前馈—反馈复合控制系统课设.doc

太原理工大学现代科技学院过程控制系统课程设计报告 目录第一章前馈控制系统 2第二章.给水控制对象的动态特征 7第三章给水自动控制系统的基本要求 11第五章总结 24参考文献 24装订线专业班级 自动化09-1 学号 2009100601 姓名 李丰 成绩 前馈反馈复合控制控制系统 摘要流量是工业生产过程中重要的被控量之一，因而流量控制的研究具有很大的现实意义。锅炉的流量控制对石油、冶金、化工等行业来说必不可少。本论文的目的是锅炉进水流量定值控制，在设计中充分利用自动化仪表技术，计算机技术，自动控制技术，以实现对水箱液位的过程控制。首先对被控对象的模型进行分析，并采用实验建模法求取模型的传递函数。然后，根据被控对象模型和被控过程特性并加入PID调节器设计流量控制系统，采用动态仿真技术对控制系统的性能进行分析。同时，通过对实际控制的结果进行比较，验证了过程控制对提高系统性能的作用。随着计算机控制技术的迅速发展，组态技术开始得到重视与运用,它能够很好地解决传统工业控制软件存在的种种问题，使用户能根据控制对象和控制目的任意组态，完成最终的自动化控制工程。 关键词：流量定值；过程控制；PID调节器；前馈控制；系统仿真第一章前馈控制系统1. 前馈控制系统的组成在热工控制系统中，由于被控对象通常存在一定的纯滞后和容积滞后，因而从干扰产生到被调量发生变化需要一定的时间。从偏差产生到调节器产生控制作用以及操纵量改变到被控量发生变化又要经过一定的时间，可见，这种反馈控制方案的本身决定了无法将干扰对被控量的影响克服在被控量偏离设定植之前，从而限制了这类控制系统控制质量的进一步提高。考虑到偏差产生的直接原因是干扰作用的结果，如果直接按扰动而不是按偏差进行控制，也就是说，当干扰一出现调节器就直接根据检测到的干扰大小和方法按一定规律去控制。由于干扰发生后被控量还未显示出变化之前，调节器就产生了控制作用，这在理论上就可以把偏差彻底消除。按照这种理论构成的控制系统称为前馈控制系统，显然，前馈控制对于干扰的克服要比反馈控制系统及时的多。从以上分析我们可以得出如下结论：若系统中的调节器能根据干扰作用的大小和方向就对被调介质进行控制来补偿干扰对被调量的影响，则这种控制就叫做前馈控制或扰动补偿。前馈控制系统的工作原理可结合下面图1所示的换热器前馈控制进一步说明，图中虚线部分表示反馈控制系统。换热器是用蒸汽的热量加热排管中的料液，工艺上要求料液出口温度一定。当被加热水流量发生变化时，若蒸汽两不发生变化，而要使出口温度保持不变，就必须在被加热水量发生变化的同时改变蒸汽量。这就是一个前馈控制系统。图中虚线所示是反馈控制的方法，这种方法没有前馈控制及时。图1前馈控制系统的原理框图于图2所示。图中，：测量变送器的变送系数； (s)：干扰通道对象传递函数； (s)：控制通道对象传递函数； (s)：前馈控制装置或前馈调节器的传递函数。2 前馈控制系统的特点理想的情况下，针对某种扰动的前馈控制系统能够完全补偿因扰动而引起的对被调量的影响。实现对干扰完全补偿的关键是确定前馈控制器（前馈调节器）的控制作用，显然(s)取决于对象控制通道和干扰通道的特性。由图2可得： (s) = (s) + (s) (s)(s) （1）令= 0 则有： = (s) + (s) (s) （2）式中：是干扰引起的输出。在理想的情况下，经过前馈控制以后，被调量不变，即实现了所谓“完全补偿”，此时： = (s) + (s) (s) = 0所以，前馈控制器的控制规律为： （3）上式说明前馈控制的控制规律完全是由对象特性决定的，它是干扰通道和控制通道传递函数之商，式中负号表示控制作用的方向与干扰作用相反。如果(s) 和 (s) 可以很准确测出，且(s) 完全和上式确定的特性一致，则不论干扰信号是怎样的形式，前馈控制都能起到完全控制的作用，使被调量因干扰而引起的动态和稳态偏差均是零。3. 复合控制系统特性分析正如前面所指出的那样，前馈控制能依据干扰值的大小在被调参数偏离给定值之前进行控制，使被调量始终保持在给定值上。