数学初二上册期末强化综合试题附解析(一).doc
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1、数学初二上册期末强化综合试题附解析(一)一、选择题1下列四个图案都由左、右两部分组成,其中能从左边图形经过一次平移或一次旋转或一次轴对称而形成右边图形的有()A4个B3个C2个D1个2科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构,使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米,也就是0.00000000022米将0.00000000022用科学记数法表示为()A0.22108B0.22109C221010D2210113下列计算错误的是()Aa3a -5=a -2Ba5a -2=a7C(-2a2) 3= -8a5D=14若分式 有意义,则x的取值范围是()Ax -1Bx -1
2、Cx -1Dx05下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A6x2y2x3xyBx2+4x+1x(x+4)+1Cx32xyx(x22y)D(a+3)(a3)a296下列分式变形中,正确的是()ABCD7如图,等腰ABC中,AB=AC,点D,E分别在腰AB,AC上,添加下列条件,不能判定ABEACD的是()AAE =ADBAEB=ADCCBE =CDDEBC=DCB8已知关于x的方程的解为,则k的值为()A2B3C4D69在矩形ABCD中,CBD=,点E为BC边上的动点,连接DE过点E作EFBD于点F,点G为DE的中点,连接CG,GF,则FGC可表示为()A2B(90)C(180 )D(1
3、80 2)10如图,线段,.点,为线段上两点.从下面4个条件中:;.选择一个条件,使得一定和全等 .则所有满足条件的序号是()ABCD二、填空题11若分式的值为零,则b的值为_12已知点关于轴的对称点的坐标是,则的值为_13已知,则的值是_14若3x5y1=0,则_15如图,AOB30,M,N分别是OA,OB上的定点,P,Q分别是边OB,OA上的动点,如果记AMP,ONQ,当MPPQQN最小时,则与的数量关系是_.16已知是完全平方式,则的值为_17已知满足,试求的最大值_18如图, 在 中, 点 在直线 上, 动点 从 点出发 沿 的路径向终点 运动; 动点 从 点出发沿 路径向终点 运动点
4、 和 点 分别以每秒 和 的运动速度同时开始运动, 其中一点到达终点时另一点也停 止运动, 分别过点 和 作 直线 于 直线 于 当点 运动时间为_秒时, 与 全等三、解答题19分解因式:(1);(2)20先化简,再求值:,其中x202121如图,点E、A、C在同一直线上,ABCD,BE,ACCD求证:BCED22如图(1)所示的图形,像我们常见的学习用品一圆规,我们常把这样的图形叫做“规形图”(1)观察“规形图”,试探究与、之间的数量关系,并说明理由;(2)请你利用此结论,解决以下两个问题:如图(2),把一个三角尺放置在上,使三角尺的两条直角边,恰好经过点,若,则_;如图(3),平分,平分,
5、若,求的度数23列方程解应用题:某商店用2000元购进一批小学生书包,出售后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了2元,结果购买第二批书包用了6600元(1)请求出第一批每只书包的进价;(2)该商店第一批和第二批分别购进了多少只书包;(3)若商店销售这两批书包时,每个售价都是30元,全部售出后,商店共盈利多少元?24阅读下列材料,然后解答问题:问题:分解因式:.解答:把代入多项式,发现此多项式的值为0,由此确定多项式中有因式,于是可设,分别求出,的值.再代入,就容易分解多项式,这种分解因式的方法叫做“试根法”.(1)求上述式子中,的值;(2)请你用
6、“试根法”分解因式:.25如图,ACB和DCE均为等腰三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE(1)如图1,若CABCBACDECED50求证:ADBE;求AEB的度数(2)如图2,若ACBDCE90,CF为DCE中DE边上的高,试猜想AE,CF,BE之间的关系,并证明你的结论26如图1,将两块全等的三角板拼在一起,其中ABC的边BC在直线l上,ACBC且AC = BC;EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,EFFP且EF = FP.(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2)将三角板EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点
7、Q,连接AP、BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想;(3)将三角板EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP、BQ.你认为(2)中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由【参考答案】一、选择题2B解析:B【分析】根据旋转变换,平移变换,轴对称变换的定义一一判断即可【详解】解:第一个图,左边的图形可以通过一次旋转得到右边的图形,第二个图,左边的图形可以通过一次轴对称得到右边的图形,第三个图,左边的图形可以通过一次平移得到右边的图形,第四个图,不能通过一次平移或一次旋转或一次轴对称
