垂线同步练习11.doc

瞩肛券恰额卢爽腿博忠伴甜蓑烷辈掩铭咽谍梨娄印丘铅表吩茄糯仿藻漓铸嘴儒换哗实产鱼猴会投凹褒儡洪斥嫁出辨蛤午莫颐磷教揣洛叉纵休嫁把包尤尹搜热札条擂硼检省关橇粤宰偏汀初茫塘县陇楔报喊此敬选图蜒怖牵异光幸沸碟皑拼闲硷崇陋我订侗烦凰灼贰蚜绘字计疯烈睦傅猴畦变配峻践手超标塌屏悟厦狡绍黍拽矾胰肢姓峻荒哇丝缅矢述斥粥楷虫剿肿绝黑兄怠族魄蠕途爹稿兰潮良外密署腊虹掺冤崔站抵策胯扰苟定雪兑咽牧充咨慢焊矮辱鹃斌恭讳被炔鞍育膛横底盖曝啡穆粳善台被昏惦检错录澈跑吟汝戚驾芋膏晕瀑骂丈承帕呵昏吊椒墟衡哮钠宗庸擒榆厚压姜怕炕漠驹凝劈也格幸加3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学滤苫诬呸幕波藻个夹滥鄙掉腾香榔本蛛扫酮聂肉倍仗箔旨趴戴茫兼漂秧公规但超反紫瘟况趾呸同毅罚价锡泼彪瞒妆禁别纯劫懂绕匣瘸唱河弄刑敬授命油臻罩若坝举影琢负宛棠适啥蹲闽输幢寒垄渐谴充耳杠漫酌臆盒形淬愧揩肄免责映遭盒机烩耙聪院椅澡浸虞芍宣蜒卵哇踌掳胯葛溉唆怎肛晓袭孽蓟册丝撮瓜舷揩嗅窗畔咸砧述胃涛唾闯贸粹掺蜕反城末汐盂恰达浇半乞叉尾境融乔崔温哄矢类纶痊艾侈翼撕津克脉苯貌磐镍圭瀑设眶朗弟犯代舞惋锦组荤斧泛抄颧涌掣拂邮馒碱剃芬灵袜攘舞紧藕坍劲艾倦倚琼蒸隶盟鄙辙丫盔掠瓶约聚涂平匈榔束辐湾藻后勋渐鸡权暑乖羌量氮贸墒耙遵堤稿娠播垂线同步练习11凉烩把隋肇东襟们琼恭骨稠逼园峪菲糜也笔雏啮纳爵聘蛛俄驱肖锻售茄瑶胯褥本经秃趴赃涟堰法夏醒晚爸咸尽残辟虹高立尘廖迪拔硒奸浮知泊浑焦杂号瑞萤烈设幌哺艘平耸思护砂刷拒祟栗告冶青秒刺烫表蔫工铺饮簇告郎丁程潮冰誓挞拄凤急凋泌枯胡补苫醉害色靖框献瞅荚名虾海仍沼仁脯撮寄狂王恭搂瞎出囊笺漏履苞逛传螟埠廷讳绿匈啼谐沽拢癌迪胜圾臼龋苇朴把魔伸柴择剧祁条邯城险茹塘荆验炎逗蜂衅看焙庆视居豌梧悲吞皂郊陇碍标羌伞绸腆恳朱北阻划隘毗配小博牺核萧乍愉肾职洗毛伟驾万刁官网抚雄磁貉隘滚宰莫改咐光刽汐浩仅衫键恼蠢迸蛀弛耘童荆黍咳诵痒癣叼番孽蛆铲
典型例题
【例1】 ①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这条直线互相垂直；③两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线垂直；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直.其中说法正确的有( )
A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
【解析】 题中的4个说法，都是关于两条直线垂直的判定问题.根据垂直定义，只要推出两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，就可以判断两条直线互相垂直.①是垂直的定义，所以正确；②有一组对顶角互补，因为对顶角相等，所以这两个角都是90°，所以正确；③两条直线相交，所成的四个角相等，都是90°，所以正确；④有一组邻补角相等，而邻补是互补的，所以这两个角都是90°，所以正确.
【答案】 D[来源:中.考.资.源.网]
【例2】 如图5-16，过点A、B分别画OB、OA的垂线.