这样一个看起来相当完美的控制方式也有其局限性。首先表现在前馈控制系统中不存在被调量的反馈，即对于补偿的结果没有前言的手段。因而，当前前馈作用并没有最后消除偏差时，系统无法得知这一信息而作进一步的校正。其次，由于实际工业对象存在着多个干扰，为了补偿它们对被调量的影响，势必设计多个前馈通道，增加了投资费用和维护工作量。此外当干扰通道的时间常数小于控制通道的时间常数时，不能实现完全补偿。再者，前馈控制模型的精度也受到多种因素的限制，对象特性受负荷和工况等因素的影响而产生偏移，必然导致(s)和(s)的变化，因此一个事先固定的前馈模型不可能获得良好的控制质量。工程实际中，为克服前馈控制的局限性从而提高控制质量，对一两个主要扰动采取前馈补偿，而对其它引起被调参数变化的干扰采用反馈控制来克服。以这种形式组成的系统称为前馈反馈复合控制系统。前馈反馈复合控制系统即能发挥前馈调节控制及时的优点，又能保持反馈控制对各种扰动因素都有抑制作用的长处，因此得到了广泛的应用。复合控制系统具有以下几个特点。（1） 引入反馈控制后，前馈控制中的完全补偿条件不变。图（3）为前馈反馈复合控制系统的原理方框图。由图可得，没有加入反馈作用时完全补偿的条件为： （4）加上反馈后有： （5）式（5）中，应用不变性原理有： 即： （6）式（4）与式（6）完全一样。 而如果不加前馈作用，即若，显然， 由于，因此扰动对系统输出是有影响的。 （2）复合控制系统补偿控制的规律不仅与对象控制通道和干扰通道的传递函数有关，还与反馈调节器的位置有关。若复合控制系统的组成如图（4）所示，反馈调节器与图（3）相比，不是放在前馈信号前面，而是放在后面，则有： 可得完全补偿条件： （7） 显然与式（4）不同。（2） 复合控制时，扰动对输出的影响要比纯前馈时小得多。 为放便比较，设系统为定值控制，即 ，专门讨论扰动Z（s）对系统的影响。 因为前馈控制不可能完全补偿，即Y(s)的第二项不可能完全为零，令其为，那么，纯前馈控制时： （8）加入反馈后，则： （9）因为，因此 （10）对于其他未经过补偿的扰动作用也有类似的结果。（3） 前馈补偿对于系统稳定性没有影响。这一点是显而易见的，因为前馈无论加在什么位置，它都不构成回路，系统的输入输出传递函数的分母均保持不变，因而不会影响系统的稳定性。4.三冲量给水控制系统一、 给水控制的任务汽包锅炉给水控制的任务是使给水量适应锅炉蒸发量，并使汽包中的水位保持一直在一定范围内，具体要求有以下两个方面：（1）维持汽包水位在一定防卫内。汽包水位是影响锅炉安全运行的重要因素。水位过高，会破坏汽水分离装置的正常工作，严重时会导致蒸汽带水增多，从而增加在过热器管壁上和汽轮机叶片上的结垢，甚至十汽轮机发生水冲击而损坏叶片；水位过低，则会破坏水循环，引起水冷壁的破裂。 正常运行时水位波动范围：3050mm异常情况：200mm事故情况：350mm（2）保持稳定的给水量。给水量不应该时大时小地剧烈运动，否则，将对声煤气和给水管道的安全运行不利。第二章.给水控制对象的动态特征汽包炉给水控制对象结构如图（6）所示。影响水位的因素主要有：过路蒸发量（负荷D），给水量G，炉膛热负荷（燃烧率M），汽包压力。控制系统的物质平衡方程为： （11）将式（12）进一步变换得： 令,则上式变为： （12）式中 H汽包水位，或； A汽水分离面积，m或cm； 水的密度，或c； 蒸汽密度，或kg/； D蒸发量，或kg/； G给水量，t/h或kg/s； C容量系数。容量系数C是用来表征锅炉的结构系数的，而它的动态特性则往往用飞升速度好飞升时间来表征。对于汽包锅炉来说，由飞升速度的定义知 （13）式中飞升速度，1/s。把扰动量即水位变化量转成用相对量表示的水位变化范围，通常的水位允许变化范围为200mm，这个范围扰动量的相对极限值为100%。式（14）中 右边一项表示汽包内工质的变化量，当给水量G=0，而蒸发量为最大时，变化量最大，因此有： （14）可见这时的扰动量是下降的，故有： （15）式中 锅炉最大的蒸发量； 水位变化允许的最大范围。