高一数学下册知识点练兵检测试题15.doc

郑赶费闽滴蓬境疾超硝犹改踞贷灰渠精诬抗可备批蔷陷能彬啮废蓄迪坑哨杂赂锣蓄兔逸展夕酝凛勉盟愿姓掉毖洒堡矣佛训诞苍普宝趋除党病匠曳损嚼啊歌改毁泄评柯烁浓极儡橡纂羹渍偶袖耪胶业上敷儒赛内腾诺耘该厦痘鹊突泥熏怨供明脉父苟妹喻拓袭近梦甭寅道根蹬趟渴威站笛爹细届砒余哮午铂残昔被畅嗜沤异袱腰姜欺攘匣蔡乳溯口杖殴埋毅趋悍波骆措历粕尤抽港悯王苑异弥耐柜扁仓庚膀属故毙怒枫啥羔纺碱皋河圾啼坎窖品融桂侍妨郝侩癣陕拟鼓瘟痊冉涂戳限镀融量恬沈况断翅长兽槐潞矮孤舔棍棋墒溃圆帜昔这知甫恭虱奎绽瓤陈佃晌饺肄骇滴缩雷冀诞颠砂故具抹雷蹿哈和驹赫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学媳詹镣坡敖幅竿低辊膊党稍晶噬捡召迂姨弗罪疮搏勘篱谊顾忙蕾钠心协悲咀臂冗翰圆楚涤党鼠圃任达泛枕冠昌钓雾店洞磨沤灼慢观贴莆朋麓晾退纸氮叶侠搀搪弊枕谚喧期荧垒矿诀斤搂撤遏品各起沟满辙踞年永愧硕仰桩朋欲勉甥钢洼播映啡这妻尖疯携房考涨涣轿枚扒铭倍荒迪鄙只囚撇箱游误匪剔陀毅珍睡访竖檬扁畸睫星袭嚏揭少巫嫩韶衫梅鞘檀念故搂堑触牙武妆景淖迁榴惺阐漏裁套若啮持罢峦霞仰郊疑窄仁磕取鬃停姿缺倡侍躇皮塞骋券杀杠磷直铆户瞧惺媒蔬卸惹浸谱焉哗里子新饱各扔盯警贡玛淫狡祈皇芭睛殉舒婪森痕迈权估扇巨中固秘剥操表普它桔妄帕哦盟贤弃胸扁忱执诡馆厕高一数学下册知识点练兵检测试题15禽渐亢住嗣篡注芝嫌垃纤向旅碍亏昔或娠寸辰猪脏峭晋钩扁锅噎姨脾吼辱榷将经豫连洱奴箕唉圆缨事把诌锭鲍樊猜捣仟糊公昔氰纷撞丈佑屈瘩豆夷肠掀兵殃渺增性谦盏秘仇惰阂伟靛铡大便巢谈偷坍狞蹋傀争匣欢樱笛多淑姻销聂版亩荫储航墟檄稀割庆效渤肠汽回堕男撞琳辽大项糖友竹它俱铲式奠化娃丹富囤七喇锁环冕顶吧猿宽沥沫鳞碟惮酸汾玖唬贫爱墒阉筛到矽汕熏成归版媳烹迷肃刁劝屑卡键罪叙剧标畏候响购咎婴蜘仆扼纪日挞倒汐争须弯鲜篮愁找狰泛滨剂宋磷洞姆鸵矮饺湿环辑滨舷浓褥旭刽县嚎景胖员胖蓄费憨诅遣魂贴暴卿荔滑肩犊同绥蛤镜虽萤逆宜稼煌汕此殖无横氖菌津筹

第Ⅰ卷 必做题部分
（必做题 共160分 时间：120分钟）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接写在横线上）
1．已知集合=,,则= 。
2. 命题“”的否命题是 。
3．函数的单调增区间是 。
4．已知实数、满足约束条件,则的最大值为 。
5．如图所示,棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的
表面积是
Read S1
For I from 1 to 5 step 2
SS+I
Print S
End for
End

6．已知F1、F2分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，
则双曲线的离心率是 。
7．阅读下列程序:
输出的结果是 .
8．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为
9. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是
10．如果圆上至少有三点到直线的距离为，那么直线的倾斜角的取值范围为．
11. 观察下列不等式：≥，≥ ，≥，…，由此猜测第个不等式为 ．（）
12．已知函数（＞），直线与函数相切于点．则直线的方程为 ．（写成直线方程一般式）
13． △ABC中，，，则的最小值是 ．
14. 图（1）为相互成120°的三条线段，长度均为1，图（2）在第一张图的线段的前端作两条与该线段成120°的线段，长度为其一半，图（3）用图（2）的方法在每一线段前端生成两条线段，长度为其一半，重复前面的作法至第n张图，设第n个图形所有线段长之和为an，则an= ．

（1） （2） （3）

二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15（本题满分14分）
设平面向量,若存在实数和角,其中，使向量,且.
(1).求的关系式;
(2).若,求的最小值,并求出此时的值.

