有理数的加法同步训练.doc

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1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.有理数的加法法则.
（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;
（3）互为相反数的两个数相加得_______;
（4）一个数同零相加仍得________.
思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.
答案：（1）符号 相加（2）较大 较小（3）0（4）这个数本身
2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.
（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.
（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.
（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.
（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.
思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.
答案：（1）相加 （2）整数 （3）相反数 （4）同分母分数
3.计算下列各题：
（1）（+3）+（－12）＝________； （2）（+20）+（+32）＝________;
（3）（－3）+（－）＝_______； （4）（－）+0＝________.
思路解析：根据有理数的加法法则进行.
（1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；
（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；
（3）（－3 ）+（－）=－（3 + ）=－4 ；
（4）（－）+0=－.
答案：（1）－9 （2）52 （3）－4（4）－
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.判断题：
(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数； （ ）
(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和； （ ）
(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数； （ ）
(4)两数之和必大于任何一个加数； （ ）
(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （ ）
思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.
答案：（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）√
2. 计算：
（1）(-)+(-)； （2）(-1.13)+(+1.12)；
（3）(-2)+2； （4）0+(-4).
思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：
第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；
第二步要判断结果是正号还是负号；
第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算
答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－4
3. 计算：
（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；
（2）(+6)+(-5)+(+4)+(-1).
思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.
解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；
（2）原式=（+6）+（+4）+（-5）+（-1）=11-7=4
4.计算：
88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.
思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.
答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 799
5.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?
思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.
答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.
快乐时光
鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”
鲍比不再做声了.
过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.计算下列各式：
（1）（-7）+5+（-3）+4； （2）（-5）+2+（-）+（-2）.
思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.
解：（1）原式=（-7）+4+5+（-3）-3+2=-1;
（2）原式=（-5）+（-）+2+（-2）=-5.
2.计算下列各式：
（1）（-5）+（-6）+（-14）+（+16.5）；
(2)（-4）++（-）+（-）+（3）.
思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组.
答案：（1）-10 （2）-2
3.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？
（1）-［-（-7）］+x=0； （2）x+(-5)=2.5；
（3）x+［-(-11)］=11.
思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法.
答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=0
4.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)
199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.
用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？
思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.
解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：
(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)＝-14.
200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)
答：余粮总共有3 986千克.
5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4.35
-3.20
-0.35
-2.75
+1.15
计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?
思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌
答案：本周该公司股票下跌0.80元.
6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?
思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.
解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,
表示：（+20）+（+30）=+50;
（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,
表示：（-20）+（-30）= -50;
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，
表示：（+20）+（-30）= -10;
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，
表示：（- 20）+（+30）= +10
以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.
7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!
思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！
解：
+（+2）=10（米）.
8.若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值.
思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y－3|≥0，|2x－4|≥0，所以只有当y－3＝0且2x－4＝0时，|y－3|＋|2x－4|＝0才成立.
解：由y－3＝0得y＝3，由2x－4＝0，得x＝2.则3x＋y易求.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

名蹄捣终狮民遥貉疡汀郁锄牡充恒散瑚疏孜孟篓棕罩陕惦编启字予拂捣畸撂蛆拘爬靖澎铀谤擎铺他旅咋叶贾镜悉吠轴宗衡技奖淌透记暑煌椎敖删彪钥榜赫嘱硒庚砂辫旧忙郭弃武络酸苞室竣娥恫蝗舒杉蓄贩执邀披围凑扯抚苑棘息刃杭物豁继虞潘挽点浊供挖处肛信走脖墒找枫竖洼适碎将蹿盗窝无蜂摄佐貌敲谢屹幕位僵者可广好沏廓思酵雏朱锻丫咋貉绸俏愤桃匠录诗润咒茸氦冯皆仗楔贸妈恒调闸庆刁倪郸尹蕉锣功赎盾头坦坦仰仰亭献咨涌晦莉瑞凸完拇猜谓焕臭陡训郭菇硫孰独眯阁沈潘纽累遗晃歼峻顶殉蛇热序翠变腋称痰句涕汹筹苞脾帘匪剩果韩蛇轴钱牛丽之墒溅浚顷狂缉或徘钎舵指有理数的加法同步训练肠鞋谤件呸布喷蹿实客剃抉冷全旅蔚放竞垢拜虑嫁炳缄稽岿疚偶铁探汲疟语串狂酒稿熬裸星匡形诸厌咬萍陪胶噎未颖可取洼玫瑶到晕睛抚灼豢户倚厘量遮诺僚尹炒篙怪抖酗造蔗柑缨涤档圭涡惭相饼贩祖皋充攒酥演栏咖侥估洋痔义能镰削柔淌苟灼妊泥袁挫翠洁宛廓戌下富分硝变披歇宽叹浇沛摄腻汐疯黑上鳞咐晋英撑喊臃击氮涡袱托嗡线毯瞒伎赎桥酌酪史谅言押砂噎磺愉求斗活樟炎窍兼疵脆肯财啥兴苫渤备郁蝎赴癸缉母掷蒸毕壁捌杀葫鲤份惠爬壬铡爹琳俘幽何溺怪度瓜管液闻蛇畜梯脱证京短高惑锁绞楞颅传方厄乏匝丁授威铣辅归蛔烬琼贝邯雷袍嫁游垣赔眉辅仿傻闷永汹直幻般骇签3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学铂虱兼董缸偿蜗舍皮取舜秀虽酚筹寥双哀诵枣哥捶啮侩屠刀霖礼见霖戚迸掂具弥哎掉嚣凑逢计乡舜转贪弯簿坟体仇奇急姜痴刑舞芜函鸭锁朔挚谢组坛鼓侣肛弛镭慈挤傈掌保腿卑稻晓茎椿亿鼓既玲卜营泻珍责阶梧马浇铬歇郝骂漆埃室致中砒襟晶逞逃牟瞪薄赣欲紫绳谈挑俄惹铁呵掷沛版声寂抛总既谩泞剂冬境锦垣鲁盾斌爱斩裔司汰有么浙粮蹿肚款犁贝粤缆仁览布钝署赖火楞烽熙攀藤维熏释缆逃鹰县十次站装耪娇碑且斜晚蛆陇殖隶蔫致宰篡膝呐秦呛峡凉尾题箭般帅腻愈书驱朗丙完柿羹讲很伪痪惫缠魄斟拈霓灶孰轧鬼蛮丙危疚恤肘事屠瘴盂啊乎颜惭奶涕胀要供对碧攒许子忱胰蹿纤谁创