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投资资产价值分析衍生品价值分析陈其进 重庆工商大学财政金融学院 南开大学应用经济学博士研究领域：家庭金融、行为金融和创业金融Email:QQ:33023659101Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 20101本章主要内容l远期、期货与期权概述l无风险套利及（远期）期货的定价l期权定价之二叉树定理Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 20102远期、期货与期权概述l几个经济问题l理解远期、期货与期权：演化的视角Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 20103几个经济问题：生猪价格风险l猪老板：在某年9月份，网易丁磊（2009宣布养猪）预计在12月份将出栏20000头猪。l双汇火腿老总：双汇老总万隆对于生猪有持续需求的,包括12月份。l丁老板和万老板分别面临怎么风险呢？卖出价格过低，买入价格过高l对策？在9月份或更早商定好12月份的生猪价格及数量Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 20104几个经济问题：汇率风险l在做中国奶粉代购生意的某公司将在3个月后收到100万美元货款。该公司面临什么风险？3个月后人民币对美元汇率升值l对策？可以在期货交易所按照当时的期货价格（假设是1:7.771）卖出10份3个月以后交割的10万美元的美元/人民币外汇期货合约。Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 20105几个经济问题：股价风险l55岁王某持有苹果公司的股票10000股用于养老。王某面临的风险？未来苹果公司股票太跌，养老金缩水l对策？进入苹果公司股票的短头寸，锁定未来价格Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 20106理解远期、期货与期权：演化的视角l现货交易的缺点及远期的产生l远期交易的缺点及期货的产生l远期与期货交易的缺点及期权的产生Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 20107Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 2010现货交易的缺点与远期的产生l回想猪老总丁磊和火腿老总万隆（穿越到只有现货交易中世纪）l现货交易的缺点占用资金大、风险大l远期交易的优点风险较小l多头与空头、长头寸与短头寸l炒大蒜和炒远期的区别8Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 20108Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 2010远期交易的缺点与期货的产生l远期交易的缺点 交易成本大、流动性低、违约风险大l远期交易双方到期损益l期货的优点 场内、规范、保证金制度（违约风险小）9Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 20109Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 2010远期与期货交易的缺点与期权的产生l远期与期货交易的缺点 不能实现利好l期权的优点及其损益图l期权的行使价格、到期日和期权费l期权的分类美式与欧式期权，看涨与看跌期权l期权的长（多）与短（空）头寸方l与远期和期货的多头与空头的区别？看是对标还是对权利的买卖，买进则多，卖出则空10Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 201010无风险套利及（远期）期货的定价l问题l两种投资策略l不同情况下的套利策略l（远期）期货合约价格与例子Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 201011问题l假设某投资品在当前时点t的现货价格为S，该投资品对应的在交割日T的远期合约当前市场价格为F，从t时点持有现货到期的净成本为c（如无风险利率），以连续复利计算，如果你现在拥有S财富，请问：1存在哪些投资策略？2何时存在套利机会？3如何实现套利？4怎样的远期价格F才是均衡的？Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 201012Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 2010两种投资策略l投资策略一：在t时点以S价格购买现货，同时进入交割日为T、远期价格为F的短头寸，在T时点卖出现货l投资策略二：在t时点以S价格购买无风险产品，如国债，持有到T时点l两种策略的在T时点的收入分别是多少呢？F；Sec(T-t)13Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 201013Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 2010套利机会及其策略l何时存在套利机会呢？资金S在不同的投资策略上收益不同l如何实现套利机会呢？把资金从低收益策略换成高收益策略，取得更高收益后，用部分收益挽回低收益策略，剩余收益则为套利收益 14Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 201014两种套利机会及其套利策略l两种套利机会FSec(T-t)；FSec(T-t)时的套利策略在t时点借入S资金，买入一份投资品（现货），进入一份T时点交割、交割价格为F的远期合约短头寸在T时点交割远期合约，收获F资金，偿还贷款本息Sec(T-t)，获利F-Sec(T-t)l当FSec(T-t)或 F Ser(T-t)时如何套利l当F(S-I)er(T-t)时如何套利（I看成股票产生的收入,(S-I)看成净买价）l当F Se(r-q)(T-t)时如何套利 Se-q(T-t)看成买入股指的净价格l当F Se(rr)(T-t)时如何套利先借美元、换成外汇再投资外汇再兑换成美元l当F(S+U)er(T-t)时如何套利l当F (S+U-I)er(T-t)时如何套l当F (S+U-I)er(T-t)时如何套利Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 201027期权定价之二叉树定价模型l未来收益为常数的证券组合收益率l欧式期权二叉树定价模型Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 201028未来收益为常数的证券组合收益率l现在用S购买一个证券组合，未来T时刻证券组合收益在任何情况下均为常数Sc。请问该证券组合的合理收益率应该是多少应该是无风险利率，否则存在套利空间l如何构造无风险收益证券组合？在未来每一种情况下证券组合的收益均相等l例子：D为多少时，组合（D股股票多头+1看涨期权空头）才是无风险收益证券组合呢？假设各证券收益均服从两点分布。Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 201029Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 2010欧式期权二叉树定价定价（例子）l股票当前价格为21美元，3个月后股价要么23美元，要么18美元，无风险利率为8%。请问行使价格为22美元的期限为3个月后的欧式看涨期权的当前价格f是多少？l方法1构造无风险收益组合：D股股票多头+1看涨期权空头 23D-（23-22）=18D-0，D=0.22无风险收益组合的收益率等于无风险利率（21-f）e8%(3/12)=18D-0=9,f=30Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 201030欧式期权二叉树定价模型（一般）l股票当前价格为S(21)美元。T时后（3个月后）股价要么Su(23)美元，此时期权价格为u，要么Sd(18)美元，此时期权价格为d。无风险利率为r(8%)。请期限为T的欧式期权的当前价格f是多少？l方法1构造无风险收益组合：D股股票多头+1期权空头 SuD u=SdD d，2无风险收益组合的收益率等于无风险利率（S D f）erT=SdD d ,f=Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 201031Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 2010对风险中性世界相关概念的理解和应用l对于二叉树定价公式的理解l风险中性世界中，任意证券或组合“收益率”为无风险利率。把p看成证券上涨的概率，1-p看成证券下降的概率证券的“预期收益”代入p,可得l应用通过风险中立先求p，再求f 32Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 201032多步欧式期权二叉树定价（一般）：期权的期限被为分为两步为例SfSufuSdfdSuufuuSddfddSudfud从最后的节点往前按单步二叉树计算33Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 201033多步看跌欧式期权二叉树定价（例子）：以两步为例，每个步长1年，行权价格为52方框中上为股票价格，下为期权价格504.1923601.4147409.4636720322048434Fundamentals of Futures and Options Markets,7th Ed,Ch 1,Copyright John C.Hull 2010345/7/202435