人教版七年级数学下册期末综合复习试卷(附解析).doc

人教版七年级数学下册期末综合复习试卷（附解析）一、选择题12的平方根是（）A1.414B1.414CD2下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中是假命题的是（ ）A等角的补角相等B平行于同一条直线的两条直线平行C对顶角相等D同位角相等5如图，直线，点分别在直线上，P为两平行线间一点，那么等于（ ）ABCD6下列算式，正确的是（ ）ABCD7如图，交于点，平分，则的度数为（ ）A60B55C50D458如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点（1，0）、（2，0）、（2，1）（1，1）、（1，2）、（2，2）.根据这个规律，第2021个点的坐标为（）A（45，4）B（45，9）C（45，21）D（45，0）九、填空题9已知 18.044，那么_十、填空题10在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，5），点Q与点A关于y轴对称，点P与点Q关于x轴对称，则点P的坐标是_十一、填空题11如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，且BAD、ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F若EF2，AB5，则AD的长为_十二、填空题12已知ab，某学生将一直角三角板如图所示放置，如果130，那么2的度数为_十三、填空题13把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若，则_；十四、填空题14已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是的整数部分，f是的小数部分，求代数式ef_十五、填空题15P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=_十六、填空题16在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示则点的坐标为_十七、解答题17（1）计算：（2）计算：（3）已知，求的值.十八、解答题18求下列各式中的 （1） （2）十九、解答题19如图已知12，CD，求证：AF（1）请把下面证明过程中序号对应的空白内容补充完整证明：12（已知）又1DMN（ ）2DMN（等量代换）DBEC（ ）DBCC180（ ）CD（已知），DBC（ ）180（等量代换）DFAC（ ）AF（ ）（2）在（1）的基础上，小明进一步探究得到DBCDEC，请帮他写出推理过程二十、解答题20如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）：（I）在方格纸内将三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点的对应点，画出三角形；（2）过点画线段使且；（3）图中与的关系是_；（4）点在线段上，点是直线上一动点线段的最小值为_二十一、解答题21已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为；是的整数部分求的平方根二十二、解答题22如图，在33的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位请解决下面的问题（1）阴影正方形的面积是_？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是_？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由二十三、解答题23已知，点在与之间（1）图1中，试说明：；（2）图2中，的平分线与的平分线相交于点，请利用（1）的结论说明：（3）图3中，的平分线与的平分线相交于点，请直接写出与之间的数量关系二十四、解答题24已知射线射线CD，P为一动点，AE平分，CE平分，且AE与CE相交于点E（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，直接写出的度数；（2）当点P运动到图2的位置时，猜想与之间的关系，并加以说明；（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出与之间的关系，并加以证明二十五、解答题25已知在中，点在上，边在上，在中，边在直线上，；（1）如图1，求的度数；（2）如图2，将沿射线的方向平移，当点在上时，求度数；（3）将在直线上平移，当以为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出度数【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据平方根的定义求解即可【详解】解：2的平方根是故选：D【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C【点睛】本题考查的解析：C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键3B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限4D【分析】根据等角的补角，平行线的性质，对顶角的性质，进行判断【详解】A. 等角的补角相等，是真命题，不符合题意；B. 平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意；C. 对顶角相等，是真命题，不符合题意；D. 两直线平行，同位角相等，原命题是假命题，符合题意；故选D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及补角的定义等知识5A【分析】过点P作PEa则可得出PEab，结合“两直线平行，内错角相等”可得出2=AMP+BNP，再结合邻补角的即可得出结论【详解】解：过点P作PEa，如图所示PEa，ab，PEab，AMP=MPE，BNP=NPE，2=MPE+NPE=AMP+BNP1+AMP=180，3+BNP=180，1+2+3=180+180=360故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是找出2=AMP+BNP本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键6A【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键7C【分析】根据两直线平行的性质定理，进行角的转换，再根据平角求得，进而求得【详解】， 又，平分，故选：C【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，角平分线的定义等知识点，根据条件数形结合是解题切入点8A【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个解析：A【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个点，【详解】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个点，第2025个点是（45，0），2021个点的坐标是（45，4）；故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，观察出点的个数与横坐标存在平方关系是解题的关键九、填空题91.8044【详解】，即.