飞升时间为。对于蒸发量为100230t/h的单汽包锅炉，当水位变化100mm时，=6030s，对于蒸发量为更大的汽包锅炉=30s，它的意义在于当锅炉在满负荷运行时，如果突然停止供水，则由于蒸发量和给水量的不平衡造成水位迅速下降，在30s内将下降200mm，或者换句话说，如果给水量减少10%，经过30s的时间，水位将下降20mm.一、下面分别讨论各种扰动下水位变化的动态特性。1 给水量扰动下水位变化的动态特性图（5）中曲线1为沸腾式省煤器情形下水位的动态特性。曲线2则是非沸腾式省煤器时的动态特性。从物质平衡的观点来看，加大了给水量G，水位应立即上升，但实际上并不是这样，而是经过一段迟延，甚至先下降后再上升。这是因为给水温度远低于省煤器的温度，即给水有一定的过冷度，水进入省煤器后，使一部分汽变成了水，特别是沸腾式省煤器，给水减轻了省煤器内的沸腾度，省煤器内的汽泡总容积减少，因此进入省煤器内的水首先用来填补省煤器中因汽泡破灭容积减少而降低的水位，经过一段迟延甚至水位下降后，才能因给水量不断从省煤器进入汽包而使水位上升。在次过程中，负荷还未发生变化，汽包中水仍然在蒸发，因此水位也有下降趋势。沸腾式省煤器的迟延时间T为100200s。非沸腾式省煤器的迟延时间T为30100s。水位在给水扰动下的传递函数可表示为： （16）水位对象可近似认为是一个积分环节和一个惯性环节并联的形式。用一阶近似表示是： （17）2 蒸汽流量扰动下水位的动态特性如果只从物质平衡的角度来看，蒸发量突然增加D时，蒸发量高于给水量，汽包水位是无自平衡能力的，所以水位应该直线下降，如图（7）中所示那样，但实际水位是先上升，再下降，这种现象称为“虚假水位”现象，如图中所示。其原因是由于负荷增加时，在汽水循环回路中的蒸发强度也将成比例增加，水面下汽泡的容积增加得也很快，此时燃烧量M还来不及增加，汽包中汽压下降，汽泡膨胀，使汽泡体积增大而水位上升。如图（7）中曲线所示。在开始的一段时间后，当汽泡容积和负荷相适应而达到稳定后，水位就要反映出物质平衡关系而下降。因此，水位的变化应是上述两者之和，即： （18）传递函数也为两者的代数和： （19）式中 的时间常数，约为1020s； 的放大系数； 飞升速度。 一般100230t/h的中高压炉，负荷突然变化10%时，虚假水位现象可使水位变化3040mm。3炉膛热负荷扰动下水位变化的动态特性此处的炉膛热负荷扰动即是指燃料量M的扰动。燃料量增加时，锅炉吸收更多的热量，使蒸发量强度增大，如果不调节蒸汽阀门，由于锅炉出口汽压提高，蒸汽流量也增大，这时蒸发量大于给水量，水位应下降。但由于在热负荷增加时蒸发强度的提高，使汽水混合物中的汽泡容积增加，而且这种现象必然先于蒸发量增加之前发生，从而使汽泡水位先上升，从而引起“虚假水位”现象。当蒸发量与燃料量相适应时，水位便会迅速下降，这种“虚假水位”现象比蒸汽量扰动时要小一些，但其持续时间较长。影响水位的因素除上述之外，还有给水压力，汽包压力，汽轮机调节气门开度，二次风分配等。不过这些因素几乎都可以用D，M，G的变化体现出来。为了保证汽压的稳定，燃料量和蒸发量必须保持平衡，所以这两者往往是一起变化的，只是先后的差别。给水量扰动是内扰，其他是外扰。第三章给水自动控制系统的基本要求根据上述给水控制系统对象动态特性的分析，给水控制系统应符合以下基本要求：首先，由于被控对象在给水量G扰动下的水位阶跃反应曲线表现为无自平衡能力，且有较大的延迟，因此必须采用带比例作用的调节器以保证系统的稳定性。其次，由于对象在蒸发量D扰动下，水位阶跃反应曲线表现有“虚假水位”现象，这种现象的反应速度比内扰快，为了克服“虚假水位”现象对控制的不利影响，应考虑引入蒸汽流量的补偿信号。第三，给水压力是有波动的，为了稳定给水量，应考虑将给水量信号作为反馈信号，用于及时消除内扰。为了满足上述要求，出现了多种给水自动控制系统：单冲量给水控制系统，双冲量给水控制系统，三冲量给水控制系统。