8、变换得到故选:B【点睛】本题考查了平移变换,轴对称变换,旋转变换等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题3C解析:C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.00000000022=2.210-10,故选:C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4C解析:C【分析】根据同底数幂的乘除法法则,幂的乘方运算法则以及0次幂的含义即可进行解答
9、【详解】A:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;故A正确,不符合题意;B:同底数幂相除,底数不变,指数相减;故B正确,不符合题意;C:(-2a2) 3= -8a6,故C错误,符合题意;D:任何非零数的零次幂都得1;故D正确,不符合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了幂的运算,熟练地掌握同底数幂的乘除法运算法则,积的乘方和幂的乘方的运算法则以及0次幂的意义是解题的关键5C解析:C【分析】根据分式有意义的条件进行解答即可【详解】解:要使有意义,则,即,故C正确故选:C【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件,熟练掌握使分式有意义,则分母不等于0,是解题的关键6C解析:C【分析】利用因式分解的定义判断即
10、可【详解】A、左边不是多项式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意;B、右边不是整式的积的形式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意;C、符合因式分解的定义,故本选项符合题意;D、是整式的乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意故选:C【点睛】此题考查了因式分解,熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键分解因式的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式7C解析:C【分析】根据分式的基本性质“分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式值不变”逐一分析判断即可【详解】解:A. 变形为,变形错误,不符合题意;B. 变形为,变形错误,不符
11、合题意;C. ,变形正确,符合题意;D. 变形为,变形错误,不符合题意故选:C【点睛】本题主要考查了分式的基本性质,解题关键是理解并掌握分式的基本性质8C解析:C【分析】根据判定三角形全等的条件逐一判断即可【详解】解:AAB=AC,AE =AD,ABEACD(SAS),故该选项不符合题意;BAEB=ADC,AB=AC,ABEACD(AAS),故该选项不符合题意;CAB=AC,BE =CD,不能证明ABEACD,符合题意;D,EBC=DCB,又AB=AC,故该选项不符合题意,故选:C【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键9A解析:A【分析】先化简方程,在
12、解方程,得到含参数解,再利用求出的值【详解】解:,故选:A【点睛】本题考查一元一次方程求解,熟练掌握一元一次方程的求解方法是解题的关键10D解析:D【分析】首先利用已知条件和矩形的性质证明EFD和ECD都是直角三角形,然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等腰三角形的性质得到GFDGDF,GDCGCD,最后利用三角形的外角和内角的关系即可求解【详解】解:如图,四边形ABCD为矩形,BCDABC90,EFBD于点F,EFD90,EFD和ECD都是直角三角形,G为DE的中点,GEGFGDGC,GFDGDF,GDCGCD,FGCFGE+CGEGFD+GDF+GDC+GCD2(GDF+GDC)
13、2CDF,CBD,CDF90,FGC2CDF2(90)1802(1802)故选:D【点睛】本题主要考查了矩形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,同时也利用了三角形的外角和内角的关系,有一定的综合性11D解析:D【分析】利用全等三角形的判定定理对进行逐一判断即可.【详解】解:结合已知条件,判定条件为SSA.由于CE=5,AC=4,CEAC,E点在线段AB上有两个符合条件的点,同理F也有两个符合条件的点,由图可知不一定和全等,错误;结合已知条件,由SAS可以判定和全等,正确;由于CE=7,AC=4, CEAC,线段AB上只有一个符合条件的点E,同理只有一个符合条件的点F,如图,此时一定和
14、全等.故正确;,AEC=DFB,再结合已知条件,根据AAS,可以判定和全等.正确.故选D.【点睛】本题考查全等三角形的判定,掌握判定定理是关键.二、填空题12【分析】分式的值为零,即分子为零,分母不为零,据此解答【详解】解:分式的值为零,故答案为:【点睛】本题考查分式的值为零,分式有意义的条件等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键135【分析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,即可得a、b的值【详解】解:点关于轴的对称点的坐标是,解得,故答案为:5【点睛】本题主要考查点的对称,掌握点关于y轴对称的坐标特点是解题的关键14【分析】由,利用两个等式之间的平方关系得出;再根据已
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