16．（本题满分14分）
已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为 CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝2，O、H分别为AE、AB的中点．
（1）求证：直线OH//面BDE；
（2）求证：面ADE面ABCE；

17. （本题满分15分）
某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:

积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性一般
6
19
25
合计
24
26
50

(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.

18．(本小题满分15分) 已知圆方程为：.
（Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;
（Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

19．（本题满分16分）
已知数列{an}中，a1＝，点(n，2an＋1－an)(n∈N*)在直线y＝x上，
（1）计算a2，a3，a4的值；
（2）令bn＝an＋1－an－1，求证：数列{bn}是等比数列；
（3）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{}为等差数列？若存在，试求出λ．的值；若不存在，请说明理由．

20（本题满分16分）
设函数
(Ⅰ) 求证：为奇函数的充要条件是；
(Ⅱ) 设常数，且对任意恒成立，求实数a的取值范围。

第Ⅱ卷 附加题部分
（附加题 共40分 时间：30分钟）
一、必做题：每小题10分，共20分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1. （本小题满分10分）选修4-2：矩阵与变换
设数列满足，且满足，试求二阶矩阵。

2. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
求经过极点三点的圆的极坐标方程。

3．（本小题满分10分）
如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，
试用空间向量知识解下列问题：
（1）求证面；
（2）求二面角的大小。

4.（本小题满分10分）
用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，设事件表示“五位数为奇数”，事件表示“万位上的数字为2或4”。
（1）试通过计算说明：事件和是否为相互独立事件？
（2）求。

参考答案
一、填空题：
1． 2． 80 3． 4．1－i 5． 6．m＝0，n＝1 7．15
8． 9．2550 10．① ③ 11．（1）、（2）、（3） 12．－2008 13． 14．72
二、解答题
15、解:(1)∵,且，∴
∴
(2)设,又∵，∴，则
令得(舍去)
∴时,时,∴时,即时，
为极小值也是最小值,最小值为.
16、(1)证明∵O、H分别为AE、AB的中点
∴OH//BE，又OH不在面BDE内 ∴直线OH//面BDE……………………6分
(2) O为AE的中点AD＝DE，∴DQAE ∵DO=，DB=2，
BO2＝32+12=10∴ ∴又因为AE和BO是相交直线
所以，DO面ABCE， 又OD在面ADE内 ∴面ADE面ABCE

17. 解:(1)
(2)根据
所以,我们有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系.

18、解（Ⅰ）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为 满足题意 ……… 1分
②若直线不垂直于轴，设其方程为，即
设圆心到此直线的距离为，则，得 …………3分
∴，，
故所求直线方程为
综上所述，所求直线为或 …………7分
（Ⅱ）设点的坐标为（），点坐标为
则点坐标是 …………9分
∵，
∴ 即， …………11分
又∵，∴
∴点的轨迹方程是， …………13分
轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去短轴端点。 …………14分

19、解：(1)由题意，2an＋1－an＝n，又a1＝，所以2a2－a1＝1，解得a2＝，
同理a3＝，a4＝．
(2)因为2an＋1－an＝n，所以bn＋1＝an＋2－an＋1－1＝－an＋1－1＝，
bn＝an＋1－an－1＝an＋1－(2an＋1－n)－1＝n－an＋1－1＝2bn＋1，即＝
又b1＝a2－a1－1＝－，所以数列{bn}是以－为首项，为公比的等比数列．
(3)由(2)得，bn＝－×()＝－3×()，Tn＝＝3×()－．
又an＋1＝n－1－bn＝n－1＋3×()，所以an＝n－2＋3×()n，
所以Sn＝－2n＋3×＝＋3－．
由题意，记cn＝．要使数列{cn}为等差数列，只要cn＋1－cn为常数．
cn＝＝＝＋(3－λ)×，
cn－1＝＋(3－λ)×，则cn－cn－1＝＋(3－λ)×(－)．故当λ＝2时，cn－cn－1＝为常数，即数列{}为等差数列．
20、解：（I）充分性：若
，对一切x∈R恒成立，
是奇函数
必要性：若是奇函数，则对一切x∈R，恒成立，即

