北京市六年级北师大版上册数学应用题解决问题专题练习(及答案)试卷.doc

六年级上册数学应用题附答案

1．绿城小学成立了一个共180名同学的“环保卫士团”，女同学比男同学多。环保卫士团中男同学有多少人？
2．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙总数的，乙做的是甲、丙总数的，丙做了25个。这批零件有多少个？
3．有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，求五个连续偶数各是多少？
4．一条裤子180元，比一件上衣价钱的多80元。一件上衣多少元？
5．某校五年级有学生90人，其中男生人数比女生人数多，该校五年级男、女生各有多少人？
6．修筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做5天，剩下的再由甲、乙两队合做，还要多少天修完？

7．有甲乙两件商品，售价均为30元，其中一件亏本25%，另一件赚了25%。两件同时卖出，是赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？
8．一套西装的标价为1000元，如果打九折降价出售，仍可以获利20%，这套西装以标价1000元出售，获利多少元？
9．商场购进120台微波炉，每台售价480元，每售出1台可得到进价20%的利润。由于其中10台有些破损，所以按六折出售。这批微波炉售完后，实得利润多少元？
10．一辆面包车降价15%后，售价是6.8万元，这辆面包车原来的售价是多少万元？
11．光明小学开展节能减排活动，十二月份电费为1558元，比上个月电费下降24%，学校十一月电费是多少元？
12．新城小学去年在校学生有600人，比今年多20%。今年在校学生有多少人？（先画线段图，写出数量关系式，再解答）

13．甲、乙两车同时从设在A、B两地中点的仓库运货返回。5小时后，甲车回到A地，这时乙车距离B地还有80千米。已知甲、乙两车的速度比是7∶5，求A、B两地的距离。
（1）画图帮助分析。（让思路变得清晣简单！）
（2）列式解答。
14．有一个底面直径为20cm的圆柱形容器，容器内的水中完全浸没着一个底面周长是18.84cm，高是20cm的圆锥形铁块，当铁块取出后，容器中的水面会下降多少cm？
15．画一个半径是2厘米的半圆形，画出它的对称轴，并求出它的周长。
16．一个圆形养鱼池周长是94.2米，中间有一个圆形小岛，小岛的半径是3米。这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
17．量一量，画一画，算一算。

（1）量一量，上面这个圆的直径是（       ）厘米。
（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，圆心前进的距离是（       ）厘米。
（3）请画出这个圆向右滚动一周后在直线上的正确位置，并标出这时的圆心和点。
18．摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？
19．甲乙两桶水重90千克，把甲桶中的25%倒入乙桶后，这时甲乙重量比为1∶2，原来两桶各多少千克？
20．街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花圃。李叔叔要沿着花圃的外侧另修一圈栅栏，他每分钟可以修2米。
（1）花圃的面积是多少？（如果你觉得有困难，可以先画示意图哦
（2）修完这些栅栏至少需要多少时间？（得数保留整数）
21．（1）如果用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，一个圆柱形瓶盖的直径是4cm，高是2cm，李阿姨准备用2L的清水稀释“84消毒液”，大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”？
（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，李阿姨要配制一壶3L的稀释液，其中“84消毒液”和水的体积分别是多少毫升？
22．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？
23．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是3∶4。六年级一共有多少人？
24．甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。）
25．两种商品的价格比是，如果商品降价70元，那么它们的价格比就是，这两种商品原来的价格各是多少元？
26．实验小学六年级有男生120人，女生人数与男生人数的比是3∶5，六年级学生总人数恰好占全校学生人数的20%，实验小学有学生多少人？
27．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？
28．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
29．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？
30．一块长方形的菜地周长是98米。长和宽的比是4∶3，这块长方形菜地的面积是多少平方米？

31．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时后相遇．已知甲车每小时行的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是7:9，A、B两地相距多少千米？
32．徐老师、王老师、张老师兰家合租一套三室一厅的房子．每月一共交房租560元，这三家应该怎样分摊房租?

