2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平卷(附答案)大全.doc

2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平卷（附答案）大全
1．文文做对了12道题，丽丽做对了11道题，菲菲做对了9道题。丽丽做对的题数是文文的（ ）。
A． B． C．
2．一根2米长的彩带，用去，还剩下（ ）。
A．米 B． C．米 D．
3．如果a÷b＝5（a、b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．ab D．5
4．的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
A．10 B．12 C．15 D．18
5．下面的式子中是方程的是（ ）。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
含有未知数的等式叫作方程，据此解答即可。
【详解】
A．含有未知数但不是等式；
B．是方程；
C．含有未知数但不是等式；
故答案为：B。
【点睛】
明确方程的含义是解答本题的关键。
6．两个偶数的和一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
{}答案}B
【解析】
【分析】
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此选择。
【详解】
两个偶数的和还是2的倍数，所以一定是偶数。
故选择：B
【点睛】
此题主要考查了奇数和偶数的运算性质，另外奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数。
7．用一张长是17分米，宽12分米的长方形剪出半径是1分米的圆，像这样的圆最多可以剪（ ）个。
A．40 B．48 C．42
{}答案}B
【解析】
【分析】
半径是1分米的圆，直径是2分米；在一张长是17分米，宽12分米的长方形里面剪直径2分米的圆，看长方形的长边上能剪几个2分米，宽边能剪几个2分米，然后把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘即可。
【详解】
半径是1分米的圆的直径是2分米，
长边上最多可以剪：17÷2＝8（个）……1（分米）
宽边上最多可以剪：12÷2＝6（个）
8×6＝48（个）
故答案为：B。
【点睛】
此题考查在长方形里剪圆的个数，应看长边里有几个小圆直径，宽边有几个小圆直径，再把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘。
8．A＝，B＝，那么，A、B大小关系是（ ）。
A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法确定
{}答案}C
【解析】
【分析】
通过观察，A，B两个分数的分子和分母都相差1，把A，B进行变形，A＝＝1－，B＝＝1－，据此解答。
【详解】
A＝＝1－
B＝＝1－
因为＞，被减数相同，减数越大，差越小，所以A＜B。
故答案为：C
【点睛】
考查了分数大小的比较，分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
9．化成带分数是（________），分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的合数。
10．（填小数）。
11．18和12的最大公因数是________，最小公倍数是________。
12．把2米长的铁丝剪成同样长的9段，每段长（________）米，剪3段用的时间是剪5段用的时间的（________）
（填分数）。
13．美术组男生有人，女生人数比男生的3倍多5人，女生有（________）人，男生和女生一共有（________）人。
14．如果m－n＝1（m、n是自然数），则m和n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．明宇看一本故事书，第一天看了全书的一半少10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩38页，这本故事书有（______）页。
16．一根长7.85米的绳子，正好可以绕这棵树的树干5圈。这棵树树干横截面的直径大约是（__________）厘米。
17．有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm，如果剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出正方形边长最大是（______）cm，可以剪成（______）个这样的正方形。
18．用3、2、5这三个数字和小数点可以组成的两位小数有（________）个，其中最小的两位小数是（________）。
19．6路和9路公共汽车早晨同时发出第一辆车，6路车每5分钟发一辆车，9路车每8分钟发一辆车，至少再过（________）分钟，6路和9路车能同时再发出一辆车。
20．如图所示，如果平行四边形ABCD的面积是10平方厘米，那么圆的面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。
－－

23．解方程。

24．某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源调查情况如下。
来源
食品包装袋
快餐盒
农用地膜
占“白色污染”总量的几分之几

（1）这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几？
（2）食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几？
25．一架军用飞机从甲地向乙地执行运送抗震救灾物资的任务，原计划飞行速度是9千米/分。由于任务紧急，实际飞行速度比计划多3千米/分，结果比计划提前半小时到达乙地。甲、乙两地的航线距离是多少千米？
26．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？
27．甲、乙两个修路队共同修一条公路，15天后，甲队比乙队少修120米，甲队每天修65米，乙队每天修多少米？（用方程解）
28．A、B两港口相距210千米，甲、乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？（请先画线段图分析，再进行解答）
29．如图，一张长方形纸的长是20厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆。画出的半圆的面积是多少平方厘米？