第四章前馈反馈三冲量给水控制系统1 系统结构前馈反馈三冲量给水控制系统的结构如图（10）所示，因为系统中只用了一个调节器，而调节器的输入有三个，因此称之为单级三冲量给水控制系统。这种系统与双冲量系统相比，多了一个流量反馈信号，给水量G发生变化时，流量信号自然要比水位信号快的多。图中，为开方器，为阻尼器，、为分压系数，PI为调节器，构成执行机构，I/V为包括变送器和电流/电压转换的综合符号。I/V出来的电压信号经开方器后，与流量为线性关系，即： 式中、为开方器的输出电压，、为总的变送系数，D与G分别为蒸汽流量和给水流量。经分压后的电压为阻尼器的作用则是滤掉水位信号中的脉动成分，防止电动执行器频繁动作，延长其使用寿命。根据前馈反馈三冲量给水控制系统的结构图，可画出图（11）的原理方框图。图中标出的I为副回路，II为主回路，III为前馈回路。2 调节器正反作用开关及入口信号接线极性下面先讨论此系统的接线极性及调节器正反作用开关位置。图（11）中各信号接入调节器的极性应是这样的：水位H上升时（下降）调节器应关小阀门，是负反馈，所以信号的极性为“正接”；当蒸发量D增大时（也增大）也增大，调节器应开大阀门，所以的极性应是“正接”；当给水流量G增大时（也增大）也增大，调节器应关小阀门，是负反馈，所以的极性应是“反接”。内部给定信号与水位信号相平衡，极性为“正”则极性为“负”。下面用六边形法验证其正确性：外回路： 正作用内回路： 正作用前馈： 从上面的验证可以:看出：当“+”“”“+”“”且为“正作用”时，内、外回路均能实现负反馈，且前馈通道能实现补偿。3控制系统的静态特性前面已经指出，给水控制对象的内扰动特性如。这样的对象组成单回路时，无论采用比例调节，还是采用比例积分调节，都能达到无差调节。双冲量形式的前馈反馈复合系统是在单回路基础上加上一个前馈补偿，它不会影响系统的稳定性，系统的阶型不会因此而改变，因而也能实现无差调节。而对于三冲量的前馈反馈控制系统则需要具体分析。参照图（12），设调节器采用PI调节规律，静态时，输入增量为0，输出为定值，即有如下关系： 上式可变为： 为水位测量变送器的传递系数，负号表示H与变化方向相反；为将给定值电压转化成给定水位的转换系数；为蒸汽流量测量变送器的传递系数；为给水流量测量变送器的传递系数。故式（）又可变成： 式中为水位定值。若忽略排污，则有G=D，式（）可变为 转动定值器旋钮，可以改变，使 将之代入式（）可得： 式（）与式（）相减得： 依据上式可有以下三个结论：（1）时，为无差调节，如图（13）曲线1。（2）时，D越大，H与的负差值越大。这是一根向下的特性曲线，如图（13）曲线2。（3）时，D越大，H与的正差值越大。这是一根向上的特性曲线，如图（13）曲线3。 内回路的方框图如图（14）所示。以给定值为基值，考虑增量情况，这时可把它当作一单回路来分析。 如果把调节器、分压系数以外的环节看作是调节对象，那么广义调节对象： 是一个近似的比例环节，因此调节器的比例带和积分时间都可以取得很小，它们的具体值可以通过试探法来决定，以保证内回路不振荡为目的。一般取积分时间，试探过程中，可以任意设置值，得到一个满意的比例带值后，再次改变值，改变时须使保持不变，即保证内回路的开环放大倍数不变。在试探时可将外回路开路，切除水位信号，使，设置和的值，手动操作给水阀门，使给水量产生一个阶跃变化后立即投入自动，观察给水量过渡过程曲线形状，能快速稳定即可。主回路的方框图如图（15）所示。图中为快速副回路的等效环节，把和看作一个等效调节器所控制的对象，则： 而则是一个常数，这是一个等效比例调节器，其比例带 另外， 的对象特性可用试验方法测得，它实际上就是在水位G扰动下，的变化曲线，从曲线上可求出飞升速度，迟延时间。在迟延时间较大的情况下，可按下列近似公式整定： 又因为，故有： 从内、外回路的比例带来看，给水流量的分压系数对内外回路的影响正好是相反的，若增大，主回路稳定性增强，副回路则减弱，反之则情况相反。