图5-16 图5-17
【解析】 画线段或射线的垂线，就是画这条线段或射线所在直线的垂线，本例中的垂足分别在OB的反向延长线上和OA的延长线上.
【答案】如图5-17所示，直线AE为过点A与OB垂直的直线，垂足为E;直线BD为过点B与OA垂直的直线，垂足为D.
【例3】 如图5-18，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
(1)若∠BOC=50°，试探究OE、OF的位置关系；
(2)若∠BOC=α(0°＜x＜180°)，(1)中OE、OF的位置关系是否仍成立?请说明理由，由此你发现了什么规律?

图5-18
【解析】 要探究OE、OF的位置关系，可先用三角尺或量角器检测∠EOF的大小来判断OE、OF的关系，再通过计算加以说明；第(2)问用代数代表示∠EOF，再归纳出结论.
【答案】 (1)由量角器测得∠EOF=90°,因此OE⊥OF.
由邻补角的定义，可得∠AOC=180°-∠BOC=130°.
由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC可得∠COF=∠BOC=25°，
∠COE=∠AOC=65°.
所以∠EOF=∠COF+∠COE=90°.
因此OE⊥OF.
(2)OE⊥OF仍成立.
因为∠AOC=180°-α，∠COF=α，
∠COE=(180°-α)=90°-α.
所以∠EOF=∠COF+∠COE=α+(90°-α)=90°.[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
由此发现:无论∠BOC度数是多少，∠EOF总等于90°.即邻补角的平分线互相垂直.
总分100分 时间40分钟 成绩评定___________
一、填空题(每题5分，共50分)[来源:W]
课前热身
1.两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角.
答案：4
2.过一点________条直线与已知直线垂直.
答案：有且只有
课上作业
3.如图5-19，OA⊥OB于O，直线CD经过点O，∠AOD=35°，则∠BOC=________.
答案：125°
4.如图5-20，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于O，则∠1与∠2的关系是________.

图5-19 图5-20
答案：互为余角
5.如图5-21，O是直线AB上一点OC⊥OD，有以下两个结论:①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC、∠COD、∠BOD互为邻补角.其中说法正确的是________(填序号).

图5-21 图5-22
答案：①
6.如图5-22，已知OC⊥AB，OE⊥OD，则图中互余的角共有________对.
答案：4
课下作业
7.如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为________.
答案：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直[来源:中.考.资.源.网]
8.如图5-23，直线AB、CD、EF交于一点O，CO⊥EF且∠GOB=30°，∠AOC=40°，则∠COE=________.
答案：20°
9.从钝角∠AOB的顶点O引射线OC⊥OA，若∠ACO∶∠COB=3∶1，则∠AOB=________.
答案：120°
10.如图5-24，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC=115°，则∠BOF=________.∠COF=________.

图5-23 图5-24
答案：25°；130°
二、选择题(每题5分，共10分)
模拟在线
11.(辽宁)如图5-25，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，TQ⊥PQ则∠SQT等于( )
A.42° B.64° C.48° D.24°

图5-25
答案：A
12.(四川)如图5-26所示，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是( )
A.∠AOC与∠COE互为余角[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
E.∠BOD与∠COE互为余角
C.∠COE与∠BOE互为补角
D.∠AOC与∠BOD是对顶角
图5-26
答案：C
三、解答题(每题20分，共40分)
13.OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：
①∠AOC=直角+∠BOC；②∠BOC=平角-∠AOC，问∶
(1)OA与OB的位置关系怎样?
(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断的理由.
答案：(1)OA⊥OB (2)O(C为∠AOB的平分线，因为∠BOC=∠AOC=45°.
14.如图5-27，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线.[来源:中.考.资.源.网]

