11.3.2--多边形的内角和.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第十一章第十一章 三角形三角形11.3 多边形多边形及其内角和及其内角和第第2课时课时 多边形多边形的内角和的内角和123456789101112131415161一般地，从一般地，从n边边形的一个形的一个顶顶点出点出发发，可以作，可以作_条条对对角角线线，它，它们们将将n边边形分形分为为_个三角形，个三角形，因此因此n边边形的内角和是个三角形的内角的和，即形的内角和是个三角形的内角的和，即n边边形内角和等于形内角和等于_返回返回1知识点多边形的内角和多边形的内角和(n3)(n2)(n2)1802(中考中考温州温州)六边形的内角和是六边形的内角和是()A540 B720 C900 D1 080B返回返回3(中考中考云南云南)已知一个多已知一个多边边形的内角和是形的内角和是900，则这则这个多个多边边形是形是()A五五边边形形 B六六边边形形C七七边边形形 D八八边边形形C返回返回4(中考中考北京北京)若正多若正多边边形的一个内角是形的一个内角是150，则该则该正正多多边边形的形的边边数是数是()A6B12 C16D18返回返回B5(中考中考凉山州凉山州)一个多一个多边边形切去一个角后，形成的形切去一个角后，形成的另一个多另一个多边边形的内角和形的内角和为为1 080，那么原多，那么原多边边形的形的边边数数为为()A7B7或或8C8或或9D7或或8或或9D返回返回6(中考中考宜昌宜昌)如如图图，将一，将一张张四四边边形形纸纸片沿直片沿直线线剪开，剪开，如果剪开后的两个如果剪开后的两个图图形的内角和相等，下列四种形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是剪法中，符合要求的是()A B C DB返回返回7(中考中考葫芦岛葫芦岛)如图，在五边形如图，在五边形ABCDE中，中，ABE300，DP，CP分别平分分别平分EDC，BCD，则，则P的度数是的度数是()A60B65C55D50A返回返回8多边形的外角和等于多边形的外角和等于_；它与边数的多少；它与边数的多少_由此可知，任何多边形不可能有由此可知，任何多边形不可能有_个或个或_个以上的外角为钝角，也就是说任何个以上的外角为钝角，也就是说任何多边形不可能有多边形不可能有_个或个或_个以上的个以上的内角为锐角内角为锐角360返回返回2知识点多边形的外角和多边形的外角和无关无关44449(中考中考阿坝州阿坝州)已知一个正多边形的一个外角为已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是，则这个正多边形的边数是()A8B9 C10D11C返回返回10(中考中考莱芜莱芜)一个多边形的内角和比外角和的一个多边形的内角和比外角和的2倍多倍多180，则该多边形的对角线的条数是，则该多边形的对角线的条数是()A12B13 C14D15C返回返回11(2016十堰十堰)如图，小华从如图，小华从A点出发，沿直线前进点出发，沿直线前进10 m后左转后左转24，再沿直线前进，再沿直线前进10 m，又向左转，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走点时，一共走的路程是的路程是()A140 mB150 mC160 mD240 m返回返回B12一个多边形截去一个角，形成一个新多边形，新一个多边形截去一个角，形成一个新多边形，新多边形的内角和为多边形的内角和为2 520.原多边形的边数是多少原多边形的边数是多少？解：解：2 520180216，所以新多所以新多边边形形为为十六十六边边形形故原多故原多边边形的形的边边数数为为15，16或或17.返回返回1题型多边形的内角和在截角问题中的应用多边形的内角和在截角问题中的应用13一个同学在一个同学在进进行多行多边边形的内角和形的内角和计计算算时时，求得的，求得的内角和内角和为为1 125，当，当发现错发现错了以后，重新了以后，重新检查检查，发现发现少算了一个内角少算了一个内角这这个内角是多少度？他求个内角是多少度？他求的是几的是几边边形的内角和？形的内角和？2题型多边形的内角和在截角问题中的应用多边形的内角和在截角问题中的应用解：解：设设此多此多边边形的内角和形的内角和为为x，则则有：有：1 125x1 125180，即即180645x180745.因因为为x为为多多边边形的内角和，形的内角和，所以它所以它应为应为180的整数倍的整数倍所以所以x18071 260.所以所以729，1 2601 125135.因此因此这这个内角是个内角是135，他求的是九，他求的是九边边形的内角和形的内角和返回返回14(2016河北河北)已知已知n边边形的内角和形的内角和(n2)180.(1)甲同学甲同学说说，能取能取360；而乙同学；而乙同学说说，也能取也能取630.甲、乙的甲、乙的说说法法对吗对吗？若？若对对，求出，求出边边数数n；若不；若不对对，说说明理由明理由3题型多边形的内角和在解边与多边形的内角和在解边与内角和关系中的应用内角和关系中的应用解：解：(1)甲的甲的说说法法对对，乙的，乙的说说法不法不对对理由如下：理由如下：因因为为3601802，630180390，所以甲的所以甲的说说法法对对，乙的，乙的说说法不法不对对3601802224.所以甲同学所以甲同学说说的的边边数数n是是4.(2)若若n边边形形变为变为(nx)边边形，形，发现发现内角和增加了内角和增加了360，用列方程的方法确定用列方程的方法确定x.依依题题意有：意有：(nx2)180(n2)180360，解得解得x2.故故x的的值值是是2.返回返回15在四在四边边形形ABCD中，中，A140，D80.(1)如如图图，若，若BC，求，求C的度数；的度数；4题型多边形的内角和与平行线、多边形的内角和与平行线、角平分线的综合应用角平分线的综合应用解：解：(1)ABCD360，BC，BC(360AD)270.(2)如如图图，若，若ABC的平分的平分线线BE交交DC于点于点E，且，且BEAD，求，求C的度数；的度数；返回返回BEAD，BECD80，ABEA180.ABE180A18014040.又又BE平分平分ABC，EBCABE40.C180EBCBEC180408060.(3)如如图图，若，若ABC和和BCD的平分的平分线线交于点交于点E，求，求BEC的度数的度数返回返回AABCBCDD360，ABCBCD360AD36014080140.ABC和和BCD的平分的平分线线交于点交于点E，EBC ABC，BCE BCD.E180EBCBCE180 (ABCBCD)180 140110.16如如图图，求，求ABCDEFG的度数的度数【思路点思路点拨拨】本本题题中所求的若干个角分布中所求的若干个角分布较较散，只有散，只有设设法将法将这这些角集中在同一多些角集中在同一多边边形中，才能求出它形中，才能求出它们们的和的度数的和的度数连连接接BF，就能将，就能将这这7个角的和个角的和转转化化为为五五边边形的内角和了形的内角和了解：如解：如图图，连连接接BF.AGAOG180，12BOF180，AOGBOF，AG12.AABCCDEEFGGFBCCDEBFE(52)180540.返回返回