因此在整定外回路时若要改变，应相应改变PI调节器的比例带，使两者的比值不变，以保证内回路的稳定性。我们知道，前馈部分对系统稳定性没有影响，因此在整定前馈通路时可以独立考虑，从图（）中可以求出完全补偿的条件。令，而完全补偿的条件为： 把和的值代如的： 在式（）中，、的值是变送器的斜率，一般是给定的。所以，实际上整定要做的工作就是确定分压系数的值。从式（）中可以看出，不是一个简单的环节，而是一个相当复杂的动态环节，正因为其复杂，一般按静态特性进行整定，即要求在负荷不同的情况下水位均无静差，如前所述，其条件为： 式（）中的负号又前馈装置极性开关实现。综上所述，我们可以得出前馈反馈三冲量给水控制系统的整定步骤：（1） 按照迅速消除内扰、稳定给水量的要求用试凑法整定内回路PI调节器的比例带值和积分时间值。（2） 根据水位在内扰时的动态特性，整定外回路等效调节器的比例带，即确定值，在改变值时，要保证、已整定好的比值不变。（3） 根据无静差要求，整定值，使 。 计算过程某汽包锅炉，给水流量作单位阶跃扰动时水位的反映曲线和蒸汽流量作单位阶跃扰动时水位的反映曲线如图7-21所示。采用前馈-反馈三冲量给水控制系统，调节器用PI调节规律。 求传递函数 从图7-21（a）中可得：=30s 可求出無自平衡对象的传递函数：再求。先作图，从零点开始左一直线平行于H(t)的后半部分，此直线为。在H(t)与t轴交点E处，作与t轴垂直的直线，与交于F。使E点到G点的垂直距离与EF相等，过G作水平线，此既是的稳态值，量得其值为3.6mm,故： 虚假水位部分,故，逐点计算可得曲线，做切线，可求得所以： 又=0.037为已求得，故：水位变送器：在最大的水位波动范围+150mm内，变送器输出电压是010V，所以 （V/mm）流量变送器：蒸汽负荷从0变到最大流量120t/h时，开方器输出的电压亦为010V，所以 给水流量变送器系数： 若阀门特性在主要工况下的特性为近似线性的，且其斜率（2）根据以上数据，整定内回路的Ti和/n值内回路的整定要求是：它能迅速消除内扰，按前述实验方法，对内回路作了三条实验曲线，如图7-22所示。其中曲线1:Ti=6s =70% =0.3曲线2:Ti=6s =35% =0.3曲线3:Ti=6s =25% =0.15对比三次实验结果，曲线1的=/230%过大，过程较长；曲线2的=/ =116%，过程振荡加剧；曲线3的稳定性介于两者之间，故选曲线3，此时：(3) 主回路的整定：主回路的整定是建立在副回路可以等效为一个快速比例环节基础上的。它的示意图如图7-27所示, 其中1/()为等效副回路. 把看成是被控对象,其余的环节可看成是等效调节器.若: 则: (7-36)也是一个PI规律的调节器. (7-37)和为已知，所以外回路只是整定的问题，用下列经验公式整定： （738）所以： （739）由式（7-34）和式（7-37）可知： 既当增加时，内回路稳定性降低，外回路稳定性增强，反之相反。 一般取=1，则只需整定。则有： (7-40) 前馈通路的简化图见图7-28。通路中的选择是基于“虚假水位”情况而定的。前馈通路中完全补偿条件为：若前馈通道的设计只考虑静态补偿，且的静态比值为一常数K，则有：其中K是虚假水位现象决定的常数，虚假水位现象严重时，K值大，反之K值小。负号表示前馈调节方向与虚假水位方向相反。 由式（7-42）可得量的关系： 在负荷开始变化时， 为使蒸汽流量信号更好的补偿虚假水位现象，改善负荷扰动时调节过程的质量，一般使蒸汽流量信号大大高于给水流量信号，既令K1。这时有： K1若： ，则 K1综上所述， 所以：调节器1的传函为：第五章总结鉴于传统PID控制器难以满足飞行器的控制要求本文采用混沌优化和共轭梯度方法相结合的方法提出了基于混合优化算法的前馈-反馈控制系统。仿真结果表明，这种控制策略与传统PID控制相比，具有稳定量高、超调亮小、调节时间短、自适应性好等动态和静态性能优点，为解决前馈-反馈控制器参数的全局最优设计提供了一种有效的方法。