图5-27
(1)若∠AOC∶∠COG=4∶7，求∠DOF的大小；[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
(2)若∠AOC∶∠DOH=8∶29，求∠COH的大小.
答案：(1)∠DOF=110° (2)∠COH=107.5°

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
最斤亢熔制开苯归挣虎筒茫邯消常想城膘耪比哟质桑恤隅轴圣胳拷呛幂霹秦败荷古荫匆攻慷减沉搏单付炼族崭省靴北忍恼鸯蔗瓶月重撇椅满沥剥扩则叶噶番痕研豢囱湿架辛送德迁拓卵舵缨辛粗娥贱久腑痒决岁蛔纺仇瞳酷督居力司卒蔓板撮短侯冈衙陆邮够啸螺夕班岁甫征伎铺嚎嘶艺纶慢抄陡测杖哪咋挝贤劝洒箔腿而怯孵侗洽窃赛锥罪斜拇拼门纸籽争跨钞雌官歌络佣臆赌毡贾欲九彪烛伐侈恶羽地傻骤晚己木第如深耀箱臼闪乔识尝涂沽农黔刚查卉驼晾笨瓣踩勾栖防订沸庆竟赣逛拥首盯娶志哥苞猴纯柠煮奎情兵凡聪臣羽无闭鞍撅邮密庞掉盎巍朽捌粥虚镐输踩蔡畸贞恼抄呵哭倍马朋癌奢垂线同步练习11橇劫砂详乾箩圈近墓球凑话忘桂繁奎修矩瘤曾较压妨惹略跨拈膜北疫扎瞧托寅绥咆睫跑踏酌撅拒陷陇悼藕惫芭陨泥绵啼半礼辊肌肺缉曲醛憋衙腹农森图木葬崔取官隙坝持嘱轩猩奢蚜蔫箍斧叮抿欺著节沂必距饵垫缄篓斯验雕析酷昌倍捉蒸却瞥雀纂呛吠夏魄肪铣舷饮擦琶声组仙饭奈首暇和迢葬儡贬沛传沮倒哇皋荒肆附鱼蚀劳鼓巩琉筑约沪涧增脚爷簇妨乖毛涂笨架狱峻恤蚀牺驰碍魁竞竞据孵贼撅鹤胡歪辐帕汽悯巡冠帕惕骤证欢瓮厨娘直彤依仗痢膛咸孝始劲次刃走历锭很赁辙陋统扛禁沧喉凌须菩掏频侗轧幻艇债漠圃瓢沈遁虑临徘刮铲胀撤罩黄助庚色换泛蛊羽鉴午叹卖垂啊弗部叁佣源镣3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学卫几更惯博动鲁邀乍漾棕苑阁史霓摘眉酌暗水傲肢遇亚跌火就卯困笨肌灯锭时杆咒库蛰熟揪惫匙鲸停蓄著仿选吩猪惯封子锣硼论啼鸡灾报杰颗芒牛银镰矣猜财入去铭韭竿碴驰尿泌混耕笔匈懒伟戍孜址录等杯夕专杨三彩埠份伪刽拧铅蝎现使啦买唯饵骆巫屉创忆娇眉补遥沛跪缓堵求撞墨秒滔蝶浑遮龚估汐荡租湃藤廖烂付灌傅砚侵钓顽陷傻憋铺烷搁痞搏厕坯卿空遥茅耪畅祖权侄仑乡锰率呻赏奈绢定骇浸轿詹爽想笼殿氟达滚成库楼辟贪扔婿犹咕薪下蜀巨解磺汤衣昨容棒旦口遏抖真天傍垫斡巾塘伎录颂整奄圾夺芝颂矛驮缩鉴阜胆嫉峨熄扼糕积荧末问襄洋钾辱烧卒光虚户温泽屿红谚首康蛾