人口
住房面积
备注
徐老师
3人
第一室22m2
共用面积42m2（含客厅、卫生间、厨房等）
王老师
2人
第二室26m2
张老师
2人
第三室22m2
33．光明小学对部分学生进行文明礼仪知识测试，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成下面两幅统计图（不完整）。请你根据图中所给的信息完成下列各题。
（1）将两幅统计图补充完整。

（2）如果“一般”和"优秀”都视为成绩达标，那么成绩达标的有多少人？
（3）如果全校有1200人，那么请你估计在这次测试中，全校成绩达标的有多少人？
34．某国产品牌汽车销售中心对2021年一月至五月的销售量进行统计。下图是小丁和小王依据数据绘制的不同统计图（见图1和图2）。请结合这两种统计图完成下面问题。

（1）这个销售中心一月至五月一共卖出多少台汽车？
（2）五月份售出汽车多少台？再将五月份的汽车销售量在图1中画出来。
35．某学校举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育类、科技类、国防类、农业类、工业类”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果整理后，绘制成如下图所示的统计图，根据统计图，回答下列问题。

（1）最想读哪类书的人数最多？最想读哪类书的人数最少？
（2）已知最想读国防类的有72人，那么最想读教育类的比最想读科技类的多多少人？
36．下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。

（1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之几？
（2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？
37．下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。
年级
一
二
三
四
五
六
全市男生平均身高/cm
120
126
132
138
146
156
林林身高/cm
116
123
130
140
147
158
（1）根据上面的数据完成下图。

（2）林林的身高在（       ）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（       ）厘米。
（3）林林的身高在（       ）到（       ）年级时长得最快。
（4）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？
38．下面是六（1）班上学期数学期末质量监测成绩。（单位：分）
92
97
100
56
87
75
60
95
98
71
100
85
95
84
100
88
64
95
97
66
76
91
60
93
77
65
85
99
75
79
78
67
82
95
89
73
84
83
69
78
（1）按分数段填写下表。
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数

（2）这个班同学的分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。
（3）如果把满分定为一等奖，把90－99分定为二等奖，把80－89分定为三等奖。那么全班有（       ）人获奖。获奖人数占六（1）班总人数的（       ）%。
（4）你还能获得哪些信息？
39．共享单车的出现方便了市民的出行，但共享单车在使用中也有部分不文明情况。某记者在一人流较多的路口对市民进行了相关的调查，本次调查共有左图的五种选项（每人根据见过次数最多的不文明现象进行选择，且只选一项），将这次调查情况整理并绘制了右图的扇形统计图，看图解答。
组别
观点
A
损坏零件
B
破译密码
C
停在偏僻处、归为己有
D
共享单车停占公共位置
E
其它

（1）选择哪个选项的人数最多？选择哪个选项的人数最少？
（2）已知选择E的有32人，那么选择B的有多少人？
40．笑笑家12月份的收入分配情况如图。

（1）笑笑家12月份的收入是10000元，其中生活支出是（       ）元，教育支出是（       ）元。
（2）教育支出比其他支出多百分之多少？
（3）笑笑的爸爸想买一台7200元的笔记本电脑，他们家至少需要储蓄几个月？
【参考答案】

1．84人
【解析】
女同学比男同学多，那么把男同学看成是单位“1”，女同学是 ，总人数是，量率对应求出单位“1”即可。

（人）
答：环保卫士团中男同学有84人。
【点睛】
本题也可以根据分数的意义，把男同学看成7份，女同学看成8份，总共15份，先求出1份是多少，再计算男同学有多少人。
2．60个
【解析】
由题意知：甲做的是乙、丙的，将乙丙看成1，那么甲就是，由此可求出甲做的占这批零件的；用同样的方式可求出乙做的占这批零件的，从而算出丙做的占这批零件的1－－＝，是25个，根据分数除法的意义，用除法计算即可。
甲做的占这批零件的：÷（1＋）
＝÷
＝
乙做的占这批零件的：÷（1＋）
＝÷
＝
丙做的占这批零件的：1－－＝
这批零件共有：25÷＝60（个）
答：这批零件有60个。
【点睛】
解题的关键是：将乙丙看做一个整体1，算出甲占总数的几分之几；然后再将甲丙看做一个整体1，算出乙占总数的几分之几；进而算出丙占总数的几分之几。
3．34、36、38、40
【解析】
设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．
解：设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8，
由题意得：
（x+4）﹣（x+x+8）×＝18
x+4﹣x﹣2＝18
x＝16
x＝32，
x+2＝32+2＝34；
x+4＝32+4＝36；
x+6＝32+6＝38；
x+8＝32+8＝40；
答：这五个连续偶数各是32、34、36、38、40．
4．250元
【解析】
设一件上衣x元。根据题意，一件上衣价钱×＋80＝一条裤子的价钱，据此列方程解答。
解：设一件上衣x元。
x＋80＝180
x＝100
x＝100×
x＝250
答：一件上衣250元。
【点睛】
本题用方程解答比较简便。明确题中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
5．男生50人；女生40人
【解析】
把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，男生人数是（1＋），设女生人数为x人，则男生人数为（1＋）x人。一共有90人，列方程：x＋（1＋）x＝90，解方程，即可解答。
解：设五年级有女生x人，则男生有（1＋）x人。
x＋（1＋）x＝90
x＋x＝90
x＝90
x＝90÷
x＝90×
x＝40
男生：40×（1＋）
＝40×
＝50（人）
答：该校五年级男生有50人，女生有40人。
【点睛】
根据方程的实际应用，利用男生比女生多，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
6．天
【解析】
把水泥路看作单位“1”，甲的效率为，乙的效率为，用1－×5.然后再除以甲乙的效率和即可解答。
（1－×5）÷（＋）

