03-03-假设检验.ppt
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1、3.3-1Breakthrough Technologies,Inc.Six Sigma Greenbelt TrainingSix Sigma Greenbelt Training假设检验介绍假设检验介绍假设检验介绍假设检验介绍 Ho:o=xHa:o B=B平均值假设平均值假设标准偏差假设标准偏差假设3.3-2Breakthrough Technologies,Inc.目的目的目的目的vv介绍假设检验的概述介绍假设检验的概述介绍假设检验的概述介绍假设检验的概述vv定义假设检验的基本术语定义假设检验的基本术语定义假设检验的基本术语定义假设检验的基本术语vv讨论假设检验的程序讨论假设检验的程序讨
2、论假设检验的程序讨论假设检验的程序vv评论假设检验的应用评论假设检验的应用评论假设检验的应用评论假设检验的应用3.3-3Breakthrough Technologies,Inc.但是什么时候有但是什么时候有但是什么时候有但是什么时候有100%100%确定的事呢确定的事呢确定的事呢确定的事呢?对可信度的需求是人类的一种本能,然而不过是一对可信度的需求是人类的一种本能,然而不过是一种智能的恶习。种智能的恶习。(法官)只要没有按照(法官)只要没有按照没有证据就不要判决的准则得到培训,他们将误入歧途.对不确定的忍耐是困难的,就象其他绝大多数伟大的美德一样。-Bertrand Russell3.3-4
3、Breakthrough Technologies,Inc.“亲爱的亲爱的 Body:你在你的专栏里说妇女怀孕期是你在你的专栏里说妇女怀孕期是 266 266天。这天。这是谁说的?我怀我的孩子用了是谁说的?我怀我的孩子用了10 10 个月零个月零5 5天,这天,这是确信无疑的,因为我精确地知道孩子怀上的那是确信无疑的,因为我精确地知道孩子怀上的那一天。我的丈夫在海军服役,这个孩子不可能在一天。我的丈夫在海军服役,这个孩子不可能在其他任何时间怀上,因为我见到只他一次,只有其他任何时间怀上,因为我见到只他一次,只有一个小时,而且在孩子出生之前我再也没有和他一个小时,而且在孩子出生之前我再也没有和他
4、见面。见面。我不饮酒,也不东奔西跑,而且这个孩子不我不饮酒,也不东奔西跑,而且这个孩子不可能不是他的。所以请在报纸上声明收回关于可能不是他的。所以请在报纸上声明收回关于 266 天怀孕的时间。因为否则我将面临许多的麻天怀孕的时间。因为否则我将面临许多的麻烦!烦!-圣地亚哥读者圣地亚哥读者”你将对她说些什么?对他的丈夫说些什么?你将对她说些什么?对他的丈夫说些什么?3.3-5Breakthrough Technologies,Inc.分析一下这个问题分析一下这个问题.l平均怀孕时间是平均怀孕时间是266266天天l如果她说怀孕如果她说怀孕260260天,你对她怀疑吗?天,你对她怀疑吗?l如果她说
5、怀孕如果她说怀孕400天,你对她怀疑吗?天,你对她怀疑吗?l从哪点起你开始怀疑呢?作一个记号从哪点起你开始怀疑呢?作一个记号250 260 240 230 270 280 290 300 220 平均平均来自圣地亚来自圣地亚哥的焦虑哥的焦虑3.3-7Breakthrough Technologies,Inc.z妥善处理不确定妥善处理不确定 z使主观最小化使主观最小化z问题假设问题假设z预防重要信息的遗漏预防重要信息的遗漏z控制判断错误的风险控制判断错误的风险假设检验的概念假设检验的概念假设检验的概念假设检验的概念允许我们允许我们允许我们允许我们.3.3-8Breakthrough Techno
6、logies,Inc.假设检验假设检验假设检验假设检验Z是处理实际问题的方法是处理实际问题的方法,把实际问题变成统计问题把实际问题变成统计问题Z因为我们用样本因为我们用样本(相对小的相对小的)来估计总体的参数来估计总体的参数,因而总有可能为我们的因而总有可能为我们的实验选择一个实验选择一个“怪异怪异”的样本的样本,它可能不能代表一组它可能不能代表一组“典型典型”的观测的观测.Z因此因此,推论统计学可利用一些假设推论统计学可利用一些假设,允许我们估计纯粹由于偶然原因导致允许我们估计纯粹由于偶然原因导致的得到一个的得到一个“怪异怪异”结果的概率结果的概率.Z比如比如,如果我们要知道一个硬币是否如果
