发散思维的训练.ppt

2024/5/7 周二1初中几何学发散型思维的初中几何学发散型思维的训练训练初三几何综合复习课2024/5/7 周二2初中几何学发散型思维的训练导言逻辑思维能力是初中数学教学大纲中对学生的能力要求之一，主要反映在会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会作归纳、演绎和类比进行推理，会准确阐述自己的观点和思想，形成良好的思维品质，然而初中学生由于解题经验不足，在解题过程中往往会发生许多错误，其中不少是由于逻辑思维不缜密，作图片面而造成的2024/5/7 周二3问题一:问题导入（一）等腰三角形ABC中，两边长分别为4cm和6cm，求ABC的周长。等腰三角形ABC中，两边长分别为2cm和5cm，求ABC的周长。2024/5/7 周二4问题导入（二）两个题目类似，为什么ABC的周长会产生不一样的结果？2024/5/7 周二5目标展示灵活运用有关几何知识解决数学问题形成严密的逻辑思维习惯2024/5/7 周二6问题二：例一已知P为平面上一定点，PA、PB是O的切线，A、B为切点，APB=78，点C是弧AB上任一点，求ACB。A C P O B 2024/5/7 周二7例一解答解：连结OA、OB PA、PB是的切线PAO=PBO=90 又P=78 AOB=102 弧AmB的度数为258 ACB=129 A C m P O B2024/5/7 周二8达标练习一已知P为平面上一定点，PA、PB是的切线，A、B为切点，APB=78,点C是上异于A、B的任一点，求ACB。提提问问：变式与基本问题在问法上有什么区别？这种区别是否改变了问题的实质？它是怎样影响最终结果的？2024/5/7 周二9问题三已知O1、与O2相交于A、B两点，它们的半径分别为2和 ，公共弦AB=2，求：O1A O2。2024/5/7 周二10问题三:分析O1与O2相交有两种情况：(a).O1、O2在AB同侧。(b).O1、O2在AB两侧。2024/5/7 周二11 问题三解答（一）解：第一种情况O1、O2在在AB两旁。两旁。连结O1A、O2 AO1、O2是连心线，AB是公共弦 MA=AB=1，AMO1O2 在RtAO1M中，cosO1AM=AM/O1A=O1AM=30 在RtAO2 M中，cosO2 AM=AM/O2 A=O2 AM=45 O1A O2=O1AM+O2 AM=75 A O1 M O2 B2024/5/7 周二12问题三解答（二）第二种情况第二种情况O1、O2在在AB同旁。同旁。延长O1 O2交AB于M,连结O1A、O2 AO1、O2是连心线，AB是公共弦 MA=AB=1，AMO1O2在RtAO1M中，cosO1AM=AM/O1A=O1AM=45 在RtAO2 M中，cosO2 AM=AM/O2A=O2 AM=30 O1A O2=O1AM-O2 AM=15 A O1 O2 M B2024/5/7 周二13达标练习二已知O1、与O2相交于A、B两点，它们的半径分别为2和 ，公共弦AB=2，圆心O1、O2在弦AB同侧,求:O1A O2。2024/5/7 周二14达标练习二:思考当圆心在弦AB两侧或同侧时,O1A与O2 A的夹角是怎么变化的？2024/5/7 周二15达标练习三请考虑下面这题有几种情况，并画出各种情况下的图形。O1 与O2的半径分是R=2，r=1，如果它们的两条公切线互相垂直，那么这两圆的连心线 O1O2的长是多少？2024/5/7 周二16达标练习三解答第一种情况：两条 第二种情况：两条内公切线内公切线互相垂直 外公切线外公切线互相垂直第三种情况：一条外公切线外公切线和一条内公切线内公切线互相垂直2024/5/7 周二17目标小结本课要求大家能够灵活运用几何知识，解答有关问题，要求大家会观察、会比较、会分析，养成良好的思维品质，形成严密的逻辑思维能力。在实际问题中不要因为作图片面的错误而导致解题失误。2024/5/7 周二18达标检测半径为5cm,弦=8cm,=6cm,且,求、间的距离。到达终点了！到达终点了！2024/5/7 周二19作业已知两同心圆的半径分别为R，r，且R r，求与这两个已知圆都相切的圆的半径。请认真完成作业！请认真完成作业！2024/5/7 周二20初中几何学发散型思维的训练课件设计者：黄天星联系地址：广西柳州市第十二中学联系电话：2824560 2831277