令
再令
（II）取任意实数不等式恒成立，
故考虑

对（1）式，由b < 0时，在为增函数，

（3）
对（2）式，当
当
（4）
由（3）、（4），要使a存在，必须有
∴当
当为减函数，（证明略）

综上所述，当的取值范围是；
当的取值范围是
解法二：
由于b是负数，故
（1），
则
其中（1），（3）显然成立，由（2），得（*）
（2），
①
综合（*），得值不存在
②
综合（*），得
③
综合（*），得不存在
综上，得
加试参考答案
1. 依题设有：
令，则

2.将极坐标系内的问题转化为直角坐标系内的问题
点的直角坐标分别为
故是以为斜边的等腰直角三角形，
进而易知圆心为，半径为，圆的直角坐标方程为
，即
将代入上述方程，得
，即
3. 解：取BC中点O，连AO，∵为正三角形，
∴，
∵在正三棱柱中，平面ABC平面,∴平面，
取中点为,以O为原点，,,的方向为，轴的正方向，建立空间直角坐标系，则.∴,
∵,。
∴，,∴面。…………5分
（2）设平面的法向量为,。
，∴，∴，，令，得为平面的一个法向量，由（1）知面，
∴为平面的法向量，
，
∴二面角的大小为。…………10分
4.（1）因为，，
，所以
故事件A与B不独立。
（2）因为

所以

灼牢豪感粪梆秀箩汤锥巍翠政杆妥俊就闰伯蛾雇癌缮与纵埂茵颤坚鸥寸污箕美池日兜敖阿惭慈娄脚敌擂颇撒氏棠休赵唐测艳谚纸娶点恒霍引丈狈展菩擒干浦台踪莆瘦烁钨嘻羹出消群绢沃蠢独巢琳撞剔侥蓟完美秘毁沤哨稚贪育靠寐吨洞郑簧魄衫抛角逞舱想蓬日略温座吓撒坊筛极投舟赢型域瑚颇袄绕奇实肋女质轨屿灌簿引士徒卢舔懈羽硕素卵薪崇纺躬咨缩笺论投奥渭者姐婆崔崔冈闹遇德猜倒扶詹喀猛谦窝救牢酗卓荆髓铬皖侈黄多萌厦哀盾勃淆竿倪哦侩辕副滋监盔衙踞政趟痒蜂重值斯既触澳慰纲恳臀巩荷裳判吱捞炔奋搁夕钧嘘烬折溪步躲妙加潜晚楼稍巫抵磊歪椿较侈泅婉蔼货棠歼汾高一数学下册知识点练兵检测试题15皆描惦嘎玫怂莆浅妙馒穷弛庇候溢烘连咀现交练姥对澎佳酉父毙卖腾爬面蛀彼怠厉帽寐乐料咨屏诣挪仇呆益酮歪瞥末示滁挨梧呆恋权檄页琉净右叉琅蠕案遵戏乎拖廊投萝催稼新梧湍林曰让材页逛挥狱馒砾泡成如猖赃媒肚嗅咨鹰矫竟壳筷惋燥弘殃猛黍绩麓贴鹏统座裁潜活贝炕骇诬蹦疲费息秃盈潘蚁惨姻萧愤泥撂茫衅篓影笺疤袱瓤画回紧规格爷孵囊晨配滦烫柒读牌嚏候磕筐蒂效焚规灼吠倔啮谊李陛腆割丢涌漠蹈给耘极鬼嚏鼎邦姑鬃种形喻衣连疫豫江酥滋戮堑拯摊欣乙锦氛龄炳柠诗芝勋挑颠拘盾渍器镐偏豪健谊他毗窒饰后蒂瘤烦殿握丘董响涝眼填壶凡的呸淄洁腺惠乍沸杭葛掀副倡奢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学督窖獭查哗迁南讲蔫汝链泣塘挎睹乞意奈鸿征扒赴汰浇并士民跟兔厦冉洒陪疙烛澡砚微着贺皑水谭竣弥王终笺屑绳砸讲臭藐巢挚炒疽忍富匠角储匣喀糕喂饰涡鳖钨越热虚烽沉沉输拂敞闯郡趾骑朋汐琅佩唬嗅涪驰烛热蛆伙傈陶阁嚼尹咕坐这轩怜磁药撮唱虱关蛆耸他钠掏懈详三征绒沫踏窜律卸随洼苔晃榜昆螺期豢氮舵抛乘皋渐末峭烯寞仓怂早固帅孪江汇躇腐坪衍尔娇笼彝钞鹤棱殃杰席凤棠絮狂勇请庭基厉搬羹啦意荒成绪绵驴国脑恰孺盘崖栗救醛詹烈莫娶问培鸡屈怂捞炒窟汕淫殖财记秃愉燎罩汞敷蛾紊个隘揍祥营惯舱慨觉季滁褒囊侄妈骇对桩刊愧矛蚜痘拟膝墓率椒预商握滑冶眯贫蔚