复习课件2013届高考文科数学第一轮考纲《空间坐标系.ppt
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1、2012/12/051编辑ppt2在坐标平面在坐标平面 xOy、xOz、yOz 内的点分别可以表示为内的点分别可以表示为_.3点点 P(a,b,c)关于关于 x 轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_;点点 P(a,b,c)关于关于 y 轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_;(a,b,c)(a,b,c)1在在 x 轴、轴、y 轴、轴、z 轴上的点分别可以表示为轴上的点分别可以表示为_.(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)2编辑ppt点点 P(a,b,c)关于关于 z 轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_;点点 P(a,b,c)关于坐标
2、平面关于坐标平面 xOy 的对称点为的对称点为_;点点 P(a,b,c)关于坐标平面关于坐标平面 xOz 的对称点为的对称点为_;点点 P(a,b,c)关于坐标平面关于坐标平面 yOz 的对称点为的对称点为_;点点 P(a,b,c)关于原点的对称点关于原点的对称点_.(a,b,c)(a,b,c)(a,b,c)(a,b,c)4已知空间两点已知空间两点 P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),则线段,则线段 PQ的中点坐标为的中点坐标为_.(a,b,c)记忆方法记忆方法:“关于谁对称则谁不变,其余相反关于谁对称则谁不变,其余相反”5空间两点间的距离公式:已知空间两点空间两点间的距离公式:已
3、知空间两点 P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),则两点的距离为,则两点的距离为_.|PQ|(x1x2)2(y1y2)2(z1z2)2 x1x22,y1y22,z1z223编辑ppt考点考点 1 1空间中的对称点空间中的对称点解题思路解题思路:类比平面直角坐标系中的对称关系,类比平面直角坐标系中的对称关系,得到空间直角坐标系中的对称关系得到空间直角坐标系中的对称关系解析:解析:点点 P 关于原点的对称点是关于原点的对称点是(4,-3,5)点点 P 关于关于 x 轴的对称点是轴的对称点是(4,3,5)点点 P 关于关于 y 轴的对称点是轴的对称点是(4,3,5)例例 1:在空间直角坐标
4、系中,已知点在空间直角坐标系中,已知点 P(4,3,5),求点,求点 P关于各坐标轴及坐标平面的对称点关于各坐标轴及坐标平面的对称点 点点 P 关于关于 z 轴的对称点是轴的对称点是(4,3,5)点点 P 关于关于 xOy 坐标平面的对称点是坐标平面的对称点是(4,3,5)点点 P 关于关于 yOz 坐标平面的对称点是坐标平面的对称点是(4,3,5)点点 P 关于关于 zOx 坐标平面的对称点是坐标平面的对称点是(4,3,5)记忆方法记忆方法:“关于谁对称则谁不变,其余相反关于谁对称则谁不变,其余相反”4编辑ppt 例例 2:已知已知 ABCD 为平行四边形,且为平行四边形,且 A(4,1,3
5、),B(2,5,1),C(3,7,5),求顶点,求顶点 D 的坐标的坐标考点考点2 空间的中点公式空间的中点公式根据图形特征,利用点的对称性和利用中点坐标根据图形特征,利用点的对称性和利用中点坐标公式是解有关中点问题的关键公式是解有关中点问题的关键解题思路:解题思路:先求出先求出AC 的中点坐标,再求的中点坐标,再求 D点坐标点坐标 解析:解析:平行四边形对角线互相平分,平行四边形对角线互相平分,AC 的中点即为的中点即为BD 的中点,的中点,又又 AC 的中点的中点O 72,4,1,设,设D(x,y,z),则则72x 22,4 5 y2,11 z2,x 5,y 13,z 3,故故 D(5,1
6、3,3)5编辑pptB)2点点 A(1,3,2)关于点关于点(2,2,3)的对称点的坐标为的对称点的坐标为(A(3,1,5)B(3,7,4)C(0,8,1)D(7,3,1)【互动探究互动探究】例例 3:空间坐标系中,:空间坐标系中,A(1t,1t,t),B(2,t,t),求,求|AB|的最小值的最小值的中点坐标为的中点坐标为_.知识点知识点:已知空间两点:已知空间两点 P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),则线段,则线段 PQ x1x22,y1y22,z1z22 考点考点3 空间的距离公式空间的距离公式空间两点间的距离公式:已知空间两点空间两点间的距离公式:已知空间两点 P(x1,y
7、1,z1),Q(x2,y2,z2),则两点的距离为,则两点的距离为_.|PQ|(x1x2)2(y1y2)2(z1z2)2 6编辑ppt 例例 3:空间坐标系中,:空间坐标系中,A(1t,1t,t),B(2,t,t),求求|AB|的最小值的最小值解题思路:解题思路:利用空间两点间距离公式利用空间两点间距离公式解析:解析:|AB|(1 t)2(2 t 1)2 5 t2 2 t 2 5 t1529535 5,即即|AB|的最小值为的最小值为35 5.求最值时要建立函数模型,利用求函数的值域的求最值时要建立函数模型,利用求函数的值域的方法求解方法求解C【互动探究互动探究】3已知已知 A(x,5x,2x
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