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初中数学分层作业的实践与思考
习娅

【内容提要】分层作业以学生为学习的主体，根据因材施教的原则，改变了传统的作业布置模式，以学生的现有水平为为基础，把学生分为普通级、优秀级和特优级，充分考虑各层次
学生的个体差异、已学的知识内容等，为学生精心设计作业，使作业的内容、难度、形式更符合不同层次学生的接受能力，极大地激发学生的潜能，调动学生学习的积极性。
【关键词】 初中数学 分层 课外作业
数学作业是复习和运用数学知识的有效手段之一，而且还可以及时反馈教学效果。作业质量低下，作业的功能没有发挥出来，这是困扰我教学的头等大事。
如何更好地把握新课程标准，如何端正学生对待作业的态度，如何提高学生对课外作业的兴趣，让作业功能发挥得淋漓尽致，这些问号让我陷入了深深的思考之中。
一、 课外作业的现状分析
在现行的班级授课模式下，很多老师作业的布置并非“量体裁衣”，不能针对每一个具体的学生。不同的学生，做相同内容、相同标准、相同要求的作业，可毕竟“十个手指，各有长短”，这种传统的作业布置模式在一定程度上妨碍了学生的个性发展，会使后进生的学习积极性受挫，也易使优等生自满。因而，作业功能的发挥很难尽如人意。
在对我校各年级各层次的同学进行了“关于数学作业问题”的问卷调查后，我发现一些迫切需要解决的普遍问题：（1）大多同学认为作业量偏多，完成作业的时间太长；（2）大部分同学把作业看成是一项必须完成的任务，无关乎兴趣。部分基础差的学生胡乱完成作业，
质量低下。仅小部分“数学迷”对作业 “情有独钟”，有着浓厚的兴趣；（3）多数老师布置的家庭作业，模式固定化、作业组织形式极其单一。（4）更有甚者认为：老师留下的书面作业才可称得上作业。这是学生对于“作业”认识的误区。
的确，数学作业有很多需要“动手”写下来的作业，但还有许多需要“动脑”理解、思考和总结的作业。若无思考和总结，作业的功效就减半了。这就促使我思考布置能结合书写的作业与思考及探索的作业，让学生带着好奇走出课堂，带着体验回到课堂，于是我决定走“分层作业的蜀道”。
二、分层作业的实施措施
前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论认为：“学生的发展水平可以分为两种：一种是‘现在发展区’，是教学的出发点；另一种是‘最近发展区’，是一种潜在的、可能的发展水平，是教学应该努力的目标。”而美国教育家卡罗尔指出：“如果提供足够的时间或是学习机会，再提供合适的学习材料和学习环境，几乎所有的学生都可能达到既定的目标”。两种理论殊途同归，都为我的研究提供了有力的支撑。分层作业就是以学生的现有发展水平为基础，以“最近发展区”为定向，充分考虑学生的个体差异、已学的知识内容等，为学生精心设计分层作业，使作业的内容、难度、形式更符合不同层次学生的接受能力，在分层的基础上让作业的形式更多样化，努力创造条件去帮助学生解决问题，从而有效地促进学生的发展。
根据我任教班级的特殊“班情”，我开始了分层作业的尝试，把作业分为普通级、优秀级、特优级三个级别。
分层作业级别及措施
级别
学生特点
作业形式
升级办法
降级办法
1、普通级
基础差、习惯差的学生
1、学校完成几道基础题 2、回家完成几道类似基础题
回家作业连续三次达到80分升为优秀
无
2、优秀级
学习态度好，基础一般的学生
布置配套的教辅用书的作业题
作业连续二次达到满分或四次九十分可上升为特优级
作业连续3次低于60分，降为普通级别
3、特优级
由优秀级升级而来
每天研究一至两题思考题
无
特优级一个星期后回归优秀级
基础差又缺乏学习自觉性的学生，定为普通级。在和家长协商后，要求学生在校就独立
完成当天学习内容最基本的习题，不能解决的问题我当场辅导。回家后再做类似的几道基础题，若能连续3次达到80分，则可以放到优秀级的行列中去。这种调整极大地激发了学生学习的自主性和积极性，收到了良好的效果。
