平行四边形的定义及性质.ppt

18.1平行四平行四边边形的定形的定义义及性及性质质（一）（一）学学习习目目标标：1、掌握平行四、掌握平行四边边形的定形的定义义及及对边对边相等、相等、对对角相等的性角相等的性质质；2、会、会证证明平行四明平行四边边形的性形的性质质1、2。1-2-思考：什么思考：什么样样的四的四边边形是平行四形是平行四边边形？形？3-平行四平行四边边形不相形不相邻邻的两个的两个顶顶点点连连成成的的线线段段相相对对的两条的两条边边相相对对的两个角的两个角对边对边对对角角相相邻邻的两个角的两个角邻邻角角对对角角线线4-1 1、定、定义义:有两有两组对边组对边分分别别平行的四平行的四边边形形 叫做平行四叫做平行四边边形。形。、记记作作:5、几何、几何语语言言:4 4、两要素：、两要素：AB四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形ABCD四四边边形形两两组对边组对边分分别别平行平行AB CDAD BC3 3、读读作：平行四作：平行四边边形形ABCD合作交流 解读探究5-判断下列四判断下列四边边形是否是平行四形是否是平行四边边形。形。6-平行四平行四边边形的性形的性质质：猜想：猜想：我我们们已已经经知道平行四知道平行四边边形的形的对边对边的位的位置关系是平行，那么置关系是平行，那么对边对边、对对角的大角的大小关系呢？小关系呢？1、平行四、平行四边边形的形的对对称性称性2、平行四、平行四边边形的性形的性质质1、27-ADCBBADC平行四平行四边边形的形的对对称性称性:对对称性：平行四称性：平行四边边形是中心形是中心对对称称图图形，形，对对角角线线的交点即的交点即为对为对称中心称中心8-已知已知：ABCD（如（如图图）求求证证：AB=CD，AD=CB；A=C，ABC=CDA即即ABCCDA证证明明：连结连结BD AB DC，AD BC（平行四（平行四边边形的形的对边对边平行）平行）1 2，3 4 1 2，BDDB，3 4 ABD CDB（ASA）ABCD，ADCB，A C又又1 2，3 41 4 2 3在在 ABD和和 CDB中中ABCD43129-平行四平行四边边形的性形的性质质文字叙述文字叙述符号符号语语言言对边对边平行平行 四四 边边 形形 ABCD是是 平平 行行 四四 边边形形 AB DC ，AD BC对边对边相等相等 四四边边形形ABCD是平行是平行四四边边形形 AB=DC ，AD=BC平行平行四四边边形性形性质质1（关（关于于边边）ADCB10-文字叙述文字叙述符号符号语语言言平行平行四四边边形性形性质质2（关（关于角）于角）对对角相等角相等邻邻角互角互补补 四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形 A=C，B=D 四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形 A+B=180 A+D=180 C+D=180 C+B=180平行四平行四边边形的性形的性质质ADCB11-如如图图:在在 ABCD中中,根据已知根据已知 你能得到哪些你能得到哪些结论结论？为为什么什么?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124 小试牛刀：12-例例1 如如图图，在，在 ABCD中，已知中，已知 A=40，求，求其他各个内角的度数。其他各个内角的度数。解：解：四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形,且且 A=40（已知）（已知）B=D=140 C=A=40(平行四平行四边边形形对对角相等角相等)D=180A(平行四平行四边形形邻角互角互补)=18040 =14013-随堂随堂练习练习：A A A AD D D DB B B BC C C C401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，则则BC=;AB=;A=,C=,D=30120120602.在在 ABCD 中，中，ADC=120，CAD=20，则则ABC=，CAB=1204014-习题习题1：判断判断题题（对对的在括号内填的在括号内填“”，错错的填的填“”）(1)平行四平行四边边形两形两组对边组对边分分别别平行平行.(2)平行四平行四边边形的四个内角都相等形的四个内角都相等.(3)平行四平行四边边形的相形的相邻邻两个内角的和等于两个内角的和等于180(4)如果平行四如果平行四边边形相形相邻邻两两边长边长分分别别是是2cm和和 3cm，那么周，那么周长长是是10cm.(5)在平行四在平行四边边形形ABCD中，如果中，如果 A=35，那么那么 B=55.(6)在平行四在平行四边边形形ABCD中，如果中，如果 A=35，那么那么 B=145.15-例例2：如如图图，在，在 ABCD中，已知中，已知AB=8，周，周长长等于等于24，求其余三，求其余三边边的的长长。解：在解：在 ABCD中，中，AB=CD,AD=BC(平行四平行四边边形的形的对边对边相等相等)AB=8,DC=8,又又AB+BC+DC+AD=24AD=BC=(24-2AB)=416-如如图图，在中，在中，,，则则S 的面的面积积为为 _ .6217-习题习题2、已知在、已知在 ABCD中中（1）A=120，求其余各内角的度数。，求其余各内角的度数。（2）AB=5，BC=3，求它的周，求它的周长长。18-思考思考:如如图图，点，点D是等腰是等腰 ABC的底的底边边BC上的一点，且上的一点，且AB=5E、F分分别别在在AC、AB上上，DE AB,DF AC，试问试问：（1）四）四边边形形AFDE是什么是什么图图形，形，为为什么？什么？（2）图图中中FDBFDB与与BB大小关系怎大小关系怎样样？CC与与EDCEDC呢？呢？（3）图图中哪些中哪些线线段相等？段相等？为为什么什么?(4)能否求出能否求出 AEDF AEDF的的边长边长？周？周长长呢？呢？AEFBDC（2）FDB=B C=EDC（3）AF=DE=CE、AE=DF=BF（4）可以求出，）可以求出，C AEDF=AE+DF+DE+AF=AE+CE+AF+BF=AB+AC=1019-课课堂小堂小结结：1、平行四、平行四边边形的概念：两形的概念：两组对边组对边_的四的四边边形是平行四形是平行四边边形。形。2、平行四、平行四边边形的性形的性质质：平行四：平行四边边形形对对边边_，对对角角_，邻邻角角_；平行四；平行四边边形是形是_图图形形作作业业：P75的的练习练习第第1题题、P80的的习题习题18.1第第1、3题题20-21-