7、我们要知道一个硬币是否“公平公平”,”,我们可以抛它数次我们可以抛它数次,记录记录我们看到正面的次数我们看到正面的次数.根据随机我们期望大约看到根据随机我们期望大约看到50%50%正面正面.Z如果我们抛了如果我们抛了1010次硬币次硬币,得到得到1010次正面次正面,我们将清楚的确信这个硬币不我们将清楚的确信这个硬币不“公平公平”.”.用一个公平的硬币用一个公平的硬币10001000次只有一次机会获得次只有一次机会获得1010个正面个正面.因此我因此我们可以说我们对于们可以说我们对于“不公平不公平”的硬币的判断将有的硬币的判断将有0.1%0.1%的错误机会的错误机会.3.3-9Breakthr
8、ough Technologies,Inc.在真实世界中在真实世界中在真实世界中在真实世界中在一个坏天我们可以得到一个好工程在一个坏天我们可以得到一个好工程在一个好天我们可以得到一个坏工程在一个好天我们可以得到一个坏工程无论那一种情况无论那一种情况,我们都可能作出错误的结论我们都可能作出错误的结论良品率良品率研究研究 1 1研究研究 2 2我们声明我们在工程中取得了改善我们声明我们在工程中取得了改善,而这个改善而这个改善结果可能只是抽样的函数结果可能只是抽样的函数3.3-10Breakthrough Technologies,Inc.假设检验假设检验v假设是关于某事是对的描述假设是关于某事是对
9、的描述.如果我们抛如果我们抛1010次硬币得到了次硬币得到了8 8次正面次正面,我们将说这个硬币是不公平的我们将说这个硬币是不公平的.在此我们有错误的概率在此我们有错误的概率(约约5%)5%),但我但我们愿意承担这个风险们愿意承担这个风险.v在工厂里我们用同样的方法验证假设在工厂里我们用同样的方法验证假设我们将把原因归结于非常的我们将把原因归结于非常的事件事件,而不是纯粹偶然而不是纯粹偶然.v问题问题:我们如何鉴别非常事件我们如何鉴别非常事件?我们如何利用统计学来帮助我们作出判断我们如何利用统计学来帮助我们作出判断?v我们知道样本数据服从自然散布。当某事我们知道样本数据服从自然散布。当某事“真
10、的发生真的发生”时我们怎样时我们怎样知道是真实发生还是偶然发生?知道是真实发生还是偶然发生?v让我们开始研究这个程序。让我们开始研究这个程序。3.3-11Breakthrough Technologies,Inc.假设检验假设检验l让我们看一个制造示例。让我们看一个制造示例。假设我们改造了两台反假设我们改造了两台反应器中的一台反应器。应器中的一台反应器。在我们改造所有反应器在我们改造所有反应器之前我们想知道这些改之前我们想知道这些改善是否善是否“显著地显著地”提高提高了工程良品率。了工程良品率。l让我们看一下结果的数让我们看一下结果的数据。在这个示例中,反据。在这个示例中,反应器应器B B 是
11、新改造的反应是新改造的反应器。器。反应器反应器A A 反应器反应器B B8989 84 848181 86 868484 83 838484 91 918787 86 867979 79 798585 82 828181 89 898383 83 838484 88 88 Reactor.Reactor.mtwmtw3.3-12Breakthrough Technologies,Inc.假设检验假设检验假设检验假设检验问题问题:和代表现有工艺的反应器和代表现有工艺的反应器A A相比,对反应器相比,对反应器B B的改造能提的改造能提高良品率吗?高良品率吗?统计描述统计描述变量变量 N N 平均值
12、平均值 中值中值 标准偏差标准偏差 反应器反应器A 10 84.400 85.000 2.91A 10 84.400 85.000 2.91反应器反应器B 10 85.60 85.50 3.72 B 10 85.60 85.50 3.72 统计问题是统计问题是:反应器反应器B B 的平均值(的平均值(85.685.6)和反应器)和反应器A A 的平均值的平均值(84.4)(84.4)的差异是否足以被认的差异是否足以被认为是重要的为是重要的?或者这两个平均值是否足够接近或者这两个平均值是否足够接近,可被认为是由于偶然因素或可被认为是由于偶然因素或日与日之间的散布呢日与日之间的散布呢?差异差异=1