在这次设计的制作过程中，我们查阅了大量有关自动控制系统的书籍，了解了自动控制的基本原理和目前国内外的研究水平。对自动控制系统有了一定的了解。并根据工作要求设计出了前馈-反馈控制系统。经过对系统的各个参数进行分析，初步得出了该系统的液位控制规律，继而对系统的其他性能进行分析，使这个系统成为一个能够实现对水箱液位控制的系统。在做的过程中肯定会遇到问题，有一定的不足，在短期内无法完成对进水流量的控制，还有很多误差。总之，通过这次对过程控制系统课程的设计，使我对过程控制有了更加深入的认识，进行了理论与实践的结合，为我进入社会工作打下了很好的铺垫。在今后的日子里，我会对这门课程有更加深层次的探讨，将其充分运用到我的工作岗位。参考文献1 李国勇，过程控制系统.电子工业出版社2 孙洪程，翁唯勤编过程控制工程设计化工出版社，20013 俞金寿，向衍庆，邱宣振编化工自控工程设计华东化工学院出社4 秦起佑编工业自动化仪表手册机械工业出版社，1995 3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错 C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。C成本报表是对外报告的会计报表。C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。C成本会计的对象是指成本核算。C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。XD当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本 中。D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。F“废品损失”账户月末没有余额。F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。()G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错G工资费用就是成本项目。()G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。()J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。()J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对 J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，XK可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。 S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。 S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。()W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对 Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。XY以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。XY原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。()Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对Z直接生产费用就是直接计人费用。XZ逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)- 25 -