30．某公司近几年生产总值情况统计图。

（1）甲公司2011～2012年的生产总值是（ ）万元。
（2）乙公司（ ）年和（ ）年生产总值都是200万元。
（3）请你对两个公司2013～2015年的生产产值增长状况进行描述。
（4）如果要你去这两家公司应聘，你会选择哪家公司？请说明理由。
1．A
解析：A
【分析】
丽丽做对了11道题，文文做对了12道题，求丽丽做对的题数是文文的几分之几，求一个数占领一个数的几分之几用除法11÷12＝。
【详解】
A． 是丽丽做对的题数占文文做对题数的分率，符合题目要求；
B． 是文文做对的题数占丽丽做对题数的分率，与题目要求不符；
C． 是菲菲做对的题数占丽丽做对题数的分率，与题目要求不符。
故答案为：A
【点睛】
本题考查分数的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
2．B
解析：B
【分析】
把这根2米长的彩带看作单位“1”，用去，那么还剩下1－＝即还剩下2米的，用乘法，据此解答。
【详解】
还剩下：1－＝
还剩下：2×＝（米）
故答案为：B
【点睛】
此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
3．B
解析：B
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】
如果a÷b＝5（a、b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
4．A
解析：A
【分析】
先计算出变化后的分母，再利用除法求出分母变化前后的倍数关系，将分子也扩大相同的倍数，最后利用减法求出分子应加上几即可。
【详解】
6＋12＝18，18÷6＝3，3×5－5＝10，所以，要使分数的大小不变，分子应该加上10。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
假分数化带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4－看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的合数。
【详解】
13÷4＝3……1，所以＝3；
的分数单位是；
4－＝，即再加上3个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
本题主要考查分数的意义和合数的意义，注意分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一；最小的合数是4。
10．6；40；64；0.375
【分析】
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即16÷8＝2，则第一个空填：3×2＝6；15÷3＝5，则第二个空填：8×5＝40；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷8，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即24÷3＝8；第三个空填：8×8＝64；根据分数化小数的方法，用分子÷分母，得出的结果用小数表示即可；即最后一个空填：3÷8＝0.375。
【详解】
＝＝24÷64＝＝0.375
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质、商不变的性质以及分数化小数的方法，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
11．36
【分析】
把两个数分解质因数，它们公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，它们公有质因数与各自独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】
18＝2×3×3；
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是2×3×3×2＝36。
【点睛】
此题考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。当数字较大时也可通过短除法解答。
12．
【分析】
用总长度除以段数就是每段的长度；3段需要时间是2份的时间，5段需要的时间是4份的时间，用2÷4，即可解答。
【详解】
每段长：2÷9＝（米）
剪3段的时间是剪5段时间的2÷4＝＝
【点睛】
本题考查求每一段的长度，用总长度除以段数，是分的总长度。
13．3x＋5 4x＋5
【分析】
根据题意，男生有x人，女生人数比男生的3倍还多3人，用男生的人数乘3，再加上5人，就是女生的人数；再用男生人数加上女生人数，就是一共有多少人，即可解答。
【详解】
女生人数：3x＋5人
一共人数：x＋3x＋5＝4x＋5人
【点睛】
本题考查用字母表示数以及化简。
14．mn
【分析】
因为3和4的最大公因数是1，最小公倍数是3×4＝12；15和16的最大公因数是1，最小公倍数是15×16＝240；所以可得，相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。
【详解】
因为m－n＝1（m、n是自然数），即m和n是相邻的自然数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。
【点睛】
先举例证明题目里存在的规律，再将其应用，是本题的解题思路；这也在于学生平时的学习积累。