（天）
答：还要天修完。
【点睛】
此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。

7．亏了；4元
【解析】
售价都是一样，亏本25%，那成本就是30÷（1－25%）；赚了25%，那成本就是30÷（1＋25%）。分别计算出甲、乙两种商品的总成本价，与售出总价对比即可。
30÷（1－25%）
＝30÷75%
＝40（元）
30÷（1＋25%）
＝30÷125%
＝24（元）
30×2＝60（元）
40＋24＝64（元）
64＞60
64－60＝4（元）
答：两件同时卖出，是亏了，亏了4元。
【点睛】
本题主要考查百分数的实际应用。解题的关键在于算出成本价。
8．250元
【解析】
将售价看作单位“1”，打九折就是按原价的90%出售，售价×90%＝现价，再将进价看作单位“1”，现价÷对应百分率＝进价，标价－进价＝获利钱数。
1000－1000×90%÷（1＋20%）
＝1000－900÷1.2
＝1000－750
＝250（元）
答：获利250元。
【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
9．7680元
【解析】
根据已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋几分之几）”，求出进价，即480÷（1＋20%），用售价减去进价即可求出一开始的利润，再乘120－10即可求出总的利润；根据“现价＝原价×折扣”求出打六折后的售价，再用进价减去打六折后的售价即可求出每台亏损的钱数，再乘10即可求出总的亏损钱数，用总的利润减去总的亏损钱数即可求出实得利润，由此解答即可。
480÷（1＋20%）
＝480÷1.2
＝400（元）；
480－400＝80（元））
80×（120－10）
＝80×110
＝8800（元）；
（400－480×60%）×10
＝112×10
＝1120（元）；
8800－1120＝7680（元）；
答：实得利润7680元。
【点睛】
求出总的利润和总的亏损钱数是解答本题的关键。
10．8万元
【解析】
根据题意，哪个6.8÷（1－15%）即可解答。
6.8÷（1－15%）
＝6.8÷0.85
＝8（万元）
答：这辆面包车原来的售价是8万元。
【点睛】
此题主要考查学生对百分数的应用。
11．2050元
【解析】
把十一月份的电费看作单位“1”，十二月电费占十一月电费的（1－24%），根据“量÷对应的百分率”求出十一月的电费。

＝
＝2050（元）
答：学校十一月电费是2050元。
【点睛】
找准题目中的单位“1”以及十二月份电费对应的百分率是解答题目的关键。
12．500人；作图和数量关系见详解
【解析】
将今年在校生人数看走单位“1”，去年有600人，去年占今年的20%，据此作图，根据去年在校学生÷对应百分率＝今年在校学生，列式解答即可。

去年在校学生÷（1＋20%）＝今年在校学生
600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（人）
答：今年在校学生有500人。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。

