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2022年山西省汾阳市九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1一元二次方程的解是( )A5或0B 或0CD02一次函数y3x2的图象和性质,表述正确的是()Ay随x的增大而增大B在y轴上的截距为2C与x轴交于点(2,
2、0)D函数图象不经过第一象限3分别写有数字4,0,1,6,9,2的六张卡片,除数字外其它均相同,从中任抽一张,则抽到偶数的概率是()ABCD4下列方程中不是一元二次方程的是( )ABCD5下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD6甲、乙两人参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()ABCD7将以点为位似中心放大为原来的2倍,得到,则等于( )ABCD8如图,菱形在第一象限内,反比例函数的图象经过点,交边于点,若的面积为,则的值为( )ABCD49使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量(单位:)与旋钮的旋转角度(单位:度)
3、()近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度与燃气量的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为( )ABCD10在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是()A12B9C4D3二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,若AF3,E为AB上一个动点,把AEF沿着EF折叠,得到PEF,若BPE为直角三角形,则BP的
4、长度为_12若、是方程的两个实数根,且x1+x2=1-x1x2,则 的值为_.13把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的牌上的数字是3的倍数的概率为_.14将二次函数y2x2的图像向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到的图像所对应的函数表达式为_15如图,在矩形ABCD中,AD=2,CD=1,连接AC,以对角线AC为边,按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,再连接AC1,以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,.,按此规律继续下去,则矩形AB2019C2019C2018的面积为_16若关于x的函数与x轴仅
5、有一个公共点,则实数k的值为 .17如图,在中,弦,点在上移动,连结,过点作交于点,则的最大值为_18已知,则=_.三、解答题(共66分)19(10分)如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF(1)求证:四边形AECF是矩形;(2)若AB=6,求菱形的面积20(6分)如图,AB是O的直径,直线MC与O相切于点C过点A作MC的垂线,垂足为D,线段AD与O相交于点E(1)求证:AC是DAB的平分线;(2)若AB10,AC4,求AE的长21(6分)如图,在ABC中,边BC与A相切于点D,BADCAD求证:ABAC22(8分)计算(1)tan60sin2453t
6、an45+cos60(2)+tan3023(8分)矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y=x与BC边相交于D(1)求点D的坐标:(2)若抛物线y=axbx经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式:(3)P为x轴上方(2)题中的抛物线上一点,求POA面积的最大值24(8分)(1)计算:(2)若关于的方程有两个相等的实数根,求的值.25(10分)如图,四边形为正方形,点的坐标为,点的坐标为,反比例函数的图象经过点.(1)的线段长为 ;点的坐标为 ;(2)求反比例函数的解析式:(3)若点是反比例函数图象上的一点,的面积恰好等于正方形的面积,求
7、点的坐标.26(10分)已知关于的一元二次方程(1)若此方程有两个实数根,求的最小整数值;(2)若此方程的两个实数根为,且满足,求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据因式分解法即可求出答案【详解】5x2=x,x(5x1)=0,x=0或x故选:B【点睛】本题考查了一元二次方程,解答本题的关键是熟练运用一元二次方程的解法,本题属于基础题型2、D【解析】根据一次函数的图象和性质,依次分析各个选项,选出正确的选项即可【详解】A一次函数y=3x2的图象y随着x的增大而减小,即A项错误;B把x=0代入y=3x2得:y=2,即在y轴的截距为2,即B项错误;C把y=0代入y=3x2
8、的:3x2=0,解得:x,即与x轴交于点(,0),即C项错误;D函数图象经过第二三四象限,不经过第一象限,即D项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质,正确掌握一次函数图象的增减性和一次函数的性质是解题的关键3、D【分析】根据概率公式直接计算即可【详解】解:在这6张卡片中,偶数有4张,所以抽到偶数的概率是,故选:D【点睛】本题主要考查了随机事件的概率,随机事件A的概率P(A)事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数,灵活利用概率公式是解题的关键.4、C【分析】根据一元二次方程的定义进行排除选择即可,一元二次方程的关键是 方程中只包含一个未知数,且未知数的指数为
9、2.【详解】根据一元二次方程的定义可知含有一个未知数且未知数的指数是2的方程为一元二次方程,所以A,B,D均符合一元二次方程的定义,C选项展开移项整理后不含有未知数,不符合一元二次方程的定义,所以错误,故选C.【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义,熟知此定义是解题的关键.5、A【分析】根据轴对称图形概念进行解答即可.【详解】解:A、不是轴对称图形,符合题意;B、是轴对称图形,不合题意;C、是轴对称图形,不合题意;D、是轴对称图形,不合题意;故选:A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴;轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,
10、这个图形叫做轴对称图形.6、B【解析】试题解析:可能出现的结果小明打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查小华打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查打扫社区卫生由上表可知,可能的结果共有种,且都是等可能的,其中两人同时选择“参加社会调查”的结果有种,则所求概率故选B.点睛:求概率可以用列表法或者画树状图的方法.7、C【分析】根据位似图形都是相似图形,再直接利用相似图形的性质:面积比等于相似比的平方计算可得【详解】)将OAB放大到原来的2倍后得到OAB,SOAB:SOAB=1:4.故选:C.【点睛】本题考查位似图形的性质,解题关键是首先掌握位似图形都是相似图形 8、C【分析】过A作AEx轴
11、于E,设OE=,则AE=,OA=,即菱形边长为,再根据AOD的面积等于菱形面积的一半建立方程可求出,利用点A的横纵坐标之积等于k即可求解.【详解】如图,过A作AEx轴于E, 设OE=,在RtAOE中,AOE=60AE=,OA=A,菱形边长为由图可知S菱形AOCB=2SAOD,即故选C.【点睛】本题考查了反比例函数与几何综合问题,利用特殊角度的三角函数值表示出菱形边长及A点坐标是解决本题的关键.9、C【解析】根据已知三点和近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a0)可以大致画出函数图像,并判断对称轴位置在36和54之间即可选择答案.【详解】解:由图表数据描点连线,补全图像可得如图,抛物线对称轴在
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