15．132
【分析】
38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。
【详解】
（38×2－10）×2
＝66×2
解析：132
【分析】
38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。
【详解】
（38×2－10）×2
＝66×2
＝132（页）
【点睛】
本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。
16．50
【分析】
绳子的长度÷圈数＝树干横截面的周长，截面的直径＝周长÷π，据此解答。
【详解】
7.85米＝785厘米
785÷5÷3.14
＝157÷3.14
＝50（厘米）
这棵树树干横截面的直
解析：50
【分析】
绳子的长度÷圈数＝树干横截面的周长，截面的直径＝周长÷π，据此解答。
【详解】
7.85米＝785厘米
785÷5÷3.14
＝157÷3.14
＝50（厘米）
这棵树树干横截面的直径大约是50厘米。
【点睛】
此题考查了圆的周长的相关应用，明确圆的周长C＝πd，并能灵活运用。
17．35
【分析】
求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。
【详解】
70和50的最大公因数是10。
70×50÷（10×10）
＝
解析：35
【分析】
求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。
【详解】
70和50的最大公因数是10。
70×50÷（10×10）
＝3500÷100
＝35（个）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
18．2.35
【分析】
要求用3、2、5这三个数和小数点，组成两位小数，先确定整数部分，当整数部分是3时，小数部分是2、5，可以写出两个不同的两位小数；当整数部分是2时，也可以写出两个不同的两位
解析：2.35
【分析】
要求用3、2、5这三个数和小数点，组成两位小数，先确定整数部分，当整数部分是3时，小数部分是2、5，可以写出两个不同的两位小数；当整数部分是2时，也可以写出两个不同的两位小数；当整数部分是5时，也可以写出两个不同的两位小数，一共可以写6个两位小数，然后从中找出最大的两位小数与最小的两位小数即可。
【详解】
用3、2、5这三个数字和小数点可以组成的两位小数有：3.25、3.52、2.35、2.53、5.23、5.32，共6种。其中最小的数是2.35。
【点睛】
本题考查了简单的排列组合知识，要使三个数字组成的两位小数最大较大数字应放在较高位，反之放在较低位，注意要按顺序写出，防止遗漏。
19．40
【分析】
根据题意可知，两辆车从第一次同时发车到再次同时发车，它们经过的时间相同，既是5的倍数又是8的倍数，据此可知，就是求5和8的最小公倍数。
【详解】
5×8＝40（分钟）
【点睛】
明确
解析：40
【分析】
根据题意可知，两辆车从第一次同时发车到再次同时发车，它们经过的时间相同，既是5的倍数又是8的倍数，据此可知，就是求5和8的最小公倍数。
【详解】
5×8＝40（分钟）
【点睛】
明确两辆车从第一次同时发车到再次同时发车，它们经过的时间相同是解答本题的关键。
20．7
【分析】
观察图形可知，平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径2，求出半径2就可以求圆的面积。
【详解】
3.14×（10÷2）
＝3.
解析：7
【分析】
观察图形可知，平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径2，求出半径2就可以求圆的面积。
【详解】
3.14×（10÷2）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
【点睛】
本题考查平行四边形、圆的面积，关键在根据图形理解平行四边形的面积＝直径×半径，求出半径的平方，就可以求出圆的面积。
21．；；；0.01
；；；900
【详解】
略
解析：；；；0.01
；；；900
【详解】
略
22．；；
；；0
【分析】
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行
解析：；；
；；0
【分析】
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
7－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；
＋－，按照分数加减法的运算法则，进行运算；
－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【详解】
－（＋）
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
7－（－）
＝7－（－）
＝7－
＝
＋－
＝＋－
＝－
＝
＝
－（－）－
＝－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
23．；；
【分析】
根据等式性质，方程两边同时减；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。
【详解】
解：
解：
解析：；；
【分析】
根据等式性质，方程两边同时减；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。
【详解】