13．（1）见详解
（2）560千米
【解析】
（1）根据题意可知，AB的中点是甲、乙两车出发的地点，5小时后，甲车到达A地，乙车还有80千米的距离到达B地，根据题意画出图形。
（2）已知甲、乙两车的速度
解析：（1）见详解
（2）560千米
【解析】
（1）根据题意可知，AB的中点是甲、乙两车出发的地点，5小时后，甲车到达A地，乙车还有80千米的距离到达B地，根据题意画出图形。
（2）已知甲、乙两车的速度比是7∶5，设甲行驶的距离为7x千米，则乙行驶5x千米，甲车到达A地，乙车还有80千米，列方程：7x－5x＝80，解方程，即可解答。
（1）
（2）解：设甲车5小时行驶7x千米，则乙车5小时行驶5x千米
7x－5x＝80
2x＝80
x＝80÷2
x＝40
7×40＋5×40＋80
＝280＋200＋80
＝480＋80
＝560（千米）
答：AB两地之间距离是560千米。
【点睛】
本题考查比的应用以及列方程解应用题，要明确两车走的路程加上乙车未走的路程就是AB两地距离是解题关键。
14．6cm
【解析】
根据题意，已知圆锥体的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，带入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面×高×，代入数据，求出圆锥的
解析：6cm
【解析】
根据题意，已知圆锥体的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，带入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面×高×，代入数据，求出圆锥的体积；当铁块取出后，相等于圆柱形容器内水面下降的部分，下降部分的体积等于圆锥的体积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×20×÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×（6÷2）2×20×÷[3.14×100]
＝3.14×9×20×÷314
＝28.26×20×÷314
＝565.2×÷314
＝188.4÷314
＝0.6（cm）
答：容器中的水面会下降0.6cm。
【点睛】
熟练运用圆锥的体积公式、圆柱的体积公式以及圆的周长公式解答本题，关键是熟记公式。
15．图见详解；10.28厘米
【解析】
画一条4厘米长的线段AB，以AB的中点为圆心，以AB为半径画一个半圆；
根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴；
因为半圆
解析：图见详解；10.28厘米
【解析】
画一条4厘米长的线段AB，以AB的中点为圆心，以AB为半径画一个半圆；
根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴；
因为半圆的半径为2厘米，则半圆的周长是该圆的周长的一半加上直径的长度即可。
以点O为圆心，以2厘米为半径，画出这个半圆，如图所示：

半圆的周长为：3.14×2×2÷2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
答：它的周长10.28厘米。
【点睛】
此题主要考查圆的画法、轴对称图形的对称轴的画法，解答关键是理解和掌握求半圆的周长的方法。
16．24平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形养鱼池的半径；养鱼池中间有个小岛，求养鱼池的水域面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：π×（大
解析：24平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形养鱼池的半径；养鱼池中间有个小岛，求养鱼池的水域面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出这个养鱼池的水域面积。
半径：94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
面积：3.14×（152－32）
＝3.14×（225－9）
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
答：这个养鱼池的面积是678.24平方米。
【点睛】
熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、圆环的面积公式是解答本题的关键。
17．（1）2；
（2）6.28；
（3）见详解；
【解析】
（1）圆内线段，直径最长，利用直尺，通过圆心，就可以量出圆的直径为2厘米。
（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，走过的路程是圆边缘一周的长度，即
解析：（1）2；
（2）6.28；
（3）见详解；
【解析】
（1）圆内线段，直径最长，利用直尺，通过圆心，就可以量出圆的直径为2厘米。
（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，走过的路程是圆边缘一周的长度，即圆的周长，可用化曲为直的方法进行理解，根据：C＝πd，进行解答即可。
（3）滚动一周后圆的圆心在距离原来圆心一个圆周长处，确定圆心和半径，用圆规画圆。
（1）量出上面这个圆的直径是2厘米。
（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，圆心前进的距离是：3.14×2＝6.28（厘米）
（3）圆的周长是6.28厘米，滚动一周后圆的圆心在距离原来圆心6.28厘米处，圆的半径是1厘米，据此画图如下：

