14.2.2幂的乘方.ppt

am an=a m+n 同底数幂同底数幂相乘相乘,底底数不变数不变,指数相加指数相加.am+n=am an 指数为和的指数为和的幂等于以和幂等于以和中每个加数中每个加数为指数的同为指数的同底数幂的积底数幂的积.填空：填空：（1）x5 （）=x 8（2）a（）=a6（3）x x3()=x7（4）xm （）3m逆向训练逆向训练x3a5 x32m真棒！真棒！真不错！真不错！你真行！你真行！太棒了！太棒了！例例 若若am+n=6，am=3，则则an=2(1)若若2a=3,则则2a+3=_(2)若若5x1=125，求求:5x;(x3)2008x的值的值24 如果这个正方体的棱长是如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是那么它的体积是cm3.你知道你知道(42)3 是多少个是多少个 4 相乘吗相乘吗?你知道吗你知道吗？(42)3引例引例看看计算的结果有什么规律？看看计算的结果有什么规律？探究探究猜想：猜想：(m、n都是正整数都是正整数）(am)n=amam amn个个am=am+m+mn个个m=amn(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).底数底数_，指数，指数_._.不变不变相乘相乘幂的乘方，幂的乘方，（幂（幂的的意义）意义）（同底数幂的乘法性质）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）乘法的意义）想一想一想想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘14.2.2 幂的乘方课堂例题课堂例题课堂例题课堂例题课堂巩固课堂巩固计算：计算：（1）（2）（3）（4）14.2.2 幂的乘方幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x(1)x1313x x7 7=x=x（）=()=()5 5=()=()4 4=()=()1010 (2)a(2)a2m2m=()=()2 2=()=()m m （m m为正整数）为正整数）20 x4x5 x2 ama2幂的乘方法则的逆用：幂的乘方法则的逆用：14.2.2 幂的乘方例例3 3、已知、已知3 39 9n n=3=37 7，求：求：n n的值的值例例4 4、已知、已知a3n n=5=5，b b2n2n=3=3，求：求：a6n6nb b4n4n的值的值例例5、设、设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，求，求9（x3n）2的值。的值。14.2.2 幂的乘方课堂例题课堂例题口答：口答：(a2)4(b3m)4(xn)m(b3)3 x4x4(x4)7(a3)3(x6)5(y7)2(x+y)34(1)35 (a+1)3n判断题判断题:计算：计算：下列各式中，与下列各式中，与x x5m+15m+1相等的是（）相等的是（）（A A）（）（x x5 5)m+1m+1 （B B）（）（x xm+1m+1)5 5 （C C）x x(x(x5 5)m m （D D）x xx x5 5x xm mcx x1414不可以写成（）不可以写成（）（A A）x x5 5(x(x3 3)3 3 （B B）(-x)(-x)(-x(-x2 2)(-x(-x3 3)(-x(-x8 8)（C C）(x(x7 7)7 7 （D D）x x3 3x x4 4x x5 5x x2 2C思考题：思考题：1、若、若 am=2,则则a3m=_.2、若若 mx=2,my=3,则则 mx+y=_,m3x+2y=_.8672动脑筋！动脑筋！思考题：思考题：动脑筋！动脑筋！比较比较 355，444，533 的大小。的大小。解：解：355=（35）11=2431114.2.2 幂的乘方444=（44）11=25611 533=（53）11=12511 444 355 533冲刺冲刺比较比较 3555，4444，5333 的大小。的大小。你会吗？你会吗？课堂小结课堂小结1、幂的乘方的法则、幂的乘方的法则14.2.2 幂的乘方(m、n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述语言叙述 。符号叙述符号叙述 。2、幂的乘方的法则可以逆用。即：、幂的乘方的法则可以逆用。即：3、多重乘方也具有这一性质。如：、多重乘方也具有这一性质。如：（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）