故答案为1.8044解析：1.8044【详解】，即.故答案为1.8044十、填空题10（2，5）【分析】根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可【详解】点A的坐标为（2，5），点Q与点A关于y轴对称，点Q的坐标为（2，5），点P与点Q关于x轴解析：（2，5）【分析】根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可【详解】点A的坐标为（2，5），点Q与点A关于y轴对称，点Q的坐标为（2，5），点P与点Q关于x轴对称，点P的坐标是（2，5）故答案为：（2，5）【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，轴对称，理解题意是解题的关键十一、填空题118【分析】根据题意由平行线的性质得到ADFDFC，再由DF平分ADC，得ADFCDF，则DFCFDC，然后由等腰三角形的判定得到CFCD，同理BEAB，则四边形ABCD是解析：8【分析】根据题意由平行线的性质得到ADFDFC，再由DF平分ADC，得ADFCDF，则DFCFDC，然后由等腰三角形的判定得到CFCD，同理BEAB，则四边形ABCD是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到ABCD，ADBC，即可得到结论【详解】解：ADBC，ADFDFC，DF平分ADC，ADFCDF，DFCCDF，CFCD，同理BEAB，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABBECFCD5，BCBE+CFEF5+528，ADBC8，故答案为：8【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质十二、填空题1260【分析】如图，由对顶角相等可得3，由平行线的性质可得4，由三角形的内角和定理可得5，再根据对顶角相等即得2【详解】解：如图，1=30，3=1=30，ab解析：60【分析】如图，由对顶角相等可得3，由平行线的性质可得4，由三角形的内角和定理可得5，再根据对顶角相等即得2【详解】解：如图，1=30，3=1=30，ab，4=3=30，5=180490=60，2=5=60故答案为：60【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的性质和三角形的内角和定理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基础知识是解题关键十三、填空题1355【分析】直接根据补角的定义可知AOB+BOG+BOG=180，再由图形翻折变换的性质可知BOG=BOG，再由平行线的性质可得出结论【详解】解：AOB=70，解析：55【分析】直接根据补角的定义可知AOB+BOG+BOG=180，再由图形翻折变换的性质可知BOG=BOG，再由平行线的性质可得出结论【详解】解：AOB=70，AOB+BOG+BOG=180，BOG+BOG=180-70=110BOG由BOG翻折而成，BOG=BOG，BOG= =55ABCD，OGD=BOG=55故答案为：55【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键十四、填空题14【分析】根据互为相反数、互为倒数、无理数的整数部分、小数部分的意义求解即可【详解】解：实数a、b互为相反数，a+b0，c、d互为倒数，cd1，34，的整数部分解析：【分析】根据互为相反数、互为倒数、无理数的整数部分、小数部分的意义求解即可【详解】解：实数a、b互为相反数，a+b0，c、d互为倒数，cd1，34，的整数部分为3，e3，23，的小数部分为2，即f2，-ef=4-故答案为：4-【点睛】本题考查相反数、倒数、无理数的估算，掌握相反数、倒数的意义，以及无理数的整数部分、小数部分的表示方法是解决问题的关键十五、填空题152【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值【详解】点P（2m-4，1-2m）在y轴上，2m-4=0，解得m=2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记y解析：2【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值【详解】点P（2m-4，1-2m）在y轴上，2m-4=0，解得m=2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键十六、填空题16（1010，1）【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标，进而得出点A4n的坐标为（2n，0），再用20204=505，可得出点A2021的坐标【详解】解：由图可知A4，A8都在x轴上，解析：（1010，1）【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标，进而得出点A4n的坐标为（2n，0），再用20204=505，可得出点A2021的坐标【详解】解：由图可知A4，A8都在x轴上，蚂蚁每次移动1个单位，OA4=2，OA8=4，A4（2，0），A8（4，0），OA4n=4n2=2n，点A4n的坐标为（2n，0）20204=505，点A2020的坐标是（1010，0）点A2021的坐标是（1010，1）故答案为：（1010，1）【点睛】本题考查了规律型问题在点的坐标问题中的应用，数形结合并正确得出规律是解题的关键十七、解答题17(1)2;(2)6;(3) 或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律给括号中各项都乘以 ，把化为最简二次根式即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义以及实数的运算法则计算即可得到结果；解析：(1)2;(2)6;(3) 或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律给括号中各项都乘以 ，把化为最简二次根式即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义以及实数的运算法则计算即可得到结果；（3）直接利用平方根的定义计算得出答案【详解】解：（1）,；（2），；（3）解得：或故答案为：(1)2；(2)6；(3) 或【点睛】本题考查立方根以及平方根，实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可【详解】解：（1），；（2），解析：（1）或；（2）【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题考查了平方根与立方根，理解相关定义是解决本题的关键十九、解答题19（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到2=DMN，由此判定DBEC，由平行线的性质及等量代换得出DBC+D=180即可判定DFAC，再根据平行线的性质即解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到2=DMN，由此判定DBEC，由平行线的性质及等量代换得出DBC+D=180即可判定DFAC，再根据平行线的性质即可得解；（2）由平行线的性质及等量代换即可得解【详解】解：（1）证明：1=2（已知），又1=DMN（对顶角相等），2=DMN（等量代换），DBEC（同位角相等，两直线平行 ），DBC+C=180（ 两直线平行，同旁内角互补），C=D（已知），DBC+（D）=180（等量代换），DFAC（ 同旁内角互补，两直线平行），A=F（两直线平行，内错角相等 ）（2）DBEC，DBC+C=180，DEC+D=180，C=D，DBC=DEC【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析；（3），AD；（4）【分析】（1）根据平移的性质，按要求作图即可；（2）根据过点A画线段ADBC，AD=BC，即可；（3）由平移的性质可得，BC，从而可以解析：（1）见解析；（2）见解析；（3），AD；（4）【分析】（1）根据平移的性质，按要求作图即可；（2）根据过点A画线段ADBC，AD=BC，即可；（3）由平移的性质可得，BC，从而可以得到，AD；（4）根据点到直线的距离垂线段最短，可知当BHCE时BH最短，由此利用三角形面积公式求解即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求：（2）如图所示，即为所求：（3）平移的性质可得 ，BC，由AD=BC，ADBC，从而可以得到，AD；故答案为：，AD；（4）根据点到直线的距离垂线段最短，可知当BHCE时BH最短，如图所示：ADBC， ，点H是直线CE上一动点线段BH的最小值为故答案为：【点睛】本题主要考查了平移作图，点到直线的距离垂线段最短，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十一、解答题21【分析】由平方根的含义求解 由立方根的含义求解 由整数部分的含义求解 从而可得答案.【详解】解：某正数的两个平方根分别是和， 又的立方根为，又是的整数部分，；当，时，解析：【分析】由平方根的含义求解 由立方根的含义求解 由整数部分的含义求解 从而可得答案.【详解】解：某正数的两个平方根分别是和， 又的立方根为，又是的整数部分，；当，时，的平方根是【点睛】本题考查的是平方根，立方根的含义，无理数的估算，整数部分的含义，掌握以上知识是解题的关键.二十二、解答题22（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的解析：（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的面积是33-4=5故答案为：5；（2）设阴影正方形的边长为x，则x2=5x=（-舍去）故答案为：；（3）阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间【点睛】本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法：割补法通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和会利用估算的方法比较无理数的大小二十三、解答题23（1）说明过程请看解答；（2）说明过程请看解答；（3）BED=360-2BFD【分析】（1）图1中，过点E作EGAB，则BEG=ABE，根据ABCD，EGAB，所以CDEG，解析：（1）说明过程请看解答；（2）说明过程请看解答；（3）BED=360-2BFD【分析】（1）图1中，过点E作EGAB，则BEG=ABE，根据ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG=CDE，进而可得BED=ABE+CDE；（2）图2中，根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，结合（1）的结论即可说明：BED=2BFD；（3）图3中，根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，再结合（1）的结论即可说明BED与BFD之间的数量关系【详解】解：（1）如图1中，过点E作EGAB，则BEG=ABE，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG=CDE，所以BEG+DEG=ABE+CDE，即BED=ABE+CDE；（2）图2中，因为BF平分ABE，所以ABE=2ABF，因为DF平分CDE，所以CDE=2CDF，所以ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF），由（1）得：因为ABCD，所以BED=ABE+CDE，BFD=ABF+CDF，所以BED=2BFD（3）BED=360-2BFD图3中，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，所以BEG+DEG=360-（ABE+CDE），即BED=360-（ABE+CDE），因为BF平分ABE，所以ABE=2ABF，因为DF平分CDE，所以CDE=2CDF，BED=360-2（ABF+CDF），由（1）得：因为ABCD，所以BFD=ABF+CDF，所以BED=360-2BFD【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质二十四、解答题24（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；解析：（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；（2）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据（1）同样的方法可得，由此即可得出结论；（3）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据平行线的性质、平行公理推论可得，然后根据角的和差、等量代换即可得出结论【详解】解：（1）如图，过点作，又，且点运动到线段上，平分，平分，；（2）猜想，证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，同理可得：，；（3），证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，即，即，即，即【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键二十五、解答题25（1）60；（2）15；（3）30或15【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出，即可得出结论；（3）分和两种情况求解即可得解析：（1）60；（2）15；（3）30或15【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出，即可得出结论；（3）分和两种情况求解即可得出结论【详解】解：（1），；（2）由（1）知，；（3）当时，如图3，由（1）知，；当时，如图4，点，重合，由（1）知，即当以、为顶点的三角形是直角三角形时，度数为或【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角的和差的计算，求出是解本题的关键