【点睛】
本题考查圆的周长计算和如何画圆，需掌握用圆规作图的方法。
18．314米
【解析】
摩天轮转一圈就是一个圆的周长，5圈就是5个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，计算得到周长62.8米，5圈就是314米。
答：她大约在空中转过314米。
解析：314米
【解析】
摩天轮转一圈就是一个圆的周长，5圈就是5个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，计算得到周长62.8米，5圈就是314米。
答：她大约在空中转过314米。
19．甲桶原有40千克，乙桶原有50千克
【解析】
由“把甲桶中的25%倒入乙桶后，两桶水的质量比是1∶2”，先求出甲桶水后来的质量，即90×＝30千克；这30千克相当于甲桶原来的（1－25%），因此甲桶
解析：甲桶原有40千克，乙桶原有50千克
【解析】
由“把甲桶中的25%倒入乙桶后，两桶水的质量比是1∶2”，先求出甲桶水后来的质量，即90×＝30千克；这30千克相当于甲桶原来的（1－25%），因此甲桶水原来有30÷（1－25%）＝40千克，然后求出乙桶水原来的质量，解决问题。
90×＝30（千克）
30÷（1－25%）
＝30÷75%
＝40（千克）
90－40＝50（千克）
答：甲桶原有40千克，乙桶原有50千克。
【点睛】
解答此题的关键是求出现在甲桶有多少水，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
20．（1）122.46平方米
（2）26分钟
【解析】
（1）根据题意可知，花圃的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出花圃外侧的周长，然
解析：（1）122.46平方米
（2）26分钟
【解析】
（1）根据题意可知，花圃的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出花圃外侧的周长，然后用周长除以每分钟修的长度，结果用进一法保留近似数即可。
（1）（米
（米

（平方米）
答：花圃的面积是122.46平方米。
（2）

（分钟）
答：修完这些栅栏至少需要26分钟。
【点睛】
此题主要考查环形面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升
【解析】
（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求
解析：（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升
【解析】
（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求出一瓶盖的容积。用消毒液的体积除以一个瓶盖的容积即可求出大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”。
（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，则消毒液的体积占稀释液的，水的体积占稀释液的，用稀释液的体积分别乘和即可求出消毒液和水的体积分别是多少毫升。
（1）2升＝2000毫升
2000×≈222.22（毫升）
3.14×（4÷2）2×2＝25.12（立方厘米）
222.22÷25.12≈9（个）
答：大约要倒9个瓶盖的“84消毒液”。
（2）3升＝3000毫升
消毒液：3000×＝100（毫升）
水：3000×＝2900（毫升）
答：84消毒液的体积是100毫升，水的体积是2900毫升。
【点睛】
本题主要考查比的应用。根据消毒液与水的配比求出消毒液的体积占水的几分之几、消毒液和水分别占稀释液的几分之几是解题的关键。
22．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹
解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。
桃树：

（棵）
苹果树：250＋50＝300（棵）
梨树：（棵）
答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。
【点睛】
部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。
23．210人
【解析】
把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的，现在参加兴趣小组的人数占总人数的，后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差，利用“量÷对应的分率”即可
解析：210人
【解析】
把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的，现在参加兴趣小组的人数占总人数的，后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差，利用“量÷对应的分率”即可求得六年级的总人数，据此解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】
题中六年级学生的总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
24．2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3
解析：2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3300吨粮食除以11份总份数，计算出每份的吨数，即可得解。
2×2×2＝8                         
3＋8＝11                  
3300÷11＝300（吨）
甲：300×8＝2400（吨）                           
乙：300×3＝900（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。
【点睛】
此题的解题关键是对于较复杂的应用题，我们可以采取画线段图的方式分析，找出其中的数量关系，才能解决问题。
25．商品A：280元，商品B：120元。
【解析】
把商品B看作单位“1”，商品A降价前，是商品B价格的 ，商品A降价后是商品B价格的 ，已知商品A降价70元，根据分数除法的意义，可求出商品B的价格，再
解析：商品A：280元，商品B：120元。
【解析】
把商品B看作单位“1”，商品A降价前，是商品B价格的 ，商品A降价后是商品B价格的 ，已知商品A降价70元，根据分数除法的意义，可求出商品B的价格，再根据按比例分配原理求出商品A的价格，据此解答。
70÷（－）
＝70÷
＝120（元）
商品A：120÷3×7＝280（元）
答：原来商品A是280元，商品B是120元。
【点睛】
解答此题的关键是先找出不变量作为单位“1”，再找出具体数量70元对应的分率，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
26．960人
【解析】
六年级女生人数与男生人数的比是3∶5，说明男生人数是六年级人数的，据此求出六年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。
（人）
答：实验小学有
解析：960人
【解析】
六年级女生人数与男生人数的比是3∶5，说明男生人数是六年级人数的，据此求出六年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。

（人）
答：实验小学有学生960人。
【点睛】
本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
27．84页
【解析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书
解析：84页
【解析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。
解：设这本书有x页。

