4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( )
A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数
C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数
5、以下命题正确的是（   ）．
（A）如果 那么a、b都为零 （B）如果 ,那么a、b不都为零
（C）如果 ，那么a、b都为零 （D）如果 ，那么a、b均不为零
6、若，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．4
7、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（　　）
　　A、0 B、5 C、－5 D、10
8、a,b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）
A.a2与b2 B. a3与b3 C. a2n与b2n (n为正整数) D. a2n+1与b2n+1(n为正整数)
9、若a2003·(-b)2004<0，则下列结论正确的是（　　）
A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b≠0。
10、 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，峰顶的温度为（结果保留整数） （ ）
A．－26°C B．－22°C C．－18°C D．22°C
11．若a≤0，则等于 ( )
A．2a+2 B．2 C．2―2a D．2a―2
12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是 ( )．
A．3 B．2 C．1 D．0
13．若，则的大小关系是 ( )．
A． B．
C． D．
14．下列说法中正确的是 ( )．
A. 若则
B. 若则
C. 若则
D. 若，则或
15．的值是 ( )
A． B．
C．或 D．3或1
16．设n是正整数，则的值是 ( )
A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0，1或2

二、填空题
1、平方与绝对值都是它的相反数的数是________，这个数的立方和它的关系是_________。
2、已知P是数轴上的一个点。把P向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离
是4个单位，则P点表示的数是______。
3、数轴上哪个数与-24和40的距离相等_____，与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是_______。
4、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a－3＝＿＿＿＿。
5、若 n 为自然数，那么(－1)2n＋(－1)2n＋1＝＿＿＿＿。
6、定义，则___________．
7、有一个运算程序，可以使：⊕ = (为常数)时，得（+1）⊕ = +1， ⊕（+1）= -2
现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 = ．
8、已知，且，则___________．
9、若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c= .
10、(a—1)2+=0,则(a+b)2003的值是_____。条件还可以怎样给出？ .
11、已知2a—b=5，求代数式4a—2b+7=___________．
12、若a<0，且ab<0，化简|b-a+4|-|a-b-7|=___________.
13．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．
14．绝对值等于的数是 ，平方等于的数是 ，立方等于的数是 ．
15．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ．
16．已知a的倒数的相反数是，则a= ；b的绝对值的倒数是，则b= ．
17．数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为 ．
18．若，用“<”连接a，b，c三数： ．
19．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的积等于 ．

三、 判断题：

1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． ( )
2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． ( )
3．两个有理数的差一定小于被减数． ( )
4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( )
5．若，则；若，则 ． （ ）

四、计算题
（1）100÷(－2)2－(－2)÷(－) （2） 4

（3） （4）

（5）（－3.75）+2.85+（－1）+（－）+3.15+（－2.5） （6）1-2+3-4+…+（-1）n+1·n.

（7）． （8）．

（9）

（10）

四、解答题（共36分）
1、已知│x-1│=3,求 -3│1+x│-│x│+5的值.（4分）

2、（4分）

3、（1）已知 与2互为相反数， 互为倒数，试求代数式 的值．

（2）、若互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，求的值

4、与互为相反数，求代数式1的值．

5、 a是有理数，试比较的大小．

6、若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c,0为原点如图2-6-1所示.已知a<c<0,b>0. （6分）
(1)化简; （2）
(2)化简2c+│a+b│+│c-b│-│c-a│.

7、规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z—y—w.则+=_______（5分）
（要求写出计算过程）

8、在正数范围内规定一种运算※，其规则为 a※b=。根据这个规则，求3※2及2※3的值.并说明※运算满足交换律吗？（5分）

9、观察下列各正方形图案图2-6-2,每条边上有n(n≥2)个圆点,每个图案中圆点的总数是S 。（6分）
（要求写出解题过程）
(1)数一数为n=2时,s=_______,当n=3时,s=________.
(2)请你画出n=4时的图形,并指出此时,s=________.
(3)你是否发现了什么规律,能不能推断出s与n的关系式?

10．32－12＝8×1
52－32＝8×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4
……
观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．

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