13、.2%=1.2%3.3-13Breakthrough Technologies,Inc.它是那一个它是那一个它是那一个它是那一个?这两个反应器代表两个不同的这两个反应器代表两个不同的ProcessProcess吗吗?反应器反应器A A反应器反应器B B80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5A AA AAAA A AB B B B B BB B B B .:.:.-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5 80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5这两个反应器代表一个基本的这两个反应器代表一个基
14、本的ProcessProcess吗吗?3.3-14Breakthrough Technologies,Inc.关键术语关键术语Ho=Ho=归无假设归无假设(Null Hypothesis)Null Hypothesis)Ha=Ha=对立假设对立假设(Alternative Hypothesis)Alternative Hypothesis)P ValueP Value=概率值概率值 3.3-15Breakthrough Technologies,Inc.假设检验假设检验假设检验假设检验l实际的假设是实际的假设是:新改造的机器将减少新改造的机器将减少不良不良.l这个假设叫做对立假设这个假设叫做对
15、立假设(Ha)l统计假设统计假设:旧机器和改善的机器之旧机器和改善的机器之间没有差异间没有差异.l这个假设叫做归无假设这个假设叫做归无假设(Ho)我们必须证明我们观察到的数值极不可能出自相同的工艺我们必须证明我们观察到的数值极不可能出自相同的工艺,所以所以 Ho Ho 肯定错了肯定错了.3.3-16Breakthrough Technologies,Inc.陈述一个陈述一个 “归无假设归无假设”(H Ho o)收集证据收集证据(一个实际样本一个实际样本)判判 定定:这个证据支持什么这个证据支持什么?推翻推翻 H Ho o?或者或者 不推翻不推翻 H Ho o?什么是什么是什么是什么是 “假设验
16、证假设验证假设验证假设验证”?Ho:o=13.6Ha:o B=B平均值假设平均值假设标准偏差假设标准偏差假设3.3-17Breakthrough Technologies,Inc.在我们所知的基础上,我们提出一个假设来解释我们所在我们所知的基础上,我们提出一个假设来解释我们所不知道的事情。不知道的事情。一般情况下,假设采取以下形式:一般情况下,假设采取以下形式:Y=f(xY=f(x1 1,x,x2 2.x xn n)我们设计一个实验,通过测定我们设计一个实验,通过测定 X X 对对 Y Y 的影响来证明这的影响来证明这个假设是对或错。个假设是对或错。我们假设我们假设归无假设归无假设是对的是对的
17、 然后我们寻找确凿的证据来支持或推翻假设。然后我们寻找确凿的证据来支持或推翻假设。如果我们推翻了归无假设,那么我们接受如果我们推翻了归无假设,那么我们接受对立假设对立假设。假设检验的基础假设检验的基础3.3-18Breakthrough Technologies,Inc.我们接受或推翻假设时,也相应地伴随一个已知的风我们接受或推翻假设时,也相应地伴随一个已知的风险和置信度。险和置信度。为此在调查之前我们先确定判定风险的幅度和可接受为此在调查之前我们先确定判定风险的幅度和可接受的检验灵敏度。的检验灵敏度。完成此项后,我们就有了确定理想样本数的信息了。完成此项后,我们就有了确定理想样本数的信息了。
18、为了制定一个合理的抽样计划,我们必须考虑实际费为了制定一个合理的抽样计划,我们必须考虑实际费用、时间和可利用资源的限制用、时间和可利用资源的限制 。假设和判定风险假设和判定风险假设和判定风险假设和判定风险3.3-19Breakthrough Technologies,Inc.关于归无假设关于归无假设.l归无假设归无假设(Ho)(Ho)被假定是对的被假定是对的l这就象被告被假定这就象被告被假定“无罪无罪”一样。一样。记住记住:美国的司法系统美国的司法系统不是不是“被证明清白之前有罪被证明清白之前有罪”我们不在我们的实验我们不在我们的实验 “无影响无影响”的概率小到不能相信之前假的概率小到不能相信
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