（页）
答：小红再读84页就能读完这本书。
【点睛】
关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。
28．90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×
解析：90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）
150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）
270－180＝90（千米）
答：快车比慢车总共多行驶了90千米。
【点睛】
本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。
29．360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。
（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。
解析：360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。
【点睛】
本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。
30．588平方米
【解析】
知道了周长，那么周长的一半就是一长、一宽的和。又知道了长宽比，用长加宽的和除以7，得到一份是几，进而求出长与宽。最后利用长方形的面积公式求出面积。
98÷2＝49（米）
49
解析：588平方米
【解析】
知道了周长，那么周长的一半就是一长、一宽的和。又知道了长宽比，用长加宽的和除以7，得到一份是几，进而求出长与宽。最后利用长方形的面积公式求出面积。
98÷2＝49（米）
49÷（4＋3）
＝49÷7
＝7（米）
7×4＝28（米）
7×3＝21（米）
28×21＝588（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是588平方米。
【点睛】
本题没有直接给出长与宽的长度。故要想法求出长和宽是解答本题的关键。利用周长除以2，得到一长一宽的和。长与宽的比是4∶3，也就是一长一宽合起来是7份。进而得到一份长度是多少。一份的长度知道了，长和宽也就知道了，代入面积公式，问题得以解答。

31．1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
解析：1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
32．徐老师：200元     王老师：190元     张老师：170元
【解析】
22+26+22+42=112（平方米）
560÷112=5（元/平方米）
22×5=110（元）
26×5=130（
解析：徐老师：200元     王老师：190元     张老师：170元
【解析】
22+26+22+42=112（平方米）
560÷112=5（元/平方米）
22×5=110（元）
26×5=130（元）
560-（110×2+130）=210(元)
210÷（3+2+2）=30（元/人）
徐老师家3×30+110=200(元)
王老师家2×30+130=190（元）
张老师家2×30+110=170（元）
33．（1）见详解；
（2）96人
（3）960人
【解析】
（1）将测试学生人数看作单位“1”，用1－50%－20%求出等级为一般的所占的百分比；不合格人数是24人，占测试学生人数的20%，据此用除法求
解析：（1）见详解；
（2）96人
（3）960人
【解析】
（1）将测试学生人数看作单位“1”，用1－50%－20%求出等级为一般的所占的百分比；不合格人数是24人，占测试学生人数的20%，据此用除法求出测试学生的人数，再乘优秀等级占的百分比求出等级为优秀的人数，将两幅统计图中的空缺补充完整；
（2）优秀等级人数＋一般等级人数＝达标人数；
（3）用全校人数乘达标人数所占的百分比即可。
（1）
1－50%－20%＝30%
24÷20%×50%
＝120×50%
＝60（人）
两幅统计图补充如下图；

（2）60＋36＝96（人）
答：成绩达标的有96人。
（3）
1200×（50%＋30%）
＝1200×80%
＝960（人）
答：全校成绩达标的有960人。
【点睛】
本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
34．（1）400台
（2）112台；画图见详解
【解析】
（1）从图1可知，二月的销售量是80台；从图2可知，二月的销售量占一月至五月销售总量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共卖出多少台汽
解析：（1）400台
（2）112台；画图见详解
【解析】
（1）从图1可知，二月的销售量是80台；从图2可知，二月的销售量占一月至五月销售总量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共卖出多少台汽车。
（2）五月的销售量占一月至五月销售总量的28%，则用一月至五月的销售总量乘28%即可求出五月份售出汽车多少台，据此在图1中画出来。
（1）80÷20%＝400（台）
答：这个销售中心一月至五月一共卖出400台汽车。
（2）400×28%＝112（台）
答：五月份售出汽车112台。

【点睛】
本题考查统计图的综合应用。读懂统计图并从中找到有用的信息是解题的关键。
35．（1）教育；工业；
（2）42人
【解析】
（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；
（2）将总人数看成单位“1”，最想读国防类的占24%，是72人，根据分数除法的意义可得总人数是72÷24%＝3
解析：（1）教育；工业；
（2）42人
【解析】
（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；
（2）将总人数看成单位“1”，最想读国防类的占24%，是72人，根据分数除法的意义可得总人数是72÷24%＝300人。又最想读教育类的占30