对学习态度好、基础一般的学生，定为优秀级。优秀级的学生布置配套练习题，着眼于考查对基础知识的掌握。同时给他们设定“跳一跳够得着”的目标：家庭作业连续2次得满分或连续4次达到90分可上升为特优级。但作业若连续3次低于60分，降为普通级。
此方法环环紧扣，不留尾巴，有效地避免了新差生的产生。同时我觉得与一些懒惰、喜欢抄练习的学生交流也很重要，密切关注他们的反应，否则会让部分不自觉的学生钻空子。
三、分层作业的实施反思
在操作起初，部分家长倍感忧虑：“基础差的只做基础题。长期下去，会导致孩子之间的差距越来越大吗？”但事实胜于雄辩，孩子的成绩芝麻开花节节高，他们也逐渐理解并认同了这种新的作业形式。分层作业在学生中也深得人心。分层作业实施两个月后的调查显示：92.4﹪的同学认为分层作业比同一模式更适合自己，更有兴趣完成。
分层作业，使学有余力、解决了学习温饱奔小康和徘徊在及格线外的学生都各得其所。而且学生对作业的态度有了一定的改观：会主动询问当天作业内容，抄袭、乱做的现象得到有效遏制。学生作业量有所减少，学业负担减轻了，但作业质量得到保证，事半功倍。若长此以往，学生成绩就能上一个台阶。
分层作业也充分体现了学生学习的自主性，提高了学生学习的参与度，有利全体学生的全面发展。分层作业为何能在我班开花结果，还有哪些问题呢？我再次思索：
1、 分层作业能充分体现学生是学习的主体
分层作业能让学生积极发挥主观能动性去探索，体现出作业的层次性、趣味性、实
践性和创造性。
课外分层作业的设计充分尊重了学生的意愿和选择。作业内容从以教科书与教辅书为中心向以学生为中心转移，作业充分考虑了学生的需求、完成能力、情感等因素，在作业的难易度、完成时间和数量等方面，给了学生更多的自主空间。教师只是“任务引领者”，吸收了部分拔尖的学生参与作业设计（如自编学习交流题等），设计主体由教师的孤军奋战向师生共同作战转变。
简而言之，在作业的设计及布置上，教师以学生为主体，承认学生的个体差异，有效地实施分层作业，调控作业难度，注重知识层次，由浅入深、由易到难，满足多样化的学习需要，使学生拾级而上，逐步提高。
2、分层作业能切实体现因材施教的原则
著名教育家陶行知说：“培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育，这叫‘因材施教’”。而分层作业就体现了因材施教的原则。学生存在着个体差异，面向全体学生就不能无视这种差异，应因人定标、因材施教。分层作业尊重学生的个性差异，对不同能力层次的学生布置不同难度的作业，不仅能激发学习能力较弱的学生的学习积极性，而且也为学有余力的学生提供了展示潜能的机会。
3、分层作业实施过程中的困惑
（1）怎样合理分层
每个学生学习的程度不同，甚至有着“天壤之别”。有些学生学习数学的能力强但不
认真；有的学生很认真但学习较吃力……仅靠平时对学生的了解和考试成绩是很难合理分层。如何合理化，这是我分层的最大困惑。
（2）如何让学生对分层作业保持持久的的热度
在分层作业实施初期，学生感觉新鲜，兴趣特别浓厚，斗志异常高昂，都想为了达到更高级别而努力。但一段时间后，就出现了兴趣下降、干劲不足等现象，甚至回到未实施分层作业的状态。注入什么“药剂”能让学生保持对分层作业的热情，这是亟待解决的问题。我也会继续迈出探索的脚步。
四、小结
分层作业充分考虑到了学生的情况，把学生的实际与作业的要求结合起来，通过合理安排和分层设计作业，达到检查巩固知识、培养能力的目的，较好地体现了面向全体学生和因材施教的思想，解决了课堂教学中统一施教与学生程度参差不齐的矛盾，更能调动学生的学习积极性。
3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)

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