解：

解：

解：

24．（1）；
（2）
【分析】
（1）利用加法，求出这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几；
（2）先利用加法求出快餐盒与农用地膜的和占总量的几分之几，再利用减法求出食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和
解析：（1）；
（2）
【分析】
（1）利用加法，求出这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几；
（2）先利用加法求出快餐盒与农用地膜的和占总量的几分之几，再利用减法求出食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几。
【详解】
（1）
答：这三种来源一共占“白色污染”总量的；
（2）
＝
＝
答：食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的。
【点睛】
本题考查了分数加减法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。
25．1080千米
【分析】
先把时间单位统一，半小时＝30分钟，设原计划飞完全程需要x分钟，根据路程＝速度×时间，用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程，依据题意可列方程9x＝（9＋3）（x－30），依据
解析：1080千米
【分析】
先把时间单位统一，半小时＝30分钟，设原计划飞完全程需要x分钟，根据路程＝速度×时间，用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程，依据题意可列方程9x＝（9＋3）（x－30），依据等式的性质，求出原计划飞完全程需要的时间即可。
【详解】
解：设原计划飞完全程需x分钟。
半小时＝30分钟
9x＝（9＋3）（x－30）
9x＝12（x－30）
9x＝12x－12×30
9x＝12x－360
12x－9x＝360
3x＝360
x＝360÷3
x＝120
120×9＝1080（千米）
答：甲、乙两地的航线距离是1080千米。
【点睛】
本题主要考查列方程解应用题，同时要注意，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
26．48cm
【分析】
正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，
解析：48cm
【分析】
正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。
【详解】
，，则16和12的最小公倍数为； ，即它的边长至少是48cm。
答：这块正方形布料的边长至少是48cm。
【点睛】
本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。
27．73米
【分析】
设乙队每天修x米，等量关系为：甲队、乙队每天修路的差×天数＝120米，据此列方程解答。
【详解】
解：设乙队每天修x米。
（x－65）×15＝120
x－65＝8
x＝73
答：乙
解析：73米
【分析】
设乙队每天修x米，等量关系为：甲队、乙队每天修路的差×天数＝120米，据此列方程解答。
【详解】
解：设乙队每天修x米。
（x－65）×15＝120
x－65＝8
x＝73
答：乙队每天修73米。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
28．图见详解；32千米
【分析】
由于相向而行，即是相遇问题，画出A和B两港口距离，再画出甲船和乙船相向而行即可；
可以设乙船的速度为x千米/小时，根据公式：速度和×时间＝路程，由此即可列方程，再根据等
解析：图见详解；32千米
【分析】
由于相向而行，即是相遇问题，画出A和B两港口距离，再画出甲船和乙船相向而行即可；
可以设乙船的速度为x千米/小时，根据公式：速度和×时间＝路程，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可；
【详解】

解：设乙船每小时航行x千米
（38＋x）×3＝210
38＋x＝210÷3
38＋x＝70
x＝70－38
x＝32
答：乙船每小时航行32千米。
【点睛】
本题主要考查列方程解应用题以及相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
29．157平方厘米
【分析】
因为小杰在这张纸上正好画一个半圆，所以长方形的宽是长的一半，半圆的半径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式S＝πr2即可求解。
【详解】
3.14×（20÷2）2÷2
＝3
解析：157平方厘米
【分析】
因为小杰在这张纸上正好画一个半圆，所以长方形的宽是长的一半，半圆的半径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式S＝πr2即可求解。
【详解】
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
答：画出的半圆的面积是157平方厘米。
【点睛】
此题主要考查长方形和圆的面积公式的灵活应用。
30．（1）50
（2）2012；2013
（3）甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长。
（4）甲公司，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【分析】
（1）观察折线统计图，发现甲公司2011年的生产
解析：（1）50
（2）2012；2013
（3）甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长。
（4）甲公司，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【分析】
（1）观察折线统计图，发现甲公司2011年的生产总值是0万元，2012年是50万元。据此利用加法，求出甲公司2011～2012年的生产总值；
（2）观察折线统计图，发现乙公司2012年和2013年生产总值都是200万元；
（3）根据两根折线的变化情况，总结出两个公司2013～2015年的生产产值增长状况；
（4）选择生产产值增长较快的公司，去应聘。
【详解】
（1）50＋0＝50（万元），所以，甲公司2011～2012年的生产总值是50万元；
（2）乙公司2012年和2013年生产总值都是200万元；
（3）2013～2015年，甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长；
（4）我会选择甲公司去应聘，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【点睛】
本题考查了复式折线统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。